CC BY
113
2. Анцев В.Ю., Ханин К.Н. Управление несоответствиями в проектно-строительном процессе // Известия ТулГУ. Технические науки. 2009. Вып. 1.4. 1. С. 215 -223.
3. Дружинин Г.В. Методы оценки и прогнозирования качества. М.: Радио и связь. 1982. 160 с.
4. Ханин К.Н. Управление качеством процесса разработки проектно-сметной документации для строительства и реконструкции промышленных предприятий // Известия ТулГУ. Технические науки. 2009. Вып. 4. Ч. 1. С. 94-101.
V.Yu. Antsev, М.КИ. Kazanleev, K.N. Khanin
QUALITY MANAGEMENT OF TRANSPORT AND TECHNOLOGICAL COMPLEX PROJECT DOCUMENTATION DEVELOPMENT PROCESS
A mechanism of project documentation development process quality management based on enhancement of design work and operations monitoring in design organization with following standardization of related procedures in quality management system standards is presented.
Key words: project documentation, transport and technological complex, project chain, monitoring, nonconformity probability.
Получено 14.07.11
УДК 621.873
П.А. Сорокин, д-р техн. наук, проф., (495) 684-22-08, pavalsor@rambler.ru (Россия, Москва, МИИТ),
В.Ю. Анцев, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, anzev@tsu.tula.ru.
A.В. Редькин, канд. техн. наук, доц., га!71171 @vandex.ru.
(4872) 33-22-88 (Россия, Тула, ТулГУ),
B.А. Обыдёнов, канд. техн. наук, гл. специалист по САПР,
(48746) 5-08-12, obidenov@vandex.ru
(Россия, г. Донской Тульской обл., ООО «Стройтехника»)
АЛГОРИТМЫ НЕЧЁТКОЙ ЛОГИКИ В УПРАВЛЕНИИ УСТОЙЧИВОСТЬЮ СТАЦИОНАРНОГО БАШЕННОГО КРАНА
Рассмотрен вопрос использования в системе управления устойчивостью стационарного башенного крана алгоритмов нечёткой логики с целью учёта и компенсации высоких ветровых нагрузок для предотвращения опрокидывания.
Ключевые слова: башенный кран, устойчивость, управление, ветровые нагрузки, нечёткая логика.
Предотвращение опрокидывания является одной из основных целей обеспечения безопасности работы грузоподъемных машин. Сохранение
устойчивости в условиях высоких ветровых нагрузок в рабочем и нерабочем состояниях крана обуславливается целым рядом параметров [1]. Все системы защиты построены на принципе определения степени приближения значения текущего параметра нагружения к некоторому предельному значению, приводящему к опрокидыванию. Реализация определения этого значения в большинстве систем безопасности базируется на классических логических принципах сравнения эталонной математической модели с моделью, полученной в результате вычислений функций с входными переменными, выражающими параметры грузоподъемной машины.
Для описания алгоритмов автоматического управления стационарным башенным краном в рабочем и нерабочем состоянии в условиях высоких ветровых нагрузок необходимо создать математическую модель с множеством переменных, определяющих текущие параметры машины (положение стрелы, скорость ветра, направление ветра и т. д.). Решение функциональных зависимостей для всех входных переменных математической модели, описывающей ветровое нагружение, потребует большую вычислительную мощность, что утяжеляет аппаратную часть устройства.
Для реализации функций управления стационарным башенным краном в период действия сильных порывов ветра предлагается использовать систему, построенную на алгоритмах нечеткой логики. Использование нечеткого управления оправданно, когда процессы являются слишком сложными для анализа с помощью общепринятых количественных методов. Наличие математических средств отражения нечеткости исходной информации позволяет построить модель, адекватную реальности.
На основании исследований устойчивости стационарного башенного крана и вопросов, рассмотренных в [2], разрабатываемый автоматизированный комплекс должен решать следующие задачи:
1) контролировать и обеспечивать устойчивость башенного крана в нерабочем состоянии в условиях высокого ветрового нагружения;
2) контролировать устойчивость грузоподъемного крана при выполнении разгрузочно-погрузочных работ в рабочем состоянии в условиях высокого ветрового нагружения.
Для описания модели нечеткой логики системы управления стационарным башенным краном необходимо определить нечеткое множество, лингвистические переменные, терм-множество и термы основных характеристик и параметров возмущающих воздействий, определяющих текущее состояние крана.
Нечетким множеством А на универсальном подмножестве и называется совокупность пар (|где (и) - степень принадлежности элемента и, принадлежащему подмножеству и нечеткому множеству А. Степень принадлежности - это число из диапазона [0, 1]. Чем выше степень принадлежности, тем большей мерой элемент универсального множества соответствует свойствам нечеткого множества [3].
