CC BY
5
УДК 658.562:621.9
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-10-530-533
АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА ВЫБОРА ПЛАНОВ НЕПРЕРЫВНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА
В.Б. Морозов, А.С. Горелов, Е.А. Саввина
Предложена методика выбора планов статистического непрерывного выборочного контроля на основе использования характеристик выходного уровня дефектности, экономической и информационной. Приведен пример выбора плана.
Ключевые слова: непрерывный выборочный контроль, уровень дефектности, затраты, информация.
При контроле массовой продукции преимущество в части автоматизации статистических процедур имеют методы непрерывного выборочного контроля. Периодическая выборка изделий или проб из "потока" позволяет равномерно загружать контрольное устройство, оперативно получать результат контроля и при необходимости проводить наладку оборудования.
Планы непрерывного выборочного контроля (continuos sampling plans) были предложены в 40-е годы прошлого века американцами Доджем и Ромигом [1]. Однако эти планы не предназначались для использования в автоматических контрольных устройствах.
В Тульском государственном университете предложено использовать CS-процедуры для создания устройств автоматического выборочного контроля в технологических линиях [2].
При использовании первой модели плана CSP-1 контрольное устройство линии начинает сплошную проверку продукции в ходе производственного процесса, начиная с первого выпускаемого изделия. Такая проверка производится до тех пор, пока через контрольное устройство не пройдет подряд ¡1 годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой f, продолжающийся до
тех пор, пока снова не будет обнаружен дефект. Сразу возобновляется сплошная проверка, которая продолжается до тех пор, пока не будет выполнено требование прохождения через контрольное устройство подряд ¡1 годных изделий. Было предложено обеспечивать переменную производительность контрольного устройства за счет избирательной загрузки многопозиционных технологических устройств.
В ТулГУ предложен метод, по которому в процедуру контроля была введена операция текущего накопления определенного количества непроконтролированных изделий в накопителе, расположенном за устройством контроля [2]. При появлении одного или нескольких дефектных изделий, обнаруженных устройством контроля, объем накопителя выводится из потока для разбраковки или отбраковки. В качестве накопителя может использоваться участок конвейера (или другого транспортно-накопительного устройства) за устройством контроля.
Были предложены планы автоматического непрерывного выборочного контроля модели ACSP (automatic continuos sampling plans) [2]. Эти планы позволяют проводить контроль ритмично.
1
При одностадийном плане ACSP-1 в автоматической линии контролируют каждое f изделие. При этом текущая последовательность ¡2 изделий, выпущенных линией, находится в накопителе. При появлении среди выборочно контролируемых изделий дефектной объем накопителя отбраковывается или разбраковывается, а линия налаживается.
Совмещение достоинствCS и ACS процедур достигнуто в комплексном плане непрерывного выборочного контроля CCSP (comprehensive continuos sampling plan) [3].
При использовании первой модели плана CCSP-1 контрольное устройство линии начинает сплошную проверку продукции в ходе производственного процесса, начиная с первого выпускаемого изделия. Такая проверка производится до тех пор, пока через контрольное устройство не пройдет подряд ¡3 годных изделий. После этого начинается выборочный контроль с частотой f. При этом текущая последовательность /4 изделий, выпущенных линией, находится в накопителе. При появлении среди выборочно контролируемых изделий дефектной объем накопителя отбраковывается или разбраковывается, а линия налаживается. После наладки начинается сплошная проверка, которая продолжается до тех пор, пока не будет изготовлено подряд /3 годных изделий.
Процедуры автоматизированного статистического контроля реализуются в соответствии с планом. Планом статистического контроля (sampling plan) называется определенный порядок, который устанавливает последовательность и критерии приемки продукции. План может обеспечить статистическое управление качеством, то есть изменение среднего качества изготовленной продукции. Статистическое управление невозможно в случае разрушающего контроля, малоэффективно при отсутствии разбраковки накопленной части и замены (исправления) брака, эффективно при разбраковке накопленной части и чрезвычайно эффективно при разбраковке и замене (исправлении) брака. В случае разрушающего контроля план осуществляет только функцию защиты.
