CC BY
31
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
УДК 681.2.088
А. Г. Дмитриенко, Д. И. Нефедьев, А. А. Трофимов
АМПЛИТУДНО-ЛОГИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБРАБОТКИ
ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ С РАСТРОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРНЫХ ДАТЧИКОВ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
A. G. Dmitrienko, A. A. Trofimov, D. I. Nefediev
AMPLITUDE-LOGICAL METHOD FOR HANDLING OUTPUT SIGNALS WITH RASTER DISPLACEMENT SENSOR OF TRANSFORMER
Аннотация. Рассмотрен амплитудно-логический метод обработки выходных сигналов растровых трансформаторных датчиков линейных и угловых перемещений, определены источники основных погрешностей, возникающих при его использовании.
Abstract. The amplitude-logical method of output signal processing of raster sensors for linear and angular displacements is presented. The sources of basic errors of the amplitude-logical method are determined.
Ключевые слова: растровый датчик, квантование, погрешность квантования, периодический сигнал, модуляция.
Key words: raster sensor, quantization, quantization error, periodic signal, modulation.
Отличительной особенностью всех растровых трансформаторных датчиков перемещений независимо от типа сопряжения (цилиндрическое или торцевое), конструктивного исполнения и диапазонов измерений является идентичность выходных сигналов [1], что позволяет использовать для всех типов датчиков единый вторичный преобразователь, в котором реализован амплитудно-логический метод обработки сигналов.
Представление непрерывного сигнала в виде совокупности дискретных уровней приводит к погрешностям, которые связаны как с функцией преобразования, так и с методами квантования. При равномерном законе распределения погрешности по диапазону среднеквадрати-ческая погрешность квантования [2]
^ _ max
кв " 2S ,
где 5max - величина участка дискретности
2012, № 2
73
К примеру, для преобразователя ПУИ 065 [3]
* -п - п - 180 _ ■ *тах _-, °кв _-Г1=-^~Т1т- 10,8 ,
гп т2^3 72 • 4 • 2л/3
где г - число зубьев при цилиндрическом сопряжении растров; п - число измерительных обмоток.
Рассмотрим амплитудно-логический метод квантования, который использован в преобразователе ПУИ 065. Амплитудно-логический метод квантования полнофазной системы периодических сигналов был впервые описан для сельсинного преобразователя [2], где число обмоток п = 5.
Для построения датчиков с любым числом обмоток целесообразно получить общие выражения для идентификации каждого кванта шкалы.
Сущность метода поясним на примере (рис. 1). На рисунке упрощенно показана периодическая полнофазная система из п выходных сигналов, смещенных в пространстве на величину «С». Это система
и - А + /(ж + (у - 1)С + У), (1)
где Т- период преобразования;у - номер сигнала, у = 1, ..., п; 1, 2,3,....
Рис. 1. Полнофазная система сигналов
Проекции точек пересечения синусоида делят период преобразования на N = 2n одинаковых квантов.
Для выполнения этого условия функция f (x) должна удовлетворять следующим условиям:
f (x) = f (-x); f (x ± |) = - f (x ± T).
На каждом участке дискретности i существует определенное соотношение амплитуд, например, для 3-го участка (см. рис. 1)
A3 = U2 > U1 > U3 > U5 > U4 . (2)
Следует отметить, что полная система амплитудных соотношений, аналогичных (2), для идентификации квантов шкалы является избыточной. Достаточно использовать на каждом участке дискретности два логических условия:
A, - Um > Us > Ur,
поэтому ограничимся определением индексов.
Идентификация любого кванта шкалы производится с помощью аналогичных логических уравнений. Для определения индексов сигналов необходимо знать закономерность их изменения. Для этой цели в табл. 1 и 2 в общем виде приведены значения индексов для нечетных (i = 1, 3, 5) и четных (i = 2, 4, 6) квантов шкалы.
Анализ распределения индексов показывает, что для каждого кванта индекс убывает на 1, при увеличении k - на 2 (i = const), если i и k одновременно либо четные, либо нечетные:
Л, k - (-1)i + к = ji, k + 2.
Изменение индекса в столбцах сверху вниз происходит с увеличением на 1 при изменении i на 2 (к = const)
ji, к + 1 = J'i + 2,к •
Это дает возможность найти значения индексов для любых i и к.
