CC BY
195
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №6/2016 ISSN 2410-700Х
конкурентной среде: матер. Междун. науч.-практ. конфер. Уфа: РИО ИЦИПТ, 2015. С. 49-51.
6. Камалов Н. В., Кириенко С. А., Козырева О. А. Некоторые аспекты детерминации категории «воспитание» в ресурсах личностного подхода // Роль науки в развитии общества : сб. стат. Междун. науч.-практ. конфер. (Уфа, 13 декабря 2014 г.). Уфа: РИО МЦИИ ОМЕГА САЙНС, 2014. С. 135-137.
7. Бобровская Ю.К., Козырева О.А. Особенности детерминации категории «воспитание» в структуре изучения курса «Теоретическая педагогика» // Гуманитарные научные исследования. 2016. № 4.
8. Сидоров А.О., Козырева О.А. Воспитательная работа педагога по физической культуре в образовательной организации // Современные научные исследования и инновации. 2016. № 5.
9. Креган А.С., Зубанов В.П., Свинаренко В.Г. Возможности педагогического моделирования в воспитательной работе педагога по физической культуре // Современная педагогика. 2016. № 4.
© Чамжаева А. Н., 2016
УДК 372.851
Шайкина Виктория Николаевна,
старший преподаватель ГБУ ДПО ЧИППКРО,
г. Челябинск, РФ E-mail: [email protected] Сапожникова Наталья Анатольевна,
учитель математики МБОУ «СОШ № 4» ,
г. Сатка, РФ E-mail: [email protected]
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МЕТАПРЕДМЕТНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ
Аннотация
В статье рассматриваются возможности алгоритмизации обучения на уроках математики с точки зрения развития метапредметных компетенций. Подчеркивается, что математике принадлежит ключевая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые алгоритмы. Рассматриваются примеры алгоритмов, которые можно использовать на уроках математики.
Ключевые слова
Алгоритм, алгоритмизация обучения, преподавание математики, метапредметные результаты, умение
учиться.
Сегодня в педагогической среде активно ведется поиск эффективных педагогических технологий, позволяющих выполнить социальный заказ общества на выпускника, способного самостоятельно изучать новый материал, быстро реагировать на изменяющие условия деятельности, адаптироваться к сложным условиям, самостоятельно осваивать новые технологические операции, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. На первое место выдвигаются умение самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни.
В связи с этим, в разделе «планируемые результаты освоения основной образовательной программы» федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС ООО и ФГОС С(П)ОО) устанавливаются и описываются классы учебно-познавательных и учебно-практических задач, которые осваивают учащиеся в ходе обучения, выделяя личностные, метапредметные и предметные результаты.
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №6/2016 ISSN 2410-700Х_
Принципиальным отличием стандартов является их ориентация на достижение не только предметных образовательных результатов, но, прежде всего, на формирование личности учащихся, овладение ими универсальными способами учебной деятельности, обеспечивающими успешность в познавательной деятельности на всех этапах дальнейшего образования. Логика изменений выдвигает на первый план требования по подготовке подрастающего поколения не только к воспроизводству полученных знаний, но, главное, к самостоятельной творческой активности в процессе постановки и решения образовательных задач [1, с. 156].
Умение учиться является «существенным фактором повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, умений и формирование компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора» [2, с. 220]. Формирование метапредметных результатов не возможно без развития у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Применение алгоритмов в обучении - один из наиболее перспективных путей научить этому.
Под алгоритмом, как известно, понимается общепринятое и однозначное предписание, определяющее процесс последовательного преобразования исходных данных в искомый результат. Совокупность знаний, умений и навыков работы с алгоритмами формируется у подростков при изучении всех школьных дисциплин. Математике и информатике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые алгоритмы [3, с. 182].
В математике много алгоритмов для решения задач разных классов, поэтому обучение математике на любом уровне обязательно включает обучение алгоритмам. Понятие алгоритма пронизывает весь курс математики - от элементарной до высшей. В учебниках математики часто встречаются пошаговые записи алгоритмов решения разных задач. Это позволяет придать систематический характер формированию элементов алгоритмической культуры, начиная с 5 класса.
Существуют различные способы описания алгоритмов, пригодные для использования в школе. Это и словесная форма записи алгоритма как плана действий. Это и формула - краткая и точная запись строго однозначной последовательности действий. Это и организация вычислений в виде «дерева» или графа.
