CC BY
12
Сейтов А.Ж., PhD доцент
кафедра «Математика» Чирчикский государственный педагогический институт
Чупонов А.Э. старший преподаватель Каршинский филиал Ташкентский университет информационных технологий
имени Мухаммада аль-Хоразмий
АЛГОРИТМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ УПРАВЛЕНИЯ ВОДНЫМИ РЕСУРСАМИ В ИРРИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
Аннотация: В статье изучена проблема управления водными ресурсами Бассейнового управления ирригационных систем характерна тем, что приходится решать задачи сбора и обработки информации об объекте управления с больших территорий и управлять его звеньями, которые расположены на больших расстояниях друг от друга (в отдельных случаях более десятков километров). С другой стороны, водные ресурсы Бассейнового управления ирригационных систем используются в различных отраслях народного хозяйства республики, так, например, водные ресурсы используются в таких отраслях как энергетика, сельское хозяйство, промышленность, рыбное хозяйство, коммунально-бытовое использование и др. Дя принятия решения по управлению водными ресурсами на Бассейнового управления ирригационных систем.
Ключевые слова: проблема водных ресурсов, ирригационные системы, обраюотка информации, бассейновое управление.
Seytov A.Zh., PhD associate professor department of mathematics Chirchik State Pedagogical Institute
Chuponov A.E. Senior lecturer
Tashkent University of Information Technologies named after Muhammad al-
Khwarizmi Karshi branch
ALGORITHMS PLANNING WATER MANAGEMENT IN IRRIGATION
SYSTEMS
Abstract: The article studies the problem of water resources management of the Basin Management of Irrigation Systems, characterized by the fact that it is necessary to solve the problem of collecting and processing information about the object of management from large territories and to manage its links, which are located at large distances from each other (in some cases, more than tens of kilometers ). On the other hand, the water resources of the Basin Administration of Irrigation Systems are used in various sectors of the national economy of the republic, for example, water resources are used in such sectors as energy, agriculture, industry, fisheries, public utilities, etc. water resources management at the Basin Irrigation Systems Administration.
Keywords: problem of water resources, irrigation systems, information processing, basin management.
1. Введение
Одним из основных мероприятий по повышению оперативности управления водными ресурсами в Бассейнового управления ирригационных систем является использование современной компьютерной технологии, основанной на использовании базы данных и программных модулей, решающих задач управление водными ресурсами.
Любую сложную гидрографическую схему водохозяйственного объекта можно разбить на нескольких простых структур, представляющих собой граф- -дерево. Структура графа-дерева разбивается на иерархии. Иерархия в графе определяется с помощью двух параметров [1]: , K? ] У i е i} (1)
где i - номер иерархии; кГ - количество групп в данной иерархии.
Группами называем совокупность участков, соединенных со своими началами. В группе может быть один и более участков (рис. 1).
Каждая группа определяется следующими числами
П г = I ir' ПуГ' Kijr 1 Кг е Nr■ У/г е Ir, yi еI\(2)
где jir - номер группы в иерархии; п/г - номер участка, соединенного с этой группой со своим концом; к/г - количество групп в данной иерархии; Nijr - множество номеров, входящих в эту группу участков реки; Ir -множество номеров групп, входящих в эту иерархию [2].
Каждый участок графа определяется следующим образом [3]:
Пм = Jm, kmB, kmn, my ] Ук^ е KmB, УктП е КтП, Ут е M} (3)
где m - номер участка; kmB, kmn и my - соответственно, количество водозаборов, притоков и участков в конце; KmB, Kmn и my - множество номеров водозаборов, притоков и номеров участков, расположенных в конце, соответственно. Каждый участок канала имеет свои морфологические и гидравлические характеристики, которые, например,
для трапецеидальных призматических участков запишутся следующим образом [4]
^M =Jm, bom, mm , im, nm, lm, rjm ] Vm e M} ,(4)
где m - номер участка, bom - ширина по дну, mm - коэффициент откоса, nm - коэффициент шероховатости, im - уклон дна участка, lm -длина участка, nm - коэффициент полезного действия участка канала [5,7].
