CC BY
28
VU/fl (53), 2009-
The mathematical apparatus and algorithms for processing of the ingot macrostructure image, which allow to estimate quantitatively the ingot defects, are presented.
А.Н. ЧИЧКО, O.A. САЧЕК, БНТУ
АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ МАКРОСТРУКТУРЫ СЛИТКА ДЛЯ ВЫБОРА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАЗЛИВКИ СТАЛИ
УДК 669.27:519
Одним из важнейших технологических процессов изготовления промышленных заготовок является технология разливки стали в Слитки. Эта технология реализуется в так называемых машинах непрерывной разливки стали (МНЛЗ) [1, 2]. При использовании данной технологии необходимо, чтобы механические свойства заготовки имели требуемый уровень в соответствии с требованиями заказчика. При этом уровень макроструктуры заготовки должен удовлетворять требованиям заказчика или методикам ГОСТ, которые ориентированы, как правило, не на количественный уровень, а на качественный в виде различных шкал. Так, при исследовании макроструктуры слитка определяют следующие характеристики: осевую ликвацию, ликвационные полоски и трещины, краевое точечное загрязнение, подкорковые пузыри, раздутие граней, ромбичность с использованием ОСТ 14-1-235-91 и ГОСТ 10243. Одним из недостатков оценки перечисленных выше дефектов является то, что они определяются с помощью качественной шкалы, которая часто не позволяет сравнивать между собой результаты различных промышленных испытаний, проводимых на МНЛЗ. Как показывает опыт работы РУП «БМЗ», осевая ликвация часто в основном принимает значения 2-го и 3-го балла, что затрудняет выбор наилучших технологических режимов и их дальнейшую оптимизацию. Это касается практически всех характеристик оценки макроструктуры слитка. Кроме того, по всем перечисленным выше характеристикам необходимо выделять наиболее значимые каждой из них, что представляет собой сложную задачу. Исследования, связанные с обработкой изображений микроструктуры [3, 4], показывают, что компьютерные методы позволяют повысить информативность методик оценки микроструктуры, переведя
их с качественного на количественный уровень. При этом снижается время обработки структур, с одной стороны, и повышается точность рассчитываемых данных с другой. Поэтому представляет научно-практический интерес разработка методик для комплексной оценки макроструктуры слитка по изображению темплетов в световом микроскопе.
Целью настоящей статьи является разработка методик и алгоритмов, позволяющих на количественном уровне с помощью комплексного критерия оценивать макроструктуру светового изображения слитка.
Традиционно оценка макроструктуры заготовок на предприятии РУП «БМЗ» производится по темплетам, один из которых показан на рис. 1.
В качестве компьютерного метода количественной оценки макроструктуры заготовок (поперечное и продольное сечения слитка) предлагается метод, алгоритм которого включает следующие шаги.
El«
Рис. 1. Пример изображения темплета, используемого для оценки качества макроструктуры заготовок (данные РУП «БМЗ»)
лш^г; гг ги^лтллтггтш /07
-4 (53), 2009 / *ВЁ
а б
Рис. 2. Правила выделения областей для компьютерной обработки
Таблица 1. Параметры для области (центральная область темплета)
Параметр Описание параметра Формулы для расчета параметра
р\ Характеризует общую площадь дефекта области = £ 2 N1 где N¡=1 >='\ 7=71
Характеризует максимальную толщину пятна дефекта области ±4 ¡2 ~ л , , где -г-ый член последовательности 0„ = (Л],^ 0,1л 9 которая отсортирована по толщинам пятен дефекта; г = 0,9п\ п- 1=\
н Характеризует среднюю толщину пятен дефекта области п м
Рх Интегральный критерий области Рх = Х^/^1 > ~ весовой коэффициент значимости для критерия Р} , / = 1,3 1=1
Таблица 2. Параметры для области (основная область темплета)
Параметр Описание параметра Формулы для расчета параметра
Р? Характеризует общую площадь дефекта области ^ = 1 1 Щ. где Иу е П3, Л/| = 1 '='1 7=71
р? Характеризует максимальную длину пятен дефектов области Р{ = тах{4} , где q - число пятен области; 1к - площадь скелетезированного к-то пятна дефекта области
/ Характеризует среднюю длину пятен дефектов области я I'* />2 = *=1 , где к -Я
