CC BY
13
УДК 614.8
АЛГОРИТМЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ ИНФОРМАЦИИ ОБ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ВАЖНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЕЙСТВИЙ ПО ТУШЕНИЮ ПОЖАРОВ НА ОБЪЕКТАХ ХИМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
А.О. Семенов, Д.В. Тараканов
Ивановский институт Государственной противопожарной службы МЧС России
А.Н. Лабутин
Ивановский государственный химико-технологический университет
В статье рассматривается алгоритм выявления информации об относительной важности критериев на предварительном этапе тушения пожара, произошедшего на объекте химической промышленности.
Ключевые слова: принятие решений, тушение пожара, алгоритм формализации информации.
При тушении пожаров на объектах химической промышленности руководителю тушения пожара (далее - РТП) приходится принимать решения в сложной быст-роменяющейся обстановке, характеризуемой множественными параметрами в совокупности представляющих многокритериальную среду. Принятие решения, зависящего от множественных параметров, сложный многоплановый процесс, требующий проработки на этапе предварительного планирования действий по тушению пожаров на объектах химической промышленности. При планировании действий по тушению пожаров широкое применение получили системы поддержки принятия решений, позволяющие формализовать проблемную ситуацию принятия решений и обеспечить лицо принимающее решение (далее - ЛИР) инструментарием эвристического выбора. Для уменьшения степени эвристики при реализации многокритериального выбора в работах [5,6,7,8,9] предложен оригинальный метод. Основой метода является математическая модель, позволяющая обосновано учитывать информацию об относительной важности критериев в процессе многокритериального выбора вариантов решений [3,4]. В данной модели информация об относительной важности критериев
формализована нормированным коэффициентом относительной важности 6* .. Нормированный коэффициент относительной важности критериев по сути является количественной шкалой, лежащей в интервале (0-1) измеряющей важность критериев.
Информация об относительной важности критериев формируется путем опроса лица, принимающего решения, при котором ему необходимо указать конкретное значение нормированного коэффициента. В большинстве практических случаев необходимость указать конкретное значение коэффициента относительной важности критериев представляет для РТП (ЛИР) непреодолимую трудность, поэтому в работе [2] предложено указывать среднее значение нормированного коэффициента. Данный подход не позволяет учитывать в процессе аппроксимации предпочтений РТП (ЛИР) вид зависимости коэффициента относительной важности критериев от исходов многокритериального выбора. Для учета данной зависимости в работе предлагается модель нормированного коэффициента относительной важности, позволяющая реализовать многокритериальный выбор методами имитационного моделирования [7].
Сущность имитационного моделирования информации о предпочтениях
РТП (ЛПР) представляет собой совокупность программ ЭВМ, с помощью которых реализуются алгоритмы и процедуры выявления информации о предпочтениях лица принимающего решения, выраженной нормированным коэффициентом относительной важности критериев (9гу).
Следовательно, процесс выявления предпочтений РТП со всеми присущими ему особенностями, будет отражен в алгоритмах и воспроизведен на ЭВМ.
Существуют различные типы имитационного моделирования информации
о предпочтениях РТП (ЛПР), но в данной работе будем использовать модели случайных процессов. Основная идея предлагаемого метода заключается в том, чтобы описывать то или иное случайное явление, представляющее собой элемент изучаемого случайного процесса, посредством аналитических зависимостей.
Пусть задана информация, что /-й критерий важнее j-го критерия с нормированным коэффициентом относительной важности 6jj принимающим свои
| ¿Min ¿уМах | р. значения из интервала \(7у , и-у J. Рас-
смотрим случайную величину X ^ определяемую нормированным коэффициентом относительной важности, который принимает конкретное фиксированное значение (количество личного состава МЧС России, пожарно-спасательной техники и т.д.) согласно закону нормальному распределения.
Рассмотрим t, - нормально распределенная случайная величина с параметрами а = 0, <7 = 1, и 77- такая же случайная величина, независимая от £,.
Тогда плотность случайной точки с декартовыми координатами ,V) на плоскости X, у равна произведению плотностей £, и 7) \
р{х,у) =
1
1
Перейдём к полярным координатам на плоскости: х = г cos 0, у = г sin 0.
Пусть р,у/ - случайные полярные координаты точки (<^,7/): % = pcosy/ и
1) = púny/.
