CC BY
14
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.65.123
Медведева Ю.В.
ORCID: 0000-0002-3418-9556, Кандидат технических наук, Южно-Уральский государственный университет АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ СЛУЖБЫ ОХРАНЫ
ТРУДА НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
Аннотация
В статье представлен новый альтернативный подход к нормированию труда специалистов по охране труда на основе теории нечетких множеств. Расчетная ожидаемая численность работников является точечной оценкой численности и рассматривается в виде нечеткого числа с треугольным заданием функции принадлежности. Приведен пример определения численности работников службы охраны труда с помощью теории нечетких множеств. Показано, каким образом данный подход может использоваться для грамотной оптимизации персонала.
Ключевые слова: нормирование труда, специалисты по охране труда, теория нечетких множеств, оптимизация персонала.
Medvedeva Yu.V.
PhD in Engineering, South Ural State University ALTERNATIVE METHOD FOR DETERMINING THE NUMBER OF EMPLOYEES OF THE WORK SAFETY
SERVICE ON THE BASIS OF FUZZY SETS THEORY
Abstract
The article presents a new alternative approach to the regulation of labour protection specialists' work based on fuzzy sets theory. The estimated expected number of employees is a point estimate of the number and is viewed as a fuzzy number with a triangular assignment of the membership function. An example of determining the number of workers of the work safety service using the theory offuzzy sets is given. It is shown how this approach can be used for competent staff optimization.
Keywords: labour standardization, occupational safety specialists, fuzzy sets theory, personnel optimization.
Статья 217 Трудового кодекса РФ [1] обязывает работодателей, у которых штат сотрудников более 50 человек, создавать службу охраны труда или вводить должность специалиста по охране труда. Для определения и обоснования необходимой численности работников службы охраны труда, установления должностных обязанностей Минтруд РФ рекомендует использовать «Межотраслевые нормативы численности работников службы охраны труда в организациях», утвержденные Постановлением Министерства труда и социального развития РФ от 22.01.2001 № 10 [2].
Тщательный анализ данного документа [3] доказал его неактуальность в современных условиях.
Кроме того, в связи со сложной экономической ситуацией работодатели всеми силами стремятся минимизировать затраты, нередко при этом используя оптимизацию персонала, которая напрямую связана с нормированием труда. Нужно помнить, что результатом оптимизации должна стать такая численность сотрудников, которая достаточна для безопасного производства работ.
Очень часто работодатели не принимают во внимание вопросы защищенности, руководствуясь только экономическими аспектами, тем самым превращая оптимизацию персонала в простое сокращение. Грамотное нормирование труда дает возможность провести оптимизацию рационально, на научной основе, тем самым обеспечивая правильность принятых работодателем решений.
В связи с выявленными противоречиями в нормировании труда специалистов по охране труда [4] Министерству труда и социальной защиты РФ в качестве рекомендаций предлагается воспользоваться новым альтернативным подходом определения численности, основанным на теории нечетких множеств.
Данный способ определения численности работников службы охраны труда может быть использован лишь для крупных предприятий, в структуре которых имеется служба (отдел, бюро) охраны труда. Численность службы охраны труда рассматривается в данном методе как случайная величина.
Предлагается следующий примерный алгоритм, который, должен включать следующие шаги:
1) определение видов экономической деятельности (отраслей), по которым будет возможно проведение нормирования данным образом;
2) определение необходимого количества (перечня) предприятий по каждому виду экономической деятельности, исходная информация о которых будет служить основой для дальнейшего расчета;
3) сбор статистической информации Государственными инспекциями труда (ГИТ) в субъектах РФ о фактическом количестве работников в службах (отделе, бюро) охраны труда и штатной численности работников данных предприятий (ГИТ имеет доступ к штатному расписанию предприятий в ходе проводимых плановых проверок);
4) обработка полученных данных, выявление корреляции между количеством работников службы охраны труда и общей численностью персонала внутри видов экономической деятельности (прослеживается ли тенденция к росту численности работников службы охраны труда при увеличении штатного расписания);
5) определение вида распределения случайной величины - численности работников службы охраны труда (равномерное, нормальное и т.д.);
6) расчет математического ожидания численности работников службы охраны труда;
7) определение рекомендуемой численности с помощью аппарата теории нечетких множеств.
