CC BY
20
© Н.В. Мсрснкова, 2012
УДК 622.25.(06) Н.В. Меренкова
АНАЛИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В БЕТОННОЙ КРЕПИ СТВОЛА В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Рассмотрен вертикальный ствол с временной анкерной крепью. Представлено аналитическое решение задачи по определению напряжений в бетонной крепи ствола в случае потере несущей способности анкеров в плоской упругой постановке.
Ключевые слова: монолитная бетонная крепь, породный массив, анкер.
Рассмотрим взаимодействие монолитной бетонной крепи с породным массивом, упрочненным анкерами, в период эксплуатации ствола.
За основу исследования возьмем общепринятый в механике подземных сооружений аналитический метод расчета крепи в плоской постановке.
После возведения монолитной бетонной крепи и удаления забоя ствола формируется система «монолитная бетонная крепь — анкерная крепь — породный массив», которая может быть представлена в виде расчетной схемы, приведенной на рис. 1.
Здесь в качестве отдельного слоя выделяется кольцо пород 2, упрочненное анкерами, рассматриваемое как квазиоднородный слой с характеристиками Еушр, Яущр — соответственно модуль упругости и прочность армированных анкерами пород.
В определенный момент эксплуатации ствола может наступить потеря несущей способности анкеров, так как срок их службы значительно меньше чем монолитной бетонной крепи. Рассмотрим последствия этого процесса в рамках принятой расчетной схемы.
Очевидно, что в этом случае изменяются характеристики слоя 2 (рис.
1), происходит разгрузка пород и изменяется поле напряжений в массиве, которое можно представить в виде
ст = ст = а ХуИ ,
х у анк I '
где А — коэффициент бокового распора пород; у — вес вышележащей толщи пород; Н — глубина рассматриваемого участка ствола; а "анк — коэффициент разгрузки, учитывающий отставание возведения бетонной крепи от забоя ствола и влияние установленных анкеров на смещения породных стенок.
Для определения параметра а "анк проанализируем динамику реализации смещений породного контура ствола.
Суммарные относительные смещения породного контура до возведения монолитной бетонной крепи представим в виде:
где и0 — начальные смещения, произошедшие до установки анкерной крепи; ианк — смещения контура ствола от момента установки анкеров до возведения монолитной бетонной крепи; и» — полные смещения незакрепленной выработки.
Тогда
а * = 1 - и 0 - и = а * - к ,
анк и анк анк '
здесь а — коэффициент, определяемый в соответствии с [1].
Значение параметра канк определим с помощью численного моделирования призабойной зоны ствола, имеющей упрочненный слой пород, шириной равной длине анкеров, 1анк и характеризуемый приведенным модулем упругости Кущр-Е0.
В результате обработки данных моделирования получена корреляционная зависимость для определения параметра канк вида:
0,6 ехр [-0.152 О
К... =- ^ 0
где О — диаметр ствола вчерне, м; 10 — отставание монолитной бетонной крепи от забоя ствола, м.
Коэффициент корреляции составил 0,992, максимальное отклонение результатов вычислений не превышает 5,14 %.
Эквивалентные напряжения, приложенные на бесконечности, составят
Р« = а анк МН "
10,136 , к
0,942
X 0 + 1 '
где хо — коэффициент, равный при плоской деформации:
Хо=3 — 4ю,
V — коэффициент Пуассона пород;
Радиальные напряжения на наружном контуре сечения крепи (на контакте с массивом) равны
Р = Р ■ к ■ к - Р ■ к ■ к
где к0 — коэффициент передачи напряжений через бесконечный слой породного массива до потери несущей способности анкеров:
X 0 +1
К о =
2 +
Gl
G2 С 2 -
1 (d1(2) K2 ' d2(2))
К о =■
2 +
_J_ G2 С2 -
1 (1(2) K2 ' d2(2))
K 2 =
J1( 2)
G r 2 — 1
d + _i ' ¿'
2(2) ^ G 1 1(1) *J1 r1 — 1
K 2 =-
d
1( 2)
d + 2_1 ' d'
2( 2) G г-1 1 1(1) *J1 r1 — 1
Я'о — коэффициент передачи напряжений через бесконечный слой породного массива после потери несущей способности анкеров:
X 0 +1
где О0 — модуль сдвига пород массива; 02 — модуль сдвига упрочненного анкерами слоя 2; 02 — модуль сдвига слоя 2 после потери несущей способности анкеров; С2=(л+1)/г1;
41(2) = С 22 (х 0 -1) + 2;
к2 — коэффициент передачи напряжений через упрочненный анкерами слой 2:
где 422(2) = X 0 + 1 ; 41(2) = С22 (х 0 +1); 4 = 2с2 +У -1;
2(2) т Л,0 1 >
41Щ = с 12 (X1 -1) + 2; С1 = Г /т2 ; Xо=3 — 4VI;
С1 — модуль сдвига бетона; v1 — коэффициент Пуассона бетона.
Средние нормальные тангенциальные напряжения в крепи ствола определяются по формуле
ср = Р (^1(1) - ,
где т1(1) = 2с2 /(с2 -1).
Условие прочности крепи
° ^ КЬ ,
ср Ь '
где ИЬ — расчетное сопротивление бетона сжатию.
Таким образом, получены расчетные зависимости, позволяющие определить напряжения в монолитной бетонной крепи после потери несущей способности временной анкерной крепи и оценить запас ее прочности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. 1. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. Учеб. для вузов. — М.: Недра, 1994. — 382 с. ЕЕ
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -
Меренкова Наталья Владимировна — аспирант, e-mail [email protected], Шахтинский институт Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасский политехнический институт).
Д.___
