CC BY
11Международный научный журнал «ВЕСТНИК НАУКИ» № 2 (71) Том 2. ФЕВРАЛЬ 2024 г. УДК 524.88
Павлов А.А.
директор ООО «Приборика» (г. Новосибирск, Россия)
АЛЬТЕРНАТИВНАЯ МОДЕЛЬ ЧЕТЫРЕХМЕРНОГО ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО КОНТИНУУМА
Аннотация: опираясь на широко известные из школьного курса физики, астрономии и геометрии модели, факты и теории, в популярной форме рассматривается частный случай одной из моделей расширяющейся Вселенной, когда скорость расширения в четвертой пространственной компоненте равна скорости света. Описывается возможная связь течения времени внутри Вселенной с процессом ее расширения. Оговариваются ограничения, присущие такой гипотезе, перспективы с ней связанные и возможность ее подтверждения.
Ключевые слова: 4-вектор скорости, пространство Минковского, пространство-время, расширение Вселенной, размер Вселенной, кривизна пространства Вселенной, глобальная топология Вселенной, постоянная Хаббла, коэффициент Хаббла.
1. ВВЕДЕНИЕ.
Известно [1], что в пространстве Минковского модуль 4-вектора скорости для любой частицы имеет постоянную величину, равную скорости света с. Траектория движения частицы в этих пространственно-временных координатах представляется Мировой линией. Участие в пространстве Минковского компоненты ct, пропорциональной времени, наряду с тремя пространственными компонентами, создает впечатление искусственности теории. Вполне логично было бы использовать четвертую пространственную компоненту, однако человечество не обладает способностью идентифицировать на бытовом уровне четвертое пространственное измерение и потому не вполне понятно, что в качестве него можно привлечь. Время же вполне осязаемо,
математические выкладки с участием времени подтверждаются экспериментами. Несомненно, что время, наряду с пространством, является одной из компонент мироздания. Но, возможно, есть первичная, не осязаемая нами пространственная компонента, «побочным продуктом» которой является время. В этом случае все встает на свои места. Четырехмерный пространственный континуум выглядит куда привлекательней, чем пространственно-временной, так может быть стоит его поискать?
Ниже описывается настолько простая модель (далее Модель) нашей вселенной (далее Вселенной), что автора берет оторопь: от общеизвестных фактов расширяющейся Вселенной и одной из известных ее моделей до описанной автором Модели даже не шаг - половина шага, это лишь частный случай всем известной модели. Однако этот частный случай, по мнению автора, может помочь взглянуть на Вселенную совершенно в другом ракурсе. В целях максимально понятного объяснения этой идеи, здесь она приводится в наиболее доступной для понимания популярной форме, которая описывает лишь механику процессов, без привлечения сложных расчетов.
2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ.
Общеизвестным фактом является то, что Вселенная расширяется, но существуют условия, при которых ее расширение может замедлиться, остановиться, и даже обратиться в сжатие [2]. Также в научной среде обсуждаются [3] различные варианты глобальной топологии (кривизны пространства) Вселенной. В двумерном представлении варианты положительной, отрицательной и нулевой кривизны соответствуют сфере, седловидной поверхности и плоскости. Тривиальная, всем известная модель для абстрактной двумерной расширяющейся вселенной, обладающей положительной кривизной - свободно парящая в трехмерном пространстве и постоянно увеличивающаяся в диаметре сфера. При этом существование вектора радиальной скорости Уг сферы двумерным наблюдателем, принадлежащим поверхности этой сферы, может фиксироваться только
опосредованно, через коэффициент Хаббла [4] для данной сферы, т.е. исходя из скорости удаления плоских объектов, расположенных на ее поверхности, в зависимости от расстояния до них. Здесь и в далее, в рассматриваемых нами моделях, мы пренебрегаем скоростями движения этих объектов по своим орбитам в их системах (скоплениях), а также скоростями движения самих скоплений, не связанных с процессом расширения.
Эту модель двумерной вселенной перенесем на наблюдаемую нами трехмерную Вселенную. Мы имеем расширяющуюся с радиальной скоростью Vr Вселенную, имеющую равномерную положительную кривизну (т.е. четырехмерную сферу). Если принять за модуль скорости ее расширения vr в направлении четвертого измерения (обозначим его буквой и, от слова Universe -Вселенная) скорость света с, мы увидим прозрачную связь 4-вектора скорости со скоростью расширения Вселенной и полное соответствие с пространством Минковского, где пространственная компонента и подменяет компоненту ct.
