Научная статья на тему 'Алгоритмы адаптивных позиционно-траекторных систем управления подвижными об’ектами'

Алгоритмы адаптивных позиционно-траекторных систем управления подвижными об’ектами Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
392
101
Поделиться
Журнал
Проблемы управления
ВАК
Область наук
Ключевые слова
ПОЗИЦИОННО-ТРАЕКТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ / АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ / ПОДВИЖНЫЙ ОБЪЕКТ / ЭТАЛОННАЯ МОДЕЛЬ / АВТОНОМНЫЙ НЕОБИТАЕМЫЙ ПОДВОДНЫЙ АППАРАТ / POSITION-TRAJECTORY CONTROL / ADAPTIVE CONTROL / MOBILE OBJECT

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Пшихопов Вячеслав Хасанович, Медведев Михаил Юрьевич, Гуренко Борис Викторович

Описаны алгоритмы адаптивных систем управления подвижными объектами. Рассмотрена задача позиционирования в точке в предположении параметрической неопределенности и действия на подвижный объект неизмеряемых возмущений. С помощью метода позиционно-траекторного управления синтезированы базовые алгоритмы вычисления управляющих сил и моментов. Предложены структура и алгоритмы адаптивной позиционно-траекторной системы с эталонной моделью. Показан синтез адаптивного регулятора и дан анализ устойчивости замкнутой системы. Приведен пример синтеза регулятора и представлены результаты моделирования для автономного необитаемого подводного аппарата.

Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Пшихопов Вячеслав Хасанович, Медведев Михаил Юрьевич, Гуренко Борис Викторович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

The paper describes the algorithms of adaptive control systems for mobile object. The problem is positioning to point, assuming parametric uncertainty and unmeasured disturbances affecting the mobile object. Basic computation algorithms of control forces and moments are synthesized using the method of position-trajectory control. The structure and algorithms of adaptive position-trajectory system with the reference model are proposed. Carried out is the synthesis of adaptive regulator and stability analysis of the closed system. An example of the regulator synthesis is given and the simulation results for autonomous underwater vehicle are shown.

Текст научной работы на тему «Алгоритмы адаптивных позиционно-траекторных систем управления подвижными об’ектами»

а—

УДК 681.513.66

АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНЫХ П03НЦН0НН0-ТРАЕКТ0РНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ1

В.Х. Пшихопов, М.Ю. Медведев, Б.В. Гуренко

Описаны алгоритмы адаптивных систем управления подвижными объектами. Рассмотрена задача позиционирования в точке в предположении параметрической неопределенности и действия на подвижный объект неизмеряемых возмущений. С помощью метода позиционно-траекторного управления синтезированы базовые алгоритмы вычисления управляющих сил и моментов. Предложены структура и алгоритмы адаптивной позици-онно-траекторной системы с эталонной моделью. Показан синтез адаптивного регулятора и дан анализ устойчивости замкнутой системы. Приведен пример синтеза регулятора и представлены результаты моделирования для автономного необитаемого подводного аппарата.

Ключевые слова: позиционно-траекторное управление, адаптивное управление, подвижный объект, эталонная модель, автономный необитаемый подводный аппарат.

ВВЕДЕНИЕ

Для управления подвижными объектами успешно применяются системы позиционно-траек-торного управления [1], которые вместе с алгоритмами робастного оценивания возмущений [2] позволяют синтезировать эффективные непрямые адаптивные системы для подвижных объектов морского базирования [3, 4] и воздухоплавательных комплексов [5—7]. Известно, что в системах непрямого адаптивного управления на качество замкнутой системы существенно влияют алгоритмы оценивания [8]. В этой связи перспективны методы прямого адаптивного управления с эталонными моделями [9, 10]. Однако метод позицион-но-траекторного управления, представляющий собой развитие метода структурного синтеза [11], получившего известность как метод аналитического конструирования агрегированных регуляторов [12], обладает особенностями, связанными с тем, что его параметрами служат параметры эталонного

1 Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда, грант № 14-19-01533.

уравнения. Так, если эталонное уравнение замкнутой системы задано в виде

у + Т у + т0у - о,

(1)

где у — ошибка управления; Т и Т0 — постоянные параметры, то структура позиционно-траекторно-го регулятора при некоторых предположениях может быть представлена в виде

и - -К(х)(/0(х) + Ту + Т0у),

(2)

где К(х) и У0(х) — некоторые функции вектора переменных состояния х, зависящие от модели объекта.

