CC BY
46
УДК 517.977
АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОД СИНТЕЗА ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ МАНЕВРЕННЫМ САМОЛЕТОМ В.А. Демчук
В статье рассмотрено решение задачи аналитического синтеза законов управления пилотажной системы современного высокоманевренного самолета. Аналитическая методика синтеза законов управления по прототипу позволяет получить множество законов управления, обеспечивающих совокупность желаемых свойств системы: обеспечение заданного запаса устойчивости, повышения точности отработки сигналов управления, реконфигурацию системы управления в результате отказов, повреждений самолета и пр.
Ключевые слова: синтез законов управления, пилотажная система управления, префильтр
Формулировка общих требований к пилотажным характеристикам современных летательных аппаратов (ЛА) обязательно предполагает перевод в технические и количественные показатели, проверка соответствия которым дает уверенность в том, что ЛА и его комплексная система управления (КСУ) действительно обеспечивают приемлемый уровень характеристик устойчивости и управляемости.
Однако анализ предъявляемых требований к системам управления ЛА показывает, что они в значительной мере носят качественный характер. Кроме того, по своему составу данные требования весьма разнородны и многоплановы и опираются, прежде всего, на субъективную оценку летчика. Отсутствие необходимых количественных критериев в требованиях к характеристикам устойчивости и управляемости ЛА значительно затрудняет синтез средств автоматизации управления полетом.
В статье рассмотрена практическая задача аналитического синтеза законов управления короткопериодическим движением современного самолета [1]. Необходимо удовлетворить более четкие и строгие требования к динамике синтезируемой пилотажной системы управления на основе временных, параметрических, частотных критериев, а также соображений инженерного характера. Под пилотажной системой управления (ПСУ) будем понимать часть комплексной системы управления полетом высокоманевренного ЛА, на которую возлагаются следующие задачи рис. 1:
- обеспечение заданных пилотажных характеристик ЛА;
- автоматическое обеспечение заданных градиентов;
- повышение летных и маневренных свойств ЛА;
- парирование внешних возмущений при полете в турбулентной атмосфере.
Рис. 1. Стурная схема пилотажной системы управления продольного канала высокоманевренного ЛА
Введены обозначения: Ь(р) - передаточная функция летчика как динамического звена; О(р) -передаточная функция префильтра; Р(р) - передаточная функция привода органа управления; А -матрица собственной динамики ЛА; В - матрица эффективности управления; К1(р), К2(р) - матрицы обратных связей соответствующих подсистем;
S1(p), Б2(р) - матрицы датчиков; С}, С2 - матрицы наблюдений.
В статье рассматривается задача синтеза подсистемы ручного управления. Требования к качеству управления формулируются следующим образом.
1. Необходимо обеспечить автоматическое выдерживание на заданном уровне соотношений управляющих воздействий от летчика и достигаемых в результате этих воздействий пилотажных характеристик (заданные градиенты по перегрузке Хр и тангажу X р).
Режим: Н = 0, М = 0,3 :
Xр = 6...7 мм/град. Р
Режим: Н = 0, М = 0,8:
Хп’ = 15... 17 мм / ед. и
Демчук Валерий Анатольевич - ВАИУ, начальник факультета, тел. 8-919-249-87-08
2. Необходимо обеспечить желаемую матричную передаточную функцию (МПФ) Е^р (р), характеризующую реакцию выхода подсистем
ручного управления на управляющие воздействия. То есть обеспечение времени регулирования рг=1,5...2 с; заброс переходных процессов не более 20 % и др. При этом обеспечить:
Режим H = 0, M = 0,3 :
1/
/ X 3 /
Е? (P) = А Е“-(p) =
P
изад = 3зад •
1/
А
p
1
0,5 p +1
Режим H = 0, M = 0, 1
1/
'15
АТ /X/
Е^ (р) = =________
0,5 р +1 0,5 р +1
ЕЦГ (Р) =
1
0,1 р +1
и д = 3 д.
зад зад
3. Передаточная функция (р) обратной
связи по угловой скорости ускорения должна иметь вид:
Режим Н = 0, М = 0,3:
Г (р) =
1,5 р
р +1
Режим Н = 0, М = 0, 0,3 р
р+1
4. Обеспечить заданный коэффициент передачи от ручки управления самолетом (РУС) к ру-
7 б в
лю высоты Кх согласно рис. 2.
Режим Н = 0, М = 0,3 : кб = 0,25 град. 8в / мм РУС
Режим Н = 0, М = 0,8: к,8' = 0,1град. 8в / мм РУС
Рис. 2. Зависимость коэффициента кХХ' от динами-
ческого напора ддин
5. Синтезированный закон управления с передаточной матрицей К1 (р) должен быть физически реализуем и обеспечивать:
- постоянную времени в канале управления по углу атаки а Та = 0,1...0,7с;
- коэффициент затухания ¿;а = 0,3...0,6;
- собственную частоту колебаний ®а= 1,4 . 5 с-1.