р; Характеризует максимальную толщину пятен дефектов области р} = 1~2 , где с1* - 2-й член последовательности О = с11 с12 с1п , которая ^ /л 1 И Б ' в ' ' 5 ОД • п ч . отсортирована по толщинам пятен дефекта; г = 0,9л ; п = £ С(нр) /=I
Р5 Характеризует среднюю толщину пятен дефекта области Пк=\
Рг Интегральный критерий области Р2 = ]>>,2/>2 » " весовой коэффициент значимости для критерия Р^, /' = 1,5 /=1
Таблица 4. Параметры для области 54 (краевая область темплета)
ао /лгггггГ; г: кфшлггкъ
51II / а (53), 2009-
ТаблицаЗ. Параметры для области 53 (диагональная область темплета)
Параметр Описание параметра Формулы для расчета параметра
Характеризует общую площадь дефекта области Р?= II Щ, где ^еП3, 4=1
Р1 Характеризует максимальную длину пятен дефектов области Р23 = шах{/А,}, где д - число пятен области; 1к - площадь скелетезированного к-то пятна дефекта области
Характеризует среднюю длину пятен дефектов области ч Ък Р33 ,где£= 1,4 Ч
Р1 Характеризует максимальную толщину пятен дефектов области и /4 =—— , где с!2 -2-й член последовательности Оп = , которая 0 ,\п ч 1 отсортирована по толщинам пятен дефекта; 2 = 0,9п \ п = ^ бС^р) /=1
Р1 Характеризует среднюю толщину пятен дефекта области к=1
Ръ Интегральный критерий области Ръ = Х^/3^/3' к? ~ весовой коэффициент значимости для критерия Р? , / = 1, 5 /=1
Параметр Описание параметра Формулы для расчета параметра
Характеризует общую площадь дефекта области Р?= I 1< где Д^гОЧ л-; 1
Р! Характеризует максимальную длину пятен дефектов области Р24 = тах{/^} , где ц - число пятен области; 1к - площадь скелетезированного к-то пятна дефекта области
Р? Характеризует среднюю длину пятен дефектов области ч I'* Р34 = к-[ , где к ~\,д Я
Ра Интегральный критерий области - X , к* - весовой коэффициент значимости для критерия Р*, / = 1, 3 /=1
Шаг 1. Преобразование изображений макроструктуры поперечного и продольного сечения слитка с использованием алгоритма, изложенного В [3,4].
Шаг 2. Разделение области темплетов поперечного сечения слитка на четыре области: центральную основную (52), диагональную (53) и краевую (£4), правила выделения областей приведены на рис. 2.
Шаг 3. Определение для каждой области изображения темплета собственных характеристик
оценки макроструктуры, описания и формулы определения которых для каждой области приведены в табл. 1-4.
Шаг 4. С использованием значений собственных характеристик областей вычисление интегрального критерия для каждой области изображения темплета (табл. 1^-).
Шаг 5. Определение характеристик макроструктуры продольного сечения темплета, описание и формулы определения которых приведены в табл. 5.
ЛГГГГгГ;ГГ Г^Г^ГПЛЛТГГТГГ?/00
-4 (53), 2009/ ЯЯ
Т а б л и ц а 5. Параметры для продольного сечения темплета слитка
Параметр Описание параметра Формулы для расчета параметра
Характеризует общую площадь дефекта области Р,Р = Ъ 1*1 гае ^еП3, Щ = \
РгР Характеризует частоту появления дефектов 10 Р-[ = Х^/' гДе _ число пересечений дефектных объектов для луча, /=1 проведенного параллельно оси Хна расстоянии /г, от центра темплета; ¿= 1, 10
РГ Характеризует толщину дефектов 10 Р3Р = X03/' ГДе Ч ~ толщина пересеченного дефектного объекта лучом, /=1 проведенным параллельно оси Хна расстоянии /г, от центра темплета; / = 1, 10
рр Интегральный критерий области 3 Рр = ^кРР^ , где к[ - весовой коэффициент значимости для критерия Р?, / = 1,3 /=1
Шаг 6. Определение интегрального критерия продольного сечения темплета с использованием характеристик, определенных на шаге 5 (табл. 5).
Шаг 7. Вычисление совокупного критерия оценки качества темплета Рк на базе значений интегральных критериев областей поперечного и продольного сечений слитка по формуле (6).
ЪЬ 5 Ь
Область темплета образуют пикселы р^ которые удовлетворяют условиям ц - —— < I < ——
= Ь
ЪЬу 5Ьу
и у'} = —— < у <-= у2 5 гДе Ьх, Ьу - соответственно ширина и высота изображения темплета. Характе-
8 8
ристиками дефектов этой области являются общая площадь дефекта (/} ), максимальная толщина дефекта (Р\), средняя толщина дефектов области (Р^).
Область 5*2 темплета образуют пикселы р^ которые удовлетворяют условиям:
4 Ь ~4 ЗЬ
4- = l2кЛ= — <J<Lv- — = J2,
• • 1
—- = и И П
4 2 71 10
Ь.