В случае непризматического участка канала характеристики задаются следующим образом [8]
ЦМ = {m, him, Bim, Qim, lm ] Vi e Im, Vm e M},(5) где m - номер участка, him - глубина, Bim - ширина поверху участка в вертикальном разрезе i, Qim -расход воды, соответствующий этому режиму, т.е. расходные характеристики участков канала.
Таким образом, структура магистрального канала определяется знанием множеств (1) - (5) и они полностью характеризуют его топологию и гидравлическую характеристику [9,10,11,12] Пк =Oi U Пг U Пм. (6)
На основе линейной схемы магистрального канала определяются иерархии, группы и нумеруются все участки, отводы, притоки канала. После этого составляются множества Qi, Qr, Qm в виде таблицы с соответствующими полями, заполняются эти таблицы в соответствии с принятыми нумерациями участков, отводов, притоков, групп и иерархий. Такое представление структуры магистрального канала очень удобно для разработки базы данных и решения задач управления водными ресурсами магистрального канала.
2. Методы и результаты
Рассмотрим запись в приведенных терминах базы данных балансовых соотношений на участках канала из условия наличия на участках канала установившихся режимов.
Расход воды на начале m - го участке канала определяется следующим образом [13]
QK + £ QmQ
nmj
дН =-^-^-, Ут е М , (7)
Лт
где ОНт, ОНт - расход воды в начале и конце, Овт], Овт] - расход воды водозаборов и притоков, Цт - коэффициент полезного действия т -го участка канала.
В группах в I - ой иерархии структуры магистрального канала балансовые соотношения записываются в виде [14]
81 = Е ОН,, е 1,г, (8)
"¡¡г
куг
0К
- расход воды в конце участке "¡¡г - го участка,
^Н
соединенного с этой группой своим концом, 8К расход воды в конце
участке к^г- го участка канала группы ¡¡г.
Для концевых участков в группах задаются расходы воды в конце этих участков [15].
8Кк = , ^ е мк,(9)
где О К - расходы воды в конце конечных участков в группах тк- го участка, соединенного с этой группой своим концом, От - заданный
расход воды в концевых участках магистрального канала, Мк е М -
множество номеров конечных участков магистрального канала.
Используя выражения (7) - (9) при известных значениях расходов воды на отводах водозаборов и притоков, а также на концах конечных участков магистрального канала, начиная с последней иерархии структуры канала можно вычислить необходимые расходы воды в начале всех участков магистрального канала. Полученные расходы воды обеспечивают заданные расходы на водозаборах и конечных участках каналов, с учетом известных расходов воды на притоках при заданных значениях к.п.д. участков канала.
В задаче определения потребностей в воде при годичном планировании водораспределения для вегетационного периода
используются режимы орошения сельхозкультур ¡, в которых для каждого гидромодульного района k в каждом поливе у приводятся поливные нормы Wikjп, сроки поливов, т.е. начала %н, конец %к и длительность полива Тцу= Ьщн - ищ [7, 8, 13]. Оросительная норма Wiko для вегетационного периода
N
определяется в виде суммы поливных норм, т.е. Щю = . Для
у-1
планирования водных ресурсов для каждой сельхозкультуры рассчитываются декадные гидро - и поливные модули. Декадный гидромодуль - это необходимый удельный расход воды (л/с/га), подаваемый равномерно для данной декады вегетационного периода. Декадный поливной модуль - это необходимая удельная площадь (га/полив), поливаемая в данной декаде вегетационного периода.
3. Алгоритмы
Последовательность (алгоритм) расчета декадного гидро - и поливного модуля по режимам орошения сельхозкультур на вегетационный период, который необходим для реализации в базе данных управления водными ресурсами, имеет следующий вид:
1. Выбираются режимы орошения сельхозкультур в соответствии гидромодульным районом рассматриваемого региона.