Так, например, в тетради с печатной основой к учебнику под ред. Г.В. Дорофеева для 5 класса предусмотрено решение следующих двух видов задач с использованием алгоритмизированного обучения: а) выполнить вычисления по заданной схеме; б) по заданной схеме составить выражение. Учащимся можно предложить и обратную задачу: по заданному выражению составить схему и по ней выполнить вычисления.
Существует два способа обучения алгоритмам [4]: 1) сообщение готовых алгоритмов, что в значительной степени способствует развитию соответствующих базовых умений и автоматизации навыков, а также развивают устную и письменную речь учащихся и 2) подведение учащихся к самостоятельному открытию необходимых алгоритмов, что является вариантом эвристического метода обучения и предполагает реализацию основных трёх этапов изучения математического материала - выявление отдельных шагов алгоритма, его формулировку и применение.
Успешное использование алгоритмического метода зависит от ряда условий [5, с.27]:
1) Необходимо сочетание алгоритмического метода с применением образца ответа. Иначе указания алгоритма приходится давать чрезмерно громоздкими и неудобными для применения.
2) Алгоритм должен быть по возможности наиболее кратким. С кратким алгоритмом учащиеся работают значительно охотнее. Он является для них как бы планом, схемой, своеобразным стимулом, помогающим восстанавливать в памяти только что прослушанные, но ещё хорошо не запомнившиеся рассуждения учителя. Краткие указания легко запоминаются, и уже после выполнения нескольких упражнений многие учащиеся перестают читать отдельные указания, свободно воспроизводят их по памяти, ограничиваясь лишь беглым взглядом на них.
3) Важное значение имеет следующая рекомендация учителя: «Читая и применяя алгоритм, старайтесь запомнить его». Подобная рекомендация, а также соответствующие требования и поощрения
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №6/2016 ISSN 2410-700Х_
учителя вызывают у учащихся установку на прочное запоминание, это помогает запоминанию, облегчает его.
4) Важно также пунктуальное соблюдение данного учителем образца решения задача В результате неоднократного повторения у учащихся возникают необходимые ассоциации, которые по мере упражнений сливаются в «составную» ассоциацию, а она в случае необходимости легко «развёртывается» в цепь промежуточных рассуждений.
5) В алгоритм желательно включать указания, побуждающие учащихся контролировать свои действия. Это позволяет предупреждать типичные ошибки. Указания в алгоритме необходимо давать в таком виде, чтобы они содержали в себе все необходимые объяснения, какие учитель хочет услышать от учащегося по ходу решения задачи (даже глаголы в указаниях следует давать не в повелительном, а в изъявительном наклонении) [6, с. 81].
Алгоритмы записываются или вкладываются в распечатанном виде учащимися в тетради-справочники. Такие тетради активно используются при обучении математике, что помогает ученикам ощутить ценность алгоритмов и теоретического материала вообще, эффективность работы по ним, способствует запоминанию этих алгоритмов без лишнего напряжения для ребёнка.
Бывает полезно рассмотреть разные алгоритмы для одной операции, провести с учащимися сравнительный анализ этих алгоритмов, обсудить ситуации выбора того или иного алгоритма. Здесь возможны разнообразные формы работы в зависимости от того, какую технологию обучения предпо-читает учитель [7, с. 168]. Особо целесообразно использование алгоритми-ческого подхода при организации самостоятельной работы учащихся.
Рассмотрим примеры алгоритмов.
Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств.
1) строим единичную окружность, отмечаем углы для соответствующего уравнения;
2) выбираем и отмечаем на окружности соответствующий интервал, удовлетворяющий неравенству;
3) указываем начало и конец интервала, двигаясь против часовой стрелки;
4) находим значения концов интервала и проверяем, чтобы значение начала интервала было меньше значения его конца;
5) записываем двойное неравенство относительно (сложного) аргумента и проверяем, чтобы слева было меньшее число;
6) учитываем период функции и решаем двойное неравенство.
Учитель разбирает с учащимися образец выполнения упражнения, проговаривая указания алгоритма вслух. Затем несколько человек у доски, проговаривая алгоритм, решают неравенства. После этого можно предложить работу в парах или самостоятельную работу с последующей самопроверкой для закрепления алгоритма. Такая работа с алгоритмом даёт возможность учащимся связно объяснять решение задачи и не только самостоятельно исправлять ошибки, но и избегать их, а также «помогает осуществлять развитие практических умений и навыков анализа и синтеза» [8, с. 167].
