CC BY
28
УДК 519.872
Д. А. Ахметшин, Ю. Г. Старцева, И. М. Якимов, Н. К. Нуриев
АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
СИСТЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ БЕСПРОВОДНОГО ДОСТУПА В ИНТЕРНЕТ
ЧЕРЕЗ ПРОМЕЖУТОЧНЫЙ БЛОК АДМИНИСТРИРОВАНИЯ
Ключевые слова: протокол 802.11g, аналитическая модель, имитационная модель, теория массового обслуживания, математическое моделирование.
Предлагается способ организации публичного доступа в сеть Интернет по технологии Wi-Fiчерез промежуточные блок администрирования. Характерной особенностью системsбазируется на концепции возможности эффективного управления поточным доступом в Интернет по технологии Wi-Fi с помощью специально созданного промежуточного блока администрирования, который позволяет управлять поточным доступом в сеть Интернет Посредством численного эксперимента на рабочей системе было установлено предельное количество пользователей в сети Интернет.
Keywords: protocol 802.11g, analytical model, simulation model, queuing theory, mathematical modeling.
A method of organizing public access to the Internet via Wi-Fi technology by pro-administration bloc intermediates. A characteristic feature of sistems based on the concept possible, of the effective management of in-line access to the Internet on Wi-Fi technology with a specially co-buildings of the intermediate unit of administration that allows you to manage in-line access to the Internet Through numerical experiments on the production system was established the maximum amount of people Internet.
Введение
Сегодня современное общество активно пользуется широкополосным доступом в Интернет по протоколу 802.11g (технология Wi-Fi). В местах скопления людей возникают проблемы, связанные с получением стабильного беспроводного Интернет-соединения по даннойтехнологии. Это происходит какиз-за ограниченности общего объема памяти (входного Интернет-трафика) так и из-за технических особенностей беспроводных устройств.
Схема функционирования системы организации беспроводного доступа в Интернет через промежуточный блок администрирования
Для решения этих проблем в статье предлагается концепция организации беспроводного доступа в Интернет через промежуточный блок администрирования (рис 1.), который позволяет управлять потоком поступивших пользователей. Данный способ приводит к решению ряда проблем (отсутствие стабильного Интернет соединения, невозможности подключения к беспроводной сети и т.д.).
На основе теоретического материала составлен следующий алгоритм работы пользователей с системой:
1. В публичном месте имеется открытый доступ в сеть Интернет по технологи Wi-Fi.
2. Пользователь подключается к ётой сети.
3. При введении любого адреса в адресной строке программы Браузер, пользователя система автоматически попадает на внутреннюю страницу системы, где размещена информация о заведении, предлагаемой продукции и т. д.
4. Во время пользования Интернетом, у всех пользователей в нижней части экрана постоянно отображается блок, который можно управлять через специальную административную панель.
Пользователь
Серверный программный комплекс
Рис. 1 - Схема функционирования системы организации беспроводного доступа в Интернет через промежуточный блок администрирования
5. Доступ в Интернет активированному пользователю доступен в течении заданного времени, спустя предоставленного времени все запросы пользователя в программе Браузер будут снова перенаправлены на внутреннюю локальную страницу, где возможно повторно активировать доступ в Интернет.
Техническая реализация систнмы: маршрутизатора Asus RT-N16 с разработанной программной прошивкой, работающей на базе операционной системы, в которой установлены необходимые программные пакеты [1,2], такие как:
1. Сервер динамичной раздачи ipадресов (DHCP).
2. СУБД mysql.
3. Прокси сервер squid.
4. Утилита iptebles (firewall).
5. Web сервер (например nginx).
6. Язык программирования Python.
7. Cron.
Администратор программного комплекса обладает следующими возможностями:
1. Создание лимитированного количества пользователей.
2. Ограничение доступа в Интернет пользователям.
3. Назначение время доступа в Интернет для пользователей.
4. Контроль контента.
Для решения поставленной задачи предлагается рассмотреть следующие возможные ситуации:
1. Администратор никак не ограничивает количество пользователей.
2. Администратор ограничивает число пользователей, одновременно находящихся в сети Интернет.
3. Администратор учитывает особенности поведения пользователей, часть которых может покинуть очередь не дождавшись подключения к Интернет.
4. Администратор устанавливает конкретное время пребывания, при достижении которого заявка пользователя удаляется из системы.
Рассмотрим аналитическую [3, 4] и имитационную модели двух первых возможных ситуаций.
Аналитическая модель
1. Администратор никак не ограничивает количество заявок.
Это система массового обслуживания с бесконечным числом каналов.
Финальные вероятности такой системы P¿ вычис-
» Yk » ^
ляются по формулам ЭрлангаРк = — P0, где у = - а
Po = [yk=o"j^"] .
В результате численного эксперимента было установлено, что при увеличении интенсивности входного потока система в скором времени прекратит функционировать.
2. Администратор допускает к соединению с Интернет не более n0 пользователей одновременно, когда все сформированные каналы обслуживания функционируют с неснижаемой интенсивностью ¡л0. Число мест в очереди не лимитируется. Это многоканальная система массового обслуживания с бесконечным ожиданием.
Финальная вероятность состояния Sq, когда система свободна, вычисляется по формуле P0* =
ГуПо ¿ , Yn° + 1 "
^ k! п0!(п0-у)
Средняя длина очереди (клиентов ожидающих подключения к Интернет) для этой системы
Lr = P
Vn0 + 1
1 Y = ~,
J ,где ' -0'
а вероятность всех прочих состояний ' Yk
— P0* если 1 < k < n0 k!
pk* =
(k-n0)
Л ' V
■ P0* если k > n0
а среднее время пребывания в очереди t
В ходе численного эксперимента показано, что при росте интенсивности входного потока и при уменьшении интенсивности обслуживания ц0, ве-
у
личина--> 1 и длина очереди Lr при этом неог-
по
раниченно возрастает. Это приводит к прекращению функционирования системы вследствие ее переполнения.
