CC BY
29
УДК 681.5.08
АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КЛАССИФИКАЦИИ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ ИССЛЕДУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ
ALGORITHMIC SUPPORT OF THE SOLUTION OF THE CLASSIFICATION PROBLEMS AND RECOGNITION OF THE IMAGES OF THE RESEARCH OBJECTS OF THE INTELLECTUAL
INFORMATION-MEASURING SYSTEM
З. М. Селиванова1, Д. С. Куренков1, Д. Ю. Муромцев1, В. И. Павлов1, В. Н. Шамкин1, О. В. Трапезникова2
1 Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Россия 2Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
Z. M. Selivanova, D. S. Kurenkov, D. Yu. Muromtsev, V.I. Pavlov, V.N. Shamkin1, O.V. Trapeznikova2
1Tambov State Technical University, Tambov, Russia 2Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Аннотация. На производственных предприятиях по выпуску теплоизоляционных материалов, которые применяются в условиях Арктики, необходим неразрушающий контроль теплофизических свойств для обеспечения качества выпускаемой продукции. Поэтому применение интеллектуальной информационно-измерительной системы с соответствующим алгоритмическим обеспечением для контроля теплофизических свойств исследуемых объектов является важным и актуальным. Цель исследования заключается в повышении точности и оперативности определения теплофизических свойств в результате решения задач классификации и распознавания образов исследуемых объектов при их производстве и эксплуатации для предотвращения ухудшения свойств теплоизоляции под воздействием внешних влияющих факторов. Предложены алгоритмы распознавания образов для случаев, когда обрабатываемая информация достоверна или относится к категории нечеткой. Представлен алгоритм принятия решений в интеллектуальной измерительной системе по выбору метода неразрушающего контроля теплофизиче-ских свойств в соответствии с классом исследуемых материалов. Приведены результаты экспериментальных исследований интеллектуальной информационно-измерительной системы, реализующей разработанные алгоритмы классификации и распознавания образов исследуемых объектов, которые подтверждают повышение точности неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов.
Ключевые слова: задача классификации, интеллектуальная информационно-измерительная система, функции принадлежности нечетких множеств, лингвистическая аппроксимация, распознавание образов
DOI: 10.25206/2310-9793-7-2-155-160
I. Введение
Для обеспечения качества изготавливаемых на производстве материалов применяются различные методы оперативного неразрушающего контроля параметров теплофизических свойств (ТФС) исследуемых объектов - коэффициентов тепло - и температуропроводности ( X и а ) [1-5]. Контроль ТФС материалов проводится на стадиях технологических процессов при их изготовлении и проверяется соответствие параметров ТФС выходной продукции нормируемым значениям. При выборе тепловой изоляции зданий и сооружений, а также в процессе эксплуатации объектов в условиях Арктики необходимо контролировать теплофизические свойства применяемых теплоизоляционных материалов, так как на теплозащитное покрытие оказывают негативное влияние внешние дестабилизирующие факторы (ДФ).
Важным этапом при определении теплофизических свойств исследуемых материалов (ИМ) в интеллектуальных информационно-измерительных системах (ИИИС) [6] является классификация объектов исследования. В результате классификации исследуемых материалов определяется класс исследуемого материала по доминирующему признаку ТФС материалов - теплопроводности. Согласно результатам классификации реализуются интеллектуальные процедуры распознавания образов и выбор соответствующего метода неразрушающего контроля ТФС материалов, а также определяется измерительная ситуация для каждого класса исследуемых материалов. При проведении теплофизических измерений формирование измерительной ситуации заключается в выборе одного из применяемых методов и оптимальных режимных параметров измерения ТФС материалов (мощность теплового воздействия, число и длительность воздействующих тепловых импульсов на исследуемый объект). Результаты классификации оцениваются функциями потерь и вероятности неправильной классификации.