В целях иллюстрации рассмотрим рисунок 1. Один из наблюдателей движется равномерно и прямолинейно со скоростью v в трехмерном пространстве. Назначим за ось x ось, направленную вдоль вектора скорости V этого наблюдателя. Осью и обозначим вновь введенное четвертое измерение. В этой двумерной системе координат, вдоль оси и отметим последовательные положения границы и0, и1 и и2 Вселенной через равные промежутки времени. Поскольку модуль 4-вектора скорости инвариантен и равен с, а модуль скорости vr равен с, при v2 = % с2 (из теоремы Пифагора), мы видим ожидаемое двукратное замедление течения времени движущегося вдоль горизонтальной оси наблюдателя относительно наблюдателя, находящегося в покое. Другими словами, движущийся наблюдатель существует в более старой Вселенной относительно неподвижного.
Уг =с ц* \ X ч \ \ \
\ \ \ \ 1 1
V с
Рис.1. Иллюстрация замедления течения времени движущегося наблюдателя относительно течения времени неподвижного.
При этом совершенно очевидно, что текущее во Вселенной время очень сильно не соответствует времени, текущему для гипотетического наблюдателя, находящегося вне нее, поскольку каждый фрагмент Вселенной можно представить в виде космического корабля, движущегося со скоростью с в четырехмерном пространстве.
Смелое допущение того, что скорость расширения Вселенной в четвертом измерении равна скорости света, из-за относительности течения времени, не обязательно должно означать какую-либо постоянно определенную скорость расширения Вселенной для наблюдателя, расположенного вне Вселенной, поскольку время внутри Вселенной может формироваться самим процессом ее расширения.
Для объяснения рассмотрим не вполне удачный, но все же иллюстрирующий это явление, пример. Время для наблюдателя, находящегося внутри Вселенной в состоянии трехмерного покоя можно сравнить со временем, ощущаемым холоднокровной рептилией, например, с гипотетической ящерицей, изолированной от окружающего мира. Если принять ее сердечный ритм за ее же «атомные часы», то, будучи сторонним наблюдателем, можно предположить, что воспринимаемое ящерицей время сильно зависит от внешней температуры, тогда как для нее, согласно ходу ее «атомных часов», оно течет равномерно. Так, вероятно, холодные времена года
ощущаются ею как краткие, а теплые - как длинные. Обнаружить же неравномерность хода своих часов ящерица не может: из-за своей изоляции от окружающего мира у нее нет возможности сравнить свои ощущения времени со скоростью протекания внешних процессов. Точно так и наши атомные часы могут «тикать» только так, чтобы радиальная скорость расширения Вселенной всегда была постоянной и равнялась скорости света с. Это может быть связано со спецификой механизма развертывания трехмерного пространства в четвертом измерении.
В качестве упражнения, для Модели по простейшим геометрическим формулам, связывающим скорость изменения радиуса окружности со скоростью изменения длины окружности, можно оценить приблизительный размер (по меридиану) замкнутой Вселенной. Исходя из коэффициента Хаббла равного 70 км/с на 1 мегапарсек, он составит около 8.8 х 1010 световых лет. При этом приблизительный ее возраст будет 1.4 х 1010 лет. Самая дальняя от нас область Вселенной будет находиться на противоположной стороне (по диаметру) четырехмерной сферы, на расстоянии (вдоль ее меридиана) около 4.4 х 1010 световых лет, а значит, будет от нас удаляться со скоростью около 9.1 х 1011 км/с, что приблизительно в 3 х 107 раз выше скорости света. Понятно, что все указанные значения будут действительны только для наблюдателя, находящегося внутри Вселенной. Для справки: размер наблюдаемой Вселенной по современным предположениям составляет около 9.3 х 1010 световых лет, а ее возраст также около 1.4 х 1010 лет. Полное совпадение последней цифры не удивительно, поскольку она считалась по тому же принципу. Разница лишь в том, к чему относятся данные значения. В первом случае цифры относятся ко всей Вселенной в рамках ее описанной выше четырехмерной Модели, а во втором - только к наблюдаемой ее части в рамках трехмерной модели, ныне широко распространенной.
