CC BY
11
УДК 621.79; 519.163
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-5-287-295
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ НАЛОЖЕНИЯ СВАРОЧНЫХ ШВОВ
А.Г. Орлик, К.В. Яшкин
В статье представлен оригинальный алгоритм определяющий оптимальную последовательность наложения сварных швов в процессе сборки поперечины панели приборов, с учётом особенностей поведения материала при тепловых воздействиях. В статье рассматривается сварка тонкостенных изделий, которая сопровождается короблением и прожогами. Предотвращение прожогов достигается фиксировано высокой скоростью сваривания роботами. Изменение геометрии тонких листов металла и коробление предотвращается отведением тепла непосредственно от места сварки, либо, по возможности, исключением перегрева; достигается выбором точек сваривания, оптимально удалённых друг от друга и исключением слишком сильного остывания металла. Как правило, последовательность наложения сварочных задаётся робототехником-программистом в случае изменения конструкции какого-либо узла и при задаче точек осуществляется вручную. Разработанный алгоритм решает эту задачу, а также выбирает самый оптимальный по времени путь.
Ключевые слова: оптимизация; алгоритмизация; поперечина панели приборов; роботизированная дуговая сварка; держатель панели приборов
Поперечна функционирует как структурная опора, которая удерживает все функциональные компоненты, установленные в зоне кабины, включая приборную панель, электронные детали (такие как система кондиционирования воздуха и центральная консоль, проигрыватель компакт-дисков, электронный блок управления, блок управления трансмиссией и т. д.) и детали безопасности (например, коленные валики и подушки безопасности) [1,2].
В данной работе для наглядности применения алгоритма используем его на поперечине панели приборов (рис.1).
Сварка - высокотехнологичный процесс, ее автоматизация позволяет не только повысить эффективность производства и качество сварных изделий, но также сократить вредность и тяжесть труда сварщика. В работе рассматривается возможность алгоритмизации роботизированной дуговой сварки в смеси защитных газов.
Кроме некоторых специфических преимуществ, сварка в углекислом газе характеризуется высокой производительностью и низкой стоимостью. К недостаткам способа относятся повышенное разбрызгивание и не всегда удовлетворительный вид шва.
Принципиально в углекислом газе может свариваться подавляющее большинство сталей, удовлетворительно сваривающихся другими способами дуговой сварки — ручной дуговой, под флюсом и др. При сварке в углекислом газе изменение свойств основного металла в околошовной зоне существенно не отличается от изменения свойств при сварке под флюсом. Состав и свойства первых слоев металла шва при сварке в углекислом газе в большей степени чем при других способах сварки зависят от состава основного металла вследствие более глубокого его проплавления [3-4].
Возникающие дефекты и способы их устранения. Одним из способом сборки автомобиля является рельефная сварка. На автоматических сварочных машинах и автоматических линиях контактной сваркой соединяют 40% точек сборочных единиц кузова, а на стационарных и подвесных контактных машинах - 60% [5].
Все дефекты возникающие в результате сборки поперечины напрямую связаны со сваркой. При сварке в углекислом газе выделяется значительно меньше вредной пыли и газов (отнесённых к одному килограмму наплавленного металла), чем при ручной
дуговой сварке качественными электродами. Однако в связи с высокой производительностью сварки в углекислом газе необходимо, чтобы вентиляция рабочего места и защита сварщика, я также находящихся вблизи рабочих от излучения дуги отвечали требованиям, предъявляемым к ручной дуговой сварке качественными электродами па больших токах Поднимающиеся от дуги газы не должны попадать за шлем (в зону дыхания) сварщика. При сварке в закрытых помещениях необходимо учитывать, что углекислый газ может скапливаться в местах, расположенных ниже уровня пола (подвалах, ямах, канавах и т. п.) [6].
Сварка в углекислом газе может производиться плавящимся или неплавящимся электродом.
Основная особенность сварки плавящимся электродом «заключается в применении электродных проволок с повышенным содержанием элементов-раскислителей (кроме углерода), компенсирующим их выгорание в зоне сварки.
К недостаткам способа относятся повышенное разбрызгивание, трещины, полости, поры, непровары, термические поводки такие как коробление, и прочие дефекты присущие процессу сварки [4].
