Аналитическая модель формирования отклонений биения, возникающих при сборке корпусов геохода Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 622.002.5

Аналитическая модель формирования отклонений биения, возникающих при сборке корпусов геохода

12А.В. Вальтер А.В., к.т.н., доцент, м.н.с., 1Ш.С. Нозирзода, студент

1Юргинский технологический институт Национального исследовательского Томского политехнического университета 652055 Россия, Кемеровская область, г. Юрга, ул. Ленинградская д. 26 2Институт угля Федерального исследовательского центра угля и углехимии Сибирского

отделения Российской академии наук 652065 Россия, Кемерово, просп. Ленинградский, 10 E-mail: [email protected]

Предложена аналитическая модель для определения величины биения оболочек корпусов геохода, возникающих в процессе сборки корпусов. Приведена расчетная схема к модели и основные математические выражения. Модель построена на геометрическом подходе к точностному анализу сборки. Установлены факторы, влияющие на величину биения, и характер их влияния на погрешности. Показано, что максимальные значения биения возникают при сочетании крайних значений параметров.

Ключевые слова: геоход, сборка, биение, триангуляция, оболочка геохода, погрешность.

Введение

В работах [1-3] на примере исследований корпуса опытного образца геохода модели 401 (см. рис.1) показано, что в процессе его сборки возникают систематические погрешности, одной из основных причин которых являются погрешности установки обечаек секторов и погрешности изготовления обечаек. Механизм возникновения данных погрешностей описан в работе [4], а практическое приложение данного механизма проиллюстрировано в работе [5].

В то же время в указанных работах исследуется отклонение оболочки от заданного номинального размера, в то время как требования, устанавливаемые к корпусам геохода, имеют более сложный характер и зависят от условий эксплуатации машины и ее конструктивных особенностей [6]. Одним из важных

параметров геометрической точности оболочки корпуса является биение. Биение устанавливает отклонение обечайки от идеальной формы и расположения оболочки, заданного относительно технологической базы. Величина биения важна с технологической точки зрения, поскольку при последующей механической обработке корпуса оболочка используется как база при выверке положения в процессе механической обработки ответственных поверхностей корпуса. Величина биения ограничивает точность выверки и в дальнейшем определяет погрешности взаимного положения различных узлов геохода, которые базируются по поверхностям корпуса: ротор погрузочной системы, сопрягаемые корпуса и прочее.

Теоретической основой разработки технологий сборки является точностной анализ - метод

Рис. 1. Общий вид геохода и секций (по материалам [7])

научного исследования предметов производства, основанный на выявлении закономерностей при формировании точности изделий и математическом моделировании процессов формирования точности [8]. При этом целью моделирования является установление связей между множеством факторов, обуславливающих нарушение точности и моделируемыми характеристиками точности [9]. Таким образом, цель аналитического моделирования, приведенного в статье, заключается в определении значимых факторов, обуславливающих возникновение погрешностей оболочек корпусов геохода, определение характера зависимостей погрешностей от факторов и создания аналитической базы для совершенствования технологии сборки корпусов геохода в плане обеспечения точности оболочек.

Модель. На рисунке 2 представлена схема формирования погрешностей оболочки при сборке. В работах [10, 11] дано обоснование применения данной схемы. Погрешность оболочки непостоянна и меняется в зависимости от угловой координаты ф, достигая максимальных и минимальных значений в определенных точках. При проектировании, производстве и эксплуатации машин нормируются и контролируются не отдельные погрешности, а интегральные геометрические характеристики [12], в которых оцениваются отклонения - максимальные значения погрешностей на определенном участке рассматриваемого геометрического элемента. Одним из таких нормируемых параметров является биение. Биение обечайки относительно заданного центра - разность предельных расстояний от заданного центра до точек профиля обечайки:

rs (dx cos у-dy sin у) dx + rs sin у + (dy + rs cos у

где dx и dy - компоненты х и у вектора d;

г3 - радиус обечайки. Уравнение (5) имеет следующие корни:

у 12 = ±агс%-х .

ал.