3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
На непосвященный взгляд кажется, что принятие описанной здесь
Модели является лишь вопросом методологии, но это не вполне так. Оперирование пространственно-временным континуумом является достаточно близким к нашему обыденному восприятию и эмпирически доказанным на данный момент методом. Однако, на мой взгляд, оно чревато тем, что именно опора на обыденность восприятия создает препятствие для решения других проблем. Основным тезисом Модели является следующее: точно так, как каждая точка рассматриваемой в начале статьи двумерной вселенной принадлежит третьему измерению, в котором она движется, каждая точка нашего трехмерного пространства (в т.ч. внутри любого объекта) Вселенной принадлежит четвертому измерению, в котором она движется со скоростью света. Исходя из этого посыла, необходимо иметь в виду следующие накладываемые Моделью ограничения и некоторые очевидные возможности, которые она может предложить:
a) Текущие законы Вселенной таковы, что никакой наблюдатель, находящийся внутри Вселенной, никогда не сможет ее увидеть как в стационарном состоянии, так и в состоянии сжатия. В этом можно усмотреть противоречие некоторым частным случаям математической модели Вселенной Фридмана [2]. Однако, во-первых, не всякая математическая модель в реальной жизни осуществима. А, во-вторых, модель Фридмана создана для нашей привычной парадигмы, тогда как описываемая здесь модель полностью меняет концепцию течения времени при остановке расширения Вселенной и при ее сжатии, что влечет коренную смену существующей парадигмы. При этом само существование наблюдателя в такой Вселенной остается под большим вопросом.
b) Если Вселенная имеет форму четырехмерной сферы, с помощью коэффициента Хаббла можно оценить размер и возраст нашей Вселенной (что в данной статье и сделано).
c) Пропорциональность квадрату скорости света для энергии покоя тела внутри Вселенной становится очевидной, поскольку она определяется скоростью расширения самой Вселенной.
d) Такая Модель Вселенной может дать благодатную почву для объяснения механизмов некоторых явлений физики, например, квантовые флуктуации вакуума, анизотропию реликтового излучения, запутанные квантовые состояния, явления суперпозиции и коллапса волновой функции.
По мнению автора, обоснованность применения описанной выше модели может быть актуальна только в случае возможности объяснения на ее основе физических явлений, перечисленных как в d) (предыдущий абзац), так и других, там не упомянутых, но составляющих полную, логически завершенную картину мира в рамках Вселенной. Прямое подтверждение принятой в Модели глобальной топологии Вселенной (поиск идентичных объектов в наиболее удаленной части Вселенной, находящихся в противоположных сторонах от наблюдателя) невозможно, поскольку эти объекты расположены за горизонтом наблюдаемой Вселенной [5]. Других достоверных методов исследования глобальной топологии Вселенной также не существует. Точно так нет возможности достоверно подтвердить инвариантность коэффициента Хаббла.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Угаров В.А. Специальная теория относительности. М.: «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1911. - 384 с.;
2. Friedmann A. Über die Krümmung des Raumes. Zeitschrift für Physik, 1922, no. 10, s. 311-38б. doi: 10.1001/BF01332580;
3. Luminet Jean-Pierre, Marc Lachièze-Rey. Cosmic topology. Physics Reports, 1995, Vol 254(3), pp. 135-214. doi: 10.101б/0310-1513(94)00085-Х;
4. Hubble Edwin. A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae. The proceedings of the National Academy of Science, 1929, Vol. 15, no. 3, pp. 1б8—113. doi: ^JO^nas.^^.^;
5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т.П. Теория поля. - 8-е изд., стереот. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. -536 с. - ISBN 5-9221-005б-4 (Т. II)
Pavlov A.A.
Priborika LTD (Novosibirsk, Russia)
ALTERNATIVE MODEL OF FOUR-DIMENSIONAL SPACE-TIME CONTINUUM
Abstract: based on models, facts and theories widely known from the school course of physics, astronomy and geometry, a special case of one of the models of the expanding Universe is considered in a popular form, when the rate of expansion in the fourth spatial component is equal to the speed of light. A possible connection between the flow of time inside the Universe and the process of its expansion is described. The limitations inherent in such a hypothesis, the prospects associated with it and the possibility of its confirmation are discussed.
Keywords: four-velocity vector, Minkowski space, space-time continuum, expansion of Universe, size of Universe, curvature of Universe, global topology, Hubble constant, Hubble coefficient.
