CC BY
45
К системе (12) добавим уравнение, обеспечивающее условие (9):
( n-1 g +
П — I • (x1 - x0)A +
f n-1 гг +
(1З)
П— I (x2 - x1) • A2 + ... + (xn - xn-1) • An = 0.
Система (12) вместе с уравнением (13) образуют систему (п + 2) уравнений с неизвестными
А0,А1,Д,... Ап,Д+1. Решая систему (12) - (13), определим неизвестные А0,А1,А2,...Ап,Ап+1 и тем самым определим функцию уе (х) и ур (х) с помощью равенств (10) и (11) соответственно.
Используя функции уе (х) и ур (х), можно найти численно нагрузки на ролики участка выпрямле-
ния МНЛЗ, возникающие от плавного разгиба слитка и изгибающие моменты.
Далее для аналитического нахождения нагрузки на ролики необходимо:
- провести априорную оценку решений нелинейной системы уравнений;
- установить (доказать) разрешимость системы нелинейных уравнений;
- разработать алгоритмы поиска приближенного решения нелинейной системы уравнений.
Литература
1. Буланов, Л.В. Машины непрерывного литья заготовок / [Л.В. Буланов и др.]. - Казань, 2003.
2. Лукин, С.В. Оптимизация вторичного охлаждения в машине непрерывного литья заготовок / С.В.Лукин, А.В. Гофман, Н.Г. Баширов // Вестник Череповецкого государственного университета. - Череповец, - 2010. - № 1. -С. 115 - 119.
3. Филиппов, А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью / А.Ф. Филиппов. - М., - 1985.
k=1
V
+
k=2
УДК 004.414.23
И.Е. Жигалов, М.И. Озерова
АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА ГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ ДЛЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
В настоящей статье рассмотрен математический аппарат модуля анализа графической информации для телекоммуникационной системы. Данный модуль впоследствии был выполнен в виде JavaApplet на базе языка программирования Java. Приложение отличает кроссплатформенность, компактность, интуитивно понятный интерфейс, выполненный по аналогии с наиболее распространенными САПР-системами.
JavaApplet, анализ графической информации, дистанционное обучение, начертательная геометрия, инженерная графика.
The mathematical apparatus of the analysis module of graphical data for telecommunication system is considered in the paper. The module was later made as JavaApplet based on the programming language Java. Application is cross-platform and compact, it has intuitive interface, made by analogy with the most popular CAD systems.
JavaApplet, analysis of graphical information, distance learning, descriptive geometry, engineering graphics.
Введение. Современное развитие информационных технологий позволяет автоматизировать процесс распознавания графических образов. Существует множество алгоритмов и математических аппаратов по реализации данного процесса. В монографии
А.М. Берлянта «Геоиконика» дано определение: «распознавание графических образов, то есть создание системы решающих правил для их идентификации, классификации и интерпретации» [1]. Сегодня актуальна задача сравнения изображений в той или иной сфере, будь то поиск нечетких дубликатов изображений, аутентификация при помощи распознавания лиц, однако мало изучены методы анализа графического изображения и получения автоматизированного результата проведенного исследования графического объекта. Последнее связано с непосредственным использованием цифровых изображений в огромном количестве бытовых и научно-
технических приложений, а также с тем, что теоретический предел [3] восстановления различных цифровых изображений современными алгоритмами фильтрации на данный момент полностью не достигнут. С развитием возможностей телекоммуникационных средств организации учебного процесса совершенствуются и технологии структурирования и анализа учебной информации [2]. В настоящее время известно множество программных платформ для тестирования, позволяющих работать с графическими объектами. Многие системы дают возможность включения в тесты графических материалов, однако их применение для адекватной автоматической проверки знаний по графическим дисциплинам невозможно. Поэтому сегодня актуальной является разработка методов и математического аппарата автоматизированной системы оценки решения графических задач.
Требования к модулю анализа графической информации
Пусть дано два электронных изображения в формате jpeg - шаблон и ответ - решение графической задачи. Необходим алгоритм, по которому автоматически сравниваются данные изображения и определяется их идентичность. Система автоматизированной оценки задания должна исполнять следующие процессы:
1) загрузка шаблонов задачи в формате jpeg;
2) интерактивное изменение шаблонов задачи с целью создания нового исходного шаблона, сохранение шаблона для сравнения с ответом - решением графической задачи;
3) обработка внесенных дополнений;
4) сравнение двух изображений, вычисление допустимой корреляции и определение правильности выполнения;
5) сохранение данных.
