Аналитический метод определения параметров запредельного деформирования руды для оценки удароопасности рудной залежи на больших глубинах при ведении очистных работ камерно-столбовой системой разработки Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 622.831.32

Д.В.СИДОРОВ, канд. техн. наук, доцент, [email protected]

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», Санкт-Петербург

D.V.SIDOROV, PhD in eng. sc., associate professor, [email protected] National Mineral Resources University (Mining University), Saint Petersburg

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЗАПРЕДЕЛЬНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ РУДЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ УДАРООПАСНОСТИ РУДНОЙ ЗАЛЕЖИ НА БОЛЬШИХ ГЛУБИНАХ ПРИ ВЕДЕНИИ ОЧИСТНЫХ РАБОТ

КАМЕРНО-СТОЛБОВОЙ СИСТЕМОЙ РАЗРАБОТКИ

Приведена методика расчета параметров запредельного деформирования руды (модуля спада) с учетом широкого диапазона горно-геологических и горно-технических факторов. Приведены графические зависимости модулей спада основных разновидностей бокситовых руд от размеров выработанных пространств, глубины разработки и мощности рудной залежи при применении камерно-столбовой системой разработки с оставлением податливых междукамерных целиков в условиях глубоких горизонтов ОАО «Севуралбокситруда».

Ключевые слова: методика, модуль спада, камерно-столбовая система разработки, уда-роопасность, рудные месторождения.

ANALYTICAL METHOD FOR DETERMINING THE PARAMETERS TRANSMARGINAL DEFORMATION ORE FOR BUMP HAZARD ASSESSMENT FOR ORE DEPOSITS AT GREAT DEPTHS WHEN USING ROOM-AND-PILLAR SYSTEM

The analitic method for calculating the parameters of the transmarginal deformation ore with the wide range of geological and mining- technical factors. Shows a graph of transmarginal deformation ore main varieties of bauxite ore from excavation size, depth and capacity of the ore deposit in the application for room-and-pillar system with compliant interchamber pillars on deep horizons of JSC «Sevuralboksitruda».

Key words: analitic method, transmarginal deformation ore, room-and-pillar system, a bump hazard, ore deposits.

Известное условие удароопасности рудной залежи , с учетом размеров выработанного пространства, формируемого в результате ведения очистных работ, можно представить в виде

Петухов И.М. Расчетные методы в механике горных ударов и выбросов: Справочное пособие / И.М.Петухов, А.М. Линьков, В.С.Сидоров. М., 1992. 236 с.

Petukhov I.M, Linkov A.M., Sidorov V.S. Computational methods in mechanics of rock bursts and releases: Handbook. Moscow, 1992. 236 p.

=

0,01yH 1,4 °сж ^

а > 1,

(1)

где %д - показатель удароопасности; у -плотность покрывающих пород, т/м3; Н -глубина горных работ, м; асж - предел прочности руды на одноосное сжатие, МПа; £ = f (Ыр /Еп) - известная функция, принимаемая в соответствии с данными таблицы; Мр - модуль спада руды на запредельной диаграмме деформирования, МПа; Еп -

_ 277

Санкт-Петербург. 2014

средневзвешенный модуль упругости вмещающих пород, МПа; а - ширина выработанного пространства, м; т - мощность рудной залежи, м.

Значения параметра £

Мр/Еп 4 Мр/Еп 4 Мр/Еп 4

0,03 32,0 0,28 2,80 0,81 1,20

0,07 11,2 0,39 2,20 1,00 1,00

0,13 6,10 0,51 1,70 1,45 0,80

0,20 4,00 0,65 1,40 2,30 0,50

Анализ структуры выражения (1) показывает, что для его решения необходимо получение характеристик запредельного деформирования руды (модуля спада) в лабораторных или шахтных условиях, что связано со значительными, зачастую непреодолимыми трудностями из-за необходимости комплексного учета влияния широкого диапазона факторов, участвующих в нагруже-нии краевой части рудной залежи (рис.1).

Расчетная модель напряженно-деформированного состояния рудной залежи и вмещающих пород принимается при следующих основных геомеханических предпосылках. Вмещающие породы предполагаются сплошной однородной, изотропной, линейно-упругой средой. Для глубоких горизонтов СУБРа, превышающих 1000 м, междукамерные целики в расчетной схеме не учитываются, поскольку теряют несущую способность и находятся в выработанном пространстве в режиме остаточной прочности. Краевая часть рудной залежи находится в предельном состоянии. В максимуме опорного давления рудной залежи принимаются условия Мр = Ер и апр = атах

(здесь Ер - модуль упругости руды, МПа; апр - прочность руды на расстоянии, соответствующем максимуму опорного давления атах, МПа). Взаимосвязь принятых условий можно представить в виде функциональной зависимости М р/ Ер = / (а пр/ а тах),

р/ р

при линейной аппроксимации которой получим уравнение

M р = х °пр

Ер Q max

(2)

Принимая прочность руды под макси-

X

мумом опорного давления а = 1,4—1 асж

т

(здесь Х1 - расстояние от краевой части рудной залежи до точки максимума опорного давления, м), получим выражение для модуля спада

(

M р =

1 -1,4

Л

m q

Ер •

(3)

max у

Максимальное напряжение определяется из решения Прандтля:

Q max т

, 2 Xx

m

(4)

где т - среднее значение касательных напряжений на контакте между рудной залежью и вмещающими породами в интервале [0, a max], МПа,

т' = 0,5 (т max + 0,5°сж ^

(5)

с паспорта контактной прочности Кулона -Мора при вертикальном напряжении, рав-

ном amax, МПа.

