CC BY
25
Научная статья УДК 621.313.12 DOI: 10.14529/power230202
АЛГОРИТМЫ ЗАЩИТЫ ТРАНСФОРМАТОРА ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ВНУТРЕННИХ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ
А.Д. Каппес1'2, kappesad@gmail.com К.И. Апросин2, aprosin.ki@gmail.com
ООО «Прософт-Системы», Екатеринбург, Россия 2 Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия
Аннотация. В статье приводится описание защиты, основанной на модели трансформатора. Описанная авторами защита не требует расчетов и не зависит от режима работы энергосистемы. При этом чувствительность защиты обеспечивает обнаружение внутренних витковых замыканий и замыканий на корпус в силовом трансформаторе. В статье производится сравнение предложенного алгоритма с усовершенствованной версией дифференциальной защиты, способной фиксировать большую часть внутренних замыканий трансформатора.
Ключевые слова: силовой трансформатор, защита трансформатора
Для цитирования: Каппес А.Д., Апросин К.И. Алгоритмы защиты трансформатора для выявления внутренних коротких замыканий // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». 2023. Т. 23, № 2. С. 18-29. DOI: 10Л4529/power230202
Original article
DOI: 10.14529/power230202
TRANSFORMER PROTECTION ALGORITHMS TO DETECT INTERNAL SHORT-CIRCUITS
A.D. Kappes1'2, kappesad@gmail.com K.I. Aprosin2, aprosin.ki@gmail.com
Prosoft Systems LLC, Ekaterinburg, Russia 2 Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, Ekaterinburg, Russia
Abstract. This article provides a description of protection based on the transformer model. The protection described by the authors does not require calculations and does not depend on the operating mode of the power system. The sensitivity of the protection ensures the detection of internal coil short circuits and short circuits in the case of a power transformer. The article compares the proposed algorithm with an improved version of differential protection, which is capable of fixing most of the internal short circuits of the transformer.
Keywords: power transformer, transformer protection
For citation: Kappes A.D., Aprosin K.I. Transformer protection algorithms to detect internal short-circuits. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Power Engineering. 2023;23(2):18-29. (In Russ.) DOI: 10.14529/power230202
© Каппес А.Д., Апросин К.И., 2023
Введение
В существующих схемах релейной защиты и автоматики (РЗА) значительная часть витковых замыканий трансформатора фиксируется исключительно газовой защитой. Защита реагирует на увеличение давления внутри бака трансформатора при нагреве масла. К моменту срабатывания газовой защиты витковое замыкание успевает развиться, увеличивая поврежденную часть обмотки. Кроме того, действие газовой защиты оказывается не резервируемым, в случае ее отказа процесс развития повреждения заканчивается срабатыванием дифференциальной защиты при переходе замыкания в междуфазное, которое может происходить одновременно с разрушением бака трансформатора [1].
Дифференциальная защита трансформатора (ДЗТ) теоретически может фиксировать замыкания между витками одной фазы, так как в этом случае изменяется магнитосвязь между первичной и вторичной обмоткой, что приводит к появлению небаланса между токами обмоток [2, 3]. Однако на практике тормозная характеристика дифференциальной защиты выставляется так, что защита может не почувствовать витковые замыкания и замыкания в нижней части обмотки. Кроме того, существующие дифференциальные защиты не предназначены для фиксации повреждений в одной фазе, так как в этих защитах применяется компенсация токов нулевой последовательности, составляющих большую часть тока замыкания, произошедшего в одной фазе.
Особенности работы ДЗТ детально расписаны в [4]. Тормозную характеристику дифференциальной защиты принято отстраивать от погрешностей измерительного оборудования из-за отсутствия возможности учитывать номер текущей отпайки устройства регулирования под нагрузкой (РПН) для пересчета значения коэффициента трансформации. Также большие трудности при работе ДЗТ возникают из-за влияния нелинейных элементов энергосистемы (трансформатора тока в режиме насыщения, силового трансформатора в начальный момент включения). В России принято блокировать защиту при бросках тока намагничивания при включении, перевозбуждении силового трансформатора при повышении напряжения либо при насыщении трансформаторов тока (ТТ) в результате превышения предела измерения трансформатора тока [2]. Блокировка производится по факту наличия гармонических составляющих. Работа блокировки может существенно замедлить защиту, особенно если она излишне чувствительна, с другой стороны, загрубление блокировки может привести к ложной работе защиты.
Исследование внутренних коротких замыканий трансформатора в 1980-х годах уже проводилось А.С. Засыпкиным для модернизации и анализа эффективности используемых в то время
дифференциальных защит трансформатора типа ДЗТ-20 и РНТ [2]. Однако в то время отсутствовали достаточные вычислительные мощности для моделирования в реальном времени таких расчетов для проверки защит.
В статье приводится описание алгоритма, определяющего внутренние замыкания по параметрам схемы замещения силового трансформатора. Алгоритм основан на контроле состояния магнитосвязи трансформатора в процессе эксплуатации.
