Алгоритмы построения радиолокационного изображения винтов в горизонтальной и вертикальной плоскостях летательного аппарата в радиолокационном датчике с обращенным синтезом апертуры антенны Текст научной статьи по специальности «Физика»

Доклады БГУИР

Doklady BGUIR

2018, № 5 (115) 2018, No. 5 (115)

УДК 621.396.96

АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ВИНТОВ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ И ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТЯХ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА В РАДИОЛОКАЦИОННОМ ДАТЧИКЕ С ОБРАЩЕННЫМ СИНТЕЗОМ АПЕРТУРЫ АНТЕННЫ

С Р. ГЕЙСТЕР1, Т Т. НГУЕН2

Научно-исследовательский институт Вооруженных Сил Республики Беларусь, Республика Беларусь 2Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, Республика Беларусь

Поступила в редакцию 7 июня 2018

Аннотация. Рассматриваются алгоритмы построения радиолокационного изображения (РЛИ) вращающихся элементов летательного аппарата (ЛА) в радиолокационном датчике (РЛД) с обращенным синтезом апертуры антенны (ОСАА) при использовании монохроматического зондирующего сигнала (МХЗС). Разработанные алгоритмы позволяют формировать РЛИ винтов, ориентированных горизонтально (несущий винт (НВ) вертолета) и вертикально (рулевой винт (РВ) вертолета, тянущий винт (ТВ) самолета). Такие РЛИ позволят существенно повысить качество радиолокационного распознавания низколетящих объектов. Представляется оценка работоспособности алгоритмов, полученная путем математического моделирования.

Ключевые слова: обращенный синтез апертуры антенны, винт, летательный аппарат, самолет, вертолет.

Abstract. The radar image formation algorithms for rotating parts of an aerial vehicle in the radar sensor with inverse synthesis of antenna aperture using the monochromatic probing signal are considered. The developed algorithms allow forming radar images of screws oriented horizontally (helicopter main rotor) and vertically (helicopter tail rotor, aircraft propeller). Such radar images will significantly improve the quality of radar recognition of low-flying objects. The estimation of efficiency of algorithms obtained by mathematical modeling is presented.

Keywords: inverse synthetic aperture radar, screw, aerial vehicle, aircraft, helicopter.

Doklady BGUIR. 2018, Vol. 115, ]Чо. 5, pp. 92-98

The radar image formation algorithms for screws of an aerial vehicle

in horizontal and vertical planes in the radar sensor with inverse synthesis of antenna aperture S.R. Heister, T.T. Nguyen

Введение

Условие сверхразрешения по угловым координатам может обеспечиваться при использовании физической антенны с большой апертурой [1], однако такое решение не является идеальным. Одним из компромиссных решений задачи сверхразрешения движущихся объектов в малогабаритных РЛД является использование ОСАА. В [2] представлен пример такого решения в приложении к разрешению наземных объектов. Аналогичное решение может быть использовано для распознавания класса маловысотных ЛА в РЛД с ОСАА [3]. Основными задачами такого РЛД являются обнаружение, измерение координат и параметров движения объекта, а также его распознавание на основе сформированных изображений корпуса и винтов ЛА (при наличии). По наличию (отсутствию) и ориентации винтов в полете ЛА, использующие предельно малые высоты, могут делиться на следующие классы:

- реактивные ЛА (крылатые ракеты, реактивные самолеты);

- вертолеты и вертолетные беспилотные ЛА (БПЛА) с горизонтальной ориентацией несущих винтов;

- винтовые самолеты и БПЛА, построенные по самолетной схеме с вертикальной ориентацией тянущих (толкающих) винтов.

В данной работе рассматриваются алгоритмы ОСАА, предназначенные для реализации в РЛД с МХЗС и обеспечивающие построение РЛИ винтов ЛА.