Имитационная модель
Для разработки имитационных моделей двух первых возможных ситуаций был использован расширенный редактор GPSSWorld [5]. По каждой модели разработаны формы [6], представляющие возможность рассмотреть поведение системы доступа в Интернет в наглядном (графическом, анимационном, динамическом) виде.
Исходными данными модели являются:
1. Интенсивность поступления потока заявок (заявка/час).
2. Среднее время выполнения одной заявки (среднее время пребывания пользователя в сети Интернет) (час:мин:сек).
3. Скорость передачи данных (по тарифу) (Кб/сек).
4. Рекомендуемая скорость передачи данных, требуемая для выполнения одной заявки (Кб/сек).
Форма по вводу этих данных в модель представлена на рис.2.
В зависимости от рассматриваемой ситуации работы системы перечень результативных показателей может меняться. Например, для первой ситуации, наиболее предпочтительнее является рассмотрение скорости передачи данных, приходящейся на одного пользователя, а для второй ситуации - среднее время пребывания в очереди на доступ в Интернет.
1 ситуация. Администратор никак не ограничивает количество заявок.
Алгоритм работы модели:
1. Подключение пользователя к сети.
2. Расчет скорости передачи данных.
3. Нахождение пользователя в сети.
4. Отключение пользователя от сети.
В данной ситуации, при увеличении интенсивности поступления пользователей (ось Х) происходит снижение скорости передачи данных, приходящейся на пользователя (ось У).
При интенсивности потока равной 120 пользователям/час происходит резкое падение скорости передачи данных, приходящейся на пользователя, что очень сильно влияет на работу пользователей.
Данный вывод также обоснован аналитическими расчетами.
Рис. 3 - Зависимость скорости передачи данных, приходящейся на одного пользователя от интенсивности приходя пользователей
Рис. 3 - Форма ввода данных в модель
2 ситуация. Администратор ограничивает число одновременных пользователей. Алгоритм работы модели:
1. Помещение пользователя в очередь.
2. Подключение пользователя к сети.
3. Удаление пользователя из очереди.
4. Нахождение пользователя в сети.
5. Отключение пользователя от сети.
В данной ситуации, как можно увидеть на графике (рис.3), при увеличении интенсивности поступления пользователей (ось Х) происходит увеличение времени ожидания доступа в Интернет пользователем (ось У).
При интенсивности потока равной 120 пользователям/час происходит резкое увеличение времени ожидания доступа в Интернет пользователем, что очень сильно влияет на работу пользователей.
Заключение
Оценка достоверности результатов аналитической и имитационной подтверждена натурными и численными экспериментами.
Результаты могут быть полезны при решении задач проектирования и выявления оптимальных режимов администрирования в беспроводных системах передачи данных.
Литература
1. Ахметшин, Д. А. Эскизный проект аппаратно-программного комплекса промежуточной сети передачи данных / Д.А. Ахметшин // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 2; URL: www.science-education.ru/116-12583 (дата обращения: 08.04.2014).
2.Ахметшин Д.А. Использование промежуточных беспроводных сетей передачи данных с учетом географического положения пользователя // Фундаментальные исследования. - 2014. - № 4 (часть 6) . - С. 1163-1166.
3.Ахметшин Д.А., Печеный Е.А., Нуриев Н.К. Математическое моделирование системы аппаратно-программного комплекса промежуточной сети передачи данных // Вестник КГТУ. - 2014. №4. - С. 283285.
4.Ахметшин Д.А., Печеный Е.А., Нуриев Н.К. Математическое и имитационное моделирование работы системы беспроводной передачи данных с вырожденным потоком обслуживания // Вестник КГТУ. - 2014. №10. - C. 216-221.
5. Федотов М.В., Девятков В. В. САИИ для профессионалов - развитие возможностей Расширенного редактора GPSSWorld// Сборник докладов шестой всероссийской научно-практической конференции «Имитационное моделирование. Теория и практика» (ИММ0Д-2013). Том 1. //ISBN 978-5-9690-0221-0 // Издательство «ФЭН» Академии наук РТ, Казань, 2013, с. 356-360.
6.В.В Девятков. Расширенный редактор GPSSWorld: основные возможности. ООО «Принт-сервис»,Москва: 2009. 143 с.
© Д. А. Ахметшин - к.т.н., асс. каф. информатики прикладной математики КНИТУ, dinar@ahmetshin.com; Ю. Г. Старцева -асп. КНИТУ им. А.Н. Туполева; И. М. Якимов - к.т.н., проф. каф. автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ им. А.Н. Туполева; Н. К. Нуриев - д.п.н, профессор, кафедра информатики прикладной математики КНИТУ, nurievnk@mail.ru.
© D. А. Akhmetshin, Ph.D., Assistant, Department of Applied Mathematics KNRTU, dinar@ahmetshin.com; G. Y. Startseva, graduate student, KNRTU nam. A.N. Tupolev; I. М. Yakimov, M.Ph.D., professor of automated information processing systems and managingtion, KNRTU nam. A.N. Tupolev; N. K. Nuriev, d.p.n, Professor, Department of Applied Mathematics, KNRTU, nurievnk@mail.ru.