Разработанный алгоритм вычисляет текущий номер отпайки трансформатора и контролирует отношение электродвижущей силы (ЭДС) обмоток. Чувствительность алгоритма сравнивается с двумя алгоритмами ДЗТ - стандартным и усовершенствованным.
Математическое описание
принципа работы
А. Определение текущего номера
отпайки РПН
Принцип действия предлагаемого в статье алгоритма заключается в фиксации небаланса между ЭДС обмоток, приведенными к одной ступени напряжения через заранее известный (из доаварийно-го режима) коэффициент трансформации. В случае отклонения коэффициента трансформации от паспортного значения, соответствующего текущему положению РПН, можно сделать вывод о наличии неисправности обмоток трансформатора, таких как короткое замыкание (КЗ), в том числе витковое замыкание.
Для вычисления коэффициента трансформации может быть использована простейшая модель трансформатора, позволяющая вычислить падение напряжения на его продольных сопротивлениях рассеяния с целью вычисления напряжения эквивалентной внутренней ЭДС каждой из обмоток трансформатора. Параметры такой модели могут быть получены из стандартных опытов КЗ и холостого хода (ХХ).
Формула для вычисления ЭДС обмоток отличается в зависимости от схемы замещения трансформатора и стороны трансформатора, на которой установлено устройство РПН. Алгоритм можно использовать и на автотрансформаторах, если устройство РПН установлено на средней стороне.
В данной работе не рассматривается случай, когда устройство РПН устанавливается в нейтраль автотрансформатора, так как при изменении отпайки РПН в нейтрали одновременно изменяется число витков как обмотки высокого, так и обмотки среднего напряжения, что усложняет расчет номера отпайки РПН трансформатора.
Методика вычисления коэффициента трансформации, приведенная далее, соответствует случаю двухобмоточного трансформатора, обмотки
которого соединены по схеме Y/Д-П с РПН на стороне высокого напряжения (ВН).
Для вычисления ЭДС обмотки необходимо определить падение напряжения на сопротивлении рассеяния обмотки. Падение напряжения обмотки вычисляется как сумма фазного тока и тока нулевой последовательности по формулам:
dUвн -
dUmid -
: ^вн (^вн +' (хвн + ^Н^н)) ■
' (+' (Хвн + Xнш ) К0 );
+ 4 (^вн +' (Хвн + Хнн ) К0 ,
dU™d -iIф + N
(1)
К_
• ^нн'
где /фн, /ф - действующее значение тока с выводов трансформатора, из которого вычтен ток нулевой последовательности, А; Хн, Х^, Я^ , Л^н -сопротивление обмоток трансформатора, вычисленное с учетом текущего анцапфа РПН, Ом; Ктвн - коэффициент трансформации с учетом текущего анцапфа РПН; /0 - действующее значение тока нулевой последовательности высокой стороны; к0 = - коэффициент токораспределе-ния нулевой последовательности.
Ток нулевой последовательности стороны низкого напряжения трансформатора невозможно вычислить по замерам трансформаторов тока, так как он замыкается внутри обмоток, соединенных в треугольник. Поэтому ток вычисляется приведением тока нулевой последовательности высокой стороны к низкой. Падение напряжения на индуктивности вычисляется с учетом коэффициента токораспределения нулевой последовательности, учитывающего наличие трехстержневого сердечника трансформатора [5].
Продольные сопротивления обмоток Хввн ,
Х^, Яннн, Ян в формулах (1) приводятся к напряжению вычисляемой стороны с учетом актуального коэффициента трансформации (полученного в предшествующем режиме).
При переключении анцапфа изменяется соотношение длин обмоток, т. е. коэффициент трансформации. Помимо изменения коэффициента трансформации вследствие изменения числа витков изменяется и само сопротивление рассеяния обмотки той стороны трансформатора, в которой установлено РПН. Приближенно учесть изменение сопротивления рассеяния обмотки трансформатора при переключении анцапфа можно путем повторного вычисления сопротивления с использованием специального коэффициента пересчета напряжения КЗ, порядок вычисления которого будет приведен ниже. С учетом положения РПН продольные сопротивления вычисляются по формулам:
Яв - ДРв
Ян - ДРн
*1нн ш кз
XB -
(и.™ • Кк
.)2.
(гтЖ>М \ \ j
(инн0М )2
( ЗГ )
(2)
U в UK3% (Uвн0М •Кк.в.)
100 g ном
U н U кз% (UвН0М •Кк.в.)2
100 ноМ ¿н
Хнн -
где ив - номинальное напряжение высокой стороны; и™м - номинальное напряжение низкой стороны; АРв , Арз - потери активной мощности при КЗ, МВт; ^н™, - номинальная мощность
икз% - на-
К3% :
обмоток трансформатора, МВА; U, пряжение КЗ обмоток в процентах от номинального напряжения высшего напряжения; - коэффициент коррекции приведения сопротивления к высокой стороне.
