CC BY
70
DOI 10.36622/VSTU.2021.17.1.008 УДК 621.396.67.012.12
АМПЛИТУДНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ АНТЕННЫХ СИСТЕМ С НЕПРЕРЫВНЫМ РАСКРЫВОМ
Е.А. Рогожина, О.А. Шипоша, К.А. Лайко, А.С. Разумихин, Ю.О. Филимонова Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, Россия
Аннотация: проведены исследования известных амплитудных распределений для линейных непрерывных рас-крывов, а также получен ряд новых распределений с наилучшим соотношением коэффициента использования поверхности раскрыва для заданного уровня боковых лепестков. Среди рассмотренных известны амплитудные распределения типа "косинус m-й степени". Отмечены амплитудные распределения из данного класса, диаграммы направленности которых обладают противофазными боковыми лепестками. Предложен новый класс амплитудных распределений для непрерывных раскрывов типа суперпозиции "косинус m-й степени" и "косинус m-2 степени" с разными весовыми коэффициентами, диаграммы направленности которых с противофазными боковыми лепестками дают результирующую с узким главным лепестком, меньшим значением уровня боковых лепестков и более высоким коэффициентом использования поверхности раскрыва в сравнении с классическим распределением "косинус m-й степени". Приведен сравнительный анализ полученных непрерывных распределений с Дольф-Чебышевскими амплитудными распределениями для дискретных структур по критерию максимального коэффициента использования поверхности раскрыва для заданного уровня боковых лепестков. Показано, что коэффициент использования поверхности раскрыва сравниваемых амплитудных распределений при высоком уровне боковых лепестков отличается на 35%. Предложенный класс амплитудных распределений позволяет получать высокие значения коэффициента использования поверхности раскрыва для непрерывных структур и, следовательно, высокий коэффициент направленного действия
Ключевые слова: амплитудное распределение, уровень боковых лепестков, диаграмма направленности, коэффициент использования поверхности раскрыва, ширина главного луча
Введение
Одним из важнейших параметров в антенных системах является коэффициент направленного действия (КНД):
КНД =
4ж- Sr Л2
■V .
(1)
Для заданного относительного геометрического размера апертуры КНД пропорционален коэффициенту использования поверхности раскрыва (КИПР), т.е. КИПР можно трактовать как относительный КНД.
Также известен такой параметр, как чувствительность к ошибкам [1], которая определяется по формуле (2). Для упрощения расчетов считается, что чувствительность к ошибкам обратно пропорциональная величина КИПР. Чем выше КИПР, тем менее чувствительно данное амплитудное распределение к ошибкам.
а =
1 ад
2тт !
f ß)
f (0)
dß.
(2)
© Рогожина Е.А., Шипоша О.А., Лайко К.А., Разумихин А.С., Филимонова Ю.О., 2021
Из вышесказанного следует, что задача увеличения КИПР является актуальной.
Как известно, КИПР определяется амплитудным распределением антенной системы, поэтому данная работа посвящена исследованию и синтезу линейных амплитудных распределений антенных систем (рупорных, зеркально-параболических антенн и других конструкций) с непрерывным раскрывом. Существует ряд хорошо исследованных распределений, которые подробно рассмотрены в литературе [1-5]. Из данных распределений для непрерывных раскрывов на практике широко используется распределение типа "косинус т-й степени".
В работе изучаемые амплитудные распределения сравниваются по параметру КИПР при заданном уровне боковых лепестков (УБЛ).
Исследование амплитудных распределений типа "косинус т-й степени"
Рассмотрим характеристики диаграммы направленности (ДН) с распределением типа "косинус т-й степени". Расчет ДН для непрерывной линейной структуры длиной L = 2Lx находится с помощью выражения (3):
2
1х
f (в) = | А(х) ■ СОБ^ • X ■ 81п(0))йХ , (3)
0
где А(х) - амплитудное распределение, 2 'ж - волновое число, X - длина волны, х
k = -
X
- текущая координата раскрыва линеинои антенны, в - угловая координата, Lx - длина половины раскрыва.
