CC BY
2International Journal of Advanced Technology and Natural Sciences ISSN: 2181-144X DOI: 10.24412/2181-144X-2024-3-86-91 Botirov T.V., Dauletbaev A.B.
АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА РОБАСТНЫХ УПРАВЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ СТАБИЛИЗИРУЮЩИХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
Botirov T.V.1[0000-0001-5422-9140], Dauletbaev A.B.2[0009-0000-7767-5784]
1Навоийский государственный горно-технологический университет, профессор кафедры «Автоматизация и управление», д.т.н.
2Нукусский горный институт при Навоийском государственном горно-технологическом
университете, ассистент.
Annotation. This article examines synthesis algorithms for robust control devices in stabilizing automatic control systems. Robust control is essential for enhancing the resilience of control systems to external disturbances and parameter uncertainties. The study explores algorithms that ensure the stability and efficiency of control systems, along with their design characteristics and optimization methods. The methods for developing control systems that can withstand parametric uncertainties and external influences are discussed. The effectiveness of various robust methods is evaluated, and their application in automatic control systems is substantiated.
Key words: robust control, automatic control systems, parametric uncertainty, stabilization, control device synthesis, algorithms, disturbance resilience.
Annotatsiya. Mazkur maqolada stabilizatsiya qiluvchi avtomatik boshqaruv tizimlari uchun mustahkam boshqaruvchi qurilmalar sintezining algoritmlari tahlil qilinadi. Robast boshqaruv, boshqaruv tizimining tashqi shovqin va parametrlarning noaniqligiga nisbatan chidamliligini oshirish uchun muhim ahamiyatga ega. Maqolada, boshqaruv tizimlarining turg'unligi va samaradorligini ta'minlash maqsadida robast algoritmlar, ularning loyihalash xususiyatlari va optimallashtirish usullari ko'rib chiqiladi. Algoritmlar parametrik noaniqliklar va tashqi ta'sirlarga bardosh beruvchi boshqaruv tizimlarini yaratishda qo'llanilishi keltirib o'tilgan. Ishda turli robast usullarning qo'llanilishi natijasida samaradorlik ko'rsatkichlari ham baholanadi va ularning avtomatik boshqaruv tizimlaridagi qo'llanishi asoslab beriladi.
Kalit so'zlar: robast boshqaruv, avtomatik boshqaruv tizimlari, parametrik noaniqlik, stabilizatsiya, boshqaruvchi qurilmalar sintezi, algoritmlar, shovqin chidamliligi.
Аннотация. В статье рассматриваются алгоритмы синтеза робастных управляющих устройств для стабилизирующих систем автоматического управления. Робастное управление играет важную роль в повышении устойчивости системы управления к внешним возмущениям и неопределенности параметров. В работе исследуются алгоритмы, обеспечивающие устойчивость и эффективность систем управления, а также особенности их проектирования и оптимизации. Представлены методы создания систем управления, устойчивых к параметрическим неопределенностям и внешним воздействиям. Оценена эффективность различных робастных методов и обосновано их применение в автоматических системах управления. Ключевые слова: робастное управление, системы автоматического управления, параметрическая неопределенность, стабилизация, синтез управляющих устройств, алгоритмы, устойчивость к возмущениям.
Введение
Современные системы автоматического управления становятся все более сложными и требовательными к качеству управления. Для повышения эффективности работы технологических машин и установок важно использовать современные подходы к управлению. Одним из наиболее перспективных направлений в этом процессе становится робастное управление, позволяющее повысить надежность и устойчивость систем к внешним возмущениям и изменяющимся условиям эксплуатации. Одна из главных задач, стоящих перед
^ libpary.ru
' COPERNtCUS
инженерами и учеными, заключается в разработке робастных управляющих устройств, способных эффективно работать в условиях неопределенности и изменчивости внешних воздействий [1,2].
Задача синтеза управляющих устройств, которые обеспечивают устойчивость объекта управления не только при заданных параметрах, но и в условиях параметрической неопределенности, становится все более актуальной. Это связано с тем, что фактически все объекты управления функционируют в условиях параметрической неопределенности. Погрешности измерений, связанные с использованием различных приборов, а также методы измерения и каналы связи, вносят неопределенности в характеристики объекта [3,4].