(6)

Рис. 2. Схема формирования погрешности на отдельной обечайке

Aro = max(|r(у)|)-min(|r(y)|) | ;yE]• (1) Значения компонентов вектора d

определяются выражением:

Выражение (1) может быть определено через величины погрешностей б:

ARO ( а, rb1, rb2, rS ) = ¿max - ¿n

(2) i

d =-—

2a

h

a2h + h3 + c (a2+h2)

Максимальное и минимальное значение погрешностей определяются из условий:

(7)

¿max = max [S(ws) ¿{VE );F}; ¿min = min [S(ws) ¿{Ve );F};

dy = h2

a2h + h3 + c 2(a2 +h2)

(3)

где:

где F - множество значений функции в точках

ш е [ш; 1

экстремумов на участке , определяемых

как:

: а2 (а2 + h2) (а2 + h2 - 4rs2);

h = h2 - h i;

F = {S(¥i) ;S(V2 )}•

Значения ф1 и ф2 - корни уравнения:

(4)

=f

h2 = •

(8)

hi=2^4rbi2 - a2;

2

Начальное и конечное значение угла у определяется выражениями:

■ q2x

y/S = -arcsin^í-:

rS

■ q1x

y/E ^arcsm-^;

a ■ — qix=-dx-sin-' m

bx =-dx + s1n —

m

7 — , . —

dy cos--dx sin—+g1

m m

v /

^ — A ■ — '

dy 'cos — + dx sin — +g2

m m

v /

.,2 -2 — ■ — — i 2 2 — 2 i 2 i 2 gi =\dx sin--2dxdy sin—cos—+ dy cos —+ rs -dx -dy ;

m m m m

i,2 -2 —^ii ■ — — i 2 2 — 2 i 2 i 2 g2 =\dx sin —+ 2dxdy sin—cos—+ dy cos —+ rs -dx - dy .

V m m m m

Здесь m - количество секторов в конструкции корпуса.

Совокупность выражений - позволяют выразить величину погрешности биения в замкнутом виде.

Результаты и обсуждение. На рисунке 3 приведены зависимости биения ARO от радиуса обечайки rS для различных сочетаний rb1, rb2 и a. Картины зависимости отличаются от зависимостей Л, как по характеру, так и по значениям.

Из графиков следует, что для случаев, когда расстояния до опор равны между собой (гЬ1 = гЬ2) существуют такие значения радиуса обечайки г3, при которых биение Дко равно нулю (рис. 3 а, в, г). Это те значения радиуса, при которых центр обечайки совпадает с технологической базой. Во всех остальных наблюдается биение, что можно выразить в следующем формальном виде:

На рисунке 4 приведены зависимости биения от

Г\АЮ = гЬ1 = гЬ2 = г8 Л

У a

\Aro > 0, (rbi ф rb2 )и( rbi Ф rs)

(10)

расстояния между опорами. В отличие от аналогичной зависимости для отклонения от заданного размера, зависимости биения не имеют точек экстремумов. Значения г3 мало влияют на характер зависимостей, но оказывают влияние на величину биения. При

ги„ и

rb2 относительно

этом изменение расстояний ,Ь1 номинальных значений усиливает влияние гя на Лр;о.

= Г

Ь2

Характерно, что для случаев гЬ1 наблюдается монотонное увеличение значений ДRO при увеличении расстояния а, а при гЬ1 Ф гЬ2, наоборот - рост а приводит к уменьшению величины биения Дко.

100

SO

60

, ММ

10

:о

Я» :к»мм IMWMM IWOmm

I4QQ

l<flü

1W0 Гс, ММ

а

1"ÍW

ison

Гия

IHW

iwo п. мм

I70Ü

LBOO

d мм to

]S<W

, \ Ш" 2240 мм

Ш" Ш" 3 М!Ю мм i i:h:h) мм

LIV... V.......

____J

1 100

1ÍOO

j;, мм

г

Рис. 3. Зависимости биения от радиуса обечайки (m = 4): а) b = rb2 = 1600 мм; б) rb1 = rb2 = 1580 мм; в) rb1 = 1580 мм; rb2 = 1630 мм; г) rb1 = rb2 = 1620 мм

S

б

1:0

2:00

а . им

Рис. 4. Зависимости биения от расстояния между опорами (т = 4)

На рисунке 5 приведены зависимости биения от расстояний до опор гЬ1 и г. Во всех случаях минимальное значение биения наблюдается при величинах гЬ1 = гЬ2 = г3. Как уже упоминалось выше, в таком случае биение равно нулю, поскольку обечайка занимает положение, при котором она концентрична

номинальной окружности. В целом с увеличением разницы между гЬ1 и гЬ2 увеличивается значение биения. Максимальные отклонения наблюдаются в точках, в которых сочетаются максимальные и минимальные значения расстояний до опор.