Совместная плотность риу/ равна
, д(х,у)
р(г,р) = р(х,у)
! (2)
Э (г,<р)
Легко вычислить плотности р ё у/ :
рг(г)= \p(r,(p)d(p = re
О
p2(r) = \p(i\(p)clr = ^-.
г.
(3)
(4)
Так как р(г,ср) = р1(г)р2((р), то риу/ независимы и легко моделируются - каждая по своей функции распределения.
Функции эти достаточно простые:
Fl(r)=l-e 2 ,
(Р
(2ж)
(5)
(6)
где 0 < г < °°, 0<ср<2л. Из уравнений ^ (р) = 1 - , Р2 (у/) = Я2 получим фор-
мулы моделирования:
р = ^-2^^ , ср = 2Ш2. (7)
Окончательные формулы:
£ = со.^27гЯ2 21 п Л*, , (8)
Т1 = эт 2лЯ2 ^-2. (9)
Данные формулы позволяют по двум числам и К2 вычислить два независимых значения нормальной случайной величины с параметрами а = О, <7 = 1. Однако каждая из этих формул имеет вид Е, = g(Rl ,Р2).
Формулы (8) и (9) позволяют путем розыгрыша получить нормально распределенную величину на интервале (-3; 3), нам же необходимо перейти к интервалу
¿уМт пМах | т а у Е \Ь?у ,с/у ). 1огда с учетом математических преобразований получим:
дк — дМт ^дМах _ дМт ^ 3 + СО§(27И1 2 • 1п(.К^) . (1 0)
С помощью формулы (10) представляется возможным вычисление нормированного коэффициента относительной важности критериев на каждом этапе реализации алгоритма имитационного мод ел ир ования многокр итер иального выбора вариантов решений в системах поддержки принятия решений при тушении пожаров на объектах химической промышленности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кузнецов О.П. Интеллектуализация поддержки управляющих решений и создание интеллектуальных систем // Проблемы управления. - 2009. -№3.1. - С. 64-72.
2. Кульба В.В., Косяченко С.А., Лебедев В.Н. Автоматизированные информационно-управляю-щие системы социально-экономических и организационных структур // Проблемы управления. -2009. -№3.1. - С. 73-86.
3. Ногин В.Д. Проблема сужения множества Парето: подходы к решению // Искусственный интеллект и принятие решений. - 2008. - №1. - С. 98-112.
4. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2007. - 256 с.
5. Тараканов Д.В. Метод модификации векторного критерия в системе поддержки принятия решения при тушении крупного пожара // Технологии техносферной безопасности: Интернет жур-нал.-Вып.2(30).-2010.-12с,-Ьйр//ірЬ.то8.ш/йЬ/2010-2. - 0421000050/0028.
6. Семенов А.О., Булгаков В.В., Тараканов Д.В. Компьютерный модуль системы поддержки принятия решений при тушении крупных пожаров // Технологии техносферной безопасности: Интернет журнал. - Вып. 1(35). - 2011. - 6 с.-Ьйр/ЛрЬ.mos.ru/ttb/2011 -1. - 0421100050/0003.
7. Семенов А.О., Тараканов Д.В. Алгоритм многокритериального выбора вариантов расстановки сил и средств при тушении пожаров с применением имитационного моделирования // Технологии техносферной безопасности: Интернет журнал. -Вып. 4(38).—2011. -6 с. - Ьйр//ірЬ.mos.ru/ttb/2011-
4.-0421100050/0058.
8. Лабутин А.Н., Семенов А.О., Тараканов Д.В. Агентно-ориентированное моделирование системы управления подразделениями при ликвидации чрезвычайных ситуаций на объектах химической промышленности // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение - Вып. 3(27). -2011. С. 94-99.
9. Лабутин А.Н., Семенов А.О., Тараканов Д.В. Процедура выявления важности показателей предпочтительности вариантов действий по ликвидации ЧС // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение - Вып. 4(28). -2011. С. 105-111.
Рукопись поступила в редакцию 12.12.2011.
ALGORITHMS OF INFORMATION FORMALIZATION OF RELATIVE IMPORTANCE OF FIREFIGHTING ACTIONS EFFICIENCY INDICES ON CHEMICAL INDUSTRY OBJECTS
A. Semenov, A. Labutin, D. Tarakanov
In the article the algorithm of exposure of information about indices relative importance on preliminary stage of fire-fighting on chemical industry object is considered.
Key words: decision making, fire-fighting, information formalization algorithm.