Более того, преобразование экспериментальных данных в математическую форму часто требует аппроксимации, что добавляет еще один уровень ошибок. Для упрощения математических вычислений делают допущения и упрощения, что в свою очередь отдаляет модель от реального объекта. Важно отметить, что многие параметры объектов управления изменяются в зависимости от различных режимов работы и со временем.
Таким образом, создание эффективных решений для управления в условиях неопределенности становится важной задачей, и именно здесь проявляется необходимость в разработке робастных управленческих систем. Эти системы способны адаптироваться к изменяющимся условиям, что делает их особенно ценными в современных технологиях и приложениях. В данной статье рассматриваются основные алгоритмы синтеза таких устройств для стабилизирующих систем [5].
Методология
Робастность управляющего устройства означает его способность сохранять стабильность и эффективность управления в условиях изменений параметров системы, воздействия внешних возмущений и неопределенностей. Это особенно важно для стабилизирующих систем, где отклонения от заданных параметров могут привести к серьезным последствиям.
Существует несколько подходов к синтезу робастных управляющих устройств, среди которых можно выделить:
Метод H - оптимизации: этот метод направлен на минимизацию наихудшего (максимального) значения функции потерь, что позволяет учитывать неопределенности в модели системы. Алгоритмы H - оптимизации обеспечивают высокую робастность к внешним воздействиям и изменениям параметров.
Модельный подход: синтезируются управляющие устройства, основываясь на математических моделях системы. Этот подход включает в себя использование адаптивных алгоритмов, которые позволяют управлять изменениями в параметрах системы в реальном времени.
Использование методов управления на основе нейронных сетей и нечеткой логики: эти методы обеспечивают возможность обучения и адаптации управляющего устройства к изменяющимся условиям, что значительно увеличивает его робастность. Нейронные сети способны обрабатывать большое количество данных и выявлять сложные зависимости, а нечеткая логика позволяет работать с неопределенными данными [6,7].
Интеграция с системами мониторинга и диагностики: включение систем мониторинга в процесс управления позволяет оперативно реагировать на изменения в состоянии системы и корректировать параметры управления. Это увеличивает как устойчивость, так и надежность стабилизирующих систем.
нм-уч-ил :ы4кг*0№ля
Для синтеза робастных управляющих усторйств для стабилизирующих систем автоматического управления, необходимо разработать регулятор для одноконтурной системы стабилизации, который обеспечит не только желаемое размещение корней характеристического полинома замкнутой системы автоматического управления, но и устойчивость в отношении любого объекта из заданного класса параметрической неопределенности. В ходе исследования рассматривается замкнутая система автоматического управления, изображенная на рисунке 1.
Рис.1. Структурная схема замкнутных систем автоматического управления.
Такой подход к синтезу регулятора позволяет учитывать различные аспекты системы, что способствует ее надежности и стабильности в условиях неопределенности. Исследование в данной области открывает новые горизонты для эффективного управления в современных автоматизированных системах, где точность и адаптивность имеют решающее значение [8,9].
Метод синтеза регулятора
Робастные управляющие устройства находят широкое применение в различных отраслях промышленности, в автоматизированных производственных системах для поддержания стабильных условий работы. Процессы энергетических систем отличается в сложности, многоуровневыми процессами, продиктованными требованиями времени к современному производству. Объекты, связанные с поставками электричества, тепла, требуют особого внимания с точки зрения обеспечения безопасности и предотвращения аварийных ситуаций. На барабанных паровых котлах при наличии камерного способа сжигания топлива применяют системы с непосредственным вдуванием топливо в топку. Основными требованиями, предъявляемыми к автоматической системе приготовления топливно-воздушная смеси, являются: поддержание необходимой производительности и обеспечение качества подготавливаемой аэросмеси. Влажность аэросмеси на выходе устанавливается по условиям процесса сжигания и нормальной работы питателей, а также взрывобезопасности воздушной смеси. Повышенная влажность аэросмеси ухудшает ее воспламенение, приводит к нарушению нормальной работы системы. Чрезмерная подсушка чревата возможным взрывом аэросмеси и вызывает ее большую текучесть, что может приводить к самопроизвольному изменению производительности питателей. Правила технической эксплуатации устанавливают следующие значения температуры смеси (для каждого конкретного предприятия эти значения могут различаться) [10,11]:
• для топлива с влажностью до 25% - 70 °C;
• для топлива с влажностью свыше 25% - 80 °C;
• для тощих углей - 100 °C.
