CC BY
0Исаев Е.А.,
д.т.н., профессор, Украина, Херсон, Херсонская государственная морская академия
Наговский Д.А.,
к.т.н., доцент, Украина, Херсон, Херсонская государственная морская академия
Чернецкая И.Е.
д.т.н., профессор, Россия, Курск, Юго-западный технический университет АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГРАНУЛООБРАЗОВАНИЯ В ЧАШЕВОМ ОКОМКОВАТЕЛЕ
ANALYTICAL MODEL OF GRANULE- MAKING PROCESS IN A BOWL PELLETIZER
Isaev E.A., Professor, Ukraine, Kherson, Kherson state marine academy
Nagovsky D.A., Associate professor, Ukraine, Kherson, Kherson state marine academy
Chernetzkaya I.E., Professor, Russia, Kursk, South-west technical university
АННОТАЦИЯ
Статья посвящена вопросам разработки алгоритма интенсификации окомкования. В работе проведены исследования движения гранул (окатышей) в чашевом окомкователе. Математически и экспериментально доказано, что более крупные окатыши двигаются с большей скоростью относительно мелких, создавая некоторые предпосылки для циркуляции первых вокруг вторых, что должно благоприятствовать окомкованию. Кроме того, расчеты показывают, что окатыши с одним и тем же углом отрыва имеют траектории непараллельные и непересекающиеся, т.е. поток сыпучего материала в фазе ссыпания является расходящимся, что подтверждается и кинограммой процесса.
ABSTRACT
Article is devoted to questions of development of an algorithm of an intensification of pelletizing. In work researches of the movement of granules (pellets) in a bowl pelletizer are conducted. Mathematically it is also experimentally proved that larger pellets move with greater speed rather small, creating some prerequisites for circulation of the first around the second that has to favor to pelletizing. Besides, calculations show that pellets with the same corner of a separation have trajectories nonparallel and not crossed, i.e. the bulk stream in a phase of falling is dispersing that is confirmed also by a process record.
Ключевые слова: Окатыш, траектория движения, сыпучий материал, чашевый окомкователь.
Keywords: Pellet, trajectory of the movement, bulk, bowl pelletizer.
Работу чашевого окомкователя определяют следующие параметры: диаметр чаши Д, угол наклона а, частота вращения а и высота борта Н.
При вращении чаши материал поднимается до определенной высоты, после чего наружный слой, состоящий из более крупных формирований, отрывается от основной массы и скатывается вниз по траектории, определяемой действием сил инерции, трения, веса, и силы Кориолиса, возникающей вследствие перемещения частиц относительно центра вращения по радиусу.
Для любой катящейся i-й гранулы характерны четыре зоны движения (рис. 1,а):
1. Зона aa/b- характеризует принудительный подъем по круговой траектории радиуса Р0 со скоростью V.
2. Зона bc - свободное движение гранулы (окатыша) до момента удара о слой движущегося навстречу материала.
3. Зона сс1 - движение частицы в результате действия ударного импульса.
4. Зона ca! - движение окатыша по материалу под действием запасенной кинетической энергии.
Для разработки алгоритма интенсификации окомкования необходимо знать параметры траектории и время движения гранулы в каждой зоне.
Расчет траектории adb тривиален[1]. Здесь
Lsb = R,ß( (Г = vRt, (1)
Движение гранулы по днищу окомкователя является отражением основных закономерностей перемещения сыпучего материала по так называемой "нисходящей" траектории в свободной зоне bc.
В задаче рассмотрено движение гранулы под действием сил тяжести, центробежной и кориолисовой (рис 1,б). В качестве основных параметров гранулятора приняты: угол наклона а, скорость ее вращения v и радиус R.