Следует отметить, что у Министерства труда и социальной защиты РФ имеются необходимые законные полномочия для получения всей исходной информации, позволяющие реализовать описанный выше алгоритм.
Применение аппарата теории нечетких множеств для определения рекомендуемой численности работников службы охраны труда
Расчетная ожидаемая численность работников службы охраны труда является приблизительной точечной оценкой численности службы охраны труда. Когда мы говорим: «приблизительно три», «приблизительно двадцать пять» и т.п.,
то тем самым предполагаем использование нечеткого числа [5, С.35]. Нечеткое число показывает одновременно «пессимистическое» и «оптимистическое» представление о диапазоне изменения рассматриваемой величины, а вершина нечеткого числа содержит наиболее точное значение [6].
Представляем ожидаемую численность работников службы охраны труда в виде нечеткого числа с треугольным заданием функции принадлежности х) : [0,1] ^ [0,1] (рис. 1).
¡и{ X " + д) = 0.
(1)
Для нечеткого числа X определяем нижнюю X и верхнюю X" границы, удовлетворяющие условиям [7]:
Уд> 0 ц( X') = 0; ¡и{ X '-д) = 0; ¡и(Х Чд) Ф 0; У3> 0 ц(X") = 0; X" -д) ф 0;
X' и X" рассчитываются по следующим формулам:
(2)
X ' = X -Р( х); X " = X + Р( х),
где Р( х) определяется в зависимости от разряда младшей значащей цифры числа X.
X' X X" x
Рис. 1 - Нечеткое число с треугольным заданием функции принадлежности
Пусть q - разряд младшей значащей цифры Г числа X Разбивая возможные значения q на классы вычетов по модулю 3,
ч
получим классы эквивалентности , d е {0,1,2}, где d = q(:mod 3) - остаток от деления q на 3.
На основании статистических исследований определено, что Vx е ^ из интервала [0,99] значение Р(х) найдено так, как показано в табл. 1 [8, 9].
Таблица 1 - Значения р(х) для двузначных чисел
х Р( х)
1,2,3,4,6,7,8,9 0,46 х
10,20,30,40,60,70,80,90 (0,357 - 0,00163х) х
35,45,55,65,75,85,95 (0,213 - 0,00067х) х
5 2,8
15 6,45
25 6,75
50 24
Прочие двузначные числа 1 ( (Г х 1 ^ ( Г х 1 ^ 1 р х -10 + 5 +р х - х -10 21 У_10] ) \ [10] ))
Примечание: [...] - целая часть числа.
При X е Ы0:
При X е Щ :
а) Гч+1 = 0 :
б) Г+1 Ф0: При X е И2
а) гч+1 = 0:
х = гч-10;
Р( X) = Р( х) • 10ч-2.
х = г;
х = г
ч+1
Р( X ) = р( х) -10ч-1; 10 + г ; Р(X) = р(х) -10ч-1.
х = г9-10;
Р( X) = р( х) -10ч;
б) rq+1 * 0: X = rq+1 -10 + rq; J(X) — j(x) • 10'-1.
Когда X - десятичная дробь, данный алгоритм применяется к мантиссе дроби, а затем учитывается ее порядок [10].
Пример определения численности работников службы охраны труда с использованием теории нечетких множеств
Допустим, что в выбранной нами отрасли (к примеру, машиностроение) на основе анализа соотношения численности службы охраны труда к общему числу работников предприятия, была выявлена связь между двумя этими величинами. Было установлено, что на предприятиях со штатной численностью 1000-1500 человек служба охраны труда в среднем состоит из трех специалистов.
Принимаем полученную величину работников службы охраны труда (три) за приближенную точечную оценку,
представленную в виде нечеткого числа X .
Далее для нечеткого числа X определяем нижнюю X и верхнюю X границы.
В нашем случае q равен 1, отсюда остаток деления q на 3 будет равняться 1 (d=1).
Младшая значащая цифра Г числа X равна 3, а Г'+1 — 0.
Поэтому при X е М1: X — rq; f3(X) — j(x) -10q-1.
По таблице 3 определяем, что x) =0,46х.
В нашем случае x=3, x) = 0,46-3=1,38, тогда JX)=1,38-100=1,38.
Далее находим верхнюю и нижнюю границы:
X" =3-1,38=1,62.