Алгоритм обращенного синтеза апертуры антенны для построения радиолокационного изображения винта, вращающегося в горизонтальной плоскости

Полагаем, что на коротком интервале времени локации ЛА движется прямолинейно со скоростью V по линии, параллельной оси ОХ, на фиксированной высоте z0 относительно РЛД (см. рис. 1). К моменту начала ОСАА определены координаты центра винта С (х0, _у0, z0), вектор скорости ЛА и частота вращения FV н горизонтального (несущего)

винта (ГВ), которая определяется по спектру или автокорреляционной функции сигнала, отраженного от винта [4]. Считаем, что в принятом сигнале есть только сигнал, отраженный от ГВ, вращающегося параллельно плоскости XOY (см. рис. 1).

' -1

Физическая

F

Вертолет

"е_н '"к_н

180е

е _ н

(пе

е _ н

де=

е н = 1

= 0

Рис. 1. Ориентация несущего винта вертолета в полете (вид сверху)

N н - 1

Рис. 2. Параметры каналов многоканальной системы обработки

Каналы ОСАА для ГВ с номерами пе н = 0, Ие н -1 располагаются равномерно в пределах плоскости вращения винта по ходу вращения и связаны с Же н радиальными линиями, привязанными к центру С и расставленными через интервал ден (рис. 2, а). На каждой радиальной линии обозначим н точек (рис. 2, б), расположенных через интервал ДКн в пределах длины лопасти К, отражения в приложении к ОСАА обозначим как (п номер углового канала ОСАА, п Совокупность Ые н каналов образует многоканальную систему ОСАА, обеспечивающую формирование РЛИ ГВ с произвольным количеством лопастей Ыь н .

Максимальная доплеровская частота сигнала, отраженного от винта зависшего вертолета, определяется в соответствии с длиной волны МХЗС X [5, 6] выражением

V _н от Ктп_н д° Ктох _н • Произвольную точку

пк н) -ю точку, где п н = 0, N н -1 -к н = 0, н -1 - номер точки на радиальной линии.

К

dopV _ тох

4лК Г

^'"У _ н1 V _ н

X

(1)

Для получения РЛИ винта с удовлетворительным качеством необходимо выбрать время

ОСАА в соответствии с требованием Тоо > ^ период вращения винта ЛА данного класса.

-, где Т

- максимальный возможный

В каждом n0 H -м канале ОСАА должна обеспечиваться компенсация доплеровских

сдвигов фаз сигналов, отраженных от точечных отражателей (n0 H, nR H), ne H = 0, Ne H -1

nR H = 0, Nr h -1, лежащих на поверхности плоскости вращения ГВ. В основе этого лежит

знание законов изменения радиальной дальности до каждого отражателя относительно фазового центра физической антенны РЛД. Дальность до (n0 H, nR H)-го отражателя (см. рис. 1, 2)

определяется через законы изменения координат хщ_H ,nR_H (t) , Jn,_H ,nR_H (t) , Zne_H ,nR_H (t) :

r (t) = * sn (t) + y2 (t) + z2 (t) . (2)

n9_ H ,nR_ HW У n9_ H ,nR _ HW 9_ H ,nR _ HW n9_ H ,nR _ HW V '

При вращении винта по часовой стрелке (вид сверху, рис. 1) упомянутые координаты точки (n0 H, nR H) в канале ОСАА описываются выражениями:

xn n (t) = x0 + Vt + R„ cos í2%FV Ht + e„ I,

ne_ H ,nR _ H w 0 * nR_ H \ V _H ne _ H /' (3)

yn „ (t) = y0 - R„ sin 12%FV Ht + en I, zn n (t) = z0,

Jne_ H ,nR _ hw J0 nR _ H V V _H ne_ Hp ne_ h ,nR_ hw 0'

где RnR h - расстояние от центра вращения C до nR H -й точки (рис. 2, б); e^ н - угловое

расстояние между ne H -м и нулевым каналами. Заметим, что скорость Vt является

отрицательной при приближении ЛА к РЛД и положительной при удалении. При вращении винта против часовой стрелки (вид сверху) изменяется только выражение для ущ R (t):

yn n (t) = У0 + Rn sin í2%FV Ht + e„ I.