В связи с высокой производительностью сварки в углекислом газе необходимо, чтобы вентиляция рабочего места и защита сварщика, я также находящихся вблизи рабочих от излучения дуги отвечали требованиям, предъявляемым к ручной дуговой сварке качественными электродами на больших токах. Поднимающиеся от дуги газы не должны попадать за шлем (в зону дыхания) сварщика. При сварке в закрытых помещениях необходимо учитывать, что углекислый газ может скапливаться в местах, расположенных ниже уровня пола (подвалах, ямах, канавах и т. п.)[6].
Ещё одним существенным недостатком является необходимость контроля сварных соединений, а именно разрушающий контроль.
Разрушающий контроль сварных соединений целесообразно проводить на контрольных образцах в качестве предварительной оценки состояния сварного соединения.
Металлографические исследования заключаются в засверливании поверхности и протравливании ее раствором, содержащим аммоний и хлорид меди. Просверливание производят сквозь сварной шов. Затем углубляются в основной металл. Потом место проверки осматривают невооруженным глазом или с помощью лупы.
При химическом анализе устанавливают соответствие состава металла и сварного шва на нем нормативным требованиям. В ГОСТ 122-75 указаны методы для отбора проб. Для механических исследований специально изготавливают образцы или вырезают их из сварного соединения, и проводят на них испытания [7].
Математическая постановка задачи. Имеется полный взвешенный неориентированный граф 0=(Х,Е,г), где X множество всех вершин, Е множество всех рёбер, а г множество всех граней (вставить ссылку на источник доказывающий то что всякий граф может быть уложен в трёхмерном пространстве) [8]. Необходимо пройти все вершины (построить гамильтонов путь) так, чтобы выполнялись следующие условия:
суммарный вес рёбер был минимально возможным;
влияние дефекта «коробление» было минимальным.
Во многих производственных задачах, главной целью ставится нахождение оптимального пути движения инструмента, в тоже время в отличие от математической задачи, прикладная предполагает снятие необходимость возвращения в исходную вершину, как это требуют большинство задач, решающих проблему коммивояжёра [9-10]. В качестве примера можно привести нахождение кратчайшего пути инструмента при изготовлении детали на станках с ЧПУ или при сваривании деталей [11].
Задачи такого типа решаются методами, которые условно можно разделить на два класса - приближённые и точные. В данной работе будет предложен оригинальный приближённый алгоритм реализации решения задачи коммивояжера.
Предлагаемый алгоритм. С целью оптимизации процесса сварки поперечины панели приборов и минимизируя влияния сварных дефектов на конструкцию, был раз-
работан алгоритм, задающий последовательность перемещений, роботом манипулятором, инструмента. Основная проблема, возникающая непосредственно во время сварки поперечины, это сварить максимально быстро, с минимальными затратами времени на холостые ходы и максимально «безболезненно» (исключая такие дефекты сварки, как коробление) для конечной детали в сборе, а именно поперечины. Последнее достигается контролем времени остывания зоны, подверженной свариванию. Таким образом, зная координаты участков наложения сварных швов, скорость передвижения руки манипулятора, радиус зоны и время на её остывание, был разработан алгоритм, позволяющий осуществлять процесс сваривания с максимальной эффективностью [11-12].
Представленный алгоритм предполагает работу в цилиндрической системе координат. Цилиндрические координаты удобны при анализе поверхностей, симметричных относительно какой-либо оси, если ось Z взять в качестве оси симметрии. Например, такая деталь поперечины панели приборов как труба, которая служит корпусной деталью для этой сборочной единицы. Для удобства использования алгоритма расчёты будут производится в декартовой системе координат. Для перевода координат из одной системы в другую будут использоваться следующие формулы:
Закон преобразования координат от цилиндрических к декартовым:
х = р- соэф,
< у = р- этф, (1)
г = г.
Закон преобразования координат от декартовых к цилиндрическим:
р = у1 х2 + у2,
< ф = аг(У), (2)
х
г = г.
Алгоритм:
1. В порядке возрастания, устанавливается очередь координат точек начала траекторий, подлежащих сварке (1,2,3, ..., п). Для удобства, все точки начала траекторий сваривания располагаются на одной оси.
2. Выбирается первая точка и производится процесс сваривания по заданной траектории.
3. От этой точки вводится ограничение, область, представляющая собой сферу радиусом Я, которая ограничивает процесс сваривания на задаваемое время г.
