CC BY
35
Исследовано упруго-равновесное состояние пластинчатого элемента конструкции, ослабленного криволинейным отверстием, который находится под действием сосредоточенных силовых факторов. Для решения поставленной задачи использован аппарат аналитических функций и построена аналитическая функция, согласно которой осуществляется конформное отображение внешности криволинейного отверстия на внешность кругового. Такой подход в исследовании обусловил возможность получения замкнутого, аналитического решения задачи. Получены формулы комплексных потенциалов, по которым определено распределение концентрации напряжений в зависимости от геометрических характеристик криволинейного отверстия и интенсивности напряжений в зависимости от раскрытия трещины.
Ключевые слова: упругое состояние, предельно равновесное состояние, пластинчатый элемент конструкции, конформное отображение, распределение концентрации и интенсивности напряжений, равномерное давление, сосредоточенные силы.
Dumanskyy O.I., Bekas B.O., Protsyk Yu.S. Elastic and Extremely Equilibrium Condition of Construction's Laminar Element with a Curved Hole under the Action of Concentrated Powers
Elastic and extremely equilibrium condition of construction's laminar element, weakened by curved hole, which is located under the influence of concentrated power factors was analysed. To solve this problem, apparatus of analytical functions was applied and analytical function was built, according to which the conformal mapping of the curved hole exterior on the exterior of the circular hole. This approach led to the opportunity to get a closed, analytical solution of the problem. The research resulted in receiving formulas of complex potentials, which define the stress distribution depending on geometrical characteristics of curved hole and stress intensity depending on crack opening.
Keywords: elastic, extremely equilibrium condition, construction's laminar element, conformal mapping, stress distribution and stress intensity, uniform pressure, concentrated powers.
УДК 621.518
АЛГОРИТМЫ ТА ПАРАЛЕЛЬШ СТРУКТУРЫ СОРТУВАННЯ ДАНИХ
МЕТОДОМ ВСТАВКИ
1.Г. Цмоць1, В.Я. Антошв2
Сформовано вимоги i вибрано штегрований щдхщ до розроблення НВ1С-пристро-1в сортування чисел, який охоплюе розроблення паралельних алгорштшв сортування масивгв чисел методом вставки та нових НВ1С-структур пристрош для 1х реалiзацil. Удосконалено алгоритми сортування масивiв чисел методом вставки, розроблено узго-джеш потоковi графи алгоритмов сортування масивгв чисел методом вставки, особли-вiстю яких е можливють змшювати штенсившсть сортування чисел вибором кшькост каналiв i розрядност надходження чисел. Синтезовано паралельш i паралельно-потоко-вi НВ1С-структури сортування чисел методом вставки та визначено 1х швидкодш.
Ключовi слова: сортування чисел, метод вставки, НВ1С-структури, потоковий граф, паралельш алгоритми.
Постановка проблеми. На сучасному еташ розвитку iнформацiйних технологш намiтилась тенденция до нагромадження великого обсягу шформацп в базах даних. Однieю з основних операцiй роботи з шформащею у таких базах даних е сортування, яке потребуе приблизно 40 % вiд загального часу роботи з
1 проф. 1.Г. Цмоць, д-р техн. наук - НУ "Львгвськаполггехнка";
2 acnip. В.Я. Антошв - НУ "Льв1вська полггехнка"
базами даних. Основними шляхами пiдвищення швидкодii операцп сортування е розпаралелювання процесу сортування як у простор^ так i часi та його апарат-на реалiзацiя з використанням сучасно! елементноi бази - надвеликих штег-ральних схем (НВ1С). Апаратна реалiзацiя операцп сортування потребуе вдос-коналення наявних метод1в, розроблення нових паралельних алгоршмв i структур сортування масив1в даних, орiентованих на НВIС-реалiзацiю. Для найповшшого використання переваг сучасно! iнтегральноi технологи шд час розроблення таких алгоритмов i НВ1С-структур потрiбно, щоб вони ввдповщали таким вимогам:
• були добре структурованими з детермшованим перемщенням даних;
• реалiзовувались на б^ однотипних операцiй з регулярними та локальними
зв'язками;
• мали мiнiмiзовану кiлькiсть виводiв iнтерфейсу;
• широко використовували конвеeризацiю та просторовий паралелiзм.
З огляду на це, особливо! актуальност набувае проблема розроблення нових паралельних алгоритмов i структур, орiентованих на НВIС-реалiзацiю.