Jne_H ,nR_hw J0 nR_H V V_H ne_h)

С учетом выражений (2) и (3) алгоритм многоканального устройства ОСАА в дискретном времени для формирования РЛИ ГВ имеет вид

nr _ h -1 N-1

^е н =1 н ОТ )Кп_ (Т), п, н = 0, N н -1, (4)

nR_Н =0 3 = 0

где Кп„н ,nRH (Дг) = [-т • \н ,пкн (Д)) - 3-й отсчет оПоРной функции, комплексно-сопряженной с законом изменения фазы комплексной огибающей сигнала, отраженного от (пе н,пк н)-го отражателя; ирь н (]Та) - 3-й отсчет комплексной огибающей ОС для ГВ

(ОС после компенсации сигнала, отраженного от корпуса ЛА); Тг - период дискретизации сигнала; N - количество отсчетов в интервале Тош ; k = 2л / X - волновое число.

В итоге в каждом пе н -м канале ОСАА, который физически ведет обработку сигнала

для предполагаемой лопасти ГВ, выполняются компенсация доплеровского сдвига фазы и когерентное накопление ОС вдоль радиальной линии по пк н. Совокупность квадратов

модулей комплексных амплитуд с выходов каналов

^n

2

n = 0, N -1

"e h e h 1

для предполагаемого направления вращения винта является радиолокационным изображением ГВ. Если направление вращения винта неизвестно, то ОСАА для построения РЛИ ГВ выполняется в двойном объеме - как для правостороннего, так и для левостороннего вращений.

Алгоритм обращенного синтеза апертуры антенны для построения радиолокационного изображения винта, вращающегося в вертикальной плоскости

Построение РЛИ винтов в вертикальной плоскости с разной ориентацией (ТВ самолета или РВ вертолета) не имеет принципиальных отличий, поэтому рассмотрим здесь только алгоритм ОСАА для построения РЛИ ТВ самолета. В этом алгоритме учитывается вращение винта в вертикальной плоскости, рис. 3). Параметры каналов ОСАА (см. рис. 4) имеют

обозначения: пе г = 0,Nе г -1, Аег - номер углового канала ОСАА и интервал между

e H

соседними каналами для вертикального винта (ВВ), nR V = 0, NR V -1, ARV - номер точки и интервал между соседними точками на радиальной линии, Rmm V, Rmax V - параметры лопасти ВВ, FV V - частота вращения ВВ.

По аналогии с (3) дальность до (ne V,nR V)-го отражателя (см. рис. 4) определяется

через координаты Xner ,nRV (t), Ущ_г ,IR_r (t), zne_r ,nR_r (t) выражением

r (t) = , /z2 (t) + y2 (t) + x2 (t). (5)

ner ,nR_r w ^ ne_r ,nR_r w -rne_V ,nR_r w ne_r ,nR_r v ' v 7

Законы изменения этих координат при вращении винта против часовой стрелки (вид спереди) имеют вид:

Х„ n (t) = x0 + V.t, yn n (t) = y0 + Rn • cos(2%FV Vt + e„ ),

ne_r ,nR _r w 0 í ' •7ne_V ,nR _r w J 0 nR _r \ r _r ne _r/'

zn n (t) = z0 + Rn • sin (2%FV Vt + en ),

ne_r ,nR_r w 0 nR_r V V _V ne_r /'

где RnR v - расстояние от центра вращения С до nR V -й точки (рис. 4, б); e^ r - угловое расстояние между ne V -м и нулевым каналами. При вращении винта по часовой стрелке (вид спереди) выражение для zne (t) имеет вид

z„ n (t) = z0 -Rn • sin(2nFV Vt + en I.

ne_r ,nR_r w 0 nR_r V V_V ne_r )

(6)

(ne V,nR V )

Fv

ne V = 0

N -1

Jve r 1

с ARr

R 0 1

min_V i i-j

*-Rn

<>—?—r^-

Rm

N -1

ly R V 1

Рис. 3. Ориентация винта самолета

Рис. 4. Параметры каналов ОСАА (вид спереди)

По аналогии с (4), с учетом (5) и (6) алгоритм ОСАА для формирования РЛИ ВВ в

дискретном времени имеет вид

nr _r -1N-1

^ne r = Z TUPL V (jTd Kne r,nR r (T ), ne _V = 0, N- 1,

(7)

nR Г = 0 j=0

где Kne_r ,nR_r (jTd ) = eXP(-i2krne v ,nR_r (jTd )) - j-й отсчет опорной функции; UPL _V (jTd) - j-й отсчет

комплексной огибающей ОС для ВВ.