2. Для данного гидромодульного района региона режим орошения выбранной сельхозкультуры, начиная с первой декады вегетационного периода, начальная и конечная даты декады сравниваются с начальной датой полива сельхозкультур, здесь могут быть следующие случаи:
a. начальная дата полива сельхозкультур находится за пределом декады, в этом случае для данной декады декадные гидро - qikjnд и поливные модули зуд равны нулю т.е [16].
qikjnд=0, (10)
SikjnД=0, (11)
где qikjnд - декадный гидромодуль (л/с/га), ЗгЦпд - поливной модуль (га/полив), I - сельхозкультура, k - гидромодульный район, у - номер полива, п - номер текущей декады.
b. если начальная дата полива сельхозкультур находится между начальной и конечной датой декады, то для данной декады декадный гидромодуль qikjnд и поливные Sikjnд модули определяются по следующим зависимостям [17]:
_ WikjnД ~ ^уШ ~ 1)
<*щД- 864^ ,()
_ ~ ^уН ~1) ЛЛ\
SikjnД - тр ,(13)
где ^н - начальная дата декады, п - номер текущей декады,
с. если начальная и конечная дата декады находится между начальной и конечной даты полива сельхозкультур, то для данной декады гидромодуль д1к)"д и поливные СгЦпд модули определяются в виде:
ЩцдгД
ЧкпД = 86 -,(14)
с = Тп^ (15)
сгк]пД гр > (15)
где Тпд - количество дней в данной декаде.
^ если конечная дата полива сельхозкультур находится между начальной и конечной датой декады, то для данной декады декадный гидромодуль определяются следующим образом:
Щгк)пЦ ~ ^"К )
_"ИдпДу ijkH пК J (Л£Л
Чгкщц — 86 4т:. ,( )
_ (tijkH — tпК ) (ЛП\
Sikjn4 - ^ ,(17)
T
где tnK- начальная дата декады, п - номер текущей декады.
3. Декадный гидромодуль сельхозкультуры определяется суммированием поливных декадных гидромодулей
Nik
tfikna; — ^ Qikjnn, '
(18)
п— 1
Nik
Sikn% — ^ SikjnД • (19)
п— 1
В (10) - (19) декадные гидромодули qikj-пд имеет размерность (л/с/га), декадные поливные модули sik/пд - (га/полив), длительность полива Tikj и разности дат, например %н- tnK (сутки).
Декадные гидро - и поливные модули сельхозкультур рассчитанные по алгоритму (10) - (19) являются основой для расчета потребности воды сельхозкультур на вегетационный период в зависимости от посевных площадей соответствующих сельхозкультур.
Далее рассмотрим последовательность вычисления потребностей водных ресурсов магистрального канала состоящих из m е M участков, в каждом участке канала имеются отводы j е Jm, и каждый отвод j орошает площади rnjmik
где j eJm - номера отводов на m-ом участке, Jm - множества номеров отводов на m-ом участке;
- m е M - номера участков магистрального канала, M - множество номеров участков магистрального канала;
- i е Imj - виды сельхозкультур посеянные на подвешенных землях j -го отвода на участке канала с номером т, Imj - множество видов сельхозкультур подвешенных землям j - го отвода на участке канала с номером т;
- к е Кт^к - типы гидромодульных районов подвешенных землям } -го отвода на участке канала с номером т, Ктук - множество типов
- гидромодульных районов подвешенных землям } - го отвода на участке канала с номером т.
Таким образом, Ют^к представляет собой структуру посевных площадей всего магистрального канала, тогда для каждого отвода с учетом режимов орошения сельхозкультур потребность в водных ресурсов определяется следующим образом [18]
ООП* = Ц ^^ ,(20)
^ п
11
вхт]
+ ЧдПт] (21)
где д1к»д - декадные гидромодули / - ой сельхозкультуры к - го гидромодульного района для п - ой декады; ОПот}п - потребный расход на орошение воды, ддитуп - потребные расходы несельскохозяйственных потребителей, аПт)п - всего потребный расход воды } - го отвода т - го участка магистрального канала для п - ой декады; Цвхт - коэффициент полезного действия внутрихозяйственных каналов у - го отвода т - го участка магистрального канала.
Поливные площади по потребителям определяются в виде
= ^ ^ ^гкпД^тугк (22)
'е1т}кеКтЦ
где БПт]п - поливные площади } - го отвода т - го участка магистрального канала для п - ой декады вегетационного периода; Siknд -декадные поливные модули I - ой сельхозкультуры к - го гидромодульного района для п - ой декады.
Аналогично по формуле (20) определяются потребные расходы воды на конечных отводах магистрального канала.