Дкоу mm ¿Jjffj, мм 4R(X им

О 10 irt 1(1 10 20 30 О 10 20 30

ж з и

Рис. 5. Зависимости биения от расстояний до опор (rN = 1600 мм; m = 4): а) a = 1000 мм; rS = 1590 мм; б) a = 1000 мм; rS = 1600 мм; в) a = 1000 м м; rS = 1610 мм; г) a = 1600 мм; rS = 1590 мм; д) a = 1600 мм; rS = 1600 мм; е) a = 1600 мм; rS = 1610 мм; ж) a = 2200 мм; rS = 1590 мм; з) a = 2200 мм; rS = 1600 мм; ^a = 2200 мм; rS = 1610 мм

Выводы

1. Найдено замкнутое решение для определения величины биения, возникающего при сборке корпусов геохода. Решение является математической основой модели, описывающей погрешности оболочки корпусов.

2. Величина биения зависит от четырех параметров, учитываемых в модели: расстояния между опорами а, радиуса обечайки rS и расстояний до опор rb1 и rb2. Влияние параметров имеет сложный нелинейный характер.

3. Показано, что для оценки максимальных значений биения, возникающих при сборке корпуса достаточно определить его значения при крайних сочетаниях параметров модели.

Список литературы

1. Вальтер А.В., Нозирзода Ш.С., Ивкин А.Н. Исследование точности изготовления крупногабаритных корпусов вращения опытного образца геохода // Научно-методический журнал «Концепт». - 2016. - Т. 11. - С. 2026-2030.

2. Аксенов В.В., Бегляков В.Ю., Казанцев

A.А., Вальтер А.В., Ефременков А.Б. Опыт участия в проекте по организации высокотехнологичного производства // Горное оборудование и электромеханика. - 2016. - № 8 (126). - С. 8-15.

3. Вальтер А.В., Аксенов В.В., Чазов П.А. Математическое обеспечение обработки данных координатного контроля оболочки геохода // Технологии и материалы. - 2015. - № 3. - С. 4-9.

4. Аксенов В.В., Вальтер А.В., Бегляков

B.Ю. Обеспечение геометрической точности оболочки при сборке секций геохода // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). - 2014. -№ 4 (65). - С. 19-28.

5. Вальтер А.В., Лагунов С.Е. Определение припуска на поверхности вращения сборных корпусных изделий геохода // Актуальные

проблемы в машиностроении. - 2015. - № 2. - С. 152 157.

6. Аксенов В.В., Бегляков В.Ю., Блащук М.Ю., Ефременков А.Б., Казанцев А.А., Хорешок А.А., Вальтер А.В. Геоход: задачи, характеристики, перспективы//Горноеоборудованиеиэлектромеханика.

- 2016. - Геоход. - № 8 (126). - С. 3-8.

7. Вальтер А.В., Чернухин Р.В., Капустин А.Н. Отклонения формы оболочки стабилизирующей секции геохода // Технологии и материалы. - 2016. -№ 1.

8. Медарь А.В. Точностной анализ в технологическомпроектированиисборочныхпроцессов // Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2009.

- № 1 (102). - С. 37-42.

9. Зибров П.Ф. Проблема математического моделирования точности в технологии машиностроения // Вектор науки Тольяттинского государственного университета. - 2012. - № 1. - С. 57-61.

10. Walter A.V., Aksenov V.V. Determining deviations in geometry of the geokhod shells // Applied Mechanics and Materials. - 2015. - Vol. 770. - pp. 439 444.

11. Вальтер А.В., Аксенов В.В. Определение отклонений геометрической формы оболочек корпусных изделий геохода // Актуальные проблемы современного машиностроения: сборник трудов Международной научно-практической конференции. - Томск: ТПУ, 2014. - С. 165-170.

12. ГОСТ Р 53442-2015 (ИСО 1101:2012). Основные нормы взаимозаменяемости. Характеристики изделий геометрические. Установление геометрических допусков. Допуски формы, ориентации, месторасположения и биения.

ехническии научно-произво

8