4
-^-</<1 = и и = — < у'< — 4 1 10 2 1 4 4
10
4
и = — < г < — = и
4 4
Характеристиками дефектов этой области являются общая площадь дефекта (), максимальная длина дефекта (Р^), средняя длина дефектов области (/>42), максимальная толщина дефекта ( ), средняя толщина дефектов области (Р^ ).
Область Л"-, образуют пикселы р1Г которые удовлетворяют условиям:
Ъ1
- < / < !.л - - ¡2 и у = г (левая верхняя часть), /, -- — < / < — = /2 и./ = Ьх—1 (левая нижняя часть),
4
ЪЬХ
/, = — < г < —-• 4 4
10
Ь.
4
ъи
= '2 и ) = 1 и
(правая нижняя часть),
< / < ¿х - = /2 и / - А, - / (левая верхняяя часть).
Ш/шт^г:
I а (53), 2009-
Характеристиками дефектов этой области являются общая площадь дефекта макси-
мальная длина дефекта (F2 )> средняя длина дефектов области ( А )? максимальная толщина дефекта (Р4 ), средняя толщина дефектов области
(Ф-
Область S4 (область по краю темплета) образуют пикселы pip которые удовлетворяют условиям:
ix = 0 < i < Lx = i2 и jx = L
У
^<j<Lv=J2,
L Lv
ц = 0<*<-*- = /9 и и = 0< /< — = /?, l ш 2 л j lQ J 2>
/1=0</<^=12иу1=0<у<^ = у2,
h=Lx-^<i<Lx = i2Kj\^0<j<Ly=j2.
Характеристиками дефектов этой области являются общая площадь дефекта (Рх), максимальная длина дефекта (Р2 ), средняя длина дефектов области (Рз4 ).
Толщина дефекта в рассматриваемых областях вычисляется с использованием функции распределения значений толщины пятна (2(н^). Пошаговый алгоритм для определения функции {Э(уур) приведен ниже.
Шаг 1. Определение точек пятна дефекта области, а именно составление множества Г24 = {Д^4},
где N4 = Nyk, если Щк
wn
(dx+d2)(d3+d4) j(dx+d2)2+(d3+d4)2
(1)
где dx, d2, ¿/3, d4 - значения, удовлетворяющие условиям:
r^Wi=0'
| jV,y+H, = 1, где w =
PW2+ny=0.
TV,, v = 1, где v = l,d3,
M
(i-v)j
• = 1, где w = 1, d4.
(2)
(3)
(4)
(5)
'Г" '/*'------- ук -1 и Ру е '
Шаг 2. Выделение среди всех точек пятна множество точек, составляющих контур пятна, а именно составление множества О5 = {Л^-}, где Ыу = , если
Шаг 3. Сканирование изображения с целью определения значений толщины пятна на различных участках пятна состоит из двух этапов: поиск базового пикселя р^ удовлетворяющего условию Ыу = 1, и вычисление толщины пятна в окрестности базового пиксела по формуле:
Таким образом, вычисление толщины пятна м?р базируется на определении четырех расстояний:
• расстояние dx вниз от базового пиксела р^ до первого светлого пиксела с условием, что до него все пикселы принадлежат пятну дефекта - форму-ла(2);
• расстояние d2 вправо от базового пиксела до первого светлого пиксела с условием, что до него все пикселы принадлежат пятну дефекта - формула (3);
• расстояние dъ вверх от базового пиксела до первого светлого пиксела с условием, что до него все пикселы принадлежат пятну дефекта - формула (4);
• расстояние d4 влево от базового пиксела до первого светлого пиксела с условием, что до него все пикселы принадлежат пятну дефекта - форму-ла(5).
В результате будет получено множество толщин для всех базовых пикселей ру изображения
Шаг 4. Производим составление функции распределения значений толщины пятна (2(жр) по
а б в
Рис. 3. Три фрагмента темплета с дефектами в центральной области (данные РУП «БМЗ»): а - образец № 1; б № 2; в № 3
ЛГТТ-^ ГГ ГЛФТ/^ТТПТП /1А1
-4(53).2009 / IUI
а
Рис. 4. Три бинаризованных фрагмента темплета с дефектами в центральной области: а - образец № 1; б - № 2; в ~ № 3
формуле Q(wv) = Q{w\) u Q(wl) u... u Q{wqv), где
Wk G
\k l) maxM /стахМЛ
где q - заданное
Ч Я
число интервалов, к= 1, д.