Таким образом, параметрами управления (2) являются параметры эталонной модели (1). Поэтому изменение этих параметров с целью адаптации системы приводит к изменению параметров эталонной модели, что при фиксированном критерии качества недопустимо. В настоящей работе предлагается структура системы управления, предполагающая наличие дополнительных динамических звеньев с настраиваемыми параметрами. Это позволяет обеспечить беспоисковую адаптацию позиционно-траекторных систем управления без изменения эталонной модели.

Идея расширения пространства состояний для подавления возмущений известна давно [13]. С результатами в данной области можно ознакомиться в обзорах [9, 14], а также работах [15—17]. Адаптация позиционно-траекторных систем управления представлена в работах [18—22]. В работе [18] предложены адаптивные алгоритмы управления приводами, основанные на расширении моделей управляемых объектов уравнениями, генерирующими заданный класс возмущений. Для такой расширенной модели строится система управления [18], обеспечивающая устойчивость замкнутой системы. Данный метод развивается для подвижных объектов, описываемых уравнениями кинематики и динамики твердого тела в трехмерном пространстве [19]. Предложен адаптивный алгоритм позиционно-траекторного управления для уравнений динамики подводного аппарата, проведен анализ структуры и устойчивости замкнутой системы [20]. Анализ устойчивости показал [20], что замкнутая система управления является линейной, что позволяет выбрать матрицу коэффициентов настройки алгоритма адаптации. Недостаток алгоритмов, представленных в работе [20], заключается в том, что входной информацией для алгоритма адаптации служит текущее отклонение состояния системы от его значения в установившемся режиме. Иными словами, алгоритм адаптации не имеет информации о требованиях к переходному процессу, задаваемому эталонным уравнением. В частности, в работе [20] заданное эталонным уравнением быстродействие может быть обеспечено только при равенстве матрицы эталонного уравнения и матрицы настроек алгоритма адаптации. Так, эталонное характеристическое уравнение имеет вид [20],

5 + Т, = 0,

(3)

где Т1 — диагональная матрица постоянных коэффициентов.

Характеристическое уравнение замкнутой системы

/ + (А + Т^ + Т1А = 0,

(4)

где А — диагональная матрица постоянных коэффициентов настройки алгоритма адаптации.

Из уравнений (3) и (4) следует, что повышение быстродействия алгоритма адаптации в работе [20] приводит к повышению быстродействия замкнутой системы, т. е. к отклонению от заданного эталонного уравнения (3).

В работах [21, 22] представлены алгоритмы непрямого адаптивного позиционно-траекторного управления с оцениванием возмущений.

1. ПОЗИЦИОННЫМ РЕГУЛЯТОР С ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ

В данной работе для устранения недостатков адаптивных позиционно-траекторных систем управления расширяются цепочками интеграторов [23] и к полученной системе применяется подход беспоисковых систем с эталонной моделью [24—26]. Рассматриваются как уравнения кинематики, так и уравнения динамики подвижного объекта. Такая постановка задачи обусловлена тем, что при решении задач позиционирования и движения в условиях препятствий часто предъявляют высокие требования к точности, например, при стыковке. В этой связи дополнительные погрешности, вносимые при решении прямой и обратной задачи кинематики, нежелательны.

Рассмотрим модель подвижного объекта на базе уравнений кинематики и динамики твердого тела [1]

У = Я(у)х,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

X = М-1(^ +

(5)

где У — вектор линейных и угловых положений подвижного объекта во внешней системе координат; х — вектор линейных и угловых скоростей подвижного объекта в связанной системе координат; Я(у) — матрица кинематики; М — матрица инерционных параметров; ¥и — вектор управляющих сил и моментов; ¥л — вектор прочих сил и моментов, действующих на подвижный объект.

Наряду с моделью (5) рассмотрим номинальную модель вида:

ут = ДУтК

хт = М-1(^ + РЛ,

(6)

где ут — вектор линейных и угловых положений номинальной модели во внешней системе координат; хт — вектор линейных и угловых скоростей номинальной модели в связанной системе координат; Я(ут) — матрица кинематики номинальной модели; ¥ит — вектор управляющих сил и моментов номинальной модели; ¥йт — вектор прочих сил и моментов, действующих на номинальную модель.

Матрица Я(ут) и вектор ¥йт совпадают по структуре с матрицей Я(у) и вектором ¥л соответственно.

Синтезируем управление для номинальной модели (6). В соответствии с методом позицион-

но-траекторного управления [1] введем ошибку позиционирования номинальной модели в виде

*эт = + A2'

(7)

где А1 и А2 — матрица и вектор постоянных коэффициентов, отражающих требования к точке позиционирования.