Функционально модуль должен разделяться на два различных блока: графический редактор (ГР), отвечающий за визуализацию системы, и математический аппарат (МА), проверяющий правильность решения. Для разработки графического редактора необходим минимальный набор инструментов, используемых при решении задач. Для этого следует сгруппировать все типы тестовых заданий по следующим критериям: шаблон задачи (исходное готовое изображение), геометрические фигуры, линии, штриховка, текст.
Математические методы распознавания образов
Существует несколько классов математических методов сравнения изображений. Отметим наиболее известные из них:
1. методы непосредственного сравнения с эталоном;
2. методы, основанные на ортогональных преобразованиях исходного изображения;
3. синтаксические методы;
4. методы, основанные на вычислении признаков исходного изображения с последующей классификацией методами кластерного анализа.
Алгоритм, заложенный в основе разрабатываемого модуля, решено было создавать на базе методов, входящих в первую группу. Рассмотрим ее подробнее.
Пусть задано множество образов (эталонов). Задача состоит в том, чтобы для тестируемого объекта выяснить, какой эталон ближе на основе меры сходства (расстояния между объектами). Данная задача и получила название «сравнение с эталонами».
В качестве эталонов могут рассматриваться следующие объекты:
1) буквы в словах рукописного текста (применительно к распознаванию рукописного текста);
2) силуэты объектов в сцене (применительно к машинному зрению);
3) слова (команды), произносимые человеком (применительно к распознаванию речи).
В качестве примера рассмотрим задачу сравнения контуров. Контуры изображаются ломаными линия-
ми, вершины которых будем называть узлами. Пусть заданы две линии - эталон и тестируемый объект. Используем следующую модель для сравнения объектов.
Будем считать, что они изготовлены из проволоки и будем сравнивать близость этих ломаных путем оценки величины механической работы, которую нужно выполнить, чтобы преобразовать один объект в другой. Определим элементарную работу, которую надо совершить для перевода отдельных прямолинейных элементов ломаных. Достаточно рассмотреть два основных вида деформаций: растяжение (сжатие) и изгиб в узлах.
Каждой такой деформации припишем элементарную работу:
/ (| /1 - 12 |) - работа по изменению длины при растяжении и сжатии,
/(|ф 1 - ф2|) - работа по изменению угла при изгибе.
Задача состоит в поиске такого преобразования, чтобы затраченная работа была минимальной, т.е. надо найти X ^ шт8. Ознакомившись с методами и рассмотрев выбранную группу более детально, переходим к разработке алгоритма.
Описание разработанного алгоритма
В связи с погрешностями построений фигуры, построенные преподавателем и студентом, не могут в точности совпадать между собой. Это неизбежно даже при правильно проведенных построениях. Таким образом, для реализации автоматического процесса сравнения выполненной студентом работы с имеющимся эталоном на сервере необходим механизм сравнения фигур с заранее заданной точностью. Для сравнения фигур каждого типа был разработан соответствующий алгоритм. Результатом выполнения каждого алгоритма является принятие решения об идентичности двух фигур с заданной погрешностью (рис. 1).
Рис. 1. Схема работы алгоритма автоматизированной оценки решения задачи
1. Алгоритм сравнения двух точек
Первый алгоритм - это алгоритм сравнения двух точек. Пересечением двух прямых является точка, следовательно, для определения правильности решения задач по пересечению прямых линий достаточно сравнить координаты двух точек. Критерием совпадения двух точек является их достаточная близость на плоскости. Каждая точка однозначно определяется двумя координатами на плоскости. Таким образом, решение о совпадении двух точек принимается в том и только том случае, если расстояние между ними не превышает заданной точности, т.е.:
(Х1 - *2)2 + (у1 - у2)2 < е2,
где х , уI - координаты точки, а е - допустимая точность.
= у/Ах 2 + Ау2
Если 0 < е < 1, то ответ верный, если е > 1, то ответ неверный.