X" =3+1,38=4,38.
Получается, что разброс значений численности работников службы охраны труда составляет от 1,62 до 4,38, т.е., если использовать округление - от 2 до 4 человек.
Отсюда следует, что работодатель (в нашем случае отрасль - машиностроение, штатная численность - 1000-1500 человек) может самостоятельно варьировать число работников службы охраны труда в пределах от 2 до 4 человек. Конечная цифра будет зависеть от особенностей конкретного предприятия, например, от занятости специалистов по охране труда, от финансовых возможностей работодателя и т.д. Для корректировки значения численности службы охраны труда можно дополнительно использовать аналитически-исследовательский метод нормирования труда, в основе которого лежат различные методы изучения затрат рабочего времени, например, хронометраж или фотография рабочего времени.
Кроме того, полученная нижняя граница численности может служить ориентиром при оптимизации персонала. Недопустимо сокращать численность персонала ниже установленной нижней границы. Из примера видно, что минимальная численность специалистов по охране труда составляет 2 человека, опускаться ниже этой границы нерационально и недопустимо.
Таким образом, теория нечетких множеств является полезным инструментом для определения необходимой численности персонала в условиях неопределенности, а также позволяет проводить оптимизацию персонала на научной основе, учитывая не только экономические аспекты, но и требования безопасности.
Список литературы / References
1. Федеральный закон от 30.12.2001 № 197-ФЗ «Трудовой кодекс РФ» [Электронный ресурс] // СПС КонсультантПлюс. - URL: http://www.consultant.ru (дата обращения: 01.09.2017).
2. Постановление Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 22.01.2001 № 10 (ред. от 12.02.2014) «Об утверждении Межотраслевых нормативов численности работников службы охраны труда в организациях» [Электронный ресурс] // СПС КонсультантПлюс. - URL: http://www.consultant.ru (дата обращения: 05.09.2017).
3. Медведева Ю.В. Ермолаева Н.А. Об актуальности межотраслевых нормативов численности службы охраны труда в организациях / Медведева Ю.В. Ермолаева Н.А// Материалы LV международной научно-технической конференции «Достижения науки - агропромышленному производству»/под ред. проф., д-ра с.-х. наук М. Ф. Юдина. - Челябинск: ФГБОУ ВО Южно-Уральский ГАУ, 2016. - C. 211-216.
4. Медведева Ю.В. Противоречия в нормировании труда специалистов по охране труда в условиях рыночной экономики [Электронный ресурс] / Ю. В. Медведева // Международный научно-исследовательский журнал. - 2017. -№ 08-1(62). - С. 25-28. - URL: https://research-journal.org/wp-content/uploads/2011/10/08-1-62.pdf (дата обращения: 20.09.2017).
5. Чернов В. Г. Основы теории нечетких множеств. Решение задач многокритериального выбора альтернатив: учеб. пособие / В. Г. Чернов. - Владимир: Изд-во Владим. гос. ун-та, 2005. - 100 с.
6. Дюбуа Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике / Д. Дюбуа, А. Прад. -М.: Радио и связь, 1990. - 228 с.
7. Номоконова О. В. Применение нечетких множеств в оценке и прогнозировании опасных ситуаций: дис. ... канд. техн. наук: 05.26.01: защищена 24.04.03: утв. 30.05.03 / Номоконова Ольга Валерьевна. - Челябинск, 2003. - 100 с.
8. Окраинская И. С. Организационно-системные методы повышения уровня электробезопасности на открытых горных работах: дис. ... канд. техн. наук: 05.26.01: защищена 30.10.1997: утв. 13.02.1998 / Окраинская Ирина Сергеевна. - Челябинск, 1997. - 152 с.
9. Скофенко А. В. О построении функции принадлежности нечетких множеств, соответствующих количественным экспертным оценкам / А. В. Скофенко // Науковедение и инфоматика. - Вып. 22. - Киев: Наукова думка, 1981. - С. 70 - 79.