Вычислим первую и вторую производные по времени от выражения (7) в силу уравнений номинальной модели (6):

* эт = ^COXm'

(8)

*эт - А1Я ол, + АхЖут)М-\Рит + ^ (9)

Потребуем, чтобы вектор (7) удовлетворял эталонному дифференциальному уравнению

* эт + T2 * эт + ^1*эт = 0,

(10)

где Т и Т2 — матрицы постоянных коэффициентов.

Подставим выражения (7)—(9) в уравнение (10) и решим его относительно вектора управляющих сил и моментов ¥ :

ит

¥ит - ¥?т + (А1Я(Ут)М-1)-1 Х

Х {-А1 Я (УХ, - Т2^эт - ^этЬ (11)

Выражение (11) вместе с номинальной моделью (6) образуют эталонную модель подвижного объекта.

Ошибка позиционирования для подвижного объекта (5) задается в том же виде, что и для эталонной модели:

* = A1y + A2.

(12)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Дополним модель подвижного объекта (5) цепочкой интеграторов:

¿1 - ^2, ¿2 = ¿3, ..., ¿п = ^ - ^эт = А1У - А1Ут.

(13)

Введем ошибку позиционного регулятора в виде

e = * - *эт + BA + ... + = = А1У - А1Ут + BA + ... + BnZn, (14)

где В; — матрицы коэффициентов настройки регуляторов.

Потребуем, чтобы ошибка управления (14) удовлетворяла эталонному уравнению

e + T2 e + ^e = 0.

(15)

Вычислим первую и вторую производные по времени от выражения (14) в силу уравнений (5), (6) и (13):

e = A1R^)X - A1R(y>m + B1Z2 + ... + Bn - 1Z

+

+ Bn(Axy - А1Ут)'

(16)

е - А1(у) Ях + АДОМ ^ + ¥,) -

- А1Я (УХ, - А1Я^т)М-1(¥ит + ¥/т) + В1«3 + ...

... + Вп - 2«п + Вп - 1(А1У - А1Ут) +

+ В»(АДОх - А1^^т)хт). (17)

Подставив выражения(14), (16) и (17) в уравнение (15), найдем вектор управляющих воздействий

¥и - + (АДОМ-1)-1^ Я (У)х - Т1А2 -

- Я1«з - ... - В» - 2«» - В» - 1(А1У - А1Ут) -

- Я„(А1Я^)х - А1Я(Ут)хт) - Т2(А1Я(У)х + ^ + ...

... + В» - 1«» + Я„(А1У - А1Ут)) -

- Т1(А1У + ВА + ... + В»г»)}. (18)

Структура замкнутой системы управления, представленная на рис. 1, соответствует структуре адаптивной беспоисковой позиционно-траектор-ной системы с явной эталонной моделью.

Уравнения (5)—(7), (11)—(13) и (18) образуют замкнутую систему, уравнения которой имеют вид:

У - Я(У)х,

х - (АДО)-1^ Я (У)х) - Т1А2 - ЯЛ - ... ... - Вп - 2«п - В» - 1(А1У - А1Ут) - Вп(А1Я(У)х -- А1Я(Ут)хт) - Т2(А1Я(У)х + В1«2 + ... + В» - 1«п + + В»(А1У - А1Ут)) - Т1(А1У + В1«1 + ... + Вп«п)Ь

¿1 - г2, ..., ¿» - А1У - AlУm, Ут - ДУт^

Xm = (A1R^m))-1{-A1R (yJ*m - ^R^J

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

- W» + A2)}.

(19)

Проведем анализ системы (19) в области малых отклонений, в которой матрицы кинематики R(y) = R = const и R(ym) = Rm = const. Дополнительно примем матрицы Тх и Т2 диагональными, что допустимо при задании эталонных уравнений по различным каналам управления независимо друг от друга. Также примем, что матрица A1 диа-

Рис. 1. Структура адаптивной позиционно-траекторной системы с явной эталонной моделью

гональная, а вектор А2 = 0, что позволяет решать задачу позиционирования в нулевой точке.

При данных допущениях система (19) преобразуется к виду

У = *х,

Х = (А1^)-1{-В1^з - ... - В - 2г„ -

- вп - 1(А1У - А1Ут) - Вп(А1^Х - А1^тХт) -

+

Т1(А1У + В1^1 + ... + ВДЬ

72(А1^Х + в^2 + ... + Вп - Л, + Вп(А1У - А1Ут))

¿1 = ¿2, ..., ¿п = А1У - А1Ут, У = /? х

т т?