Аналiз публiкацiй. За результатами аналiзу лiтератури [1-11] з'ясовано, що для паралельно! НВIС-реалiзацi! найбшьше пiдходять методи сортування чисел шдрахунком, витiсненням, злиттям i вставкою. У [5] показано, що одно-рвдшшими та орiентованими на апаратну реалiзацiю е алгоритми сортування чисел, яю не потребують !х одночасного пор^вняння. До таких алгоритмiв вiд-носять алгоритми сортування чисел методом вставки, де процес попарного по-рiвняння чисел об'еднаний з !х перестановкою. Особливктю алгоритмiв сортування методом вставками е те, що в них визначають не "числа для мкць", а "мкця для чисел". Базовими операциями алгоритмiв сортування методом вставки е попарне порiвняння чисел та !х перестановка. Збшьшення кiлькостi одно-часно виконуваних таких базових операцiй зменшуе час сортування масиву чисел. Зi амейства цих алгоритма для НВIС-реалiзацi! найбшьш пiдходить алгоритм прямих вставок, оскшьки вiн е добре структурованим з детермiнованим перемiщенням даних. Для реалiзацп цього алгоритму, залежно вщ вимог конкретного застосування, можуть бути синтезоваш рiзнi НВ1С-структури прис-тро!в сортування чисел, яю вiдрiзняються як органiзацiею процесу сортування, так i за технiчними параметрами [5].
З аналiзу публiкацiй [1-11] випливае, що зменшення часу сортування масиву чисел вимагае розроблення нових алгоритма сортування та методiв прос-торово-часового перетворення !х у паралельш НВ1С-структури.
Формування мети дослiдження. Метою роботи е вдосконалення алго-ритмiв сортування масивiв чисел методом вставки, розроблення !х узгоджених потокових графiв, синтез паралельних i паралельно-потокових НВ1С-структур сортування чисел методом вставки.
Основна частина
Розроблення узгоджених потокових граф1в алгоритмiв сортування чисел методом вставки. Розроблення високошвидккних паралельних структур сортування масивiв чисел методом вставки пропонуемо здiйснювати з вико-
ристанням Днтегрованого пДдходу, який охоплюе розроблення паралельних ал-горитмдв сортування масивiв чисел методом вставки та нових НВ1С-структур пристроив для !х реалiзацii.
Для оцДнки обчислювальних i структурних характеристик алгоритмДв сортування чисел методом вставки використаемо iх подання у виглядi узгодже-ного потокового графу ^ = (Ф, Г), де: Ф = {Фъ Ф2,..., Фп} - множина функцД-ональних операторiв (базових операцiй сортування); Г - закон вДдображення зв'язку мiж базовими операциями [5, 6, 11]. Узгоджений потоковий граф сортування графiчно вДдображаеться у виглядi вершин, що вДдповДдають базовим операциям сортування Ф; та дуг, якi вДдображають зв'язки мiж операторами. Особливiстю такого подання алгоритму сортування е можливДсть знаходження оптимальних просторово-часових рiшень для переходу вДд графу до структури.
Для переходу вДд алгоритмдв сортування до НВ1С-структури з високою ефективнiстю використання обладнання пропонуемо алгоритми подавати у виг-лядi узгодженого потокового графу. Процес розроблення узгодженого потокового графу сортування здшснюеться за чотири етапи: декомпозиция алгоритму сортування чисел; формування каналiв обмiнiв мiж базовими операциями; ук-рупнення базових операцш; планування процесу сортування чисел [11].
На еташ декомпозицii алгоритм сортування масивiв чисел методом вставки Ф розбиваеться на базовi операцii ФД/ = 1,..., т;у = 1,..., т -1; т - кДль-кiсть чисел у масивД), мiж якими установлюються зв'язки, що вДдповДдають алгоритму сортування. Використання методу функщонально! декомпозицл забез-печуе вiдображення структури алгоритму сортування масивiв чисел методом вставки у виглядД граф схеми на рдвнД базових операцiй.
Сортування масиву чисел {а}™ методом вставки полягае в отриманш нового масиву чисел {Ъ ¡}1т, який складаються Дз чисел а, переставлених у пот-рДбному порядку. Сортування масиву чисел {а}™ методом вставки полягае в тому, що масив розбиваеться на двД частини: вДдсортовану та невДдсортовану. Спочатку вДдсортована частина мДстить тДльки перше число а1, яке само по собД е впорядкованим. На кожному у кроцД сортування беремо а+1 число з невДдсор-товано! частини та вставляемо його до вДдсортовано! частини так, щоб вона не втратила впорядкованостД.