Следует подчеркнуть, что изменение параметров объекта, присутствие различных неконтролируемых возмущений и наличие запаздывания в контуре управления значительно ограничивают возможности применения классических систем автоматического регулирования температуры аэросмеси. В данной задаче робастная система управления температуры аэросмеси направлена на поддержание
© International Journal of Advanced Technology and Natural Sciences Vol.3(5), 2024 IF=4.372, ICV:59.77
Google ~| CukSm .J^fSl¡rL. 88
температуры на уровне 85°С, что позволяет стабилизировать влажность аэросмеси, подаваемой к горелкам котла. Математическое описание объекта регулирования будет получено на основе обработки серии разгонных характеристик по каналу "расход воздуха - температура аэросмеси", и представлено в виде системы первого порядка с передаточной функцией следующего типа [12]:
W0(s) = P^)/P2(s), X(s) = Ris)/R2(s) и F(s) = Gl(s)/G2(s) где, X(s) - задающее воздействие, P(s) и P(s) — полиномы степени m и п, m < n , Ri(s) и R2(s) - полиномы степени q и r, F (s) - внешнее возмущение, Gi(s) и Gi(s) — полиномы степени gi и g2 .
Исхода из этого можно написать передаточная функция объекта:
W ( s) = (-Ks + i)/(Ts +1)
Зададим передаточную функцию замкнутой системы в виде
W (s) = Q (s) / Q (s) = (dQs2 + drs + d2 ) /(s2 + ars + a2 )
Полином Q (s) будем считать требуемым. Полином Q (s) задан с точностью до коэффициентов, которые определяются в процессе построения передаточной функции регулятора. Ошибка управления может быть представлена выражением
e(s) = X (s) - Y (s) = X (s) - (U (s) + F (s))W0 (s)
Введем в рассмотрение полиномы L , L2, Nqol, T, Tqoi S , Sqoi
(02 (s) - Qi (s)) / P2 (s) = L2 (s) + Nq0l (s) / P2 (s)
Qi(s)/Pi(s) = L(s) + Lq0l (s)/Pi(s) (Ô2(s) - Qi(s))/R2(s) = T(s) + Tqol (s)/R,(s) L2(s)/G2(s) = Si(s) + Sq0l (s)/G2 ( p)
тогда
e(s) = Q (s) - Q (s)]/ Q2 (s)X(s) - [Pi (s)L2 (s) - Q (s)]/ Q2 (s)F(s)
В качестве расчетных значений примем к = i, т = i. Используя программу, описанную в работе [13], получим:
W (s) =
s(-1 + a + a2 ) + a2
5(1 + а + а2)
Квадратичный критерий качества, выраженный через коэффициенты а1 характеристического полинома, определяется как
да
I = д [ (в(г )2 + кё(г )2)сИ+Д -0 Р'
где к - некоторое число, р - мера робастности, Д и Д2 - весовые коэффициенты.
Первое слагаемое в уравнении (1) представляет собой интегральный критерий качества, а второе слагаемое характеризует робастные свойства системы.
Определим характеристический полином замкнутой системы, представив его коэффициенты в виде параметров. Применив алгоритм, описанный в работе [13], удаётся вычислить регулятор с коэффициентами, выраженными через параметры заданного полинома. Минимизация критерия (I) позволяет подобрать значения коэффициентов характеристического полинома, обеспечивающие оптимальное сочетание между робастностью системы и качеством управления.