Поскольку движение гранулы по днищу вращающейся чаши является сложным, то считаем относительным движение гранулы в подвижных координатах Xl,yl, которые в свою очередь вращаются вокруг центра O со скоростью вращения чаши. Необходимость рассмотрения движения в координатах x1, у1, вызвана тем, что сила трения проявляет себя в относительном движении и вектор ее направлен противоположно вектору относительной скорости гранулы. Тогда основной закон движения в векторной форме запишем
ШЖ = £ ^ + ^ П + ^ к (2)
Здесь ZF=Psinа+Fтр;
W - относительное ускорение центра гранулы (окатыша);
m - масса окатыша;
Т7М
ги - переносная сила инерции;
Т7Ы
гк - кориолисова сила инерции;
P - вес окатыша;
а - угол наклона гранулятора; ¥тр - сила трения.
Значения кориолисовой силы Р^ и переносной
Fu
определяются соответственно из соотношений[2]
F к =-mWK =-2ш(фх v2 );
(3)
Рп = ша>2 Я где со - переносная (угловая) скорость вращения гранулятора;
у2 - относительная скорость центра окатыша;
- кориолисовое ускорение центра окатыша; Я - радиус гранулятора.
Поскольку в нашем случае угол между
векторами С и у2 всегда равен п/2, то -1;;
ри = _2шс2
Для решения (3) необходимо знать величину ¥тр. При рассмотрении движения окатыша по нисходящей траектории по днищу чаши (рис.2) считаем, что последний имеет сферическую форму и перемещается, вращаясь, по шероховатой поверхности днища, составленной из множества исходных частиц, причем, согласно практике окомкования, с некоторым приближением допустимо рассматривать движение по нисходящей траектории как плоскопараллельное.
Так как движение окатыша происходит во влажной среде, в месте контакта имеются водные прослойки, создающее определенные силы сцепления окатыша и исходных частиц.
Исходя из перечисленных условий, дифференциальные уравнения движения гранулы по днищу гранулятора согласно рис.1,б записываем
Pg ~ xc = Fmp + P sin а- Рсц sin p
сц
pg-Zc = -P c0sa + N1 - Кц C0s P
J с ■pc = FmpR + FcR2 sin P - (N1 + Кц c0s p)fk
(4)
где , ус , ф - ускорения по координатам. хс ,
2С и угловое соответственно;
Есц - сила сцепления окатыша и исходной частицы;
J - момент инерции катящейся гранулы; /к - коэффициент трения качения.
Используя условия качения окатыша без скольжения с учетом
названных допущений, получаем
Л, = Я,-ф (5)
F = 1
тр у
Р
f
2sina + 5cosa- — R
хс = Я,-ф
Исходя из того, что размеры окатыша на элементарном участке неизменны во времени, имеем
= Я2; ^ = 0 (6) Из второго уравнения системы (4), используя (6), находим
N = Р-соБа +Рсц -со%ф. (7)
Имея в виду (5) в системе (4) и, считая у=0, после элементарных преобразований получаем значение силы трения ¥тр, действующей на катящийся окатыш (гранулу):
Л
^2 У
+ 10F f
сц R2
(8)
Перепишем первое уравнение системы (4) с учетом (8)
•• q j D • i
x =—< P sin а —
P
7
f
P
f
2sin а + 5cosa^ — R
Л
\
fk
2 У
+ lOF^
сц J^
Согласно (9) движение окатыша возможно при условии
р • 1
P ■ sin а> — 7
P
f
2sin а + 5cosa^ — R
2 У
+10F„,f R
сц
или
P >
3F f
сц R^
f
sin а- —■ cosa
R
Окатыши катятся без скольжения, если
Р < ЛМ
тр ^ 1
(9)
(10)
причем f - коэффициент трения скольжения.
Рис. 1. Схема движения гранул в чашевом окомкователе
Используя (7) и (8) в (11) с учетом (10) условие качения окатыша без скольжения записываем в виде:
г Г
Jk
3F ^ 7F
31 сц D сц
R Т-.
2 -< P <-
14 f -10
V
fk R
■2 J
J
Бт а- — еоБа
R
14sin a- 5cosa
2f - 7
fk
(12)
R
2 J
Если вес окатыша превышает значение правой части неравенства (12), то окатыш катится по днищу чаши со скольжением. Значение Fсц определяется из условия взаимодействия двух сферических частиц под влиянием жидкостной прослойки между ними по методике, изложенной в [3].