Приведем расчетные общие выражения для определения индексов выходных сигналов при использовании амплитудно-логического метода обработки сигналов:
n + 2 .
m = 2 i + 2 + (-1)n +1 + 0,5(( -1)n + 1) • (n + (-1)~ +') +
4
n + 1
i 1 - + i
0,5((-1)n +1 + 1) • (n - 2) • (-1) 2
(3)
4
n + 2i + 3
S = 2i + 3 + 0,5((-1)n + 1) • ((-1)2 -n) + 0,5((-1)n + 1) • n(-1) 2 , (4)
n + 1
4n + 1
г = т + 0,5((-1)" + 1) + 0,5((-1)" +1 + 1) • (-1) 2 +1. (5)
Таблица 1
Значения индексов для нечетных квантов шкалы
к i 1 2 3 4 m S r n - 1 n
1 n + 1 2 n 3 Jm, 1 ./J, 1 Jr. 1 jn, 1
3 n + 2 3 n + 1 4 Jm, 1 +1 Л.1+1 ./,1 + 1 j, 1 + 1
5 n + 3 4 n + 2 5 Jm, 1 +2 J/j, 1 + 2 jr, 1 + 2 .in. 1 +2
7 n + 4 5 n + 3 6 jm, 1 +3 ./.1+3 ./,1+3 .in. 1 +3
i J1, i J2, i J3, i J4, i Jm, i js, i Jr, i Jn, i
2n - 3 2n - 1 n 2n - 2 n + 1 J m, n-3 js, n-3 jr, n-3 J n, n-3
2n - 1 2n n + 1 2n - 1 n + 2 Jm, n jj, m jr, n jn, n
Таблица 2
Значения индексов для четных квантов шкалы
к i 1 2 3 4 m S r n - 1 n
2 2 n +1 3 n jm, 2 V'j, 2 jr, 2 jn, 2
4 3 n + 2 4 n +1 jm, 2 +1 /J, 2+1 /',2+1 jn, 2+1
6 4 n + 3 5 n + 2 jm, 2 + 2 Jj, 2 + 2 jr. 2 + 2 in, 2 + 2
8 5 n + 4 6 n + 3 jm, 2 +3 /J, 2 + 3 /',2 + 3 in, 2 + 3
J1, i J2, i ./'э, i ./4, i Vm, i Vj, i jr. i J n, i
2n - 2 n 2n - 1 n + 1 2n -2 j m, n-2 JJ, n-2 Jr, n-2 Jn, n-2
2n n + 1 2n n + 2 2n - 1 jm, n JJ, m Jr, n Jn, n
2012, № 2
75
Основные погрешности, возникающие при использовании амплитудно-логического метода обработки сигналов, связаны с наличием гистерезиса компаратора и изменениями амплитуды сигналов [3]. Изменение зоны гистерезиса Ас и амплитуды сигналов Ав приводит к дополнительной погрешности, которую представим как полный дифференциал от
( \
8 =
п
arccos
q/2
sm(S -f )
•100%,
где - уровень выходного сигнала; Дф - сдвиг фаз между выходными сигналами; д -
е в
относительный гистерезис; 0 - гистерезис компаратора; В - амплитуда модуляции выходных сигналов.
п
d8 = —Дв +—Д^ = — dB в dB '
G л Дг + — Д в
G в в
' 2 в sin ff » - l] ^
V ff2 J 2п;j
(6)
- G2
Погрешность, вызванная амплитудно-логическим методом обработки, является наибольшей из составляющих основной погрешности растровых датчиков в нормальных условиях применения. Зная ее расчетное значение, разработчик может на этапе проектирования прогнозировать значение основной погрешности разрабатываемого прибора.
Список литературы
1. Трофимов, А. А. Взаимоиндуктивные датчики перемещений : моногр. / А. А. Трофимов, А. Н. Трофимов. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2009. - 174 с.
2. Свечарник, Д. В. Линейный электропривод / Д. В. Свечарник. - М. : Энергия, 1979. -152 с.
3. Конюхов, Н. Е. Электромагнитные датчики механических величин / Н. Е. Конюхов, Ф. М. Медников, М. Л. Нечаевский. - М. : Машиностроение, 1987. - 255 с.
п
Дмитриенко Алексей Геннадьевич
кандидат технических наук, генеральный директор, Научно-исследовательский институт физических измерений E-mail: [email protected]
Нефедьев Дмитрий Иванович
доктор технических наук, заведующий кафедрой информационно-измерительной техники, Пензенский государственный университет E-mail:[email protected]
Трофимов Алексей Анатольевич
доктор технических наук, доцент, кафедра информационно-измерительной техники, Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
Dmitrienko Aleksey Gennad'evich
candidate of technical sciences, director general, Research Institute of Physical Measurements
Nefed'ev Dmitriy Ivanovich
doctor of technical sciences, head of sub-department of information and measuring technique, Penza State University
Trofimov Aleksey Anatol'evich
doctor of technical sciences, associate professor, sub-department of information and measuring technique, Penza State University
УДК 681.2.088 Дмитриенко, А. Г.
Амплитудно-логический метод обработки выходных сигналов с растровых трансформаторных датчиков перемещений / А. Г. Дмитриенко, Д. И. Нефедьев, А. А. Трофимов / / Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2012. - № 2. - С. 72-76.