Хт = (А1^т)-1{-Т2(А1ВтХт) - Т1А1Ут}. (20)

Система (20) линейная, ее характеристический полином

ОД = (52 + Т25 + Т1)(5П + В/ 1 +

... + В25 + В1)(52 + Т25 + Т1).

(21)

Таким образом, полином (21) представляет собой полином контура базового закона управления, контура адаптации п-го порядка и контура эталонной модели. Иными словами, контур управления подвижным объектом является следящей за выходами эталонной модели системой. При этом цепочки интеграторов (13) обеспечивают в линейном приближении астатизм порядка п - 1. Постоянные матрицы коэффициентов В; могут выбираться из условий устойчивости и быстродействия.

В некоторых случаях возможна автоматическая настройка матриц коэффициентов В; на основе известных алгоритмов беспоисковых адаптивных систем с моделью [8, 24—26]. При п = 2 и Шшх = можно воспользоваться утверждени-

ем 1 из работы [8, с. 183].

2. АЛГОРИТМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛ И МОМЕНТОВ МЕЖДУ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМИ МЕХАНИЗМАМИ

Распределение сил и моментов подвижного объекта относительно исполнительных механизмов осуществляется в два этапа [5, 6]. На первом

\Ру> ^ '.9 У ту ^гн) [ У ------

О

2

Рис. 2. Связь между управляющими силами и моментами и тягами исполнительных механизмов

этапе составляется система линеиных уравнении вида:

К = мРА

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

(22)

Мрр =

1 0 0 1 0 0 . . 1 0 0

0 1 0 0 1 0 . . 0 1 0

0 0 1 0 0 1 . . 0 0 1

0 £р 1 -Ур1 0 2 —Ур2 . .0 £рт —урт

-£р 1 0 хр1 -£р2 0 хр2 . . —£рт 0 хрт

-Ур1 хр1 0 —Ур2 хр2 0 . . —урт хрт 0

(23)

Ри =

иу

N..

N

иу

N.

Р =

х1

- ут

где т — число исполнительных механизмов, создающих проекции Рх, РуР Р\ тяг на оси связанной системы координат; х ,, у , 1р{ — координаты 1-го

исполнительно механизма; ¥их, ¥иу,

¥ N N

и^> их' иу'

^^^ — проекции управляющей силы и момента, действующего на подвижный объект.

Связь между управляющими силами и моментами и тягами исполнительных механизмов иллюстрируется на рис. 2. Положительные направления управляющих моментов соответствуют положительным углам Эйлера [27]. Предполагается, что исполнительные механизмы обеспечивают со-

здание всех потребных сил и моментов. В противном случае применяются алгоритмы, обеспечивающие управление меньшим числом координат. Например, в работе [6] представлен алгоритм управления при нулевой проекции ¥и..

Таким образом, нахождение проекций тяг исполнительных механизмов по требуемым управляющим силам и моментам сводится к решению системы линейных уравнений (22) с неквадратной, в общем случае, матрицей (23).

Наилучшее в смысле среднеквадратичной ошибки решение системы (22), как известно [28], имеет вид

р = м;Р ти,

(24)

где М+р — псевдообратная матрица [28, с. 32].

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

На втором этапе вектор проекция тяг (24) преобразуется в управляемые переменные исполнительных механизмов. Указанное преобразование осуществляется в соответствии с выражениями:

р = + Р2 + Р2,

аг = агс^р/р^ в{ = аг^(Р./Рх),

(25)

(26) (27)

где Р{ — тяга 1-го исполнительного механизма; а{ — угол поворота 1-го исполнительного механизма в вертикальной плоскости связанной системы координат; — угол поворота 1-го исполнительного механизма в горизонтальной плоскости связанной системы координат.

В соответствии с выражениями (25)—(27) задаются воздействия для систем управления нижнего уровня.

Рис. 3. Схема управляемого автономного необитаемого подводного аппарата (АНПА): ГД — главный двигатель; НГР — носовые гидродинамические рули; ХГР — хвостовые гидродинамические рули; НВПУ — носовые вертикальные подруливающие устройства; НГПУ — носовые горизонтальные подруливающие устройства; ХВПУ — хвостовые вертикальные подруливающие устройства; ХГПУ — хвостовые горизонтальные подруливающие устройства

их

и1

хт

3. ПРИМЕР СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АВТОНОМНОГО НЕОБИТАЕМОГО ПОДВОДНОГО АППАРАТА

Рассмотрим подводный аппарат, представленный на рис. 3. Матрицы кинематики и инерционных параметров

Я =

А 0 0 А,,.