6. Учесть динамику префильтров, приводов, датчиков, фильтра аэроупругих колебаний в соответствующих каналах управления.
Рассмотрим так называемую неизменяемую (фиксированную) часть синтезируемой ПСУ.
Префильтр О(р) рис. 1 является нелинейным динамическим звеном ввиду накладываемых ограничений с передаточной функцией
1
(1)
С°-°,з( р) (,03 р + 2)0,03 р +1)
- на режиме Н = 0, М = 0,3;
°0-0’8 (р) = (0,03 р + 2) (0,2 р +1)
- на режиме Н = 0, М = 0,8;
Передаточная функция замкнутого привода при угле атаки а = 00 имеет вид
Р( р) =
30
0,01 р + р + 30
(2)
Объединив передаточные матрицы датчиков и фильтров фазовых координат Д®2 и Да подсистемы ручного управления, можно записать матрицу передаточных функций ее датчиков
^( р) =
W
"и
0
0,15 р +1
(3)
где
ш =
"и
( \
0,01452 р2 + 0,0029р +1 (0,0242 р2 + 0,0288р +1)
/ (0,01452 р2 + 0,0174р +1)
где в первой строке стоит передаточная функция фильтра аэроупругих колебаний в контуре демпфирования.
Для нахождения матрицы регулятора, обеспечивающей заданные требования, разрешим уравнение
Е^р (р) = ((р1п - А) + ВР(р)*,(р)5,(р)С, )-1 хБР( р)в( р)
(4)относител
Множество решений уравнения (4) имеет вид
[2]
{К,(р)}=(Р(р)) В х
х[ВР(р)0(р) ~{р!п -Л)Хр (р)]х (5)
х((р)С,ЕХр (р))~ .
Здесь символами обозначены: (...) - свод-
ный канонизатор; (...) - левый делитель нуля [2].
При синтезе законов для подсистемы автоматизированного ручного управления будем пользоваться следующей математической моделью операторной деятельности летчика [3]:
6 (0,4 р +1) 03
ь(р) = 14 , е р (6)
1,4 р +1 (6)
- для режима Н = 0, М = 0,3
= 1о0№+1) ^ p
1,4 p +1
- для режима H = 0, M = 0,
(7)
Учитывая заданный вид передаточной функции в цепи обратной связи по угловой скорости ускорения (р), получаем матрицу обратных
связей К1 (р):
1,5 р 0,0512 р2 + 0,6630р + 0,6831"
КЛ Р) = ,
p +1 0,3 p2 + 0,9251p +1
- для режима H = 0, M = 0,3
(8)
*,( p) =
0,3 p 0,0512 p2 + 0,6630p +1,3000
р +1 0,3 р2 + 0,9251р +1 ] (9)
- для режима Н = 0, М = 0,8
Анализируя синтезированные законы управления можно сделать следующие выводы:
1. Полученные законы относятся к классу регулярных законов при традиционной совокупности рулевых органов.
2 При выборе одного представителя К(р) из
множества эквивалентных регуляторов {К(р)}р
необходимо более четко определять условия физической реализуемости полученных законов управления.
3 Дополнение структуры ПСУ фильтрами, датчиками в соответствующих каналах управления, приводами рулевых поверхностей, а также осуществление резервирования позволяет приблизить синтезированную систему к реализации на практике.
Литература
1. Вавилов Ю.А., Красовский А.А., Сучков
А.И. Системы автоматического управления полетом ЛА. - М.: Изд. ВВИА им. проф.
Н.Е.Жуковского, 1986. - 472с.
2. Буков В.Н. Вложение систем. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем. - Калуга: Изд-во науч. литературы Н.Ф. Бочкаревой, 2006.
3. Синевич Г.М. Научно-технический отчет по нахождению описывающей функции летчика, включая определение ремнанты, при заходе на посадку на подвижную платформу (по результатам реальных работ). - М.: ММЗ им. Микояна, 1991.
Военный авиационный инженерный университет (г. Воронеж)
ANALYTICAL METHOD SYNTHESIS of CONTROL LAWSMANOEUVRABILITY PLANE V.A. Demchyk
In the article the solution of the analytical synthesis of control laws of modem highly-aerobatic aircraft. Analytical methods of synthesis of control laws for the prototype provides a set of control laws that ensure the collection of desired properties of the system: to ensure the specified safety factor, increase the accuracy of castings control signals, the reconfiguration of control systems as a result of failure, damage to the aircraft, etc.
Key words: synthesis of control laws, flight control system, prefilter