ИИИС с использованием методов искусственного интеллекта рассмотрены в работах известных зарубежных ученых, основоположников интеллектуальных измерений, систем интеллектуального окружения и интеллектуальных сред (Ambient Intelligence & Smart Environments) - Д. Хофмана, Л. Финкельштейна [7]. В рабо-
тах российских ученых В. Н. Романова, В. С. Соболева, В. И. Цветкова, Г. Г. Раннева изложены вопросы создания интеллектуальных средств измерений [8]. Анализ работ показывает, что представленные ИИИС имеют недостаточно высокое быстродействие и значительную погрешность измерений исследуемых параметров, обусловленную воздействием дестабилизирующих факторов.
II. Постановка задачи
Разработать алгоритмическое обеспечение решения задач классификации, распознавания образов и выбора метода неразрушающего контроля теплофизических свойств исследуемых объектов для повышения точности контроля ТФС материалов [9].
Выполнить классификацию параметров и свойств, характеризующих ИМ и влияющих на теплофизиче-ское измерение. Для определённых измерительных ситуаций определить пределы, меры близости и существующие связи параметров и свойств исследуемых материалов. Оценить функцию потерь и вероятность неверной классификации. Распознавание образов осуществить на основе интеллектуальных процедур принятия решения в зависимости от степени достоверности получаемой информации: или рассчитывать евклидово расстояние или применить теорию нечетких множеств.
Создать интеллектуальные процедуры принятия решений по выбору метода контроля при проведении теплофизических измерений, соответствующему определённой измерительной ситуации.
III. Теория
Алгоритм классификации исследуемых материалов заключается в следующем. ИМ описываются с помощью критериев и параметров, которые учитываются в соответствующих формируемых множествах при формализованном описании исследуемых материалов. Сведения об исследуемых материалов задаются или априорно или с использованием экспериментальных данных, которые получают до проведения теплофизиче-ского измерения при выполнении тестовых измерительных экспериментов. Тестовые измерения позволяют предварительно оценить параметры теплофизических свойств и уточнить класс исследуемых материалов.
Для обработки полученной измерительной информации используются методы распознавания образов. В соответствии со степенью достоверности информации применяются два метода. Метод 1. Применяется, если измерительная информация достоверна.
Для определения класса ИМ рассчитывается евклидово расстояние d(O, O ■) по следующей зависимости
[10]
d (O,, Oj) =
Л
(d,k-djk)2
к=1
где V к - весовые коэффициенты к-го показателя, которые определяются для /'-го и'-го материала (Д, Д). При задании показателя в виде интервального значения евклидово расстояние djк ) определяется серединой интервала
djk = + ^¡к),
здесь dн, d^j - нижняя и верхняя границы интервального значения у'-ой характеристики для /-го ИМ, соответственно.
Важность и размерность к-го параметра учитывает весовой коэффициент, вычисляемый по формулам
-2
v к = Ск
imax iim
dk - dk I , к = 1 л ,
dГ = шах{^, j = 1,N}, dГ = ш1п{^к, j = 1, ж}. Выбор коэффициента Ск осуществляется из условий
п
^ Ск = 1, С е (0;1) или У к е { 1; п}, С = 1.
к=1
Метод 2. Используется, если измерительная информация нечеткая. В данном случае применяется теория нечетких множеств, которые задаются на основе функций принадлежности.
На рис. 1 и 2 в качестве примера приведены функции принадлежности параметров ТФС материалов различных классов (коэффициентов температуропроводности (а) и теплопроводности (X)).