2. Алгоритм сравнения двух отрезков
На основе алгоритма сравнения двух точек реализуется сравнение двух отрезков. Если координаты первой точки первого отрезка соответствуют координатам первой точки второго отрезка, а координаты второй точки первого отрезка соответствуют координатам второй точки второго отрезка, или координаты первой точки первого отрезка соответствуют координатам второй точки второго отрезка, а координаты второй точки первого отрезка соответствуют координатам первой точки второго отрезка, то линии могут считаться идентичными.
3. Алгоритм сравнения двух дуг
Сравнение двух дуг осуществляется путем сопоставления трех точек: начальной точки, конечной точки и средней точки дуги. Использование средней точки дает более точный результат сравнения. Это объясняется тем, что при использовании в качестве третьей точки координат центра дуги может возникнуть ситуация, когда дуга, достаточно удаленная от центра дуга, становится незначительно отличимой от прямой линии, что не может дать желаемой точности при сравнении.
4. Алгоритм сравнения сплайнов
Две кривые будут признаны идентичными, если будет выполнено условие:
0 < е < 1, то ответ верный, если е > 1, то ответ неверный.
Алгоритм сравнения сплайнов основан на разности площадей, которая стремится к 0.
t
S/1 (x ) = I f1 ( x ) ,
0
t
S/2 (x) = If2 (x) ,
t
J( f ( x )-f2 ( x ))dx = S/1 (x)- Sf (x)
При построении сплайнов нужно учитывать, что расстояние между точками не должно превышать одну клетку отображаемой на поле сетки, размером 10X10 пикс.
Для реализации данного алгоритма используется методика нелокальной обработки, предложенная в 2005 г. Буадесом (Buades), Коллом (Coll) и Морелем (Morel) [4].
S. Алгоритм сравнения двух заштрихованных областей
Алгоритм сравнения двух заштрихованных областей можно представить в виде блок-схемы (рис. 2).
Рис. 2. Алгоритм сравнения двух заштрихованных областей
В первой итерации происходит проверка первой выбранной линии первой фигуры на совпадение с любой линией второй фигуры. При ненайденных совпадениях фигуры считаются неравными. В случае совпадения выбирается последовательная вторая линия первой фигуры с сравнивается с двумя соседними линиями первой линии из второй фигуры. В случае несовпадения фигуры считаются неравными. При совпадении двух линий происходит дальнейшее последовательное сравнение линий двух фигур в заданном направлении. Таким образом, определяется
0
£
0
£
сравнение двух точек, двух заштрихованных областей, двух сплайнов.
Результаты работы алгоритма сравнения графических изображений
Рассматриваемый в данной работе алгоритм был применен при разработке модуля анализа графической информации для системы дистанционного обучения графическим дисциплинам (начертательной геометрии и инженерной графике) с учетом интеграции в систему Мооё1е. На рис. 3 приведены примеры сравниваемых графических изображений.
Дополнительные численные результаты по сравнению работоспособности алгоритма анализа графических данных и предложенного метода, приведены в таблице.
Таблица
Численные результаты работы алгоритма сравнения изображений
Типы задач Решение Задачи первого типа Задачи второго типа Задачи третьего типа
Уровень распознава- ния верно неверно верно не- верно верно не- верно
Задачи сложности первого уровня 95 5 87 13 75 25
Задачи сложности второго уровня 75 24 65 34 79 20
Общий уровень распознавания, % 85 14 36 23 77 22
Разработка модуля анализа графической информации
Для выполнения заданий был разработан весь необходимый инструментарий, аналогичный используемому в любых САПР-системах. На рис. 4 представлено окно графического редактора с загруженным шаблоном задачи.
/
О
О і
і Л
т
&
Рис. 4. Интерфейс графического редактора
В нижнем правом углу приложения располагаются две кнопки: «ответ» и «отправить». Кнопка «ответ» - предлагается выбрать все элементы, составляющие ответ на задание. Кнопка «отправить» - отправляет результат на сервер. После отправки поль-зователем-разработчиком результатов на сервер они сохраняются в виде массива данных, содержащих всю необходимую информацию о текущем задании. Таблица «ответов» и таблица с данными о хранящихся на сервере шаблонах изображений связываются между собой по внешнему ключу в отношении «один к одному». При выполнении задания массив данных передается на сервер в виде зашифрованного сообщения. Математический аппарат программы сравнивает полученный массив координат шаблона решения задачи с уже имеющимся массивом на сервере. Для определения правильности ответа вычисляется корреляция между входным изображением и хранимым шаблоном.
