Алгоритмическая модель для исследования показателей надежности электрических машин Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

— Электротехника —

УДК 621.313.3

В. В. Гусев

АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

Рассмотрена алгоритмическая модель для исследования показателей надежности электрических машин по неполной информации в эксплуатационных режимах работы, которая направлена на определение эффективности эксплуатации электрических машин. Представлены группы эксплуатационных факторов, приводящих к возникновению цензурированных выборок. Указан разработанный блок алгоритма расчета показателей надежности электрических машин. Проведена оценка их эксплуатационной надёжности по выборке работающего в забое оборудования, сопоставлена предыстория наработок с материалами диагностического обслуживания. Предполагаемое назначение данной методики расчёта - экспресс-анализ надёжности электрических машин в ходе проведения технической диагностики.

Ключевые слова; электрические машины, надежность, закон распределения, статистические данные, неоднородная информация, цензурированные выборки, эксплуатационные факторы, математическая модель, алгоритм расчета, коэффициент корреляции.

Добыча алмазоносного сырья в АК «АЛРОСА» в настоящее время связана с большим энергопотреблением, особенно это стало значило в связи с отработкой запасов трубок «Аихал» и «Мир» подземным способом и отработкой запасов глубоких горизонтов трубки «Удачная». В себестоимости алмазов доля затрат на электроэнергию и содержание оборудования составляет от 12,0 до 16,0%. Одним из перспективных направлений снижения энергозатрат. затрат, связанных с переходом на подземные разработки и повышением эффективности работы алмазодобывающих предприятий, является создание условий для безотказного функционирования основного технологического оборудования, производящего разрушение, транспортирование и переработку горной породы. Большую часть этого оборудования составляют электрические машины переменного тока (ЭМ).

Влияние внешних воздействующих факторов, различные условия работы и система эксплуатации ЭМ, как правило, оказывают на общую технологическую систему добычи и переработки алмазоносного сы-

ГУСЕВ Валерии Вадимович - ст. преподаватель Политехнического института (филиал ) Г СУ ВПО «Якутского государственного университета» в г. Мирном, аспирант кафедры «Электрических машин и аппаратов» Томского политехническою \ ниверситета.

Е-таП: с Ь \ е [ - с И е Г а yandex.ru

рья дестабилизирующее воздействие, т.е. вызывают отклонение от установленных показателей работы оборудования. Поэтому от правильного управления надежностью ЭМ в технологической группе алмазодобывающей отрасли зависит эффективность работы про и з вод с т в е н н о го го р н од об ы в а ю ще I о ко м п л е кс а. Для обеспечения надежности необходим ряд мероприятий, позволяющих более эффективно продлить срок службы ЭМ.

Вопросы принятия технических решений по обеспечению надлежащего уровня надежности ЭМ связаны с количественной оценкой их надежности и тем самым с разработкой новых методов анализа надежности. Задача оценки надежности заключается в выборе закона распределения, например, наработки до отказа по результатам испытаний или эксплуатации ЭМ и в анализе его параметров с последующей оценкой показателей надежности. При анализе результатов наблюдений выбор закона распределения наработки до отказа на основе исследования физических закономерностей возникновения отказов часто затруднителен или невозможен. Тогда формальные статистические методы становятся основными в решении этой задачи.

В условиях эксплуатации статистические данные по ЭМ, как правило, неполные, а обрабатываемые данные в силу объективных и субъективных причин имеют высокую степень неопределенности. Эксплуатационная

ВЕСТНИК ЯГУ, 2010, том 7, Л? 3

информация о надежности ЭМ представляет результат пассивного (неуправляемого) эксперимента. С точки зрения математической статистики результатом подконтрольной эксплуатации является неоднородная информация [1]. Неоднородность в данном случае заключается в том, что получаемая информация состоит частично из наработок до отказов и частично - из наработок до приостановки наблюдений без отказа электродвигателей. При этом наработка до приостановки наблюдения, как и наработка до отказа, является случайной величиной ввиду того, что в эксплуатационных условиях практически всегда в подконтрольные группы исследования машин цензурированных выборок:

Начало

попадают электродвигатели различного времени выпуска с подверженной случайным изменениям интенсивностью использования, что неизбежно приводит к случайному рассеиванию наработок.