2
Рис. 1. Графические зависимости функций принадлежности нечетких множеств
Рис. 2. Графические зависимости функций принадлежности нечетких множеств ц/ Для коэффициента температуропроводности нечеткие множества , т = 1; 2; 3 (рис. 1) задаются функ-
У ат
циями принадлежности, которые представлены в виде аналитических выражений (1)-(3):
~ fа1 (а) =
[б;3 -10-7) ;
1, а е [0;3 -10 - 0.008а2 + 0.008а +1.0, 0, а > 12-10-7;
[з-1
а е |3-10-7;12 -10-7) ;
(1)
~/а2 (а) =
0, а < 7 -10-7;
- 0.009а2 + 0.318а -1.787, а е [7 -10-7 ;28 -10-7) ;
0, а > 28-10-
(2)
~/аз (а) =
0, а < 22-10-7;
- 0.004а2 + 0.313а - 4.816, а е [22 -10-7;34 -10-7) ;
0, а > 34-10-
(3)
Для коэффициента теплопроводности соответствующие функции принадлежности (рис. 2) описываются зависимостями (4)-(6):
~/х1 (Х) =
~/х2 (Х) =
1, Хе[0;0.1] ;
-15 X2 + 2.5Х + 0.9, Хе[0.1;0.35) ; 0, Х> 0.35;
0, Х< 0.21;
- 8.333Х2 + 9.25Х-1.567, Хе[0.21;0.9) ; 0, Х> 0.9;
(4)
(5)
~/х3 (Х) =
0, Х< 0.75;
- 6.667Х- 5, Хе[0.75;0.9) ;
1, Х> 1.
(6)
Алгоритм выбора метода контроля ТФС ИМ выполняется с использованием функции принадлежности нечетких множеств на основе процедуры лингвистической аппроксимации и включает следующее.
1. Устанавливается доминирующий признак свойств ИМ дд ;
2. Пользователь задает диапазон предполагаемых значений дд , т.е. [д^, Од] и степень принадлежности ЯРдоп = 0-1 .
3. Выполняется построение функции принадлежности треугольной формы с использованием границ классов и учетом доминирующего признака как нечеткого множества.
ц / д) =
а (?д < дД )^(?д > дд) ;
Од - Од н <Л
—.—-, дд е(дд, дд) ;
ддд д д/
(7)
дд- дд
д«д
дд е(gд0, дд).
4. Находятся точки пересечений ц/ (дд) с цу Ддд), т = 1;2;3 и степень принадлежности данных точек
ЯР1, ЯР2 исследуемых материалов к определенному классу.
5. Выбор соответствующего метода определения ТФС материалов выполняется по правилам: ЕСЛИ |ЯР1 - ЯР2| > ЯРдоп, ТО применяется метод, который соответствует 8Ртвх ;
ЕСЛИ |5Р1 -ЯР2| < ЯРдоп, ТО рекомендуется применять два метода, соответствующие рядом находящимся классам.
В правилах введены обозначения: ЯРдоп, ЯРтх - степени принадлежности, соответственно допустимая и максимальная.
Рассмотрим алгоритм применения второго метода, который применяется в ИИИС ТФС материалов, функции принадлежности приведены в выражениях (4)-(6) и на рисунке 2: X - коэффициент теплопроводности, является доминирующим признаком; пользователем задаются предварительные нижняя Хн и верхняя Хв границы диапазона теплопроводности ИМ, Хн = 0.2 Вт/(м-К), Хв = 0.4 Вт/(м-К); для среднего значения коэффициента теплопроводности Хср = 0.3 Вт/(м-К) определяется цтах (максимальное значение); с использованием
(7) строится треугольная функция принадлежности ц^ ; множество лингвистической переменной X проверяется на соответствие формул принадлежности ц^ , ц^ функциям принадлежности ц/им ; находятся степени
принадлежности к 1 и 2 классам, которые равны 0.55 и 0.60, для точек пересечений 1 и 2 и функций принадлежности цд и ц/ ; при ц/ « ц/ исследуемый материал соответствует границе 1 и 2 классов. В этом случае ТФС контролируются двумя методами, которые определены для данных классов. Результаты измерений представляются в виде средних значений, полученных при использовании рекомендованных методов.