Заключение. В результате проделанной работы предложена система автоматической оценки правильности решения графической задачи, реализованной на алгоритме сравнения двух изображений при использовании метода нелокальной обработки изображений для вычисления допустимой корреляции между входным изображением и хранимым шаблоном. Разработано прикладное программное обеспечение.
Литература
1. Геоинформатика // Толковый словарь основных терминов. - М., 1999.
2. Жигалов, И.Е. Организация программного обеспечения дистанционного обучения ВлГУ / И.Е. Жигалов // Дистанционное обучение и новые технологии в образовании: Материалы региональной науч.-метод. конф. Владим. гос. ун-т. - Владимир, 2001. - С. 18 - 22.
3. Buades, A. Nonlocal image and movie denoising / A. Buades, B. Coll, J.M. Morel // Int. J. Computer Vision, 2008. - V. 76. - № 2. - P. 123 - 139.
4. Chatterjee, P. Is denoising dead? / P. Chatterjee, P. Milanfar // IEEE Trans. Image Processing. - 2010. - V. 19.
- № 4. - P. 895 - 911.
5. Katkovnik, V. From local kernel to nonlocal multiple-model image denoising / V. Katkovnik, A. Foi, K. Egiazarian, K. Dabov // Int. J. Computer Vision. - 2010. - V. 86. - № 8.
- P. 1 - 32.
УДК 378.126
В.И. Игонин
ОБ ОЧЕВИДНОСТИ ПРОЯВЛЕНИЯ СВОЙСТВ ИНТЕГРАЛЬНОСТИ ПРИ СИСТЕМНОМ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ
На основе интегрального способа построения термодинамической модели диссипационного типа дано описание эффективности работы теплоэнергетических систем.
Интегральность первого и второго закона термодинамики.
The paper describes the efficiency of the heat and power engineering systems on the basis of the integral method of constructing the thermodynamic model of a dissipation type.
Integration of the first and second law of thermodynamics.
По мере развития человечества описание явления или объекта, связанного с его жизневоспроизводст-вом, (построение модели) - это первостепенная задача любой инженерной и научной деятельности. Однако в связи с непрерывным ростом технических объектов, нужных для условий комфортности проживания, растет и количество требуемых моделей для их описания [1], [2].
В наше время идет процесс объединения (трансляции) отдельных наук. В связи с кризисами разного типа и природными катаклизмами актуальны вопросы создания критериев комплексной оценки такого рода человеческой деятельности.
Процесс создания комплексных критериев требует разработки к ним обобщенных моделей, описывающих энергетическую систему и, как следствие, обобщенных параметров, которые их характеризуют. Понятие обобщенности требует составлять математические модели различного типа и назначения по единому алгоритму. Теплотехнические и энергетические установки довольно разнообразны по своей конструкции и назначению, что приводит к дополнительным трудностям, связанными с единым модельным представлением и ценообразованием. На помощь приходят методы системного анализа. С их помощью удается строить процедуры, имеющие свойства обобщенного характера.
К одному из эффективных способов получения обобщенного единого алгоритма приводит принятие положения о том, что рассматриваемый объект, его структурные элементы будут представлены в виде преобразователей энергии. Если каждый структурный элемент исследуемой энергоустановки (термодинамической диссипационной системы) представить как преобразователь энергии, то неизбежно потребуется определить связи между элементами. Для термодинамического анализа свойственно связи определять через термодинамические потоки, которые зависят от сил и свойств рабочего тела. Если появляется общность в силах, потоках и свойствах, то можно говорить о передаче субстанции, которая имеет параметры в виде потоков энергии и массы.
Поскольку деятельность инженера разнообразна в своих приложениях и сводится к проектированию, к эксплуатации, к оценке работоспособности существующего оборудования, то, чтобы сравнивать различные описания одной установки (термодинамической системы), целесообразно понятия модели и его объекта дополнить понятиями первичной, вторичной множественности реальностей. Тогда появляется возможность сравнивать между собой энергетические потенциалы разных «реальностей».
Для удобства энергетические «реальности» сравниваются по одним и тем же показателям. Лучше