Параметры плана могут быть самыми различными (объем выборки, частота контроля, объем накопителя, кратность контроля, приемочное и браковочное числа, контрольные границы и т.д.). Основными характеристиками планов считаются: оперативная, среднего выходного качества, экономическая, информационная [2-3].
Оперативная характеристика (operating characteristiccurve) - это зависимость вероятности проведения выборочного контроля от уровня качества процесса производства.
Характеристика среднего выходного качества (average outgoing quality curve) - это зависимость среднего уровня качества продукции после контроля от входного уровня качества производства. Характеристика включает предел среднего выходного качества. Это максимальное значение среднего выходного качества для заданного плана контроля [3, 5].
Экономическая характеристика контроля - это зависимость средних затрат, связанных с контролем, от входного уровня качества процесса производства [4, 6].
Информационная характеристика - это зависимость энтропийной оценки количества информации, полученной по результатам контроля, от входного уровня качества. Количество информации определяется как разница энтропии (неопределенности) уровня качества до и после контроля.
Оперативная характеристика используется для оценок рисков и важна при контроле единичных партий. Риск - величина нематериальная. Он по-разному отражается на затратах, связанных с контролем, отбраковкой и возвратом продукции. Оценка затрат является более обобщенной, включающей в качестве промежуточного этапа оценку рисков.
Суть новой концепции состоит в комплексном использовании трех характеристик плана (среднего выходного качества, информационной и экономической) с целью выработки плана обеспечения приемлемого среднего качества при значимой информации и приемлемых средних затратах.
Используется анализ множества вариантов плана. В конкретном производстве объем выборки определяется условиями производства, хранения, складирования, упаковки продукции. Приемочные числа и контрольные границы также можно ориентировочно назначить, исходя из того, что они располагаются между приемлемым и браковочным уровнями качества.
Для реализации новой концепции потребовалось создание ряда новых математических моде-лейсреднего выходного качества, средних затрат и информации применительно к различным планам статистического контроля.
Рассмотрим пример планирования непрерывного выборочного контроля укупоренной в бутылки водки по параметру «внешний вид и прозрачность». По техническим условиям на приемку водки используется план контроля партии с параметрами:
N = 2000шт., П = 32 шт., С = 3 шт.
С помощью наиболее точного гипергеометрического распределения рассчитаем оперативную характеристику и характеристику среднего выходного уровня дефектности после контроля (рис. 1).
а б
Рис. 1. Характеристики плана контроля партии: а - оперативная характеристика; б - характеристика среднего уровня дефектности
Таким образом, план контроля партии гарантирует предел среднего уровня выходной дефектности qL = 0,06.
Подберем планы непрерывного выборочного контроля [2, 3] моделей CSP-1, АCSP-1,CCSP-1, обеспечивающие qL = 0,06.
Используем вариант контроля без замены дефектных изделий, с разбраковкой накопителя.
На рис. 2 представлены характеристики среднего выходного уровня дефектности для планов CSP-1 (/ =0,01, ¡1 =43), АCSP-1 (/ =0,01,/2=435), ^Р-1 (/ =0,01, /3 =28, /4=311).
Используя значения характеристик среднего выходного уровня дефектности построим информационные характеристики планов и зависимости для минимально значимой информации (рис. 3) [7].
Зависимости на рис. 3 показывают, что значимая информация при использовании плана CSP-1 поступает при q > 0,046, при использовании плана ACSP-1 - при q > 0,020, при использовании плана
^Р-1 при q > 0,022.
При меньших значениях входного уровня дефектности непрерывный контроль изменяет уровень дефектности на величину, сравнимую со статистической погрешностью и контроль не обеспечивает точной информации об уровне дефектности с вероятностью СС(а = 0,9 для зависимостей на рис. 3).