Если не учитывать такое изменение сопротивления обмоток, при вычислении коэффициента трансформации возникнут существенные погрешности. Величина погрешности при расчете коэффициента трансформации тем больше, чем больше номер текущего анцапфа. Проведенные испытания показали, что при больших номерах анцапфа (±7...9) значение номера будет вычисляться с погрешностью, соизмеримой с ценой анцапфа (цена которого составляет 1,78 % длины обмотки).
При наличии корректно вычисленных падений напряжения на сопротивлениях рассеяния обмоток ЭДС обмотки вычисляются пофазно для каждой обмотки по формулам:
' + dU в
(3)
Uвн _ TJ" Umid ~U в:
mid'
TJ нн - тт'-Umid ~U н
+dü^,
где и™ , инн - измеренное действующее значение напряжения с выводов трансформатора.
В нагрузочном режиме работы трансформатора защита должна фиксировать факт переключения РПН и блокировать действие на время работы избирателя. Текущий коэффициент трансформатора для двухобмоточного трансформатора с РПН на стороне ВН должен вычисляться непрерывно в нагрузочном режиме по формуле
¡гвн _ К т -
U,
mid
U
mid
(4)
где К™ - коэффициент трансформации высокой стороны относительно низкой стороны.
Тогда текущий номер отпайки будет вычисляться по формуле
N =-
1
K
tap
-н
-ном7з
Квн -1
(5)
где К - шаг переключения РПН.
В нормальном режиме по обновленному номеру анцапфа заново вычисляется текущее значение коэффициента трансформации по формуле
ггНоМ
КВН = (1 - N • Kap ).
(6)
т г ном
Номер анцапфа для приведения токов и напряжений к одной стороне должен вычисляться только в нагрузочном режиме и запоминаться в режиме КЗ. Поэтому в процессе работы устройства необходимо отслеживать режим, когда возникает переключение РПН. Факт переключения можно зафиксировать по одновременному изменению вычисленного номера анцапфа во всех фазах на единицу с заранее заданной точностью. По окончании работы устройства РПН, чтобы учесть изменение соотношения длин обмоток в расчете сопротивлений трансформатора, необходимо пересчитать коэффициент коррекции приведения сопротивления к высокой стороне по формуле
- н
Кк.в. - -
1
¡гвн
-н
(7)
В. Принцип определения КЗ по небалансу ЭДС обмоток Признаком нормальной работы трансформатора является совпадение вычисленного по вышеприведенной модели коэффициента трансформации с паспортным значением (с учетом текущего анцапфа). Отклонение от этого значения говорит о наличии внутреннего замыкания в одной из обмоток.
При наличии актуального номера анцапфа в доаварийном режиме факт внутреннего замыкания трансформатора может быть зафиксирован по разности ЭДС пары обмоток трансформатора, приведенных, вычисленных с учетом падения напряжения и приведенных к одной ступени напряжения через коэффициент трансформации доаварийного режима. Для удобства задания уставки пускового органа значение разности ЭДС может быть выражено в процентах относительно большего из приведенных напряжений:
dTU -■
d-ш - d-Zd
max
(ивн 11—нн h
mid\, — mid\J
100.
(8)
При превышении этой уставки защита срабатывает через выдержку времени, зависящую от величины разности ЭДС, т. е. в зависимости от числа замкнутых витков.
Здесь необходимо отметить, что в случае соединения обмоток низкого напряжения трансфор-
матора в треугольник в приведенном выше расчете будут использоваться линейные замеры стороны низкого напряжения трансформатора, вычисленные как разности соответствующих фазных замеров, полученных от измерительных трансформаторов, установленных на стороне низкого напряжения силового трансформатора, т. е. коэффициент трансформации высокое - низкое напряжение вычисляется как отношение фазного напряжения высокой стороны и соответствующего линейного напряжения низкой стороны
Защита, работающая по принципу контроля разности приведенных ЭДС обмоток, может быть реализована в виде двух ступеней:
• первая ступень - грубая, фиксирует без выдержки времени КЗ на выводах трансформатора с порогом срабатывания 25 %, который обусловлен динамической погрешностью вычисления действующего значения сигнала «йТи_$П»;
• вторая ступень - чувствительная, фиксирует витковые замыкания в трансформаторе с выдержкой времени в несколько периодов основной частоты и порогом срабатывания 3 %, обусловленным статической погрешностью вычисления действующего значения сигнала «dTU_st2».
Для повышения чувствительности при определении витковых замыканий защита может одновременно подключаться к релейной и измерительной обмоткам трансформатора тока. В нормальном режиме работы трансформатора используется точный замер измерительной обмотки, если ток, протекающий по трансформатору тока выше, чем максимальный предел по току измерительной обмотки, используется замер релейной обмотки трансформатора тока. В этом случае чувствительность защиты к витковым замыканиям будет определяться точностью измерительной обмотки, которая выше, чем точность релейной обмотки на участке линейной трансформации. В случае вит-ковых замыканий токи вводов трансформатора мало отличаются от нагрузочных, поэтому для работы защиты хватит измерительного диапазона обмотки измерения.