В таких случаях определение характеристик надежности объектов приходится осуществлять на основе специфических выборок. Этот способ носит название метода цензурированных выборок [2]. С точки зрения корректного определения характеристик надежности ЭМ при данной неопределенности необходимо учитывать следующие факторы, приводящие к возникновению

1

Ввод начальных параметров:

(/,), 1-1.....=1,...,т - значение полных наработок;

(г,) /= 1.....лгу=1,...,т -значение неполных наработок

/,, ¡=0,1- индикатор состояния

Р =

2

Т

А

Вычисление статистической оценки накопленной интенсивности отказов

г,

/»О

Вычисление вспомогательных функций для

/

/

/

законов распределения:

/

1п < р );

I

Вычисление коэффициентов корреляции

1

Да

Нет

Накопление информации для увеличения матрицы наработок

6--1_ Расчет точностных характеристик параметров распределения

(3 а ц а 1|д 1а

Вывод уточненных параметров и границ применимости законов распределения Построение графиков функций/V). £>(/), МО

конец

Рис. 1. Блок-схема алгоритма расчета показателей надежности

В В Гусев АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

> разное время начала и окончания эксплуатации

ЭМ;

> снятие с испытаний или с эксплуатации некоторых ЭМ по организационным причинам или из-за отказов составных частей изделий;

> перевод ЭМ из одного режима работы в другой в процессе эксплуатации;

> необходимость оценки надежности до наступления отказов всех испытываемых ЭМ (эта ситуация имеет место в системах оперативного управления качеством и надежностью механизмов);

> периодический контроль ЭМ, приводящий к поступлению информации о надежности в виде интервалов наблюдений (группирование информации).

Как видим, цензурирование охватывает многие ситуации, возникающие при эксплуатации ЭМ. В силу указанных пяти групп эксплуатационных факторов определение характеристик надежности ЭМ, по данным эксплуатации, представляет весьма сложную задачу.

Для оценки эксплуатационной надежности ЭМ по малым и цензурированным выборкам в производственном горнодобывающем комплексе АК «АЛРОСА» была разработана математическая модель, которая позволила аппроксимировать получение функции распределения на отказ ЭМ. На практике выведенная методика расчета была реализована в виде соответствующих алгоритмов и программ. Алгоритмическое представление разработанной методики для оценки эксплуатационной надежности ЭМ состоит из последовательности следующих процедур, представленных на рис. 1.

> В блоке 1 организуется заполнение матрицы наработок из двух столбцов и N строк. При заполнении матрицы необходимо также разместить элементы индикаторного массива в соответствии с типом наработки. Если соответствующая наработка является наработкой объекта до отказа, то ставится 1 (нереализованный момент цензурирования). Для наработки до приостановки наблюдения (цензурирующей наработке) принимается значение 0.

> В блоке 2 определяется выборочная условная плотность распределения в окрестности случайной наработки tj.

> В блоке 3 производится вычисление вспомогательные функции у.g для определенных законов распределения (экспоненциальный, Вейбулла, нормальный, логарифмически нормальный).

> В блоке 4 осуществляется расчет выборочного коэффициента корреляции р для каждого из законов распределения с учетом применения вспомогательных функций для определенных законов распределения.

> Блок 5 содержит анализ выборочного коэффициента корреляции р . Максимальное значение этого коэффициента соответствует наиболее вероятному распределению наработок до отказа анализируемой группы ЭМ. Достоверным считается результат, когда р >0,95 Р1- При меньших значениях этого коэффициента следует считать исходную матрицу наработок некорректной, т.е. размерность матрицы не позволяет решить задачу оценки показателей надежности. В этом случае требуется произвести накопление информации для увеличения размерности матрицы наработок.

> В блоке 6 производится уточнение значений определенного закона и определяются границы применимости соответствующего закона.

> Блок 7 служит для вывода точностных характеристик параметров распределения и вывода графика P(t),

Q(t), A(t).

По данным наработки до отказов и цензурирования, произведены вычисления выборочного значения накопленной интенсивности отказов. Полученные результаты приведены в табл. 1.

Выборочные коэффициенты корреляции были определены для каждого закона распределения. Максимальное значение этого коэффициента соответствует наиболее вероятному распределению наработок до отказа анализируемого объекта. Результаты вычисления показаны в табл. 2.

Таблица 1

J 1 1 ли J г \ ш

1 2 3 4 5 6

1 410 0,0833 7 640 0,50396

2 475 0,08333 8 680 0,70396

3 490 0,08333 9 770 1.03730

4 540 0,19444 10 805 1.07730

5 570 0,19444 11 1020 1,07730

6 590 0,33730 12 1500 2,03730

Выборочное значение накопленной интенсивности отказов

ВЕСТНИК ЛГУ 2010. там ?. Л? 3

Выборочные коэффициенты корреляции

Таблица

Коэффициент корреляции

Р

Экспоненциальный

Р К/)

0.977537

Закон распределения

Вейбулла

Р 2(f)

0,923269

11ормальный

р з(0

0.901719

Лог арифмически нормальный

/>4(/)

0,955867

лей. Средняя наработка до отказа составила

Расчёт позволил установить границы применимости ризуется возрастающей функцией интенсивности отка-для оценки надёжности среднестатистических показате- зов, что может свидетельствовать о выявленной тенденции ухудшения их технического состояния.