Шаг 5. Определение значения толщины пятна, который соответствует пику функции
Покажем результаты вычисления параметра р\ на примере. Были выбраны три темплета с дефектами различного размера в центральной области (рис. 3). Проведена обработка изображений с использованием указанного выше математического аппарата. На рис. 4 показаны бинаризованные изображения фрагментов темплетов.
На рис. 5 приведены распределения значений толщины для пятен дефектов различных темплетов, полученные в результате компьютерной обработки изображений.
В результате компьютерной обработки было получено, что значение средней толщины для образца № 1 составляет 6,09, для образца № 2 - 9,82, для образца № 3 - 40,74.
Значение длины дефектов вычисляется с использованием скелетизации (утоныпения) дефектных объектов. Этот алгоритм основан на методе итеративного удаления контурных точек объектов
0.20 Q(w)
0,18
0,16
0,14
0.12 1
0.10
0,08
0,06
0,04 Л
0,02 4
0 1
до тех пор, пока на изображении останутся только точки скелета [5]. Этот алгоритм использует маску 3x3 пиксела, которая последовательно перемещается по изображению макроструктуры для определения нового значения центрального пиксела и, таким образом, в результате одного просмотра всего изображения удаляется один слой внешнего контура объекта. Условие, которое должно выполняться при удалении пиксела внешнего контура, состоит в следующем: связность пикселов в рассматриваемой маске 3 х 3 не должна нарушаться с удалением рассматриваемого пиксела контура объекта. Алгоритм процесса скелетизации (утоныпения) представлен на рис. 6.
Как видно из рисунка, работа алгоритма утоныпения заключается в выполнении следующих действий.
Символ 1. Начало алгоритма.
Символ 2. Определение максимальных и минимальных координат пятна xmax, xmin, ^тах, ymin,
ГДе *тах=тах{/Ь ^min=min{/}> JW = тах{^} > утах = тах{У}, где I,J — множества соответственно координат по осиХи F, для все точек распознанного пятна, т. е. выполняется условие, что i и j являются элементами множества /и J, если Ny е П3.
Символ 3. Организация цикла N = 1, 10 для многократного выполнения проходов удаления точек контура пятна.
Символ 4. Формирование контура распознанного пятна дефекта, для этого проверяется условие:
sp+sn<6usp+sn>Q, 3 W — 3,
sp+sn=7usp = 2'
■ sp+sn=6usp= 2,
70 80
w, пике
Рис. 5. Функции плотности распределения значений толщины для пятен дефектов: 1 - образец № I; 2 - № 2; 3 - № 3
где Sp = N(i-\)j + Щ+1 + N3(i+l)j + A^,,
4+0 /+1 + 4+1) 7-1 + 4-1) 7-1 •
■■Nt
(/-1)7+1
+
S
102/
ЛНТТ^ ГГ ГЛ^ГГТ ЛЛ7ГГТГГ?
4 (58). 2008'
V
Начало
Определение минимальных и максимальных координат точек гопна
Л
N=1,10
Формирование контура пятна
21
Г
V
Конец
Рис. 6. Алгоритм скелетизации (утоньшения) пятен дефекта
/103
Символ 5. Сортировка пикселей контура производится с помощью процедуры SortPointContur, суть которой состоит в создании нового массива описания последовательного расположения пикселей внешнего контура распознаваемого объекта.
Символ б. Организация цикла для перебора всех точек распознанного пятна для каждой точки Тр где i,j - координаты поХи У изображения макроструктуры.
Символ 7. Проверка, является ли точка Ту точкой контура, если да, то переход к символу 8, если нет, то к символу 6.
Символ 8. Проверка, является ли точка Ту концевой точкой пятна, это производится с помощью следующего условия:
1 ^ Xmin > 1 ^ -^гпах >
J ^ ^min' sp+sn> 2.
Если условие выполняется, то производится переход к следующему символу, если нет, то переход к символу 6.
Символ 9. Организация цикла К = 1, 8 для перебора всех точек 8-точечной окрестности для точ-
ки7v
Символ 10. Для каждой точки 8-точечной окрестности точки Ту производится формирование
вектора множеств точек изображения Ак . Обозначим упорядоченное множество, описывающее 8-точечную окрестность точки Ту, как
4(53). 2009
Т(1-Х)]+\ > Ту+\ > Т0+\)]+\ > Г(М)/' Г(/+1)у-1' 9 ^'-Оу-! } > тогда элемент ву является к-м элементом множе-
о
ства 6/у-. Тогда вектор Ак определяется по формуле: 4 = ®тп П , если ИЪтп € а3 ,
где Ттп = ву , т = {/ -1, /, / +1}, п = {у -1, у, у +1}.
Символ 11. Организация цикла к = 1,8 для перебора всех точек 8-точечной окрестности для точки Ту.