Условия и результаты моделирования

Рассмотрим результаты проверки качества функционирования разработанных алгоритмов для формирования РЛИ ТВ самолета Ан-2, а также НВ и РВ вертолета Ми-2 путем моделирования. Для моделирования сигналов, отраженных от винтов, использованы модели, описанные в [7]. Условия моделирования:

- вертолет (самолет) движется на приближение к РЛД на высоте 50м со скоростью

7м/с, начальная дальность 300м , угол установки антенны РЛД по азимуту р^ = 45°, длина волны МХЗС X = 0,0125 м , период дискретизации Тл = 10,416 мкс ;

nR Г

- параметры НВ: частота вращения FNV = 4,119 Гц, количество лопастей

= 3

параметры лопасти Rm

= 7,25м, R

= 0,9м, ширина Нь ш = 0,3м , координаты центра

лопасти R RV = 1,35 м

max RV '

в начальном моменте синтеза Сш (хш 0 = хт 0

вращения НВ в начальном моменте синтеза Ст (хт 0 = 206,8 м; уш 0 = 209,2 м; zNV 0 = 52,8 м);

- параметры РВ: частота вращения ^^ = 24,097 Гц , количество лопастей NL ^ = 2 , параметры Rm¡n у = 0,2м, ширина HL у = 0,15м, координаты центра вращения РВ

+ 8,7 м; Уяу_0 = уш_0 + 0,1м; ZRV_0 = ZNV_0 -1,1м);

- параметры ТВ: частота вращения ¥Ту = 16,404Гц, количество лопастей NL Ту = 4, параметры лопасти Rmax Ту = 1,8м, Rm¡n Ту = 0,1м, ширина НТу = 0,3 м, координаты центра вращения ТВ в начальном моменте синтеза СТу (ху 0 = 202,8 м; уу 0 = 209,2 м; zTV 0 = 50 м),

плоскость вращения ТВ параллельна плоскости 0У2 ;

- лопасти винтов аппроксимируются двумя вариантами: вариант (а) - лопасть представляется совокупностью изотропных отражателей, лежащих на прямой линии, длина которой соответствует длине лопасти; вариант (б) - лопасть представляется совокупностью отражателей, лежащих на прямых линиях передней и задней кромок лопасти (отражает только одна кромка, которая обращена к РЛД);

- количество отражателей на передней и задней кромках было одинаковым, а эффективные отражающие поверхности (ЭОП) отражателей на передней срк и задней ск

кромках имели соотношение вида ск = 0,8с рк .

Параметры каналов ОСАА для построения РЛИ винтов ЛА:

- общие параметры: Д0Н = А0у = 1° (360 каналов ОСАА), ARH = ДR7 = X / 4 ;

- время синтеза для НВ и РВ вертолета 0,4 с, а для ТВ самолета 0,061 с. Результаты построения РЛИ винтов приведены на рис. 5-7. Так как мощность ОС для НВ

на порядок больше мощности ОС для РВ, то при построении РЛИ винтов вертолета вначале формировалось РЛИ НВ, а затем проводилось построение РЛИ РВ с предварительной компенсацией ОС для НВ [8, 9].

xio1

xio1

180

а

180

а

Х101

хЮ1

<D

о 10

<U 15

о

10

О 60 120 180 240 300 ne

б

Рис. 5. РЛИ несущего винта МИ-2

► 60 120 180 240 300 ne

б

Рис. 6. РЛИ рулевого винта Ми-2

х101:

x10L

<u о

6 4

¿P fe'