А =

соб у соб О - соб у Бт О соб у + Бт у Бт у

Бт О соб О соб у

- Бт у соб О соб у Бт у + Бт у Бт О соб у

соб у Бт О Бт у + Бт у соб у

- соб О Бт у соб у собу - Бт у Бт О Бту

А =

ю

20 0 0 0 0 0

0 соб у Бт у 0 20 0 0 0 0

соб О соб О , М = 0 0 20 0 0 0

0 Бт у соб у 0 0 0 1 0 0

1 -tg О соб у tg О Бт у 0 0 0 0 16 0

0 0 0 0 0 16

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Вектор динамических сил и моментов определяется гидродинамическими составляющими:

^ = 0,5^ V2

-сх

тж/ ту/

тг1

где сх, су, с., тх, ту, т. — коэффициенты гиродинамических сил; р = 1000 кг/м — плотность воды; V — линейная скорость АНПА, м/с; ^ = 0,18 м2; I = 3 м; сх = 0,06 - 0,003 V- 0,142а - 0,05р; су = -0,0009 + 1,07а + 0,31а|а| - 0,0077|р| - 0,398р2; с. = —1,207р - 0,563р|р|; тх = 0,098р + 0,162аР - 0,056ар|р|; ту = 0,071р + 0,042р|р|; т. = 0,00058 + 0,031а + 0,086а|а|; у, О, у — углы Эйлера; а и р — углы атаки и скольжения.

При п = 2 вектор управляющих сил и моментов (18) принимает вид:

К = + (А1Я(у)М-1)"1|-А2 Я (у)х - 7^ - Б1(А1у - А^) - Л^ЯО* - А1Я(уи)хи) -

- 72(А1Л(у)х + + В^У - А^)) - 71(А1У + + 2^)}. Собственная матрица замкнутой системы в данном случае имеет вид

А =

0

Я

0

0

\ В + 72В2 + 7\) -В2 - 72 -(Ах Я)-1^ -(АхЯ )-1( 72 Вх + 7^) Я-1( Вх + 72) Я-1Вх Я

0 0 0 I 0 0

Ах 0 0 0 -Ах 0

0 0 0 0 0 Ят

0 0 0 0 -Ят 71 -72

Характеристический полином (21) приводится к виду

Дл) = (я2 + 7,5 + г1)(5и + В/ + в1)(^2 + 7^ + 71). Характеристики главного двигателя: тяга РГд = 0 100 Н; координаты приложения тяги хГд = -1,5 м, уГд = 0 м,

= 0 м.

Характеристики гидродинамических носовых и хвостовых рулей: площадь рулей лХГр = лНГр = 0,1 м2; координаты

хХГР2 1,2 M, УХГР2 0 м ^ХГР2 0,2 M, ХХГР3 1,2 M, УХГР3

рулей хХГР1 = -1,2 м, УХГР1 = 0,2 м, гХГР1 = 0 м, х

гхгР2 = 0 м, хХГР4 = -1,2 м УХГР2 = 0 м, гХГР2 = -0,2 м, хНГР1 = -1,2 м, УнГР1 = 0,2 м УнГР2 = 0 м %ГР2 = 0,2 м хНГР3 = 1,2 м, УНГР3 = -0,2 м, %ГР2 = 0 м, хНГР4 = 1,2 м УНГР2 = 0 м %ГР2 = -0,2 м.

= -1,2 м, УХГР3 = -0,2 м, НГР1 = 0 м, хНГР2 = -1,2 м,

с

У

с

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

z

Характеристики подруливающих устройств: РХГПУ = РХВПУ = РНГПУ = РНВПУ = —30 + 30 Н; хХГПУ = —1,1 м,

УХГПУ = 0 м, ^ХГПУ = 0 м; ХХВПУ = -1,0 м, Ухвпу = 0 м, ^ХВПУ = 0 м; ХНВПУ = 1,0 м, УНВПУ = 0 м, %ВПУ = 0 м; хнГПУ = 1,1 м, УНГПУ = 0 м %ГПУ = 0 м-

Матрица (23) принимает в данном случае вид

Щр =

0 Ухгр

1 0 0 0

%гр2 0

1 0 0 0 0

ухгр3

1 0 0 0

%гр4 0

1 0 0 0 0

унгр1

1 0 0 0

%гр2 0

1 0 0 0 0

унгр3

0 0 1 1 0 0 ^хгр2 ^хгр4 %гр4 0 0

0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0

0 0 111 1

^нгр2 ^нгр4 ухгр1 ухгр3 0 0

0 0 Хипэ 1 Х-

0 0 0 0 1 1 унгр1 унгр3

нгр1 ххгр3 ххгпу хнгпу хнгр1 хнгр3

Х-п

0 ххгр2 ххгр4 ххвпу хнвпу хнгр2 ххгр4 0 0

Результаты моделирования замкнутой системы управления АНПА представлены на рис. 4 и 5. Параметры регулятора Т1 = 0,251, Т2 = I, А1 = I, А2 = —[10 + ? 10 10 0 0 0]т, В1 = 101, В2 = 251, где I — единичная матрица размерностью 6x6.