239
Функцией принадлежности называется функция, позволяющая для элемента универсального множества вычислить степень принадлежности нечеткому множеству. Обычное множество А можно определить через функцию, принимающую одно из двух значений - 0 и 1, следовательно, четкое множество можно рассматривать как предельный случай нечеткого множества, функция принадлежности которого принимает бинарные значения.
Лингвистической переменной называется переменная, значениями которой могут быть слова или словосочетания (например, «скорость ветра», «положение стрелы» и т. п.).
Терм-множеством называется множество всех возможных значений лингвистической переменной, а термом является любой элемент терм-множества (например, «скорость ветра» - лингвистическая переменная, «штиль» - терм). Терм задается нечетким множеством посредством функции принадлежности.
На основании данной зависимости построим модель нечеткой системы, которая будет обеспечивать устойчивое положение крана в нерабочем состоянии в условиях высокого ветрового нагружения.
Модель нечеткой системы содержит две входные лингвистические переменные - «крутящий момент», «положение стрелы» и одну выходную
- «команда управления».
Лингвистической переменной «крутящий момент» для нерабочего состояния крана будут соответствовать три терма - «малый», «средний», «большой», принадлежащие нечеткому множеству «moment» (рис. 1,а).
Функции принадлежности каждого терма данного множества заданы в параметрической форме
( ? ^
(и — /)
|i(w) = exp
(;и-ьу
I 2с2 ,
где Ъ - координата максимума; с - коэффициент концентрации.
Термам «малый», «средний», «большой» будут присвоены значения: [12 130]; [5 160]; [7 180], где 130, 160 и 180 - соответственно величина крутящего момента с размерностью кН м, а 12, 5 и 7 - коэффициенты концентрации.
Лингвистической переменной «положение стрелы» соответствуют три терма - «0-10», «10-50», «50-90», принадлежащие множеству «ро1о-jenie» со значениями функциональной принадлежности - [10 0]; [15 45]; [15 90] (рис. 1,6), где 0, 45 и 90 - значения угла, выраженные в градусах, а 10, 15и15 - коэффициенты концентрации.
Лингвистические переменные «крутящий момент» и «положение стрелы» характеризуют устойчивое положение грузоподъемной машины в нерабочем состоянии в условиях высоких ветровых нагрузок при определенной логической взаимосвязи.
plot points:
Membership function plots
srednii
Ьок Мой
_____________i____________i_____________i____________i_____________i____________i_____________i____________i_____________i____________
£30 135 Ш 145 -150 155. 160 1.65 ШТЪ Ш У.0]
input variable "moment"
a
Рис. 1. Нечеткие множества лингвистических переменных: а - «крутящий момент»; б - «положение стрелы»
Для выходной переменной «команда управления» будут соответствовать термы - «закрыто», «открыто не полностью» «открыто полностью», функциональные принадлежности которых заданы треугольной функцией,
ц(м) =
0, и < а или и>с и- а
,а<и < о ,
,Ь <и <с с-Ъ
Ъ- а
с-и
где {а, с) - носитель нечеткого множества - пессимистическая оценка нечеткого числа; Ъ - координата максимума - оптимистическая оценка нечеткого числа. Соответственно для терма «закрыто» - [-10 0 30] с максимумом в 0; «открыто не полностью» - [30 50 70] с максимумом в 50; «открыто полностью» - [70 100 120] с максимумом 100 (рис. 2).
Рис. 2. Нечеткое множество лингвистической переменной «команда управления»
Назначение данной переменной заключается в формировании управляющих сигналов на аппаратуру автоматического управления устойчивостью.
Для того чтобы система стала работоспособной, необходимо аппроксимировать зависимости «входы - выходы» на основе лингвистических высказываний «Если - то» и логических операции над нечеткими множествами. Данная процедура называется нечеткий логический вывод и применяется при моделировании объектов с непрерывным и с дискретным выходом. Объекты с непрерывным выходом соответствуют задачам аппроксимации гладких функций, возникающих в прогнозировании, многокритериальном анализе, управлении техническими объектами и т. п. Объекты с дискретным выходом соответствуют задачам классификации в медицинской и технической диагностике, в распознавании образов, в ситуационном управлении и при принятии решений в других областях.
Типовая структура системы нечеткого вывода содержит модули, представленные на рис. 3:
- фазификатор, преобразующий фиксированный вектор влияющих факторов х в вектор нечетких множеств х, необходимых для нечеткого вывода;
- нечеткую базу знаний, содержащую информацию о зависимости у = /(х) в виде лингвистических правил «Если - то»;
- функции принадлежности, используемые для представления лингвистических термов в виде нечетких множеств;
- машину нечеткого логического вывода, которая на основе правил базы знаний определяет значение выходной переменной в виде нечеткого множества у, соответствующего нечетким значениям входных переменных 5с;
- дефаззификатор, преобразующий выходное нечеткое множество у в четкое число у.