Алгоритм определения внутреннего замыкания в трансформаторе по невязке ЭДС обмоток использует цепи напряжения, поэтому при обрыве цепей напряжения его следует блокировать так же, как и любую защиту без выдержки времени с использованием цепей напряжения.
Однако в случае использования высоковольтных датчиков надежность замеров напряжения и тока одинакова, в качестве таких датчиков могут быть использованы оптический ТН/ТТ, катушка Роговского и емкостной делитель напряжения.
С. Модель трансформатора
Для проверки работоспособности приведенного алгоритма защиты необходимо производить моделирование внутренних КЗ трансформатора. Подробно ознакомиться с конструкционными осо-
бенностями, параметрами и диагностикой силовых трансформаторов можно в [6]. Модель трансформатора, предназначенная для работы в режиме КЗ внутри обмотки, присутствует в программно-аппаратном комплексе Omicron. Такая модель позволяет оценить чувствительность защиты трансформатора к внутренним КЗ [7, 8].
Модель, используемая в программно-аппаратном комплексе Omicron, представляет трансформатор в виде магнитосвязанных катушек, для которых составляется матрица взаимоиндукций и индуктивностей [9, 10]. Благодаря такому представлению появляется возможность разделить исходную обмотку трансформатора на несколько последовательно соединенных обмоток, расширив матрицу параметров трансформатора. Параметры модели трансформатора вычисляются по данным симметричных опытов КЗ и ХХ, а коэффициенты
рассеяния находятся эвристически по формулам, описанным в [8]. Схема замещения для модели представлена на рис. 1. Параметры схемы замещения трансформатора, приведенной на рис. 1, были вычислены по паспортным данным, которые можно найти в приложении. Показанное на рис. 1 сопротивление намагничивания RM, LM в процессе моделирования не учитывалось ввиду его чрезвычайно большой величины.
Для корректного моделирования трансформатора необходимо учитывать использование трех-стержневого сердечника в большинстве типов силовых трансформаторов и автотрансформаторов. В трехстержневом магнитопроводе средний стрежень находится в особых условиях по отношению к двум другим, что приводит к существенному изменению параметров нулевой последовательности трансформатора.
^о Lмo
1 : 1
UBH : U
Рис. 1. Трехфазная схема замещения двухобмоточного трансформатора, соединенного по схеме Y/A-11 Fig. 1. Three-phase equivalent circuit of a two-winding transformer connected in a Y/A-11 configuration
Поток нулевой последовательности в трех-стержневом сердечнике не ограничивается сердечником и замыкается через воздух, масло и корпус трансформатора. Поэтому в электрических схемах замещения трехфазной модели это моделируется дополнительной связью МО между фазами. В пя-тистержневом трансформаторе шунт МО отсутствует, потому что магнитный поток в нем замыкается через дополнительные магнитные стержни.
Ввиду отсутствия сопротивления нулевой последовательности холостого хода в качестве паспортного параметра для трехстержневого трансформатора (для пятистержневого трансформатора его учитывать не нужно) его необходимо определять опытным способом, производя замер сопротивления путем подключения фаз трансформатора к трем напряжениям с одинаковой фазой. Измерив ток и имея значение приложенного к обмотке напряжения, можно вычислить сопротивление нулевой последовательности холостого хода трансформатора.
В модели трансформатора программно-аппаратного комплекса Omicron величина шунта нулевой последовательности, определяющая потери потока нулевой последовательности, выбрана в пять раз больше, чем сопротивление прямой последовательности. Такое решение в целях упрощения модели было принято разработчиками модели в компании Omicron по результатам исследования множества различных трансформаторов [4].
Экспериментальная часть
А. Описание экспериментов
Для оценки эффективности предложенного алгоритма защиты чувствительность защиты сравнивается с чувствительностью традиционной ДЗТ. При этом рассматривается два варианта исполнения ДЗТ.
Первый вариант - это аналог традиционной ДЗТ, тормозная характеристика которой отстроена от небаланса, вызванного переключением РПН, а ток высокой стороны получается сдвигом замеров измерительных трансформаторов на 30 градусов.
Кроме того, чувствительность предложенного алгоритма защиты имеет смысл сравнить с усовершенствованной версией ДЗТ, в которой коэффициент трансформации рассчитывается по формуле (6) с учетом номера отпайки, рассчитанного по формуле (5), а линейный ток треугольника на стороне низкого напряжения трансформатора вычисляется как разность фазных замеров измерительных трансформаторов низкой стороны.
Тормозная характеристика для обоих случаев посчитана по стандартной методике вычисления уставок ДЗТ (рис. 2).