0

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

0

0

0

Рис. 4. Результаты моделирования системы с пропорционально-интегральной адаптацией: а — переменная у1; б — переменная у2; в — переменная у3; г — квадрат скорости АНПА

В и Bi

24 22 20 28 16 14 12 10

-В\ В2

10

15

t, с

Рис. 5. Адаптация элементов матриц В1 и В2 по уравнениям (28)

Линейная зависимость матрицы А2 от времени означает, что точка позиционирования перемещается с постоянной скоростью. В этой связи число интеграторов п = 2 обеспечивает точную отработку задания благодаря второму порядку астатизма.

Неизмеряемое параметрическое и внешнее возмущение

Г = 0,2 ГЦ + [5 -3+вт(0,50 2+СО8(0,40 0 0 0]т.

При указанных параметрах моделируется стыковка АНПА с подвижной базой в условиях возмущений и параметрической неопределенности.

Увеличение элементов матриц В1 и В2 позволяет уменьшить ошибку отработки эталонного сигнала. Для автоматической настройки матриц В1 и В2 применены алгоритмы, базирующиеся на известных результатах [8, 9]:

B1 = -Yi zi Ai (У - Ут)'

(28)

В2 2 = ^2г2 А1(Вх - КпХт).

На рис. 5 показано изменение элементов матриц В1 и В2 во времени.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Предложенная процедура синтеза адаптивного управления позволяет синтезировать позицион-но-траекторные алгоритмы управления подвижными объектами. Предполагается, что эталонное уравнение задается интеллектуальной системой верхнего уровня, формирующей критерий качест-

ва замкнутой системы. Основные преимущества предложенного метода заключаются в возможности его применения в нелинейных системах и возможности раздельной настройки контура эталонной модели, контура управления и контура адаптации. Это позволяет расширить полученные результаты на задачи движения вдоль заданных траекторий. Перечислим ограничения метода. Базовый контур управления линеаризует объект обратной связью, что может приводить к особенностям в алгоритмах управления. Далее, при переменных матрицах Бг возникает проблема обеспечения устойчивости процесса адаптации. Отметим, что алгоритм распределения управляющих сил и моментов по исполнительным механизмам не учитывает ограничений на их тяги. Кроме того, предполагается, что быстродействие исполнительных механизмов существенно выше быстродействия замкнутой системы, что в современных подвижных объектах не всегда допустимо.

ЛИТЕРАТУРА

1. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Управление подвижными объектами в определенных и неопределенных средах. — М.: Наука, 2011. — 350 с.

2. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Алгоритмы оценивания в системе управления автономного роботизированного дирижабля // Известия ЮФУ. Технические науки. — 2013. — № 2 (139). — С. 200—207.

3. Pshikhopov V.Kh., Medvedev M.Y, and Gurenko B.V. Homing and Docking Autopilot Design for Autonomous Underwater Vehicle // Applied Mechanics and Materials Vols. 490—491 (2014). — P. 700—707. Trans Tech Publications, Switzerland. — URL: http://rirpc.ru/wp-content/uploads/2015/03/AMM.490-491.700.pdf (дата обращения: 28.05.2015).

4. Оценивание аддитивных возмущений АНПА робастным наблюдателем с нелинейными обратными связями /

B.Х. Пшихопов, Б.В. Гуренко, М.Ю. Медведев и др. // Известия ЮФУ. Технические науки. — 2014. — № 3 (152). —

C. 128—137.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5. Система позиционно-траекторного управления роботизированной воздухоплавательной платформой: математическая модель / В.Х. Пшихопов, М.Ю. Медведев, А.Р. Гайдук и др. // Мехатроника, автоматизация и управление. — 2013. — № 6. — С. 14—21.

6. Система позиционно-траекторного управления роботизированной воздухоплавательной платформой: алгоритмы управления / В.Х. Пшихопов, М.Ю. Медведев, А.Р. Гайдук и др. // Там же. — № 7. — С. 13—20.