Базова операцдя Ф]Ч алгоритму сортування масиву чисел {а}1т методом вставки зводиться до виконання двох елементарних операцДй: попарного пордв-няння числа а+1 з Д-м числом Ъу вДдсортовано! частини та перестановки чисел. Попарне пордвняння чисел здшснюемо так:
|Ч при а,+1 > Ъп
Уу = Ь ^г. . (1)
[1, при а,+1 < Ъу1
Результати попарного пордвняння числа ур використовують для перестановки чисел Д формування виходу базово! операцп згДдно з таким виразом:
Ъ(у-1^-1, коли Уу(,-1) = Уу = 0
а1+1, коли Уу(,-1) = 1, У А = 0 , (2)
Ъ( у-1)к, коли У у(,-1) = У у = 1 342 Збiрник науково-техшчних праць
К =
де: Ъ^.ху - числа з вшадв вiдповiдно Фр-^ч, Ф(/-1>-; р-1) - результат по-
рiвHЯHHЯ 3 BИXOДiв Фр (/-1).
На етапi формування каналiв обмiнiв мiж базовими операц1ями визна-чаеться структура та розрядшсть каналiв обмiну даними мiж базовими операщ-ями сортування Фр. Для цього виконуеться перехiд вiд граф схеми алгоритму сортування методом вставки до потокового графу, в якому здшснюеться прос-торово-часове розмiщення i закрiплення базових операцiй Ф1 за ярусами. Структура канаив обмшу визначаеться кiлькiстю каналiв i розрядшстю надходження даних у кожному ярус та мiж сусiднiми ярусами. Потоковий граф алгоритму паралельного сортування методом вставки наведено на рис. 1, де Фр - функщ-ональний оператор попарного порiвняння та перестановки даних.
Рис. 1. Потоковий граф алгоритму паралельного сортування чисел методом
вставки
Потоковий граф алгоритму паралельного сортування методом вставки масиву iз т чисел мае висоту Н=ш-1, ширину Ь=т. Складшсть паралельного алгоритму сортування чисел методом вставки дорiвнюе Я = (т2 + т) / 2 -1 базових операцш. За результатами перших двох етатв розробки можна ощнити штен-сившсть сортування масивiв даних Д,, яку можна отримати при апаратнш ре-алiзацií потокового графу сортування. Вихщними даними для визначення штен-сивностi сортування Вс = тп / Тк масивiв даних е:
• кшьюсть каналiв сортування даних т i 1х розряднiсть п;
• конвеерний такт сортування Тк, який визначаеться часом виконання базово1 операщ'1 Фр та швидкодiею елементно1 бази.
Для оцiнки узгодженостi штенсивносп надходження чисел Рс=тпс1 (т -кшьюсть каналiв надходження чисел, п^ - розряднiсть чисел) iз iнтенсивнiстю сортування Д вводиться коефщент узгодженостi, який визначаеться як
Ь = \Ра / А ], де [ ] - знак округления до бДльшого цшого. КоефщДент узгодже-ностД Ь може бути Ь = 1, Ь > 1 та Ь < 1. Коли Ь = 1, то розроблений граф сорту-вання даних е узгодженим Г його апаратна реалДзацгя забезпечуе високу ефек-тивнДсть використання обладнання.
Якщо Ь>1, то розроблений граф сортування не е узгодженим Г для його узгодження потрДбно збДльшувати штенсивтсть сортування Вс. ПДдвищення Дн-тенсивностД сортування Вс може бути досягнуте шляхом збшьшення кшькостД каналДв сортування даних т Д !х розрядностД п або зменшення складностД базо-во! операцп Фу. Якщо змДною перерахованих параметрДв не вдаеться досягнути потрДбно! штенсивностД сортування Бс, тодД пДдвищення штенсивностД сортування Бс досягаеться за рахунок паралельно! реалДзацГ! Ь графДв.
Третш етап проектування, який зводиться до укрупнення операцш шляхом об'еднання функцГональних операторДв Фук I каналДв передачД даних як у межах ярусу, так Г мДж ярусами. Цей етап використовуеться для випадку Ь<1, тоб-то, коли потрДбно зменшити штенсивтсть сортування Вс. Граф сортування, який отримаемо внаслДдок такого об'еднання, будемо називати конкретизова-ним потоковим графом. Етап укрупнення тДсно пов'язаний з етапом планування процесу сортування.
Четвертий етап планування процесу сортування зводиться до збережен-ня шформацп про структуру потокового графу алгоритму сортування. На цьому етапД виконуеться планування процесу сортування, визначаються величини зат-римок Г перестановки даних. Для вДдтворення процесу сортування даних у кон-кретизований потоковий граф вводяться оператори управлДння, затримки та перестановки даних. Розглянемо можливД три основы варДанти укрупнення опера-цш (об'еднання функцГональних операторДв) для отримання конкретизованого потокового графу сортування даних.
Першим Дз варДантДв отримання конкретизованого графу сортування чисел методом вставки е його лшшна проекцДя на горизонтальну вДсь Х. У цьому випадку укрупнення базових операцш здшснюеться мДж'ярусними об'еднання-ми як функцГональних операторДв, так I каналДв передачД чисел. Проекщю потокового графу алгоритму паралельного сортування методом вставки масиву на горизонтальну вДсь Х для т чисел наведено на рис. 2, де: Ф , - функцюнальний оператор попарного порДвняння та перестановки даних; ФМЗП - макрооператор затримки та перестановки; ФМУ - макрооператор управлДння.