Символ 12. Организация цикла / =2, 8 для перебора точек 8-точечной окрестности для точки Ту.
Символ 13. Формирование матрицы связности В%к1. Если для двух точек 0*, 91у е Ву А*к П 4 * 0 >
то В*=1.
Символ 14. Организация цикла К = 1,8 для перебора всех точек 8-точечной окрестности для точки Ту.
Символ 15. Для каждой точки 8-точечной окрестности точки Ту производится формирование вектора множеств точек изображения Ак . Обозначим упорядоченное множество, описывающее 8-точечную окрестность точки Ту, как г|у = {.Ту,
1' ^(/+1)7+1 > ^(/-1)у' 1)у-1' ^/-1'
}, тогда элемент является £-м элементом множества г\у . Тогда вектор Ак определяется по формуле:
4 = Лти п л,у , если ТУ3 „ е О3,
гДе т = {/-1,/,/ + 1}, п = у- 1,у,у + 1}.
Символ 16. Организация цикла к — 1,8 для перебора всех точек 8-точечной окрестности для точки Ту.
Рис. 7. Результат скелетизации распознанного пятна дефекта макроструктуры (данные РУП «БМЗ»): а исходное изображение пятна; б - бинаризованное изображение пятна; в скелетизированное изображение пятна
104/;
ГТТТ:/г ГС Ги<ТГ:^/17ГГТГГ?
(53). 2009"
. ■ ;)
Рис. 8. Результат скелетизации распознанного пятна дефекта макроструктуры (данные РУП «БМЗ»): а - исходное изображение пятна; б - бинаризованное изображение пятна; в - скелетизированное изображение пятна
Символ 17. Организация цикла / = 2, 8 для перебора точек 8-точечной окрестности для точки Ту.
Символ 18. Формирование матрицы связности В9к1. Если для двух точек т^-, г^- е Цу А9к П А9 * 0,
то В9к1= 1.
8 9
Символ 19. Сравнение матриц Вк1 и Вк1. Если они одинаковы, то переход к символу 20, если нет, то переход к символу 6.
Символ 20. Удаление точки контура Ту.
Символ 21. Конец алгоритма.
Для иллюстрации работы алгоритма скелетизации были выбраны два фрагмента с дефектами в диагональной области темплета. На рис. 7,8 приведены исходные изображения дефектов, изображения после бинаризации и применения алгоритма скелетизации.
Для макроструктуры темплетов продольного сечения обрабатывается вся область темплета. Характеристиками количественной оценки дефектов продольного сечения дефектов являются общая площадь дефекта (Р{р ), частота появления дефектов (),толщина дефектов ( Р3р ).
Расчет совокупного критерия оценки макроструктуры производится с учетом характеристик поперечного и продольного сечений заготовки слитка (по всей области изображения) по формуле:
где Р, - интегральный критерий области темплета; к-г - весовой коэффициент значимости области темплета, / = 1, 4; 1Х и /2 - весовые коэффициенты значимости дефектов поперечного и продольного сечения темплета.
Таким образом, для выбора наилучшего технологического режима разливки можно использовать функцию цели в виде следующей системы уравнений:
/=1
Pi =hfP-, i=l
Рз-hfPi,
/=i
p^bfp?,
i=1
(7)
PK=hWi+l2Pp,
Í=1
/=1
Zj+/2=1,
(6)
PK=l\HkiPi+l2Pp^mÍn'
i=1
Таким образом, представленные алгоритмы позволяют провести компьютерную обработку фотографий макроструктуры слитков с целью количественной оценки их дефектов. Функция (7) может использоваться для ранжирования режимов, задаваемых при испытаниях с целью дальнейшей их оптимизации на основе целевой функции РК, определяющей уровень дефектности заготовки.
Литература
1.Емельянов В. А. Тепловая работа машин непрерывного литья заготовок // Металлургия. Мн.: Выш. шк„ 1988.
2. Е в т е е в Д. П., К о л ы б а л о в И. H. Непрерывное литье стали. М.: Металлургия, 1984.
3. 4 и ч к о А. Н., С а ч е к О. А., Л и х о у з о в С. Г. О новых математических методах классификации изображений микрострукту сталей // Литье и металлургия. 2008. № 2. С. 103-108.
4. 4 и ч к о А Н., С а ч е к О. А., Веденеев А. В. Алгоритмы обработки изображений микроструктур сталей для определения мел пластиночных расстояний феррита и цементита // Литье и металлургия. 2009. № 1. С. 86-93.
5. Абламейко С. В., Лагуновский Д. М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Мн.: Амалфея, 2000.