Когда отсутствуют функции принадлежности, кроме рассмотренного алгоритма выбора метода контроля ТФС ИМ, применяется алгоритм на основе продукционных правил. В качестве примера приведены продукционные правила:
ЕСЛИ ^ - У и к; 6 {Ун,Ум} и КДф - Кднф и Ср е {Удет,Унеч}, ТО й,е Н и Гм = Уш;
ЕСЛИ Усгв - У2 и ур е Утр и уДф е Удф и УЩ, е { УнеопрУнеч}, ТО йг,е Н и Ум = Ум2 ;
ЕСЛИ УСв - Уз и Ур е Утр и УДф е Удф и Уо^Пр е {у^У,*,}, ТО ^е Н и Ум = Умз,
где Н , Н2 - подмножества, использующиеся, когда реализуется линейный или плоский нагреватель в измерительных зондах импульсных методов; Н3 - подмножества, которые применяются, если используется в применяемом методе постоянный нагрев и плоский нагреватель; Ув = { Усв = 1,..., £св} - множество сведений о характеристиках ИМ (плотность, тепло- и температуропроводность и др.); Утр = {У^,У^р,УФфр} - множество требований к геометрическим размерам исследуемых материалов, здесь У^ , У^ - нормальные и малые размеры ИМ; УфР - форма ИМ; Уопр = {УЦет,Унеопр,Унеч} - множество уровней определенности данных об исследуемом материале, где Удет, Унеопр, Унеч - соответственно, детерминированная, неопределенная и нечёткая виды
информации; Удф = {уДф,УсДФ,УвДФ} - множество данных о влияющих ДФ, здесь УНДФ, УсДФ, УВДФ - соответственно, низкий, средний и высокий уровни ДФ; ^ = { Мг, ' = 1,^м} - множество методов неразрушающего контроля, применяемые в ИИИС ТФС материалов, где М ^ - /-ый метод контроля.
IV. Результаты экспериментов
Предложенные методы, применяемые при распознавании образов и выборе методов определения параметров ТФС ИМ (коэффициентов тепло - и температуропроводности), реализованы в интеллектуальной информационно-измерительной системе неразрушающего контроля ТФС материалов, успешно работающей на производстве по изготовлению теплоизоляционных материалов. Результаты экспериментальных исследований ИИИС по определению коэффициентов тепло - и температуропроводности (X и а) ИМ представлены в таблице.
ТАБЛИЦА
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ИИИС
ИССЛЕДУЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ X и а СПРАВОЧНЫЕ X и а ИЗМЕРЕННЫЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
а-10~7, м2/с Вт/м-К а-10~7, м2/с Вт/м-К 8а , % 8,, %
Пенопласт 5.12 0.034 5.33 0.035 4.10 2.94
Минвата 3.74 0.052 3.92 0.054 4.81 3.85
Войлок 3.98 0.07 4.15 0.073 4.27 4.28
Полиметилметакрилат 1.09 0.195 1.13 0.201 3.67 3.08
Анализ результатов экспериментальных исследований ИИИС ТФС материалов позволяет установить, что относительная погрешность измерений коэффициентов тепло- и температуропроводности (8а и ) составляет не более 5% и находится в допустимых для данного класса измерительных средств пределах, что свидетельствует о повышении точности ИИИС.
V. Обсуждение результатов
Сформулирована и решена задача классификации исследуемых материалов, отличающаяся учетом условий эксплуатации ИМ, требований к точности результатов измерений.
Разработан алгоритм классификации исследуемых материалов, новым в котором является применение тестовых измерений для предварительной оценки класса ИМ и методов распознавания образов.
Алгоритмы выбора метода неразрушающего контроля ТФС ИМ отличаются использованием методики лингвистической аппроксимации или же продукционных правил.
Алгоритмическое обеспечение решения поставленных задач обеспечивает повышение точности и оперативности определения ТФС материалов, так как перед проведением теплофизических измерений в ИИИС предварительно определяется класс ИМ, метод контроля и соответствующие режимные параметры. В результате пользователь получает оперативно достоверную и точную информацию о ТФС ИМ.