С учетом (4) и (5), выражение (3) примет вид

(

M р =

1 --

1,4Qc

Л

°,5стсж +тmax у

Ер •

(6)

Уравнение паспорта контактной прочности Кулона - Мора, принимаемое в виде отрезка наклонной прямой, имеет вид

тmax = 0,5асж + tgPamax , (7)

Мр Ер; °пр Qmax

Рудная Выработанное залежь пространство

Рис.1. Основная расчетная схема нагружения краевой части рудной залежи

т max - касательные напряжения, снимаемые

где р - угол внутреннего трения материала руды, град.

Подставляя (7) в (6), получим следующее выражение для модуля спада

(

M р =

1 --

1,4ас

Л

°сж +

(8)

max у

Значения углов внутреннего трения для для типичных разновидностей бокситовых руд СУБРа, следующие:

Бокситы плотные Красные маркие, Красные немаркие Пестроцветные

Р, град

33

34

35

С учетом (5) и (7) выражение (4) можно записать в виде

°max (0сж + tg max )

X1

m

(9)

Преобразуем выражение (9) относительно параметра omax:

о m

m - tg pX i

ос

(10)

С учетом (10) из выражения (8) получим

Мр = ^Р" 0,3^]1,4^р .

Анализ исследований, выполненных учеными ВНИМИ, показывает, что расстояние до точки максимума опорного давления допустимо определять по формуле

X1 = 0,7-

а

±+ß D 3

где В - градиент нарастания опорного давления в краевой части рудной залежи 1,4оСж а

D = -

; о - нормальные к напла-

о т

стованию напряжения, формирующие опорные нагрузки в рудной залежи, МПа; в -характеристика степени влияния естественной и техногенной (искусственной) податливости на напряженно-деформированное состояние краевой части рудной залежи.

Нормальные к напластованию напряжения

о = уН(cos2а + A,xsin2а),

где а - угол падения рудной залежи, град; Xт = аг/ав - отношение горизонтальных (аг) к вертикальным (ав) напряжениям нетронутого массива.

При влиянии на напряженно-деформированное состояние краевой части рудной залежи только естественной подат-*

ливости

ß =

m

2(1 - vn) 0,7а

(1 + у р )(1 - 2У р) Е

1 + У п

Е

п - (1 - 2у п)

(11)

где Vп и Vр - коэффициенты Пуассона соответственно вмещающих пород и руды.

Для дополнительного учета искусственной податливости рудной залежи, например в случае разгрузки рудной залежи скважинами большого диаметра, рассмотрим тождественное равенство

+ A m = W

щ

(12)

где Wjj - вертикальное перемещение (обжатие) краевой части рудной залежи с учетом естественной податливости, м; Aщ - толщина разгрузочной щели в зависимости от способа разделки щели, м; W0 - вертикальное перемещение (обжатие) краевой части рудной залежи с учетом взаимного влияния естественной и техногенной податливости, м.

Толщина разгрузочной щели (по данным ОАО СУБР) следующая (<^скв - диаметр скважин, м):

Расположение скважин в щели Ащ, м

Сплошное ^скв

Через один диаметр dскв / 2

Через два диаметра d^ / 3

* Защитные пласты / И.М.Петухов, А.М. Линьков, И.А.Фельдман, В.П.Кузнецов, В.В.Тетеревенков. Л., 1972. 424 с.

Petukhov I.M., Linkov AM, Feldman IA., Kuznet-sov V.P., Teterevenkov V.V. Protective layers. Leningrad, 1972. 424 p.

П

x

X

Влияние естественной податливости, т.е. степень сжатия краевой части рудной залежи,

W = G max

" п

Ер

m.

С учетом (10) получим

Wn =_X_^СЖ

п 1 - tg р X1 ЕР m

(13)

Вертикальное перемещение (обжатие) краевой части рудной залежи с учетом взаимного влияния естественной и техногенной податливости можно представить в виде

Wo = ■

X

ст„

1 - tg р Xl ЕР m

(14)

где Ер - модуль упругости руды, учитывающий естественную и искусственную податливость, МПа.

Преобразуем выражение (12) с учетом (13) и (14) относительно Ер :

Е' =■

ЕР

ЕР

1 + 1 1 - tgр^

Xi ^Ащ Ер

m > X1 асж

Подставляя в (11) вместо Ер выражение для Ер получим формулу для параметра

Р с совокупным учетом взаимного влияния естественной и техногенной (искусственной) податливости:

ß =

п

m

(1 + 2v р)

1 + vn

2(1 - vп) 0,7a I

(

1 + 1 1 - tgр-^

X1 щ Ер ^

m I X1 а

Е

Е.