2 0

0

60

120

180

a

240 300

4

Q

О

3

2

M И

1

0

0

60

120

180 б

240 300

Рис. 7. РЛИ тянущего винта Ан-2

Анализ результатов моделирования показывает, что в РЛИ винтов имеются четко выраженные пики, соответствующие угловым положениям лопастей винтов в соответствующих плоскостях вращения с уровнями, определяемыми отражательными характеристиками лопастей. Уровни пиков на РЛИ винтов при представлении лопастей двумя линиями отражателей (кромками) меньше, чем при представлении одной линией из-за различий в ЭОП отражателей передней и задней кромок. Различия в уровнях пиков при одинаковых отражательных характеристиках лопастей возникают из-за различий в ориентации лопастей (и, соответственно, в их отражательных характеристиках) на момент начала ОСАА при ограниченном времени синтеза.

п

п

Э v

э v

Заключение

По полученным РЛИ винтов можно определить количество, ориентацию винтов в пространстве, число лопастей и направления вращения каждого винта и, следовательно, класс наблюдаемого ЛА. Разработанные алгоритмы ОСАА в РЛД с МХЗС позволяют формировать РЛИ винтов ЛА, ориентированных в горизонтальной и вертикальной плоскостях, и обеспечить повышение качества распознавания благодаря выделению дополнительной информации о двигательной установке ЛА.

Предварительная проверка, проведенная путем математического моделирования, подтвердила работоспособность разработанных алгоритмов при двух наиболее близких к практике аппроксимациях лопастей. Для снижения вычислительных затрат на формирование РЛИ винтов целесообразно выполнять адаптацию к априорно неизвестным параметрам движения ЛА и параметрам винтов (двигательных установок) ЛА.

Структура РЛИ винтов является такой же дискретной, как и структура спектра «вторичной модуляции» [10] отраженных от ЛА сигналов, но имеет принципиальное отличие -РЛИ винта однозначно показывает количество лопастей для соответствующего винта.

Список литературы

1. Марков Л.Н. Антенные системы радиоэлектронной техники. М.: Воениздат, 1993. 368 с.

2. Гейстер С.Р., Виноградов А.Е., Жарылгапов Е.К. Радиолокационные датчики с обращенным синтезом апертуры антенны и варианты их применения для обнаружения и классификации движущихся наземных (надводных) объектов // Наука и воен. безопасность. 2009. № 4(24). С. 11-16.

3. Гейстер С.Р., Нгуен Т.Т. Облик радиолокационного датчика обнаружения и распознавания низколетящих целей, использующего обращенный синтез апертуры антенны // Наука и воен. безопасность. 2017. № 1 (51). С. 22-27.

4. Нгуен Т.Т. Метод определения частоты вращения винта при разработке алгоритма построения изображения винта // Матер. 53-й конф. аспирантов, магистрантов и студентов БГУИР, секция «Информационные радиотехнологии», Минск, 2-6 мая 2017. С. 62.

5. Rotander C.E., Von Sydow H. Classification of helicopters by the L/N-quotient // Proc. of the Radar 97 (Conference Publication 449). Oct. 1997. P. 629-633.

6. Sang-Ho Y., Byungwook K., Young-Soo K. Helicopter classification using time-frequency analysis // Electronics Letters. 2000. Vol. 36, № 22. P. 1871-1872.

7. Гейстер С.Р., Нгуен Т.Т. Математические модели радиолокационного сигнала, отраженного от винта вертолета, в приложении к обращенному синтезу апертуры // Наука и воен. безопасность. 2018. № 3 (57). С. 30-38.

8. Гейстер А.С. Способ адаптивной когерентной компенсации сигнала, отраженного от корпуса автомобиля при обращенном синтезе апертуры антенны // Докл. БГУИР. 2013. № 4 (74). С. 56-60.

9. Гейстер А.С. Исследование способа адаптивной когерентной компенсации сигнала, отраженного от корпуса автомобиля при построении радиолокационного портрета колеса // Докл. БГУИР. 2013. № 8 (78). С. 71-75.