Составление уравнения касательной
Получив формулу для уравнения касательной и пример её применения, можно предложить учащимся составить алгоритм работы по этой формуле, определив порядок действий в выражении. Учащиеся легко справляются с этой работой, получаем алгоритм:
1) х0 - абсцисса точки касания; 2) вычислить f(x0) ; 3) найти f' (x); 4) вычислить f' (x0);
5) подставить в формулу: y = f (x0 ) + f'(x0 )(x — x0 ) ; 6) упростить и привести к виду y = kx + b .
Отработав этот алгоритм на простых примерах, можно перейти к более сложным задачам. Для этого рассматриваются несколько ключевых задач. Затем можно предложить учащимся составить общий алгоритм для решения различных по сложности задач на касательную:
1) если дана точка касательной, проверить, является ли она точкой касания; 2) если точка касания неизвестна, то обозначить буквой (а) абсциссу точки касания; 3) применить алгоритм написания уравнения
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №6/2016 ISSN 2410-700Х
касательной (предыдущий); 4) применить условие задачи для отыскания а (примеры таких условий - в ключевых задачах).
Таким образом, использование алгоритмического подхода в процессе обучения способствует не только совершенствованию форм и методов обучения, но и направленности образовательного процесса на личностное развитие обучающегося, выработке у них алгоритмических навыков, позволяющих формировать умение самостоятельно приобретать знания в дальнейшем [9, с. 210]. Это связывает алгоритмизацию обучения с инновационными технологиями, которые делают упор не на освоение знаний, а на способы их получения.
Список использованной литературы:
1. Клишина О.Н. Некоторые рекомендации по формированию у учащихся навыков проектной деятельности // О.Н. Клишина / Символ науки. - 2016 - № 5 (часть 2). - С. 156-159
2. Хафизова Н. Ю., К вопросу формирования умения комплексного применения обучающимися знаний в области естественно-математического образования / Н.Ю.Хафизова // Символ науки. - 2016. - № 5-2. - С. 219-221.
3. Полат Е.С. Новые педагогические технологии и информационные технологии в системе образования / Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Академия, 2008. - 272 с.
4. Прокопенко Т.К. Применение алгоритмов на уроках математики как средство повышения качества знаний. Интернет ресурс: http://www.beluo.rU/u/mkunmic/doc/Prokopenco.doc
5. Комарова И.И. Активизации познавательной деятельности обучаю-щихся в многонациональной школе // Наука и образование в XXI веке: Сб. науч. трудов по мат-лам Межд. научно-практ. конф. 1 апреля 2013 г. В 6 частях. Часть II. Мин-во обр. и науки - М.: «АР- Консалт», 2013 г. - С.27-28.
6. Бегашева И.С., Елисеева О.В. К вопросу о формировании исследовательской компетенции обучающихся в рамках внеурочной деятельности по физике/ Бегашева И.С, Елисеева О.В Международный научный журнал Символ науки-2016.-№4-2, С.79-82
7. Сазанова Т.А., Дубов А.Г. Информационно-справочная система «Электронная хрестоматия по методике преподавания математики». Интернет ресурс: http://fmi.asf.ru/Library/Book/Mpm/
8. Пяткова О.Б. Значение демонстрационного эксперимента для познания законов химии / О.Б. Пяткова // Символ науки.- 2016. № 4-2. - С. 167-169.
9. Уткина Т.В. Интеграция биологии и физики, как условие повышения качества естественнонаучного образования // Т.В. Уткина / Символ науки. - 2016 - № 5 (часть 2). - С. 206-210
© Шайкина В.Н., Сапожникова Н.А., 2016
УДК 373.2
Шанина Надежда Александровна
магистрант, 1 курс САФУ имени М.В. Ломоносова
г. Архангельск, РФ E-mail: [email protected]
К ВОПРОСУ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДЫ
ДОШКОЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ
Аннотация
В данной статье рассматриваются вопросы проектирования информационно-образовательной среды дошкольной организации. Подробно описаны компоненты информационной среды. Представлен алгоритм проектирования информационно-образовательной среды.