4. Точка 1 исключается из алгоритма.
5. Выбирается следующая ближайшая точка.
5.1. Если точка входит в область Я, то проверяются условия:
5.1.1 Если время, затрачиваемое на холостой ход до ближайшей точки 3, не входящей в область Я больше, чем время, затрачиваемое на холостой ход до ближайшей точки 2, входящей в область Я, плюс оставшееся время г, то варить точку 2 по истечении времени t.
5.1.2 Иначе, варить точку 3.
5.2. Если точка не входит в область Я, то повторить алгоритм с пункта 2, пока все точки не будут перебраны.
Применение алгоритма. Как правило на любом машиностроительном предприятии, для сварки рассматриваемого узла, в производстве используется два робота манипулятора для сваривания одной поперечины панели приборов.
Для наглядности работы алгоритма рассмотрим его применение для одного робота манипулятора. Для второго, алгоритм будет аналогичным. При работе робота в паре в алгоритм вносится изменение в первой строке. Для первого робота количество
точек сваривания уменьшается вдвое, для второго робота вводится нулевая точка от которой начинается отсчёт, и которая не участвует в процессе сварки для второго робота, а для первого является последней.
В рамках исследования эксперимент внедрения алгоритма проводился на типовой поперечине панели приборов, представленной на рис. 1.
1Ф1 1 п Я И и И Н щ
М к
□ Л & Ф 1Н1 -о С — — о ф ф рг 1 а и 1 ф ф
^¡Г
Рис. 1. Поперечина панели приборов
Скорость сварки стыковых соединений принимают в зависимости от толщины свариваемого металла. При толщине металла 2 мм скорость сварки принимается равной 40 м/ч или 11 мм/с. Средняя длинна всех швов 25 мм. Время, затрачиваемое на наложение одного шва составляет 2.3 секунды подвод и отвод сопла робота манипулятора составляет 3 секунды, скорость холостого хода робота включает в себя скорость поворота 150 град/с и скорость перемещения вдоль оси 0,15 м/с.
Следующая ближайшая точка 2, так как она входит в зону ограничения робот манипулятор пропускает её. Точка 3 аналогично. Следующая точка сваривания точка 4. Робот манипулятор дойдя до точки 4 в алгоритме робота уже заложен угол поворота до точки начала сваривания и угол процесса сварки.
Из имеющихся данных составим таблицу:
Для первой точки время остывания 8 секунд, для каждой последующей время остывания определяется по следующей формуле:
^ст. 8сек.- tx.x.n- tв.п- tв.о- ^в. (3)
Первый проход робота вдоль балки
Таблица 1
№ tx.x.n, 1св^ tв.п., 1ост., 1х.х.п+1, сек Д^ м
сек. сек. сек. сек. сек. сек.
1 0 2,3*3 1,5 1,5 8 - - -
2 0,29 2,3 1,5 1,5 2,41 0,53 -2,17 -0,027
3 0,53 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,009
4 0,18 2,3 1,5 1,5 2,52 2,18 -0,52 -0,044
5 -0,009
6 2,18 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,257
7 0,28 2,3 1,5 1,5 2,42 0,72 -1,98 -0,027
8 0,72 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,038
9 0,20 2,3 1,5 1,5 2,50 0,22 -2,48 -0,040
10 -0,037
11 0,48 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,003
12 0,37 2,3 1,5 1,5 2,33 0,53 -2,17 -0,015
13 0,53 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,010
14 0,19 2,3 1,5 1,5 2,51 0,49 -2,21 -0,042
15 0,49 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,004
16 0,21 2,3 1,5 1,5 2,49 0,51 -2,19 -0,039
17 0,51 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,007
Окончание таблицы 1
№ tx.x.n, сек. 1сво сек. сек. сек. 1ост., сек. 1х.х.п+1, сек. сек. АЯ, м
18 0,20 2,3 1,5 1,5 2,50 0,75 -1,95 -0,040
19 -0,027
20 0,75 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,043
21 0,21 2,3 1,5 1,5 2,49 1,26 -1,44 -0,038
22 -0,002
23 1,26 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,119
24 0,35 2,3 1,5 1,5 2,35 0,56 -2,14 -0,018
25 0,56 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,014
26 0,53 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,009
27 0,24 2,3 1,5 1,5 2,46 0,53 -2,17 -0,034
28 0,53 2,3*3 1,5 1,5 8 - - 0,009
Здесь tx.x.n - время, затрачиваемое роботом на холостой ход к текущей точке сваривания; Ьв- время сваривания; tв.п.- время, затрачиваемое роботом на подвод сопла к месту сварки; tв.о.- время, затрачиваемое роботом на отвод сопла от места сварки; tx.x.n+l- время затрачиваемое роботом на холостой ход до ближайшей точки, не входящей в область Я; Ьст- время остывания; AR - Разность расстояния от сваренной точки до ближайшей и области ограничения Я. Если полученное значение положительное значит точка не входит в область ограничения.