10. Гейстер С.Р., Курлович В.И., Шаляпин С.В. Экспериментальные исследования спектральных портретов винтовых и турбореактивных самолетов в радиолокаторе обзора с непрерывным зондирующим сигналом // Радиолокация и радиометрия. 2000. Вып. 3. С. 90-96.

References

1. Markov L.N. Antennye sistemy radiojelektronnoj tehniki. M.: Voenizdat, 1993. 368 s. (in Russ.)

2. Gejster S.R., Vinogradov A.E., Zharylgapov E.K. Radiolokacionnye datchiki s obrashhennym sintezom apertury antenny i varianty ih primenenija dlja obnaruzhenija i klassifikacii dvizhushhihsja nazemnyh (nadvodnyh) ob'ektov // Nauka i voen. bezopasnost'. 2009. № 4(24). S. 11-16. (in Russ.)

3. Gejster S.R., Nguen T.T. Oblik radiolokacionnogo datchika obnaruzhenija i raspoznavanija nizkoletjashhih celej, ispol'zujushhego obrashhennyj sintez apertury antenny // Nauka i voen. bezopasnost'. 2017. № 1 (51). S. 22-27. (in Russ.)

4. Nguen T.T. Metod opredelenija chastoty vrashhenija vinta pri razrabotke algoritma postroenija izobrazhenija vinta // Mater. 53-j konf. aspirantov, magistrantov i studentov BGUIR, sekcija «Informacionnye radiotehnologii», Minsk, 2-6 maja 2017. S. 62. (in Russ.)

5. Rotander C.E., Von Sydow H. Classification of helicopters by the L/N-quotient // Proc. of the Radar 97 (Conference Publication 449). Oct. 1997. P. 629-633.

6. Sang-Ho Y., Byungwook K., Young-Soo K. Helicopter classification using time-frequency analysis // Electronics Letters. 2000. Vol. 36, № 22. P. 1871-1872.

7. Gejster S.R., Nguen T.T. Matematicheskie modeli radiolokacionnogo signala, otrazhennogo ot vinta vertoleta, v prilozhenii k obrashhennomu sintezu apertury // Nauka i voen. bezopasnost'. 2018. № 3 (57). S. 30-38. (in Russ.)

8. Gejster A.S. Sposob adaptivnoj kogerentnoj kompensacii signala, otrazhennogo ot korpusa avtomobilja pri obrashhennom sinteze apertury antenny // Dokl. BGUIR. 2013. № 4 (74). S. 56-60. (in Russ.)

9. Gejster A.S. Issledovanie sposoba adaptivnoj kogerentnoj kompensacii signala, otrazhennogo ot korpusa avtomobilja pri postroenii radiolokacionnogo portreta kolesa // Dokl. BGUIR. 2013. № 8 (78). S. 71-75. (in Russ.)

10. Gejster S.R., Kurlovich V.I., Shaljapin S.V. Jeksperimental'nye issledovanija spektral'nyh portretov vintovyh i turboreaktivnyh samoletov v radiolokatore obzora s nepreryvnym zondirujushhim signalom // Radiolokacija i radiometrija. 2000. Vyp. 3. S. 90-96. (in Russ.)

Сведения об авторах

Гейстер С.Р., д.т.н., профессор, главный научный сотрудник Научно-исследовательского института Вооруженных Сил Республики Беларусь.

Нгуен Т.Т., аспирант кафедры информационных радиотехнологий Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники.

Information about the authors

Heister S.R., D.Sci, professor, main researcher of Research Institute of the Belarusian Armed Forces.

Nguyen T.T., graduate student of information radiotechnologies department of Belarusian state university of informatics and radioelectronics.

Адрес для корреспонденции

20013, Республика Беларусь,

г. Минск, ул. П. Бровки, 6,

Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

e-mail: thairti@gmail.com

Нгуен Тьен Тхай

Address for correspondence

220013, Republic of Belarus, Minsk, P. Brovka st., 6, Belarusian state university of informatics and radioelectronics e-mail: thairti@gmail.com Nguyen Tien Thai