VI. Выводы и заключение
Алгоритм классификации применяется для исследования ТФС исследуемых объектов ИИИС на основе реализации интеллектуальных процедур принятия решений при распознавании образов и выборе одного из применяемых метода для неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов.
Результаты классификации следует использовать при разработке адекватных математических моделей исследуемых материалов и выполнении идентификации ИМ с использованием полученных моделей.
Предложены интеллектуальные процедуры принятия решений при распознавании образов ИМ, в которых применяются два метода в соответствии со степенью достоверности полученной измерительной информации: при достоверной информации рассчитывается евклидово расстояние; при нечёткой измерительной информации применяется математический аппарат теории нечетких множеств, которые задаются с использованием функций принадлежности.
Выбор метода определения ТФС исследуемых материалов в соответствии с измерительной ситуацией осуществляется с использованием интеллектуальных процедур принятия решений на основе функций принадлежности нечетких множеств и продукционных правил.
Рассмотрен практический пример применения методов распознавания образов при определении класса ИМ по теплопроводности и выборе соответствующего метода неразрушающего контроля ТФС материалов.
Применение разработанного алгоритмического обеспечения в ИИИС при решении задач классификации и распознавания образов позволяет повысить оперативность и точность определения параметров ТФС материалов с допустимой для данного вида измерительных средств погрешностью не более 5%.
Источник финансирования. Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (государственное задание. Проект «Интеллектуальная информационно-измерительная и управляющая система оперативного контроля теплофизических характеристик теплоизоляционных материалов, применяемых в условиях Арктики. Разработка теоретических основ, методологии построения интеллектуальных информационно-измерительных и управляющих систем»).
Список литературы
1. Selivanova Z. M., Hoang T. A. Increasing the Accuracy of Data-Measuring Systems for the Nondestructive Testing of the Thermal Properties of Solids // Measurement Techniques. 2015. Vol. 58. P. 1010-1015.
2. Belyaev V. P., Mischenko S. V., Belyaev P.S. Determination of the Diffusion Coefficient in Nondestructive Testing of Thin Articles of Anisotropic Porous Materials // Measurement Techniques. 2017. Vol. 60. P. 392-398.
3. Karavaev I. S., Selivantsev V. I., Shtern Y. I., Shtern M.Y. The development of the data transfer protocol in the intelligent control systems of the energy carrier parameters // Proceedings of the, January, 29-31, 2018, IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering, ElConRus. 2018. P. 781-786.
4. Shtern Y. I., Karavaev I. S., Shtern M. Y., Rogachev M. S. Development of the method of software temperature
compensation for wireless temperature measuring electronic instruments // International Journal of Control Theory and Applications. 2016. P. 632-638.
5. Maglic D. K. Standartizet methods for the measurement of thermophysical properties // High. Pressures. 1979. Vol. 11. P. 1-8.
6. Селиванова З. M., Самохвалов А.А. Проектирование интеллектуальных информационно -измерительных систем неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов // Вестник ТГТУ. 2010. Т.16, № 2. С. 273-283.
7. Hofman D., Karaya K. Proceedings of the 10th World Congress of IMEKO Intellectual measurements for obtaining objective information in science and technology Prague. 1985. P. 19-34.
8. Раннев Г. Г. Интеллектуальные средства измерений. Москва: Издательский центр «Академия», 2011.
272 с.
9. Selivanova Z. M., Hoang T. A. A Systematic Method of Improving the Accuracy of an Information and Measuring System for Determining the Thermophysical Properties of Materials Under the Effect of Destabilizing Factors // Measurement Techniques. 2017. Vol. 60. P. 473-480.
10. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учебник для вузов: ЮНИТИ. ДАНА, 2001. 656 с.