Установленный в результате проведённых исследований экспоненциальный закон распределения времени безотказной работы электропривода горных машин позволил проанализировать ряд причин возникновения от-

\

/

Гг =

/=I

1213, ч

а

Интенсив н ость от каза

Л

1

0,000824 , ,/ч-

i

г

казов:

• Для электродвигателей и всех активных механических элементов электропривода характерен случайный

резкопеременныи циклический режим нагружения, приводящий в результате к поломкам механических элементов из-за интенсивного накопления усталостных повреждений, а также к тепловому и вибромеханическому По данным расчета представлены графики функций износам изоляции обмоток, выплавлению стержней ко-

надёжности ЭМ для различных законов (рис. 2 и 3). Как видно из рис. 4, анализируемая совокупность на-

роткозамкнутого ротора и другим неисправностям.

• Экспоненциальный закон распределения случай-

работок ЭМ по горнопроходческим комбайнам характе- ных величин характерен также для объектов, на которых

РКП

Р2(П

0 5

О

0

450

675

900

1 125

1350

I 5 75

I 800

Рис. 2. Графики функций надёжности для экспоненциального закона распределения P\(t) и закона Вейбчлла Р2(Г)

P3(t)

Р4( t)

200

400

800

1000

1200

1400

160()

1800

t

Рис. 3. Графики ф\нкций надёжности для нормального закона распределения Р3(1) и логарифмически нормального /М(0

АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН

Р(0

0(t)

0 5

0

0

500

1000

1500

2000

2500

t

Рис. 4. Графики функций надёжности и отказов

допускались ошибки при эксплуатации и ремонте. При-

В заключении отметим, что предложенный алгоритм

мером этого явилось некачественное выполнение герме- оценки эксплуатационной надежности ЭМ направлен на тичности сальникового узла входного вала исполнитель- значительное упрощение задачи оценки показателей на-ного органа при выполнении ремонта, которое привело к проникновению влаги и повреждению коррозией всех элементов и рабочих поверхностей подшипника. Так как для экспоненциального закона распределения характерным свойством является постоянство величины интенсивности отказов, то это условие следует учитывать при

дежности. Выполнение расчетов по данной методике позволяет в любой момент времени оперативно исследовать влияние эксплуатационных и конструктивных факторов на показатели надежности объектов и более обоснованно назначать организационно-технические требования по обеспечению показателей надежности в эксплуатации.

разработке системы ППР (планово-предупредительных Решение поставленной проблемы позволяет снизить экс-ремонтов). плуатационные затраты предприятия.

• Выполнение расчётов по данной методике позволяет оперативно исследовать влияние эксплуатационных и конструктивных факторов на показатели надёжности объектов и более обоснованно назначать организационно-технические требования по их обеспечению.

• Построенные кривые зависимости позволяют оценить эффективность эксплуатации ЭМ, правильно организовать график плановых и капитальных ремонтов, а также обеспечить эффективность технологического процесса добычи алмазоносного сырья.

Литература

1. Варжалетян А.Г., Глущенко В.В, Глушенко П.В Системность процессов создания и диагностики технических структур. - CI16.: 11олитехника, 2004. - 186 с.

2. Анализ надежности технических систем по цензуриро-ванным выборкам / В.М. Скрипник, А.Е. Назин, Ю.Г. Приходь-ко, Ю.Н. Благовещенский. - М.: Радио и связь, 1988. - 184 с.

3. Прогнозирование надежности тракторов / В.Я Анилович, A.C. Гринченко, B.JI. Литвиненко, И.Ш. Чернявский; под общ. ред. В.Я. Аниловича. - М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

V. V. Gusev

Algoritmic model in studying the reliability of electrical machines

The author considers the algorithmic model to study a reliability of electric machines on incomplete information in operating modes which is aimed at determining operation efficiency of electric machines. The article represents groups of operational factors that lead to emergence of censored samples. Besides, there has been determined a developed block of calculation algorithm for reliability of electrical machines. An assessment of their operation reliability on the example of operating equipment in mines has been done, previous developed materials on diagnostic services has been analyzed. Intended application of the calculation method is an express analysis of reliability of

electrical machines in the course of technical diagnostics.

Key words: electric cars, reliability, distribution law, statistics, heterogeneous information, censored sampling, operational factors,

mathematical model, calculation algorithm, correlation coefficient.