Потребные расходы и поливные площади, подвешенные т - му участку на п - ой декаде вегетационного периода на участках определяются следующим образом
оП, = 1 аПп ,(23)
$ПП = ^ $Пп ,(24)
где Зт} - множества номеров отводов т - го участка магистрального канала.
По выражениям (20) - (21) определяются потребности участков канала в водных ресурсах для п - ой декады вегетационного периода.
Последовательность (алгоритм) вычисления расходов воды по участкам магистрального канала следующая [19]:
1. В соответствии с (9) и (20) вычисляются потребные расходы воды для п - ой декады в конце конечных участков магистрального канала
QПК = QП , е М, Ун е N ,(25)
^нтк нтк К к в 4 у
2. Далее вычисляются, начиная с последней иерархии по группам иерархии на участках, потребные расходы воды для н - ой декады в начале участках магистрального канала следующим образом
ОПК + ОП _ ОП
ОПН = ^ ^ Овтп ОПтп, Ут е 1Т, Ун е N ,(26)
Лт
ОП» = Шшт] + ^)= ОПввт + ЯдПтп, Ут е 11Г, Ун е N ,(27)
ОПтп = ЕУт е 1г, Ун е N ,(28) ОПвтп = ЕОПтп Ут е 1г , Ун е N, (29)
ет
Я ДПтп = Е Я ДПт]п , Ут е 1Г , Ун е N ,(30)
т
где ОО^^тн, ОПКтн - расход воды в начале и конце участка, О1втн, ОПптн - суммарные расходы воды потребных водозаборов и прогнозных притоков, Оповтн, Ядптн - суммарные расходы воды потребных водозаборов на орошения и других потребителей, Jm - множество номеров
водозаборов на участке, Jmв - множество номеров притоков на участке, 11Г - множество номеров участка в рассматриваемой группе, Цт - коэффициент полезного действия т - го участка канала, N - номера декады вегетационного периода.
3. В группах ]{Г в I - ой иерархии структуре магистрального канала балансовые соотношения записываются в виде
О^ = Е ОПН, Ун.г е 1г , Ун е Nв, (31)
КуГ ^уГ
\К
где - расход воды в конце щт - го участка.
4. Далее повторяется вычисление по шагам 2 - 3 для следующей иерархии в структуре.
Таким образом, вычисляются плановые режимы работы участков магистрального канала для обеспечения потребности всех потребителей, которые характеризуются следующим множеством
= {т ОПН, ОПК, ОПтп, ОППтп, О!Пвтп,Ч^т», ] Ут е М, Ун е Nв }.(32)
К
н - расход воды в начале и конце участка,
пД
суммарные расходы воды на орошение и других потребителей, Бптн -орошаемые площади сельхозкультур подвешенных на участке т для декады н вегетационного периода.
Здесь ОПНтн, О1Ктн - расход воды в начале и конце участка, О1втн, ОППтн суммарные расходы воды водозаборов и притоков, Оповтн, Япдптн -
Головной потребный (плановый) расход воды ,
соответствующий начальному участку магистрального канала по декадам вегетационного периода является потребным расходом для всех потребителей канала. Здесь тг - номер начального участка магистрального канала.
Определение потребности водных ресурсов по потребителям магистрального канала в невегетационный период аналогично, как и для вегетационного периода. Отличие заключается только в том, что вместо режимов орошения сельхозкультур используются промывные нормы поливов засоленных земель по типам засоления, поливная норма зерновых и других культур в невегетационный период и нормы влагозарядковых поливов.
Для невегетационного периода определяются режимы промывки засоленных площадей по типам засоления ¡, в которых в каждом промывочном поливе у устанавливаются промывные нормы, поливные нормы зерновых и норма влагозарядковых поливов Ж1куп, сроки поливов, т.е. начала %н, конец %к и длительность полива Тц}= Мщ - Мук- Промывная норма, поливная норма зерновые в невегетационный период и норма влагозарядковых поливов Ж1Ш определяются в виде суммы промывных и
N
поливных норм, т.е. = . Для планирования водных ресурсов для
каждого типа засоленных земель рассчитываются декадные промывные гидро - и поливные модули. Декадный промывной гидромодуль - это необходимый удельный расход воды (л/с/га), подаваемый равномерно для промывки засоленных земель в данной декаде невегетационного периода. Декадный поливной модуль - это необходимая удельная площадь (га/полив), поливаемая в данной декаде невегетационного периода.