Однако в усовершенствованной версии ДЗТ не учитываются ток небаланса, вызванный работой РПН. Кроме того, начальный участок тормозной характеристики усовершенствованной ДЗТ не отстраивается от тока максимального нагрузочного режима, так как в современных терминалах ДЗТ может быть реализована блокировка ДЗТ при обрыве токовых цепей без выдержки времени. Выполненная таким образом тормозная характеристика позволяет существенно повысить чувствительность ДЗТ.
Тормозная характеристика ДЗТ рассчитывалась по формулам:
/diff 1 = котс1 "1 ном " Аенб ; /тах1 = 0; /diff 2 = /diff 1; /тах2 = котс2 ' /ном ; /diff 3 = котс3 ' /перегр ' Аенб ; /тах3 = 1
(9)
перегр ' •ÄF • T = TK ^
^—*I I1 TTrt DU
кз.внеш.макс
/ = к ' К(3) '
/diff 4 _ котс4 '1 кз.внеш.макс /тах4 __________________
где /ном - номинальный ток обмотки ВН силового трансформатора, А; /перегр - максимальный ток трансформатора в режиме перегрузки, А; /кзвнеш макс - максимальный ток трансформатора в
режиме внешнего КЗ, А; котс1 , котс2 , котс3 , котс4 -
коэффициенты отстройки, о.е.; Ае Л - коэффици-
нб
ент небаланса, вызванный различиями используемых ТТ и погрешностью коэффициента трансформации с учетом РПН.
Рис. 2. Пример тормозной характеристики ДЗТ Fia. 2. Example of a braking characteristic of a DPT
Расчет перв. тока НН
iф_L
i L* Ktt L
iф_H
Расчет перв тока ВН
i Н* Ktt H
¡ф_Ь Фиксация перех. проц. 1ф L
dI/dt
dzI/dtz
jmpIф_L
1 Г
* 1/_Fi * KT = ^_L'
_ДЗТ_У1
!ф_Ь'
!ф Н -> I0 = !ф_Н'
!ф_Н - I0
Фиксация перех. проц. !ф Н
dI/dt &
d2I/dt2
Тф_Н'
1_дифф
Imax
1_торм
>
jmp^_H
1ф_Н
jmpIф_L
&
ДЗТ1_Y
.|тр1ф_Н
ДЗТ_У2
N
KT = UL_nom/ UH_nom*(1-N*Ktap)
Iф_L
Iф_L ^ Iл_L * KT = !ф_Ь'
Iф_L'
Тф_Н
!ф_Н ^ I0 Тф_Н - I0 = Тф_Н
Тф_Н'
Т_дифф
|тр1ф_Н-
Imax
Т_торм
>
Тф_Н'
jmPIф_L
&
ДЗТ2_Y
dTU
uф_L
Расчет перв. напр. НН
иф_Н
иф_Ь* Ktn_L
Расчет перв. напр. ВН
иф_Н* ^п_Н
Расчет сопр. ВН и НН
ДРкз,
Uk3% RbBH , R'
[KüH
Расчет ЭДС обмотки
Uф_L
иф_Н
ТТвн U mid
1ф_Н' 1ф_1/
Расчет падения напр. аивн dU™
dUB'
dU'1
UHH
mid
Расчет коэф. трансф.
KBHT = |U™mid|/ |UBHmid|
Расчет коэф. трансф.
d^K™)) N
Расчет коэф. коррекции
jmpty
Расчет критерия срабатывания dTU
П
&
dTU = (dU"mH - dU™mH )/ max(|U™mü|,|UHHmid|) *100
r
&
jmpIф
Рис. 3. Блок-схема исследуемых алгоритмов (сверху вниз): стандартная ДЗТ v1, усовершенствованная ДЗТ v2 и алгоритм определения замыканий по модели трансформатора dTU Fig. 3. Block diagram of the investigated algorithms (from top to bottom): standard DPT v1, enhanced DPT v2, and the algorithm for detecting transformer faults based on the transformer model, dTU
&
K
K„,. = инном/ ивном
dTU st2 0
>
U
R , Х
dTU stl 0
>
На рис. 3 приведена блок-схема для трех вариантов защиты. Тёмно-зеленым цветом выделены уставки. Видно, что для ДЗТ v1 и ДЗТ v2 основной уставкой является тормозная характеристика, которую нужно предварительно рассчитать, а для алгоритма dTU - параметры трансформатора.
Проверка расчета номера отпайки проводилась на модели программно-аппаратного комплекса RTDS, в котором имеется возможность переключать номер анцапфа РПН в процессе моделирования.
Для верификации работы защиты при КЗ в трансформаторе использовался терминал ТПА-01, два испытательных комплекта Omicron 430 и программа RelaySimTest, в которой имеется детальная модель трансформатора с РПН.