7. Пшихопов В.Х. Дирижабли: перспективы использования в робототехнике // Там же. — 2004. — № 5. — С. 15—20.

8. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие. — М.: Высшая школа, 1989. — 263 с.

9. Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. О некоторых результатах развития теории и практики применения беспоисковых адаптивных систем // Автоматика и телемеханика. — 2001. — № 7. — С. 103—121.

10. Путов В.В. Прямые и непрямые беспоисковые адаптивные системы с мажорирующими функциями и их приложения к управлению многостепенными нелинейными упругими механическими объектами // Мехатроника, автоматизация и управление. — 2007. — № 10. — С. 4—11.

11. Бойчук Л.М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. — М.: Энергия, 1971.

12. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. — М.: Энергоатомиздат, 1994.

13. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. — СПб., 2003.

14. Дружинина М.В., Никифоров В. О., Фрадков А.Л. Методы адаптивного управления нелинейными объектами по выходу // Автоматика и телемеханика. — 1996. — № 2. — С. 2—33.

15. НикифоровВ.О. Наблюдатели внешних детерминированных возмущений. I. Объекты с известными параметрами // Автоматика и телемеханика. — 2004. — № 10. — С. 13—24.

16. Никифоров В.О. Наблюдатели внешних детерминированных возмущений II. Объекты с неизвестными параметрами // Там же. — № 11. — С. 40—48.

17. Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Алгоритм адаптивного управления по выходу на основе модифицированной параметризации уравнений объекта // Мехатроника, автоматизация и управление. — 2006. — № 8. — С. 2—7.

18. Медведев М.Ю. Алгоритмы адаптивного управления исполнительными приводами. // Там же. — № 6. — С. 17—22.

19. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Синтез адаптивных систем управления летательными аппаратами // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. — № 3 (104). — С. 187—196.

20. Позиционно-траекторная система прямого адаптивного управления морскими подвижными объектами / В.Х. Пшихопов, А.А. Федотов, М.Ю. Медведев и др. // Инженерный вестник Дона. — 2014. — № 3.

21. Оценивание аддитивных возмущений АНПА робастным наблюдателем с нелинейными обратными связями /

B.Х. Пшихопов, Б.В. Гуренко, М.Ю. Медведев и др. // Известия ЮФУ. Технические науки. — 2014. — № 3 (152). —

C. 128—137.

22. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Алгоритмы оценивания в системе управления автономного роботизированного дирижабля // Известия ЮФУ. Технические науки. — 2013. — № 2 (139). — С. 200—207.

23. Красовский А.А. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса // Автоматика и телемеханика. — 1995. — № 9. — С. 104—116.

24. Рутковский В.Ю., Глумов В.М., Суханов В.М. Физически реализуемый алгоритм адаптивного управления с эталонной моделью // Автоматика и телемеханика. — 2011. — № 8. — С. 96—108.

25. Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Алгоритм функционирования адаптивной системы с эталонной моделью, гарантирующий заданную динамическую точность управления нестационарным динамическим объектом в условиях неопределенности // Автоматика и телемеханика. — 2009. — № 10. — С. 35—44.

26. Глумов В.М, Земляков С.Д., Рутковский В.Ю, Суханов В.М. Применение принципа построения адаптивных систем с эталонной моделью к задачам мониторинга текущего состояния трансмиссионных валов // Автоматика и телемеханика. — 2003. — № 5. — С. 131—146.

27. Бюшгенс Г.С., Студнев Р.В. Динамика самолета. Пространственное движение. — М.: Машиностроение, 1983.

28. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц: 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — 560 с.

Статья представлена к публикации членом редколлегии С.А. Красновой.

Пшихопов Вячеслав Хасанович — д-р техн. наук, зав. кафедрой, И pshichop@rambler.ru,

Медведев Михаил Юрьевич — д-р техн. наук, профессор, И medvmihal@gmail.com,

Гуренко Борис Викторович — ассистент, И boris.gurenko@gmail.com,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Технологический институт Южного федерального университета, г. Таганрог.

"овал книга

Авторский коллектив:

академики РАН С.Н. Васильев, А.А. Макаров, В.Л. Макаров; члены-корр. РАН Н.А. Махутов, Д.А. Новиков; д-ра наук В.К. Акинфиев,

A.Р Бахтизин, В.В. Баранов, В.Н. Бурков, В.Г. Варнавский, Ф.В. Веселов, М.В. Губко, А.А. Дорофеюк, Ф.И. Ерешко, В.В. Кульба,

B.Н. Лифшиц, А.Г. Полетыкин, С.С. Сулакшин, А.Д. Цвиркун, И.Б. Ядыкин; кандидаты наук А.Л. Арутюнов, Ю.А. Дорофеюк, В.А. Иванюк

Управление развитием крупномасштабных систем (Современные проблемы. Вып. 2) / Под ред. А.Д. Цвиркуна. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. — 473 с. — ISBN 978-5-94052-239-3.