Алгоритм вычисления плановых режимов водоподачи участков магистрального канала для невегетационного периода, для обеспечения промывных поливов засоленных земель, поливов зерновых влагозарядковых поливов всех потребителей отвода характеризуется следующим множеством
цт={п онп, акп, аПтп, аПтп, аПвтп,чПптп, $п„] vm ем, Уп е ынв}.(зз)
Здесь аПНтп, аПКтп - расход воды в начале и конце участка канала,
О^Втп, О^Птп
суммарные расходы воды водозаборов и притоков, ОПовтп, цПдптп - суммарные расходы воды на орошение и других потребителей, 8Птп - орошаемые площади сельхозкультур, подвешенных на участку т для декады п вне вегетационного периода, Ынв - номера декады вегетационного периода.
Элементы множества (33) вычисляются на основе режимов промывки засоленных земель, орошения культур в невегетационный
период, по структуре площадей засоленных земель, структуре посевов зерновых и других культур, поливаемых в невегетационный период.
С вычислением всех элементов множеств (32) - (33) по вышеуказанному алгоритму решается задача определении плановых потребностей в годичном планировании полива орошаемых земель. Заключение
В результате проведенных исследований разработана алгоритмы для бассейновых управлений ирригационных систем:
• разработаны алгоритмы расчета плановых потребностей водных ресурсов сельскохозяйственных культур районам и по ирригационным системам на вегетацию и невегетации;
• разработаны алгоритмы расчета плановых потребностей водных ресурсов для промывок земель в невегетационный период;
• разработаны алгоритмы расчета плановых потребностей водных ресурсов для промывок земель в невегетационный период;
• разработаны алгоритмы расчета режимов оперативного управления водными ресурсами на ирригационных каналах
Необходимо отметить, что данный разработанный алгоритм позволяет повысить уровень эксплуатации и качества управления водными ресурсамиБассейнового управления ирригационных систем, облегчая труд эксплуатационного персонала и позволит повысить оперативность управления водными ресурсами на конкретной системе за счет улучшения информационной обеспеченности.
Использованные источники:
1. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р. Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем. Academic research in educational sciences Стр. 265- 273.
2. А.В. Кабулов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. Ilim ham jamiyet. Стр. 6-8
3. АЖ Сейтов, БР Ханимкулов, М Гаипов, О Хамидуллаева, НК Мурадов. Численные алгоритмы решения задач оптимального управления объектами каршинского магистрального канала. Academic research in educational sciences. T. 2 № 3 pp. 1145- 1145.
4. А.Ж. Сейтов, Б.Р. Ханимкулов, М.А. Гаипов, М.Р. Юсупов. Зарфшон дарёси окимининг хрсил булишига атмосфера ёгинлари ва хдво хдроратининг таъсири. Academic research in educational sciences. T.2 №5. Стр. 156-162.
5. A.A. Kudaybergenov A.J. Seytov, A.R. Kutlimuradov, R.N. Turaev, N.K. Muradov. Mathematical model of optimal control of the supply canal to the first pumping station of the cascade of the Karshi main canal. International Journal of
Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 № 3 pp. 16790-16797.
6. A.J.Seytov, A.J. Khurramov, S.N.Azimkulov, M.R.Sherbaev, A.A.Kudaybergenov. S.Kh.Khasanova. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology. T. 8 №2 ISSN: 2350-0328. Pp. 17177-17185.
7. Рахимов Ш.Х., Сейтов А.Ж. Теоретико-множественная модель насосной станции, оснащенная осевыми поворотно-лопастными насосными агрегатами. Материалы республиканской научной онлайн конференции молодых ученых «современные проблемы математики и прикладной математики» посвященной 100 летию академика С.Х.Сираждинова (21 мая 2020 г.) Стр. 78-82.
8. Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А., Хонимкулов Б. Р. Моделирования двумерного неустановившегося движения воды на открытых руслах на основе проекционного метода. сборник докладов Республиканской научно -технической конференции «Инновационные идеи в разработке информационно-коммуникационных технологий и программных обеспечений» 15-16 мая 2020 года. САМАРКАНД. Стр. 60-63.