- - (1 - 2v п)

1 ^ сж у ^ р

В случае, когда кровля рудного тела представлена прослоями пластичных сланцев, в качестве параметра, характеризующего модуль упругости материала руды, необходимо использовать выражение

Е = ЕслЕр (сл + m)

р. комб т^ 1 т^ '

Ер ксл + Еслm

где Есл - модуль упругости сланцев, МПа; ксл - мощность сланцев, м.

Для расчета модуля спада и показателя удароопасности принимались следующие горно-геологические и горно-технические

данные: у = 2,54 т/м2; Н = 1000 м;

Еп = 30000 МПа; а е [20; 160] м; т = 6 м;

а = 30°; Xт = 1,4; Vп = 0,30; Vр = 0,28. Для

красных марких бокситов (БКМ) асж = 20 МПа; Ер = 6000 МПа; р = 33°; для

красных немарких бокситов (БКНМ) асж = 40 МПа; Ер = 18000 МПа; р = 34°;

для пестроцветных бокситов (БП) асж = 80 МПа; Ер = 65000 МПа; р = 35°.

Полученные зависимости модуля спада и показателя удароопасности от размеров выработанных пространств и разновидностей бокситовых руд приведены на рис.2.

Из графиков видно, что модуль спада изменяется по линейному закону при увеличении выработанного пространства для всех разновидностей бокситовых руд (рис.2, а). Наибольший градиент нарастания модуля спада наблюдается у прочных разновидностей бокситовых руд, что также подтверждается данными лабораторных испытаний физико-механических свойств рудных образцов. Результаты оценки удароопасности (рис.2, б) показывают, что нарастание удароопасности при отработке руд средней прочности (красные немаркие бокситы) и прочных руд (пестроцветные бокситы) пропорционально увеличению размера выработанного пространства. В то же время увеличение интенсивности проявления ударо-опасности при отработке мягких разновидностей бокситовых руд начинает проявляться при размерах выработанного пространства, превышающих 80 м, что обусловлено значительной естественной податливостью красных марких бокситов и их слабой чувствительностью к нарастанию опорного давления при малых размерах выработанного пространства.

X

X

25000 20000

й 15000

^ 10000

5000

0

20 40 60 80 100 120 140 а, м - 1---2 ............... 3

Луд 0,8 0,6 0,4 0,2 0

У /

/ /

/ г

/ /

/ — *

20 40 60 80 100 120 140 а, м

Рис.2. Закономерности изменения модуля спада (а) и показателя удароопасности (б) 1, 2, 3 - соответственно для БКМ, БКНМ и БП

25000 20000

й 15000

^ 10000

5000

0

* * _ _ -

/■- - " "

/ У *

20 40 60 80 100 120 140 а, м - 1---2 ............... 3

Луд 0,8 0,6 0,4 0,2 0

У / * *

/ / _ - *

/. 4 Г

.У1 ,.7

/ У г

20 40 60 80 100 120 140 а, м

Рис.3. Закономерности изменения модуля спада (а) и показателя удароопасности (б) при отработке пестроцветных бокситовых руд с учетом податливости и наличия прослоев

1 и 2 - с учетом естественной и технической податливости соответственно; 3 - с учетом наличия прослоев сланца

б

б

Потеря устойчивости обнажения краевой части рудной залежи наблюдается для условий отработки красных марких и немарких бокситов при ширине выработанного пространства более 160 и 90 м соответственно, при отработке пестроцветных бокситов более 60 м. При этом критические значения отношений модулей спада к модулям упругости руд разной прочности существенно отличаются: Мр = 0,53Ер при отработке

красных марких бокситов, Мр = 0,42Ер при

отработке красных немарких бокситов и Мр = 0,34Ер при отработке пестроцветных

бокситов, что свидетельствует о различном резерве запаса их прочности.

Для исследования зависимости модуля спада и показателя удароопасности от тех-

ногенного зазора (техногенной податливости), а также наличия пластичных прослоев сланцев в кровле рудной залежи были приняты условия отработки наиболее ударопасного пестроцветного боксита при Дщ = 0,035 м, Есл = 4000 МПа; ксл = 0,5 м (рис.3).

Анализ показывает, что применение скважинной разгрузки краевой части рудной залежи от горного давления, а также наличие в кровле рудной залежи мягких прослоев сланцев, приводит к нелинейному характеру изменения модуля спада при увеличении выработанного пространства (рис.3, а). Наличие пластичных сланцев в кровле залежи увеличивает безопасный размер выработанного пространства более чем в 2,5 раза за счет дополнительного роста естественной податливости залежи

(рис.3, б). Применение скважинной разгрузки позволяет увеличить безопасный размер выработанного пространства в 2 раза (рис.3, б), что свидетельствует о ее значительной эффективности.

Таким образом, предлагаемая методика позволяет расчетным путем определять па-

раметры запредельного деформирования руды (модуля спада) в краевой части залежи с учетом широкого диапазона горногеологических и горно-технических факторов для дальнейшей оценки безопасных размеров выработанных пространств при ведении очистной выемки руды.