Таким образом, с учетом перечисленных условий могут быть установлены минимальные размеры окатыша (если проставить P=fl(R2)),
способного к качению со скольжением (12). Расчеты показывают, что R2 составляет около 1,5 мм, что хорошо подтверждается практикой.
Для отыскания траектории движения окатыша подставим (8) в (2). Тогда основной закон динамики (4) в проекциях на принятые оси координат X1Y1, с учетом рис.2, принимает форму
• /} 1
myx = -mg ■ sin a ■ sin в - —
(
P
f
2 sin a + 5cosa■ — R
Л
fk
2 J
+
СЦ J^
- ma2R ■ sin ( + 2maur ■ cosß
mx1 = -mg ■ sin a ■ cos в +1
P
f
2 sin a + 5 cos a ■ — R
\
fk
2 J
+
сц
sin (-
cos ß +
(13)
+ ma2R ■ cos( + 2mavr ■ sin ß;
Здесь использованы обозначения согласно рис.1,б.
Поскольку наибольший практический интерес представляет движение гранул, размеры которых находятся в диапазоне от так называемых зароды-
R >(30 ^4Ö)R1
шей (^-1,5 мм) до кондиционных окатышей, имеющих верхний предел d-16 мм, можно считать, что размер окатыша, катящегося ПО днищу чаши, значительно превышает размер исходной частицы R1 и составляет
(14)
Используя рис.2, можно определить, что
( = 7-(7о-a■t); sin ß =
x y
sin y = —; cosr = —. R R
V2 У1 .
cos ß =
(15)
где v2x1, v2y1 - проекции относительной скорости окатыша на подвижные координаты x1, у1;
x, у - координаты центра окатыша относительно неподвижной системы отсчета.
Выражая положение окатыша в неподвижных координатах через
подвижные, получаем
2 Х1.
v
v
1
.X = -y ■ cose + x ■ sin в;
y = X ■cose + y ■sin в. С учетом (15) и (16) выражение (13) после преобразований имеет вид
(16)
mxl = -mgsinacos# + + ma2xx - A-
x
л/Xi2 + У2'
7 У
myl =-mg sin a sin в- 2mXx + may - A- •
в = Г0- at,
(17)
л/xi2 + У12
где
. А =
P
fk
2sin a + 5 cosa- — R
+ 10F
2 у
Л
Ro
Выражение (17) является системой дифференциальных уравнений движения гранулы (окатыша) по нисходящей траектории в подвижных координатах. Для перехода к абсолютным координатам используем (16).
Система (17) была решена со следующим начальным условием:
X = Хо;
хо = Ro-sin Го; Xo =-vo'cos/o;
y = Уо; Уо = Ro-cosro;
X1 = xio = Ro ; xio = o; У1 = yio = o; yio = o;
Уо = vo -sin Го; xio = o; Ую =
На рис.3 представлены расчетные траектории окатыша диаметром 10 мм при различных углах отрыва (кривые 1, 5, 6, 7, 8), а также окатышей диаметром 2, 4, 6, 10 (кривые 2, 3, 4, 5 соответственно). Сопоставление рассчитанной траектории с действительной траекторией движения окатыша, полученной методом фотографирования светящегося шарика диаметром 10 мм и изображенной на рис.3
пунктиром, показывает хорошее совпадение с экспериментом.
Принятые исходные данные для расчета:
со = 1,0с-1; R = 1 ^ 5мм; f = 0,35; f = 0,05мм; R
Рис. 3. Расчетные траектории движения гранул в чашевом окомкователе - теоретические зависимости; - экспериментальная зависимость
Вывод. Из расчета траектории различных масс (размеров) окатышей видно, что более крупные окатыши двигаются относительно быстрее мелких, создавая некоторые предпосылки для циркуляции первых вокруг вторых, что должно благоприятствовать окомкованию. Кроме того, расчеты показывают, что окатыши с одним и тем же углом отрыва у0 имеют траектории непараллельные и непересекающиеся, т.е. поток сыпучего материала в фазе ссы-пания является расходящим, что подтверждается и кинограммой процесса.