Амплитудное распределение типа "косинус т-й степени" для непрерывных раскрывов описывается следующим соотношением (4):
А( х) = С0Бт (90°—).
Ьх
(4)
Для примера на рис. 1 представлены амплитудные распределения (4) для разных значений т = 0,1,2 соответственно: 1 - "равно-
?? ^ а 5? "> с
мерное ; 2 - типа косинус ; 3 - типа косинус в квадрате".
Рис. 1. Амплитудные распределения в раскрыве антенны
На рис. 2 представлена диаграмма направленности линейной непрерывной излучающей системы длиной Ь = 10 X с параметром амплитудного распределения т = 0.
-50
-30
-10 200.5 10 30
в, град
Рис. 2. ДН линейной непрерывной излучающей системы
На графике представлены следующие обозначения:
2в0 5 - ширина диаграммы по уровню половинной мощности (-3дБ); в0 - положение первого нуля;
^тах - максимальный уровень бокового лепестка (УБЛ).
Коэффициент использования поверхности раскрыва (КИПР) V , который рассчитывается по следующей формуле (5):
V =
| А( x)dx
Ьх •
| А2( х)ёх
(5)
Проанализируем основные характеристики ДН с распределением типа "косинус т-й степени" со следующим параметром т = 0...5, представленные на рис. 3.
0
2
ш = О
ш = 1
(-Р
Ьн
И
ч:
и
30 60
9, град а)
ш = 2
30 60
9, град
в)
ш = 4
и
ч
к,
0 -20 -40 -60 -80
О
30 60
9, град
г)
ш = 3
з ДБ
А,
V \л
1Л л (й
90
ш = 5
Рис. 3. ДН с амплитудным распределением типа "косинус т-й степени" т = 0...5 соответственно
Основные параметры ДН для рассматриваемого амплитудного распределения "косинус т-й степени" занесены в табл. 1.
Таблица 1
Параметры ДН для амплитудного распределения типа "косинус т-й степени"
Параметр амплитудного распределения
График амплитудного распределения
Параметры множителя направленности
2 а
0.5 '
град
2а,
град
^тах
дБ
V
т = 0
50.8 А Ь
115 А
Ь
-13.3
т = 1
67 А
Ь
172 А Ь
-22.9
0.811
т = 2
83 А
Ь
231А Ь
-31.4
0.667
т = 3
95 А
Ь
289 А Ь
-39.3
0.576
т = 4
107 А Ь
370 А Ь
-42.1
0.514
т = 5
114 А
Ь
409 А Ь
-53.9
0.468
Анализ полученных ДН показывает, что некоторые из них обладают противофазными боковыми лепестками. К примеру, на рис. 4 представлены ДН для параметров т = 0 (представлена сплошной линией) и т = 2 (отмечена пунктиром) соответственно.
1
9, град
град
а) б)
Рис. 4. ДН для параметров амплитудного распределения m = 2 и m = 0: а) в относительных единицах; б) в дБ
Эту особенность можно использовать для получения нового класса амплитудных распределений для непрерывных раскрывов, обеспечивающих более оптимальное соотношение УБЛ и КИПР в сравнении с распределением типа "косинус m-й степени".
Синтез нового класса амплитудных распределений методом суперпозиции
Представим новый класс амплитудных распределений как суперпозицию косинусов
A(x)=cosm(90°
На рис. 5 показана ДН для полученного типа амплитудного распределения (6) с параметром m = 2 и Д = 0.29. Данное распреде-
разной степени с различными весовыми коэффициентами. Наилучшие сочетания дают амплитудные распределения, ДН которых обладают противофазными боковыми лепестками. Данным распределениям соответствует суперпозиция типа "косинус т-й степени" и типа "косинус т-2 степени" (6). Минимальное значение параметра т в этом случае равно 2, где А - это весовой коэффициент.
—) + Д m-2
Lx
cos
1 (90°-f-). Lx
(6)
ление известно, как "косинус в квадрате на пьедестале" или распределение Хэмминга.