9. Рахимов Ш. Х., Сейтов А. Ж., Кудайбергенов А. А. Критерии управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. Abstracts of IX International Scientific and Practical Conference Kharkiv, Ukraine 2-4 August 2020. Стр. 125-131.
10. Mekhriban Salaeva, Kakhramon Eshkaraev, Aybek Seytov. Solving mathematical problems in unusual ways with excellent limits. European Scientific Conference. Пенза, 17 мая 2020 года рр. 254-257.
11. А.Сейтов. Оптимальные методы управления водных ресурсов в крупных магистральных каналах ирригационных систем. AGRO ILM -O'ZBEKISTON QISHLOQ VA SUV XO'JALIGI. Махсус сон. 2020. Ташкент. Стр. 84-86.
12. Ш.Х. Рахимов, А.Ж. Сейтов, А.А. Кудайбергенов. Оптимальное управление распределением воды в магистральных каналах ирригационных систем. ILIM ham JAMIYET. SCIENCE and SOCIETY Scientific-methodical journal Series: Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes. pp. 8-10.
13. А.В.Кабулов, А.Ж.Сейтов, А.А.Кудайбергенов, Критерий управления задач оперативного управления водными ресурсами объектов водохозяйственных систем. ILIM ham JAMIYET. science and society Scientific-methodical journal Series: Natural-technical sciences. Social and economic sciences. Philological scienes №2 2020. Pp.6 -7.
14. Ш. Х. Рахимов, А. Ж. Сейтов, М. Р. Шербаев, Д. Жумамурадов, Ф. Ж. Дусиёров. Структура базы данных и программные модули для моделирования управления водными ресурсами каскада насосных станций
каршинского магистрального канала. Мелиорация 2019 3(89) стр. 85-91. (№5, web of science IF=0.144)
15. А. Ж. Сейтов А. Р. Кутлимурадов Р. Н. Тураев Э. М. Махкамов Б. Р. Хонимкулов. Оптимальные управления водных ресурсов крупных магистральных каналов с каскадом насосных станций ирригационных систем. academic research in educational sciences volume 2 | ISSUE 2 | 2021 ISSN: 2181-1385 Scientific Journal Impact Factor (SJIF) 2021: (№5, web of science IF=5.723) Rakhimov, S., Seytov, A., Nazarov, B., Buvabekov, B., Optimal control of unstable water movement in channels of irrigation systems under conditions of discontinuity of water delivery to consumers. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 883 (2020) 012065, Dagestan, 2020, IOP Publishing D0I:10.1088/1757-899X/883/1/012065 (№5, Scopus, IF=4,652)
16. А. Kabulov, I. Normatov, A. Seytov and A. Kudaybergenov, "Optimal Management of Water Resources in Large Main Canals with Cascade Pumping Stations," 2020 IEEE International IOT, Electronics and Mechatronics Conference (IEMTRONICS), Vancouver, BC, Canada, 2020, pp. 1-4, DOI: 10.1109/IEMTR0NICS51293.2020.9216402 (№ 5, Scopus, IF= 9.936).
17. Shavkat Rakhimov, Aybek Seytov, Nasiba Rakhimova, Bahrom Xonimqulov. Mathematical models of optimal distribution of water in main channels. 2020 IEEE 14th International Conference on Application of Information and Communication Technologies (AICT), INSPEC Accession Number: 20413548, IEEE Access, Tashkent, Uzbekistan, DOI:10.1109/AICT50176.2020.9368798 (AICT) pp. 1-4,(№ 5, Scopus, IF=3,557)
18. A.V. Kabulov, A.J. Seytov, A.A. Kudaybergenov, Classification of mathematical models of unsteady water movement in the main canals of irrigation systems, International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology Vol. 7, Issue 4, April 2020, ISSN: 2350-0328, India, pp. 13392- 13401.(№ 5, Web of science, IF=3,98)
19. Sh.Kh.Rakhimov, A.J. Seytov, A.A. Kudaybergenov, Optimal control of unsteady water movement in the main canals. International Journal of Advanced Research in Science, Engineering and Technology Vol. 7, Issue 4, April 2020, India, ISSN: 2350-0328, pp. 13380-13391. (№ 6, Web of science, IF=3,98).