10. Борисов А. Н. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования / А. Н. Борисов, О. А. Крумберг, И. П. Федоров. - Рига: Зинатне, 1990. - 184 с.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Federal'nyj zakon ot 30.12.2001 № 197-FZ «Trudovoj kodeks RF» [The Federal Law «Labor code of the Russian federation» of 31.12.2001 No. 197-FZ] [Electronic resource] // SPS Konsul'tantPljus. - URL: http://www.consultant.ru (accessed: 01.09.2017). [in Russian]
2. Postanovlenie Ministerstva truda i social'noj zashhity Rossijskoj Federacii ot 22.01.2001 № 10 (red. ot 12.02.2014) «Ob utverzhdenii Mezhotraslevyh normativov chislennosti rabotnikov sluzhby ohrany truda v organizacijah» [The ordinance of the Ministry of labor and social protection of the Russian Federation dated 22.01.2001 No. 10 (ed. by 12.02.2014) «On approval of cross-industry standards for the number of employees of service of labor safety in organizations»] [Electronic resource] // SPS Konsul'tantPljus. - URL: http://www.consultant.ru (accessed: 05.09.2017). [in Russian]
3. Medvedeva Ju. V. Ob aktual'nosti mezhotraslevyh normativov chislennosti sluzhby ohrany truda v organizacijah [On the relevance of cross-industry standards for the number of employees of service of labor safety in organizations] / Ju. V. Medvedeva, N. A. Ermolaeva // Materialy LV mezhdunarodnoj nauchno-tehnicheskoj konferencii «Dostizhenija nauki -agropromyshlennomu proizvodstvu» [The materials LV international scientific-technical conference «Advances in science -agricultural production»]. - Cheljabinsk: FGBOU VO Juzhno-Ural'skij GAU, 2016. - P. 211-216. [in Russian]
4. Medvedeva Ju. V. Protivorechija v normirovanii truda specialistov po ohrane truda v uslovijah rynochnoj jekonomiki [The contradictions in the labor rate setting of specialists in the field of labor safety in the conditions of market economy] [Electronic resource] / Ju. V. Medvedeva // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal [International research journal].
- 2017. - № 08-1(62). - P. 25-28. - URL: https://research-journal.org/wp-content/uploads/2011/10/08-1-62.pdf (accessed: 20.09.2017). [in Russian]
5. Chernov V. G. Osnovy teorii nechetkih mnozhestv. Reshenie zadach mnogokriterial'nogo vybora al'ternativ: ucheb. posobie [Fundamentals of the theory of fuzzy sets. The solution of problems of multicriteria selection of alternatives: a tutorial] / V. G. Chernov. - Vladimir: Izd-vo Vladim. gos. un-ta, 2005. - 100 p. [in Russian]
6. Djubua D. Teorija vozmozhnostej. Prilozhenija k predstavleniju znanij v informatike [The theory of possibilities. Application to knowledge representation in computer science] / D. Djubua, A. Prad. - M.: Radio i svjaz', 1990. - 228 p. [in Russian]
7. Nomokonova O. V. Primenenie nechetkih mnozhestv v ocenke i prognozirovanii opasnyh situacij [The use of fuzzy sets in the assessment and prediction of dangerous situations]: dis. ... of PhD in Engineering: 05.26.01: defense of the thesis 24.04.03: approved 30.05.03 / Nomokonova Ol'ga Valer'evna. - Cheljabinsk, 2003. - 100 p. [in Russian]
8. Okrainskaja I. S. Organizacionno-sistemnye metody povyshenija urovnja jelektrobezopasnosti na otkrytyh gornyh rabotah [Organizational and systematic methods for improving electrical safety in open cast mining]: dis. ... of PhD in Engineering: 05.26.01: defense of the thesis 30.10.1997: approved 13.02.1998 / Okrainskaja Irina Sergeevna. - Cheljabinsk, 1997. - 152 p. [in Russian]
9. Skofenko A. V. O postroenii funkcii prinadlezhnosti nechetkih mnozhestv, sootvetstvujushhih kolichestvennym jekspertnym ocenkam [About constructing membership functions of fuzzy sets corresponding quantitative expert estimates] / A. V. Skofenko // Naukovedenie i infomatika [Science of science and Informatics]. - Vyp. 22. - Kiev: Naukova dumka, 1981.
- P. 70 - 79. [in Russian]
10. Borisov A. N. Prinjatie reshenij na osnove nechetkih modelej: Primery ispol'zovanija [Decision making based on fuzzy models: Examples of use] / A. N. Borisov, O. A. Krumberg, I. P. Fedorov. - Riga: Zinatne, 1990. - 184 p. [in Russian]