1
on 0.5
та Л
ЧУ
1\ jQl
0
30
60
90
в, град
w
ч:
йг
в, град
а) б)
Рис. 5. ДН для суперпозиции "косинус т-й степени" и "косинус т-2 степени": а) в относительных единицах; б) в дБ
Из приведенного рисунка следует, что две диаграммы с противофазными боковыми лепестками дают результирующую с более узким главным лепестком, меньшим значением УБЛ и более высоким КИПР, чем у ДН с амплитудным распределением "косинус т-й степени".
Тем самым, задавая параметр т и варьируя пьедесталом, добиваемся результирующей
ДН с заданным уровнем максимального бокового лепестка.
На рис. 6 представлены ДН для предложенного класса амплитудного распределения (6) с параметром т = 3... 5.
Основные параметры ДН для полученного класса амплитудных распределений (6) представлены в табл. 2.
0
0 -20
м -40
Ф-
-60
-100
_з дБ
А А
[V Р А
у
о -20
м -40
о?-
йг
-60
30 60
в, град
а) т = 3 , А = 2.2
90
-100
\ ЗдБ
Г\
\Г
30 60
в, град
в) т = 5, А = 25
90
30 60
в, град
б) т = 4, А = 8
Рис. 6. ДН для параметров: а) т = 3, А = 2.2; б) т = 4, А = 8; в) т = 5, А = 25
Характеристики ДН для полученного класса амплитудных распределений
Таблица 2
Параметр амплитудного распределения Параметр А Параметры множителя направленности
2005, град 00, град ^тах , дБ V
т = 2 0.085 7.8 11.5 -43 0.732
0.18 7.2 11.3 -35 0.787
0.29 7 9.6 -30 0.833
т = 3 0.22 8 15 -55 0.635
1.3 7.6 10.6 -35 0.735
2.2 7.3 9.9 -30 0.76
т = 4 0.373 9.7 17.4 -65 0.564
8 7.6 12.1 -35 0.654
т = 5 0.55 11.3 20.31 -75 0.512
25 9.7 14.7 -40 0.573
Проведем сравнение по критерию максимума КИПР для заданного УБЛ, параметров ДН с амплитудным распределением типа "косинус т-й степени" (табл. 1) и предложенным амплитудным распределением (табл. 2). Для классического амплитудного распределения типа "косинус т-й степени" при т = 4 получаем ^тах = "42.1 дБ и V = 0.514 . Для предложенного класса амплитудных распределений при
т = 2 и А = 0.085 получаем £тах=-43дБ и
V = 0.732 . Выигрыш по КИПР составляет 42%. Исследуя полученные данные и проводя сравнительный анализ с амплитудными распределениями типа "косинус т-й степени", можно сделать вывод о том, что предложенное в работе амплитудное распределение обладает наилучшим соотношением КИПР для заданного УБЛ.
Антенные решетки с Дольф-Чебышевским амплитудным распределением являются оптимальными по критерию максимального КИПР для заданного УБЛ [7]. Проведем сравнительный анализ полученного класса амплитудных распределений с Дольф-Чебышевскими по заданному критерию. Для обеспечения равенства боковых лепестков выбраны следующие параметры: длина непрерывного раскрыва L = 50Я; для Дольф-Чебышевской антенной решетки количество излучателей N = 100 с шагом d = 0.5Я . Результаты сведены в табл. 3.
Таблица 3
Сравнительная таблица КИПР для Дольф-Чебышевского амплитудного распределения и полученного
Сравнительный анализ синтезированных амплитудных распределений с Дольф-Чебышевским распределением
В литературе [6] представлены Дольф-Чебышевские антенные решетки. Особенностью их ДН является одинаковый уровень боковых лепестков во всем секторе пространства. Дольф-Чебышевские амплитудные распределения используются только для дискретных структур, и в литературе не предложены способы реализации данных распределений для непрерывных раскрывов.