В качестве критерия срабатывания защиты выбран коэффициент смещения ЭДС обмоток dTU в процентах по формуле (8).
В. Результаты экспериментов
Результат работы алгоритма в режиме переключения отпайки приведен на осциллограмме на рис. 4.
На рис. 4 изображены:
• модуль напряжения низкой стороны трансформатора по фазе А «absUa_L, В»;
• дифференциальный ток традиционной защиты ДЗТ «ДЗТ1.1а_диф, А»;
• дифференциальный ток усовершенствованной ДЗТ «ДЗТ2.1а_диф, А»;
• тормозной ток ДЗТ «1а_торм, А»;
• текущий номер отпайки РПН «№ар»;
• относительное смещение ЭДС обмотки трансформатора по фазе А <^Ти_А».
Номер анцапфа на осциллограмме последовательно изменяется с 0 до 3. Видно, что после изменения номера отпайки в модели RTDS изменяется значение модуля измеренного напряжения «absUa_L, В», что приводит к пересчету номера отпайки «№ар» на устройстве РЗА. Корректность расчета можно определить по тому, как изменяется дифференциальный ток усовершенствованной дифференциальной защиты «ДЗТ2.1а_диф». Он остается близким к нулю. При этом дифференциальный ток традиционной защиты «ДЗТ.1а_диф» постепенно увеличивается, так как не учитывает изменение коэффициента трансформации. Между моментом изменения номера отпайки и пересчетом значений возникает небольшой небаланс тока 1,5 А, определяемый ценой деления РПН.
Если не учитывать номер отпайки, то дифференциальный ток будет с каждым изменением увеличиваться больше. При изменении номера отпайки также возникает смещение ЭДС обмоток «^Ти_А> на один период, который примерно равен цене деления РПН.
в с
4 2 0
200 150 100
1 1 1 1 f
-:
1 1
1 i
1 1
i
1 . i
1
г
1 :
1 1
1 1
1 1
10
-absUa_L, В
— с!Ти_А, o.e.
— Ntap
—ДЗТ2.1а_диф, А -ДЗТ1.1а_диф,А
— 1а_торм, А t, С
Рис. 4. Осциллограмма расчета номера отпайки в процессе эксплуатации: А) переключение анцапфа с положения 0 в положение 1; B) переключение анцапфа с положения 1 в положение 2; C) переключение анцапфа с положения 2 в положение 3 Fig. 4. Oscillogram of the calculation of the tap changer position during operation: A) tap changer switch from position 0 to position 1; B) tap changer switch from position 1 to position 2; C) tap changer switch from position 2 to position 3
На рис. 5-7 изображены следующие сигналы:
• измеренное значение напряжения высокой стороны трансформатора по фазе А «иа_Н»;
• измеренное значение тока высокой стороны трансформатора по фазе А «1а_Н»;
• дифференциальный ток усовершенствованной ДЗТ «ДзТ2.1а_диф, А»;
• дифференциальный ток традиционной защиты ДЗТ «ДЗТ.1а_диф, А»;
• тормозной ток ДЗТ «1а_торм, А»;
• относительное смещение ЭДС обмотки трансформатора по фазе А <^Ти_А»;
• дискретный сигнал определения ступенчатого изменения режима, также необходимый для отстройки от переходных процессов при цифровой обработке сигналов, по относительному приращению вектора тока «|тр_1а»;
• дискретный сигнал срабатывания ДЗТ «ДЗТ2Т_а» по фазе А;
• дискретный сигнал срабатывания первой ступени без выдержки времени защиты по модели трансформатора «dTU_st1» по фазе А;
• дискретный сигнал срабатывания пускового органа второй ступени защиты по модели трансформатора «dTU_st2_0» по фазе А;
• дискретный сигнал срабатывания ступени защиты по модели трансформатора «dTU_st2» по фазе А.
На графиках показаны сигналы срабатывания защит и пусковых органов, а также сигнал об окончании переходного процесса в цифровом фильтре по току фазы А «|тр_1а», который является разрешающим сигналом для работы защит, т. е. измеренные значения считаются действительными только после появления сигнала «]тр_[а». Он необходим, чтобы исключить ложное срабатывание защиты по промежуточным некорректным значениям, появляющимся в ходе вычислительного переходного процесса в устройстве РЗА.
На рис. 5 показана осциллограмма с устройства, на которой изображен режим внешнего однофазного замыкания на высокой стороне трансформатора.