Второй проход робота вдоль балки аналогичен первому, сварка производится в обратном направлении, были сварены следующие точки: 24, 22, 19, 16, 14, 10, 7, 5, 2.
Таблица 2
Третий проход робота вдоль балки__
№ 1св^ 1ост., сек. 1х.х.п+1, сек. АЯ, м
сек. сек. сек. сек. сек.
2 0 2,3 1,5 1,5 8 - - 0
4 0,42 2,3 1,5 1,5 2,28 3,34 0,64 -0,01
9 2,93 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,37
12 0,65 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,03
18 1,37 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,14
21 0,77 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,05
27 2,37 2,3 1,5 1,5 8 - - 0,29
Процесс выбора оптимального пути в приведённом примере происходит следующим образом: выбирается точка 1 и происходит процесс сварки, вводится область ограничений радиусом R=70мм. После выбирается следующая точка 2, так как, исходя из табл. 2 или отрицательного значения AR из табл. 1, она входит в область R, проверяем следующие условие:
tx.x.n+1^:tост.— tx.x.n (4)
Так как tx.x.n+l < Ъ>ст- tx.x.n, то варим точку 3 время холостого хода до которой составляет tx.x.n+l.
Во время третьего прохода обратим внимание на точку 4. При выборе алгоритмом следующей точки для сварки сработало условие 5.1.1, а именно время на холостой ход до точки не входящей в область ограничения оказалось больше, чем время ожидания на остывание точки 2. Таким образом робот подождёт оставшиеся 2,7 секунды на остывание и начнёт варить точку 4.
Рис. 4 объясняет то, что сварочные швы не обязательно начинаются из точек сваривания. В алгоритме робота заложен поворот сварочной головки на необходимый угол.
Для определения расстояний между точек использовалась матрица расстояний:
СЕЧЕНИЕ А-А
точка начала прицепи !_бирки
траектория наложения сборочного ш8а задаётся 6 алгоритме руки панипуляторо
сборочный шов
О
I
Рис. 3. Процесс наложения швов роботом
Рис. 4. Расположение точек сваривания
292
Таблица 3
Фрагмент матрицы ^расстояний для восьми точек
1 2 3 4 5 6 7 8
1 0
2 0,0435 х
3 0,0795 0,036 х
4 0,106 0,0625 0,0265 х
5 0,141 0,0975 0,0615 0,035 х
6 0,4064 0,3629 0,3269 0,3004 0,2654 х
7 0,4491 0,4056 0,3696 0,3431 0,3081 0,0427 х
8 0,5148 0,4713 0,4353 0,4088 0,3738 0,1084 0,0657 х
Заключение. Процесс сварки может осуществляется для конкретной единицы продукции по заранее написанной технологии.
Введение в процесс сварки алгоритма даёт следующие преимущества:
1) Простота переналадки роботизированного комплекса под новую конструкцию детали
2) Лёгкость внесения изменений в существующую конструкцию
3) Отсутствие потребности в перепрограммировании роботизированного комплекса
4) Сокращение времени на холостые перемещения
5) Учёт влияния на сборочную единицу такого дефекта сварки как коробление
Алгоритмом была определена следующая оптимальная последовательность точек сваривания поперечины: 1, 3, 6, 8, 11, 13, 15, 17, 20, 23, 25, 26, 28, 24, 22, 19, 16, 14, 10, 7, 5, 2, 4, 9, 12, 18, 21, 27.
Время, затраченное на сваривание всех 28 точек по алгоритму составило 186,27
секунд.