Рис. 3. Система нечеткого логического вывода
Нечеткий вывод алгоритма, заложенный в прибор безопасности стационарного башенного крана, построен по базе знаний, которая может трактоваться как разбиение пространства влияющих факторов на подобласти с размытыми границами, внутри которых функция отклика принимает нечеткое значение [3].
Далее представим правила базы знаний входных лингвистических переменных - «положение стрелы», «крутящий момент» и выходной -«команда управления» и пояснения с использованием фрагмента зависимости крутящего момента и положения стрелы (рис. 4).
При 0° стреловое устройство ориентировано по ветру, а при 90° действие ветрового потока направлено перпендикулярно максимальной наветренной площади.
1. Если «крутящий момент» - «малый» или «положение стрелы» -
0... 10°, тогда «команда управления» - «закрыто»;
Терму «малый» присвоено значение максимума крутящего момента
- 130 кН-м с коэффициентом концентрации 12. Из рис. 4 видно, что при нахождении стрелового устройства в области 0...100, что соответствует положению по ветру, крутящий момент либо будет отсутствовать полностью (ближе к 0°), либо будет небольшим (ближе к 10°). В случае, если значение крутящего момента будет слишком высоким, то это свидетельствует о чрезмерно высокой скорости ветра. В других случаях при крутящем моменте <130 кН м и любом положении стрелы система находится в стабильном состоянии, поэтому «команда управления» выдает сигнал «закрыто».
Ж 80 70 60 50 Щ 30 20 10 .0 а грай
Рис. 4. Фрагмент зависимости «крутящий момент - положение стрелы»
2. Если «крутящий момент» - «средний» и «положение стрелы» -«10...50°», тогда «команда управления» - «открыто не полностью»;
Значению максимума терма «средний» соответствует 160 кН м, которое сопоставлено со значением максимума терма «10...50» - 30°. Из рис.4 видно, что при положении стрелы около 30° и крутящем моменте 160 кН-м крановая установка находится в области с низким коэффициентом запаса устойчивости (\|/<1,15), но устойчивость обеспечена, следовательно, «команда управления» выдает сигнал на частичное регулирование - «открыть не полностью».
3. Если «крутящий момент» - «большой» и «положение стрелы» -«10...50°», тогда «команда управления» - «открыто полностью»;
В данном случае при той же схеме, но при значениях крутящего момента - «большой», нечеткая система выдает сигнал - «открыть полностью». Это свидетельствует об увеличенном скоростном напоре и об опасности опрокидывания.
4. Если «крутящий момент» - «средний» и «положение стрелы» -«50...90°», тогда «команда управления» - «закрыто»; при нахождении стрелового устройства в положении «50...90°» при среднем значении мо-
мента запас устойчивости обеспечен, поэтому система выдает команду «закрыто».
5. Если «крутящий момент» - «большой» и «положение стрелы» -«50...90°», тогда «команда управления» - «открыто не полностью».
При нахождении стрелового устройства в положении «50...90°» при большом значении момента запас устойчивости обеспечен не полностью, поэтому система выдает команду - «открыть не полностью».
Таким образом, совокупность взаимосвязанных входных и выходных переменных с добавкой объединяющего нечеткого правила формирует нечеткую базу знаний с возможностью визуальной оценки различных сочетаний переменных. Метод обеспечения устойчивости в период действия порывов ветра, основанный на алгоритмах нечеткой логики, позволяет производить постоянную корректировку положения стрелового устройства относительно направления ветрового потока. Функционирование нечеткого алгоритма при выполнении рабочих операций с высокими значениями скорости ветра нацелено на предупреждение об опасности опрокидывания установки, а при превышении предельных значений и снижении коэффициента запаса устойчивости - на корректировку положения стрелового устройства.
Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, государственный контракт № 14.740.11.0983 от 05.05.2011 г.
Список литературы
1. Редькин А.В. Адаптация управления грузоподъемными машинами к изменяющимся рабочим условиям // Автоматизация и современные технологии. 2004. №1. С. 13-15.
2. Обыденов В.А. Анализ устойчивости свободностоящих кранов при воздействии ненормированных ветровых нагружений // Известия ТулГУ. Технические науки. 2009. Вып. 2. 41. С. 110-117.
3. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. М.: Горячая линия-Телеком. 2007. 288 с.
P.A. Sorokin, V Yu. Antsev, А. V. Redkin, V.A. Obydenov
ALGORITHMS OF INDISTINCT LOGIC IN CONTROL OF STABILITY OF THE STATIONARY TOWER CRANE
The question of using in a control system of stability of a stationary tower crane of algorithms of indistinct logic for the purpose of the account and indemnification of high wind loadings for overturning prevention is considered.
Key words: a tower crane, stability, control, wind overload, the indistinct logic.
Получено 14.07.11