Осциллограмма показывает работу алгоритмов при внешнем КЗ, которое происходит в момент времени 0,88 с. Видно, что при использовании корректировки фазы тока со стороны треугольника на угол при замыкании на землю возникает дифференциальный ток «1а_диф1» 17,2 А, близкий к тормозному току «1а_торм» 26,3 А, что может привести к ложной работе защиты. Дифференциальный ток, который получается, если пересчитывать в фазный ток низкой стороны из линейного тока «1а_диф2», имеет небольшой импульс тока 4,4 А в переходном режиме, который затем снижается до нуля. Можно видеть, что во втором
Рис. 5. Осциллограмма внешнего однофазного КЗ: А) начало КЗ; B) окончание вычислительного
переходного процесса на устройстве Fig. 5. Oscillogram of an external single-phase short circuit: A) beginning of the short circuit; B) completion of the computational transient process at the device
Рис. 6. Осциллограмма виткового замыкания в фазе А с расстоянием между витками в 10 % обмотки: A) начало КЗ, B) окончание вычислительного переходного процесса на устройстве Fig. 6. Oscillogram of a turn-to-turn fault in phase A with a 10% distance between windings: A) beginning of the short circuit; B) completion of the computational transient process at the device
Рис. 7. Осциллограмма виткового замыкания в фазе А с расстоянием между витками в 5 % обмотки: A) начало КЗ; B) окончание вычислительного переходного процесса на устройстве Fig. 7. Oscillogram of a turn-to-turn fault in phase A with a 5% distance between windings: A) beginning of the short circuit; B) completion of the computational transient process at the device
случае дифференциальный ток вычисляется точнее. Поэтому далее рассматриваться будет только усовершенствованная ДЗТ второго типа. Также на осциллограмме показано значение смещения ЭДС обмоток «йТО_А» в процентах по формуле (8), которое не изменяется при внешнем КЗ.
На рис. 6 изображен результат работы алгоритма при внутреннем межвитковом замыкании в трансформаторе на высокой обмотке в фазе А с длиной закороченных витков 10 % от длины обмотки, которое происходит в момент времени 0,89 с. Магнитосвязь между обмотками изменяется. При этом увеличивается дифференциальный ток «ДЗТ2.1а_диф, А» и смещение ЭДС обмоток <^Ш_А».
ДЗТ срабатывает без выдержки времени «ДЗТ2^_а», алгоритм, определяющий внутренние замыкания, также срабатывает без выдержки времени по первой ступени «dTU_st1а» и спустя 35 мс по второй ступени «dTU_st2». Коэффициент чувствительности для ДЗТ в этом случае Кч = 733/310 = 2,36.
Максимальная чувствительность алгоритма по модели трансформатора примерно 3-4 % обмотки при шаге отпайки 1,78 %. Это видно по осциллограмме на рис. 7, на которой изображен результат работы алгоритма при внутреннем меж-витковом замыкании в трансформаторе на высокой обмотке в фазе А с длиной закороченных витков 5 % от длины обмотки, которое происходит в момент времени 0,89 с. Видно, что ДЗТ чувствительна к таким замыканиям при заданной тормозной характеристике, алгоритм, определяющий смещение ЭДС обмоток, срабатывает с выдержкой времени 35 мс по чувствительной второй ступени.
Коэффициент чувствительности для ДЗТ
Кч = 452,3/200,4 = 2,227.
Для защиты по модели трансформатора:
Кч ст1 = 15,69/3 = 5,23 первой ступени,
K
ч ст2
= 15,69/25 = 0,62 второй ступени.
Заключение
В статье авторы протестировали алгоритм определения внутренних замыканий на землю по модели трансформатора.
По результатам опытов можно сказать, что алгоритм работает и способен почувствовать внутренние КЗ в трансформаторе. Но также видно, что примерно аналогичная чувствительность будет и у дифференциальной защиты, если используется чувствительная тормозная характеристика.
Стоит отметить, что в статье расчетная тормозная характеристика посчитана по стандартным формулам без учета обрыва токовых цепей. На практике она будет менее чувствительна, потому что уставки будут завышены, чтобы избежать ложных срабатываний. Поэтому способы взаимозаменяемы, но для того, чтобы ДЗТ была более чувствительна к витковым замыканиям, в ней необходимо учитывать текущий номер отпайки трансформатора и вычислять ток со стороны треугольника из линейных значений.
Видно, что по описанным формулам можно вычислить номер отпайки, что позволяет использовать ДЗТ с более чувствительной тормозной характеристикой. Разработанный алгоритм определения замыканий в трансформаторе сопоставим по чувствительности с ДЗТ, но при этом менее зависим от режимов броска тока намагничивания ввиду того, что работает не только по току, но и по замерам напряжения. Более подробно исследование об устойчивости метода определения чувствительности к внутренним замыканиям, к возникновению бросков тока намагничивания и перевозбуждению будет рассмотрено в дальнейших работах.
Приложение
Параметры силового трансформатора
Силовой трансформатор ТРДН - 16000/110/10,5. РПН ± 7,12 %, 9 ступеней, шаг 1,78 %. Основные параметры: £т = 16 МВА;
ивн = 115 кВ; инн = 11 кВ;
АР™"™ = 0,085 МВт; АРхх = 0,019 МВт;
AQ^ = 0,112 МВАр; Ц.™ = 10,5 %;
Ktap = 0,0178;
Ntap = 10.