И так,
нм-уч-ил :ы4кг*0№ля
I =
(1+a+a )2((1+а )2 - +а
80^2
Зададим приращение параметрам объекта: к = 1 + ak , т = 1 + at , при этом
W (p) =
- s +1 -AKs
э +1 + АТэ
Согласно выражению (3) характеристический полином системы с обратной связью
Д р) = э 2(1 + А(1 + а + а2) + АК (-1 + а + а2)) + + Аа2) + а2
Используя условие устойчивости системы, получаем
а
ак >—ц ат >-1 -ак (-1+а+а) а2
Минимизируем функционал I. Для этого определим минимум интегрального критерия. При а1 > 0, а2 > 0 получим а1 = 0,66 и а2 = 0,66. Используя эти значения как начальные, можем производить настройку робастных свойств системы. Переходный процесс в системе при единичном воздействии и а1 = 0,66 а1 = 0,66, а2 = 0,66 представлен на рис. 2.
Рис.2. График переходного процесса.
Заключение
Разработка алгоритмов синтеза робастных управляющих устройств для стабилизирующих систем автоматического управления является важной задачей для обеспечения эффективности и надежности работы таких систем. Методы H~-оптимизации, модельный подход и использование нейронных сетей представляют собой перспективные направления, которые могут значительно повысить робастность управляющих устройств
Список исполбзованных литературы:
[1]. Z. G. (2015). Robust Control Design: An Optimal Control Approach. Springer.
[2]. H. G. (2013). Robust Control: The Parametric Approach. Wiley.
[3]. G. P. (2017). Neural Networks and Fuzzy Logic in Control Systems. IET.
нм-уч-ил :ы4кг*0№ля
[4]. Botirov T. et al. Mathematical model of the movement of dust-contained air flows in the air filter of hydraulic systems //E3S Web of Conferences. - EDP Sciences, 2023. - Т. 390. - С. 04012.
[5]. Botirov T. et al. Algorithms for adaptive control with limited disturbance compensation //E3S Web of Conferences. - EDP Sciences, 2024. - Т. 525. - С. 05023.
[6]. Namozov N. N. Kon sanoatida xodimlar xavfsizligini ta'minlashda xavf omillarini ekstrapolyatsion tahlil asosidagi matematik modeli //Journal of Advances in Engineering Technology. - 2024. - №. 3. - С. 126-130.
[7]. Kalandarov I., Namozov N., Bozorov B. Analyses and algorithms of personnel safety in mines using event tree and Bayesian network method //E3S Web of Conferences. - EDP Sciences, 2024. - Т. 531. - С. 03018.
[8]. Kalandarov I.I., Namozov N.N. LoRa signallari yordamida yer osti kon ishlarida xodimlar harakatlanish traektoriyasini aniqlash modeli //digital transformation and artificial intelligence. - 2023. - Т. 1. - №. 4. - С. 146-148.
[9]. Kalandarov I.I., Namozov N.N. Yer osti konlarida xodimlarni xavfsizligini ta'minlash individual qurilmalaridagi signallar kechikish vaqtini aniqlash modeli //Journal of Advances in Engineering Technology. - 2024. - №. 1. - С. 33-36.
[10]. Kalandarov I., Namozov N., Bozorov B. Yer osti kon ishlarida xodimlar xavfsizligini ta'minlash tizimlari tahlili //Innovatsion texnologiyalar. - 2023. - Т. 52. - №. 04.
[11]. Kabulov A. et al. Control System and Algorithm for Construction of Optimal Technological Routes for Machining Parts in the Machining Shop //International Scientific Conference on Agricultural Machinery Industry "Interagromash"". - Cham: Springer International Publishing, 2022. - С. 2566-2574.
[12]. Каландаров И.И. и др. Преобразователь передачи информации в информационную систему контроля горюче-смазочных материалов //Journal of Advances in Engineering Technology. - 2022. - №. 3. - С. 5-8.
[13]. Лозгачев Г.И., Безрядин М.М. Программная реализация алгоритма построения модального робастного регулятора по передаточной функции замкнутой системы в случае наличия возмущающего воздействия //Вестн. ВГУ. Системный анализ и информационные технологии. 2010. № 2. С. 50—52.
^ libpary.ru
' COPERNtCUS