класса
УБЛ, дБ КИПР
Дольф-Чебышевское Полученный класс
-20 0.71 0.96
-25 0.85 0.91
-30 0.87 0.84
Из табл. 3 следует, что для рассмотренных классов амплитудных распределений при заданном уровне боковых лепестков значение КИПР существенно отличается при высоком УБЛ - выигрыш составляет до 35%, и практически не отличается при низком УБЛ.
Заключение
В работе рассмотрены классические амплитудные распределения типа "косинус т-й степени", на основании которых предложен новый класс для непрерывных раскрывов. Синтезированные амплитудные распределения являются суперпозицией "косинус т-й степени" и
сс л ??
"косинус т-2 степени" с различными весовыми коэффициентами. В работе показано, что ДН с новым классом амплитудных распределений обладают меньшим значением уровня боковых лепестков и более высоким КИПР, чем ДН с классическими амплитудными распределениями типа "косинус т-й степени". Также проведен сравнительный анализ нового класса амплитудного распределения с Дольф-Чебышевскими по критерию максимума КИПР для заданного УБЛ. Показано, что по данному критерию КИПР сравниваемых амплитудных распределений при высоком УБЛ отличается на 35%. Тем самым, предложенный класс амплитудных распределений позволяет получать высокие значения КИПР для непрерывных струк-
тур. Синтезированный класс амплитудных распределений актуален для антенных систем, работающих в режиме «передача», когда требуется излучить максимальную мощность.
Литература
1. Кюн Р. Микроволновые антенны. Л.: Судостроение, 1967. 518 с.
2. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток / под ред. Д.И. Воскресенского; изд. 4-е, перераб. и доп. М.: Радиотехника, 2012. 742 с.
3. Лайко К.А., Филимонова Ю.О. Амплитудный синтез диаграмм направленности множителя антенной решетки с контролируемым законом распределения боковых лепестков // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2014. № 1 (31). С. 23-27.
4. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: Энергия, 1975. 528с.
5. Филимонова Ю.О. Оптимальные соотношения амплитудных распределений вида косинус т-ой степени для дискретных излучающих систем / науч. рук. В.С. Данилов // Наука. Технологии. Инновации: материалы Всерос. науч. конф. молодых ученых. В 10 ч. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2013. Ч. 2. С. 234-237.
6. Айзенберг Г.З. Антенны УКВ. М.: Связь, 1977. Ч. 2. 288с.
7. Филимонова Ю.О., Лайко К.А. Применение Дольф-Чебышевских амплитудных распределений по критерию максимального коэффициента использования поверхности раскрыва для заданного уровня боковых лепестков//Сборник трудов конференции НГТУ. Новосибирск: НГТУ, 2016. Т. 1. С. 92-94.
Поступила 10.12.2020; принята к публикации 18.02.2021 62
Информация об авторах
Рогожина Екатерина Александровна - студент, Новосибирский государственный технический университет (630073, Россия, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20), тел.8 (383) 346-06-33, e-mail: rogozhina.ekaterina99@mail.ru Шипоша Ольга Андреевна - студент, Новосибирский государственный технический университет (630073, Россия, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20), тел. 8(383) 346-06-33, e-mail: shiposhaolya@gmail.com
Лайко Константин Алексеевич - канд. техн. наук, доцент, Новосибирский государственный технический университет (630073, Россия, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20), тел.8 (383) 346-06-33, e-mail: play-byte@mail.ru Разумихин Анатолий Сергеевич - аспирант, Новосибирский государственный технический университет (630073, Россия, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20), тел. 8(953)778-82-37, e-mail: at-te1@mail.ru
Филимонова Юлия Олеговна - канд. техн. наук, доцент, Новосибирский государственный технический университет (630073, Россия, г. Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20), тел.8 (383) 346-06-33, e-mail: jul7788@mail.ru
AMPLITUDE DISTRIBUTION OF LINEAR ANTENNA SYSTEMS WITH CONTINUOUS
APERTURES
E.A. Rogozhina, O.A. Shiposha, K.A. Layko, A.S. Razumikhin, Yu.O. Filimonova Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia
Abstract: we carried out investigations of the known amplitude distributions for linear continuous apertures and obtained a number of new distributions with the best ratio of the utilization factor of the aperture surface for a given level of side lobes. Among the considered, there are the well-known amplitude distributions of the "cosine of the m-th degree" type. We note amplitude distributions from this class, the directional patterns of which have antiphase side lobes. We propose a new class of amplitude distributions for continuous apertures of the superposition type "cosine of the m-th degree" and "cosine of the m-2 degree" with different weight coefficients, the radiation patterns of which with antiphase side lobes give the resultant with a narrow main lobe, a lower value of the level of side lobes and a higher utilization of the aperture surface in comparison with the classical distribution "cosine of the m-th degree". We present a comparative analysis of the obtained continuous distributions with the Dolph-Chebyshev amplitude distributions for discrete structures according to the criterion of the maximum utilization of the aperture surface for a given level of side lobes. We show that the utilization factor of the aperture surface of the compared amplitude distributions at a high level of side lobes differs by 35%. The proposed class of amplitude distributions allows one to obtain high values of the coefficient of use of the aperture surface for continuous structures and, therefore, a high coefficient of directional action
Key words: amplitude distribution, level of side lobes, directional pattern, utilization of the aperture surface, width of the main beam
References
1. Kyun R. "Microwave antennas" ("Mikrovolnovye antenny"), Leningrad, Sudostroenie, 1967, 518 p.
2. Voskresenskiy D.I. ed. "Microwave devices and antennas. Designing phased antenna arrays" ("Ustroystva SVCH i antenny. Proektirovanie fazirovannikh antennikh reshyetok"), Moscow, Radiotekhnika, 2012, 742 p.
3. Layko K.A., Filimonova Yu.O. "Amplitude synthesis of the directional patterns of the antenna array multiplier with a controlled law of side lobe distribution", Reports of the Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics (Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki), 2014, vol. 31, no. 1, pp. 23-27.
4. Markov G.T., Sazonov D.M. "Antenny" ("Antennas"), Moscow, Energiya, 1975, 528 p.
5. Filimonova Yu.O., Danilov V.S. "Optimal ratios of amplitude distributions in the form of m-th cosine for discrete radiating systems", Proc. of All Russian Scientific Conf. of Young Scientists: Science. Technology. Innovation (Nauka. Tekhnologii. Innovatsii: materialy Vseros. nauch. konf. molodykh uchenykh), 2013, vol. 2, pp. 234-237.
6. Aizenberg G.Z. "VHF Antennas" ("Anteny UKV"), vol. 2, Мoscow, Svyaz, 1977, 288 p.
7. Filimonova Yu.O., Layko K.A. "Application of Dolph-Chebyshev amplitude distributions by the criterion of the maximum utilization of the aperture surface for a given level of side lobes", Proc. of the NSTU conf. (Sbornik trudov konferentsii NGTU), 2016, vol. 1, pp. 92-94.
Submitted 10.12.2020; revised 18.02.2021 Information about the authors
Ekaterina A. Rogozhina, student, Novosibirsk State Technical University (20 Karla Marksa av., Novosibirsk 630073, Russia), tel.: +7 (383) 346-06-33, e-mail: rogozhina.ekaterina99@mail.ru
Ol'ga A. Shiposha, student, Novosibirsk State Technical University (20 Karla Marksa av., Novosibirsk 630073, Russia), tel.: +7 (383) 346-06-33, e-mail: shiposhaolya@gmail.com
Konstantin A. Layko, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Novosibirsk State Technical University (20 Karla Marksa av., Novosibirsk 630073, Russia), tel.: +7 (383) 346-06-33, e-mail: play-byte@mail.ru
Anatoliy S. Razumikhin, graduate student, Novosibirsk State Technical University (20 Karla Marksa av., Novosibirsk 630073, Russia), tel.: +7 (953)778-82-37, e-mail: at-te1@mail.ru
Yulia O. Filimonova, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Novosibirsk State Technical University (20 Karla Marksa av., Novosibirsk 630073, Russia), tel.: +7 (383) 346-06-33, e-mail: jul7788@mail.ru
63