Список литературы
1. Новожилов Т.А. Развитие теории построения защит однофазных трансформаторов от витковых замыканий: дис. ... канд. техн. наук. Омск: Омский гос. техн. ун-т, 2014.
2. Засыпкин А.С. Релейная защита трансформаторов. М.: Энергоатомиздат, 1989. 240 с.
3. Атнишкин А.Б., Лямец Ю.Я. Распознавание замыканий в последовательной обмотке автотрансформатора методами дифференциальной защиты // Электрические станции. 2018. № 6 (1043). С. 42-46.
4. Циглер Г. Цифровые устройства дифференциальной защиты. М.: Энергоиздат, 2005. 273 с.
5. Pritchard С., Hensler T., Tishenin G. Testing of transformer protection with time-domain inrush detection elements // PAC World Americas Conference 2020.
6. Лизунов С.Д., Лоханин А.К. Силовые трансформаторы. М.: Энергоиздат, 2004. 616 с.
7. Rigby В., Dierks A., Tishenin G., Hensler T. Testing sensitivity of restricted earth fault protection by simulation of faults inside transformers // 15th International Conference on Developments in Power System Protection (DPSP 2020), 9-12 March 2020.
8. Колобанов П.А., Куликов А.Л. Совершенствование аналитических методов исследования внутренних замыканий в двухобмоточных трансформаторах для целей релейной защиты // Вестник ИГЭУ. 2019. Вып. 1. С. 18-30.
9. Bastard P., Bertrand P., Meunier M. A transformer model for winding fault studies // IEEE Transactions on power Delivery. 1994. Vol. 9. P. 690-699.
10. Brandwajn V., Dommel H.W., Dommel I.I. Matrix Representation of Three-Phase N-Winding Transformers for Steady-State and Transient Studies // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1982. Vol. PAS-101, iss. 6. P. 27-28.
References
1. Novozhilov T.A. Razvitie teorii postroeniya zashchit odnofaznykh transformatorov ot vitkovykh zamykaniy: dis. kand. tekhn. nauk [Development of the theory of construction of protection of single-phase transformers from coil short circuits. Cand. sci. diss.]. Omsk: Omsk State Technical University; 2014. (In Russ.)
2. Zasypkin A.S. Releynaya zashchita transformatorov [Relay protection of transformers]. Moscow: Energoatomizdat; 1989. 240 p. (In Russ.)
3. Atnishkin A.B., Liamets Yu.Ya. Turn-to-turn fault recognition in the series winding of autotransformer by the differential protection methods. Elektricheskie stantsii. 2018;6(1043):42-46. (In Russ.)
4. Ziegler G. Tsifrovye ustroystva differentsial'noy zashchity [Digital Differential Protection Devices]. Moscow: Energoizdat; 2005. 273 p. (In Russ.)
5. Pritchard С., Hensler T., Tishenin G. Testing of transformer protection with time-domain inrush detection elements. In: PAC World Americas Conference 2020.
6. Lizunov S.D., Lokhanin A.K. Silovye transformatory [Power transformers]. Moscow: Energoizdat; 2004. 616 p. (In Russ.)
7. Rigby В., Dierks A., Tishenin G., Hensler T. Testing sensitivity of restricted earth fault protection by simulation of faults inside transformers. In: 15th International Conference on Developments in Power System Protection (DPSP 2020), 9-12 March 2020.
8. Kolobanov P.A., Kulikov A.L. Improved analytical methods of research into internal faults in two-winding power transformers for relay protection purposes. Bulletin ISPEU = VestnikIGEU. 2019;1:18-30. (In Russ.)
9. Bastard P., Bertrand P., Meunier M. A transformer model for winding fault studies. IEEE Transactions on power Delivery. 1994;9:690-699.
10. Brandwajn V., Dommel H.W., Dommel I.I. Matrix Representation of Three-Phase N-Winding Transformers for Steady-State and Transient Studies. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. 1982;PAS-101(6):27-28.
Информация об авторах
Каппес Александр Дмитриевич, инженер-исследователь, ООО «Прософт-Системы», Екатеринбург, Россия; старший лаборант, Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия; kappesad@gmail.com.
Апросин Константин Игоревич, старший преподаватель, Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия; aprosin.ki@gmail.com.
Information about the authors
Alexander D. Kappes, Research Engineer, Prosoft Systems LLC, Ekaterinburg, Russia; Senior laboratory assistant, Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, Ekaterinburg, Russia; kappesad@gmail. com.
Konstantin I. Aprosin, Senior Lecturer, Ural Federal University named after the first President of Russia B.N. Yeltsin, Ekaterinburg, Russia; aprosin.ki@gmail.com.
Статья поступила в редакцию 18.01.2023; одобрена после рецензирования 14.02.2023; принята к публикации 14.02.2023.
The article was submitted 18.01.2023; approved after review 14.02.2023; accepted for publication 14.02.2023.