К1
0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00
0,001 0,041 0,081 0,121 0,161 0,201 Ц Рис. 2. Характеристики среднего выходного уровня дефектности для планов СБР-1 (1), АСБР-1 (2), ССБР-1 (3), гарантирующих qL = 0,06
I
1с
0,015 0,010
0,005 0
0,001 0,011 0,021 0,031 0,041 q
Рис. 3. Информационные характеристики планов СБР-1 (1), ЛСБР-1 (2), ССБР-1 (3) и зависимости для минимально значащей информации при использовании планов СБР-1 (4), ЛСБР-1 (5), ССБР-1 (6)
0,001 0,041 0,081 0,121 0,161 Ц Рис. 4. Экономические характеристики планов СБР-2 (1), ЛCSP-2 (2), ССБР-2 (3)
Для статистических планов нахождение технологического процесса в зоне неточной информации об уровне дефектности должен соответствовать допустимому качеству продукции в диапазоне значений приемочного уровня дефектности (для данного примера qo =0,005), когда вмешательство в процесс не требуется.
При этом информация должна быть значимой в диапазоне браковочного уровня дефектности qm = qL = 0,06, когда качество гарантируется планом контроля в результате статистических действий (в данном случае - разбраковкой).
1 X
/ " 3
2
7
Таким образом, все три плана обеспечивают значимую информацию о качестве водочной продукции и могут быть использованы.
На рис.4 представлены экономические характеристики планов CSP-1, ACSP-1, CCSP-1 при значениях: f =0,01, ^ =43, /'2 =435, /3 =28, /4=311, Q =50, Сg = 10, Сь =30, Cr =60.
Зависимости на рис. 4 свидетельствуют о том, что план CSP-^в зоне реального уровня дефектности (приемочного уровня q 0 =0,005) до браковочного уровня qm = ql = 0,06 имеет для данных параметров планов однозначное преимущество по стоимости реализации по сравнению с планами ACSP-1 и CCSP-1 и может быть рекомендован к использованию.
Таким образом, новая концепция выбора плана непрерывного выборочного контроля, состоящая в комплексном использовании различных характеристик плана дает возможность расширенного уточненного анализа предлагаемой к использованию статистической процедуры с целью выработки плана обеспечения приемлемого среднего качества при значимой информации и приемлемых средних затратах.
Список литературы
1. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. М.: Наука, 1975. 408 с.
2. Горелов А.С., Морозов В.Б., Саввина Е.А. Методологические основы автоматизированного статистического контроля качества продукции: учебник. Тула: Изд-во ТулГУ, 2020. 332 с.
3. Морозов В.Б., Горелов А.С. План CCSP-1 непрерывного статистического контроля // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 12. С. 368-372.
4. Морозов В.Б., Горелов А.С. Планирование непрерывного статистического контроля с учетом надежности // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 4. С. 24-29.
5. Морозов В.Б., Горелов А.С. Обобщенный план CCSP-2 непрерывного статистического контроля // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 4. С. 50-55.
6. Морозов В.Б., Горелов А.С. Экономические характеристики планов непрерывного статистического контроля // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 4. С. 74-78.
7. Морозов В.Б., Горелов А.С. Информационные характеристики планов непрерывного статистического контроля // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 8. С. 23-26.
Морозов Владимир Борисович, канд. техн. наук, доцент, qtay@rambler. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Горелов Александр Стефанович, канд. техн. наук, доцент, asgorelov@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Саввина Екатерина Александровна, канд. техн. наук, доцент, savvek@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ANALYTICAL METHODOLOGY FOR SELECTING CONTINUOUS STATISTICAL QUALITY CONTROL
PLANS
V.B. Morozov, A.S. Gorelov, E.A. Savvina
A method of selecting plans for statistical continuous sampling control based on the use of characteristics of the output level of defect, economic and informational is proposed. An example of choosing a plan is given.
Key words: continuous selective control, defect level, costs, information.
Morozov Vladimir Borisovich, candidate of technical sciences, docent, qtay@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Gorelov Alexander Stefanovich, candidate of technical sciences, docent, asgorelov@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Savvina Ekaterina Aleksandrovna, candidate of technical sciences, docent, savvek@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