Преследуя цель минимизировать дефект коробления, вызванный отсутствием учёта выдержки расстояния между сварными швами и времени их остывания, введённый алгоритм не просто автоматизирует процесс сваривания поперечины, он исключает дефект влияющий на вибрации панели приборов и в тоже время выбирает оптимально кратчайший путь перемещения робота. В условиях постоянно изменяющегося из-за конкуренции производства, его гибкость будет играть решающую роль на рынке для потребителя.
Список литературы
1. Stephen M. Richard A. Engineering Development of a Composite Cross Car Beam // SAE technical paper series. 1997. № 970727.
2. Iei Z., Zhi-yong H. Model Analysis and Optimization Design for Mg-based Instrument Panel Beam Assembly // Advanced Material Research, 2013. Vol. 681. P. 204-208.
3. Потапьевский А.Г., Сараев Ю.Н., Чинахов Д.А. Сварка в защитных газах плавящимся электродом. Техника и технология будущего: монография. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2012. 208 с.
4. Николаев Г.А. (пред.) и др. Сварка в машиностроение: Справочник в 4-х т. Т.3 / Под ред. Винокурова В.А. М.: Машиностроение, 1979. 567 с.
5. Справочник по сварке. Справочное пособие в 2 томах под ред. Соколова Е.В. Том 1. Справочник по сварке. Владимирский Т.А., Вроблевский Р.В., Глебов Л.В. и др. под ред. Соколова Е.В. М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1960. 554 с.
6. Справочник по сварке. Справочное пособие в 2 томах под ред. Соколова Е.В. Том 2. Баранов М.И., Бринберг И.Л., Васильев К.В. и др. под ред. Соколова Е.В. М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1962. 664 с.
7. РД 34.15.132-96. Сварка и контроль качества сварных соединений металлоконструкций зданий при сооружении промышленных объектов. 1996. 118 с.
8. Яшкин К.В. Алгоритмизация гамильтонова цикла // Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в ВУЗЕ Материалы Региональной научно-технической конференции. 2019. C. 4-6.
9. Калмыков В.В., Баринова Д.А. Оптимизация времени смены инструментов при изготовлении деталей на фрезерных станках с ЧПУ // Электронный журнал: наука, техника и образование. 2018. № CB2 (20). С. 24-28.
10. Кравченко И.И., Бухаров С.В. Анализ средств автоматизации программирования оборудования, оптимизация последовательности обработки поверхностей сложных корпусных деталей // Машиностроение и компьютерные технологии. 2018. №. 7. C. 31-47.
11. Степанов С.Е., Калмыков В.В., Яшкин К.В. Алгоритмизация определения наиболее производительной последовательности обработки массива отверстий на станках с ЧПУ // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2020. № 2(104). С. 16-21.
12. Кормен Томас Х. и др. Алгоритмы: построение и анализ, 3-е изд.: Пер. с англ. М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2013. 1328 с.
Орлик Антон Геннадиевич, канд. техн. наук, доцент, agorlik@,bmstu.ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),
Яшкин Константин Владимирович, магистрант, kostyayashkin@yandex. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)
ALGORITHMS FOR DETERMINING THE OPTIMAL SEQUENCE OF OVERLAYING
WELDING SEAMS
A.G. Orlik, K.V. Yashkin
The article presents an original algorithm that determines the optimal sequence of welding seams in the process of assembling the cross member of the instrument panel, taking into account the behavior of the material under thermal influences. The article discusses the welding of thin-walled products, which is accompanied by warping and burns. Burn-through prevention is achieved by a fixed high welding speed by robots. Changing the geometry of thin sheets of metal and warping is prevented by removing heat directly from the welding site, or, if possible, by eliminating overheating; is achieved by choosing welding points that are optimally distant from each other and by eliminating too much cooling of the metal. As a rule, the sequence of welding overlay is set by a robotic programmer in case of a change in the design of any node, and when specifying points, it is carried out manually. The developed algorithm solves this problem, and also chooses the most time-optimal path.
Key words: optimization; algorithmization; cross member of the instrument panel; robotic arc welding; dashboard holder.
Orlik Anton Gennadievich, candidate of technical sciences, docent, agorlik@bmstu.ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch,
Yashkin Konstantin Vladimirovich, undergraduate, kostyyashkin@yandex.ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga Branch