Продолжено представление материалов участников международных конференций по управлению развитием крупномасштабных систем MLSD, посвященных различным аспектам развития теории и практики управления крупномасштабными системами. Рассмотрен комплекс проблем управления развитием крупномасштабных систем.

Крупномасштабные системы — это класс сложных (больших) систем, характеризующихся комплексным (межотраслевым, межрегиональным) взаимодействием элементов, распределенных на значительной территории, требующих для своего развития существенных затрат ресурсов и времени. Рассмотрены основные подходы и методы проектирования крупномасштабных систем с учетом динамики их развития и функционирования. Представлены методология планирования при построении систем принятия решений и инвестиционные модели развития систем. Большое внимание уделено развитию транспортно-промышленного комплекса страны, единой энергетической системы, задачам рационального природопользования и инновационного развития нефтегазовых регионов, задачам управления безопасностью и безопасного управления крупномасштабными объектами и системами, модернизации крупных инфраструктурных систем, задачам создания и использования компьютерных информационных технологий и систем мониторинга для управления.

Для научных работников и специалистов в области управления крупномасштабными системами. Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. Ф.Ф. Пащенко, д-р техн. наук, проф. А.В. Щепкин

8-я ВСЕРОССИЙСКАЯ МУЛЬТИКОНФЕРЕНЦИЯ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ (МКПУ—2015),

28 сентября — 3 октября 2015 г., с. Дивноморское, г. Геленджик

Мультиконференция включает в себя три локальные научно-технические конференции.

Управление в интеллектуальных, эргатических и организационных системах (УИнтЭргОС—2015),

председатель — академик С.Н. Васильев

Направления работы 1. Интеллектуальные системы

• Автоматизация рассуждений и планирования действий

• Машинное обучение и методы дооснащения в условиях неопределенности

• Интеллектуальный анализ данных, распознавание и классификация

• Компьютерная лингвистика, онтологии, семантический поиск и управление знаниями

• Когнитивное моделирование и автоматизация целе-полагания

• Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций

• Мультиагентные системы и распределенный искусственный интеллект

• Методы и технологии «мягких вычислений»

• Обучающие и экспертные системы. Верификация знаний

• Прикладные интеллектуальные системы управления и принятия решений

2. Эргатические информационно-управляющие системы

• Проблемы автоматизации эргатических систем

• Интеллектуализация процессов управления и обработки информации в эргатических системах

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

• Проблемы человеко-машинного интерфейса

• Обучающие и тренажерные комплексы эргатических систем управления подвижными объектами

• Опыт создания и внедрения эргатических систем

3. Организационные системы

• Управление в активных системах

• Оптимизационные и теоретико-игровые модели и методы управления в организационных системах

• Информационные технологии в организационном управлении

• Модели принятия решений в организационных системах

• Информационное управление. Модели социальных сетей

• Системы управления проектами и программами

Робототехника и мехатроника (РиМ—2015),

председатель — академик Ф.Л. Черноусько

Направления работы

• Кинематика и динамика роботов и мехатронных систем

• Средства очувствления и навигации роботов и мехатронных систем

• Алгоритмы и системы управления роботов и мехатронных систем

• Планирование поведения роботов в недетерминированных средах

• Групповое взаимодействие роботов

• Биоподобные роботы и экзоскелеты

• Медицинские роботы

• Беспилотные летательные аппараты

• Безэкипажные наземные машины

• Морские роботы

• Роботы для ликвидации чрезвычайных ситуаций

• Прикладные аспекты проектирования и применение роботов и мехатронных систем различного назначения

Управление в распределенных и сетевых системах (УРиСС—2015),

председатель — чл.-корр. РАН И.А. Каляев

Направления работы Модели и стратегии сетевого управления Управление в сетецентрических системах Самоорганизующиеся распределенные системы Управление в облачных средах Мультиагентное взаимодействие в сетях Программно конфигурируемые сети

Методы реконфигурации в сетевых управляющих системах

Сетевое управление мобильными объектами и устройствами

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Сетевое управление объектами социальной инфраструктуры («умный город» и «умный дом») Прикладные задачи управления в сетях

Подробная информация на сайте http://www.conf.mvs.sfedu.ru