Список литературы
1. Охотин В.В. Физические и механические свойства грунтов в зависимости от минералогического состава и степени дисперсности. - М.: Изд.ГУШДора, 1937. - 16 с.
2. Крылов А. Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах [Текст] / А. Н. Крылов. -Л.: Изд-воАНСССР, 1933. - 368 с.
3. Исаев Е.А., Чернецкая И.Е., Крахт Л.Н.. Современная теория окомкования сыпучих материалов. - Старый Оскол: Тонкие наукоемкие технологии, 2001. - 244 с.
Nguyen Minh Tien
Candidate of technical sciences, Trainee of Department 'Operation of road vehicles and car service' of Moscow Automobile and Road Institute, lecturer of 'Engineering dynamics' subject (Vietnam State Technical
University named after Le Quy Don)
DIAGNOSTICS OF HYDRAULIC POWER TRANSMISSION OF ARMORED VEHICLE M113 ON THE
BASE OF NEURO-FUZZY SYSTEM
ABSTRACT
Definition method of technical state of hydraulic power transmission was reviewed, which uses the artificial intellect technologies and is based on neuro-fuzzy systems application. It was noted that this method must have four main stages. Diagnostic system structure, realizing this method, is shown here. Fault identification in control system of hydraulic power transmission is provided here.
Keywords: neuro-fuzzy system, hydraulic power transmission, diagnostics.
Introduction
Hydraulic power transmission (HPT) is an essential part of armored vehicles, which determines its technical and operational characteristics in many respects. At the same time, data about faults and malfunctions of armored vehicles indicate the low level of operation reliability of HPT as a whole, and its friction coupling particular. Technical influence, timely and reasonable by depth and volume directed to support of HPT friction couplings in technically sound condition are possible only if objective diagnostic information is available. However, existing diagnostic methods are focused on usage of external stationary diagnostics means, and usage of complicated, expensive and scarce drum benches of towing performance. Foreign investigations in this sphere are directed to creation of built-in diagnostics means aimed mostly on diagnostics of HPT control system and its electronic units, and cannot define technical conditions of mechanical part of transfer gearbox. In this situation, the most reasonable is development of new diagnostics method for HPT.
Background
During operation of armored vehicle M-113, the following troubles can take place in hydraulic power transmission:
• low pressure in the main line in neutral position of gear stick because of insufficient pump performance; sharp pressure change in the main line during gear actuation due to wear and tear of control shaft seals, main shaft distributor and friction coupling piston;
• low oil pressure in hydraulic transformer due to wear and tear of impeller hub and insufficient pump performance of transformer power section (hydraulic
transformer power section);
• increased oil temperature in hydraulic transformer during vehicle movement on level road due to malfunction of hydraulic transformer parts;
• absence of vehicle movement after switching of one of transmissions at normal oil pressure because of damage friction coupling of switched transmission; vehicle movement in neutral position of gear stick because of sintering of driven and driver disks of any friction couplings;
Many scientists investigated issue of mechanism diagnostics and development of theoretical issues of technical diagnostics. However, the methods, which are used by majority of authors, have a range of limits, because they do not allow taking into account variety of parameters, conditions and situations, which can take place during operation of vehicle. Uncertain and unclear conditions of automation objects functioning include many difficulties to procedure and processing of huge information and do not allow to make control of these objects and their mechanisms, protection and other functions on one-valued features obtained by famous traditional methods. First of all, diagnostics of the object is very difficult in real time. Secondly, and the most important, is the difficulty of technical diagnostics issue, because nowadays it is impossible to create some effective universal method, which takes into account indicated variety of any and all circumstances.
Published works on vehicle diagnostics are very local ones. They are devoted to usage of assessment methods of technical state of separate mechanisms, mostly stationary or mobile technical means. At that, there is no systematic theoretical approach to the