Складшсть цього алгоритму дор1в-нюе Я = (т) базових операцш ОцДнна штенсивтсть сортування масивДв даних для лД-ншно! проекцй на горизонтальну вДсь Х до-рДвнюе Бс = п / Тк, де п - розрядтсть чисел сортування.
Другим вар1антом отримання кон- в л г,- • • ,
' г г Рис. 2. Лшшна проекця графу
кретизовагого потокового графу сортуван- алгоритму сортування чисел ня даних методом вставки е його лшшна методом вставки на проекцДя на вертикальну вДсь У. горизонтальну вЬсь Х
У цьому випадку укрупнення операцiй здiйснюеться об'еднанням функцiональних операторiв I каналiв передачi даних у межах ярусу. Внаслщок такого укрупнення операцiй отримуемо конкретизований потоковий граф з одним каналом передачi чисел.
Проекцш потокового графу алгоритму паралельного сортування методом вставки на вертикальну вiсь У наведено на рис. 3, де: Ф1 -Фт-1 - базовi операцп; Фу1 - Фу(т-1) - оператори управлiння. Складнiсть цього алгоритму дорiв-нюе складностi алгоритму, наведеному на рис. 2. Реалiзацiя таких алгоршмв забезпечуе однакову iнтенсивнiсть сортування.
Третш варiант отримання конкретизованого графу сортування чисел методом вставки зв'язаний з тдвищенням штенсивносп сортування масивiв чисел, яке досягаеться збшьшенням кiлькостi каналiв надходження чисел. Цей ва-рiант конкретизованого графу е паралельно-потоковим i отримуеться шляхом лшшно'1 проекцп на вертикальну вiсь У. Паралельно-потоковий граф сортування масиву чисел наведено на рис. 4, де: Фс - оператор сортування; Ф1 - Фт -оператори порiвняння; Фу1 - Фут - оператори управлшня; Фк1 - Фкт - оператори комутаци.
Рис. 3. ЛШйна проекщя графу сортування чисел на вертикальну в^ь У
Рис. 4. Паралельно-потоковий граф сортування масиву чисел
Складнiсть паралельно-потокового графу алгоритму сортування масиву чисел дорiвнюe Я = (шИ) базових операцiй. Оцiнна iнтенсивнiсть паралельно-потокового сортування масиву чисел дорiвнюe Дс = Ип / Тк. Основним шляхом тдвищення iнтенсивностi паралельно-потокового сортування масиву чисел е збтьшення кiлькостi каналiв.
Синтез паралельних i паралельно-потокових НВ1С-структур для сортування масив1в чисел методом вставки. Синтез паралельних засобiв сортування масивiв чисел методом вставки будемо здшснювати з використанням вiдомого методу адекватного апаратного вщображення структури графiв алго-ритм1в. У разi використання цього методу кожному оператору ставляться у вщ-повщшсть апаратнi засоби, якi його реалiзують [5]. Синтезованi Отже, пара-лельнi засоби сортування масивiв чисел е алгорштшчними. У таких засобах алгоритм сортування реаизуеться за надходження чисел iз входiв на вихщ. За режимами роботи алгоритшчт засоби дтять на синхронш та асинхроннi.
Процес синтезу паралельних засобiв сортування масивiв чисел е багато-рiвневим та iтерацiйним, який передбачае анаиз характеристик, повернення назад i перегляд ранiше прийнятих ргшень.
Синтез матричного пристрою сортування чисел методом вставки здшснюеться з використанням потокового графу, наведеного на рис. 1. Для от-римання матричного пристрою сортування кожному функщональному оператору Фр у вщповщшсть ставиться процесорний елемент (ПЕ), а лшшм зв'язку -канали передачi даних. Структура ПЕ, якi реаизують функцiональний оператор, визначаеться розрядшстю надходження чисел. На рис. 5 наведено двi структури ПЕ: з паралельним (а) i порозрядним надходженням розрядiв (б), де: Тг - тригер; Км - комутатор; СП - схема порiвняння; Т1 - вхщ тактових iмпуль-с1в; Я - вхiд скиду в нуль.
а) б)
Рис. 5. Структура ПЕ матричних пристрой сортування чисел: а) з паралельним надходженням вЫх розрядгв; б) з порозрядним надходженням
У ПЕ (див. рис. 5, а) числа надходять паралельним кодом i 1х порiвняння здiйснюeться за один такт, а у ПЕ (див. рис. 5, б) числа надходять порозрядно i для 1х порiвняння потрiбно п тактiв, де п - розрядшсть чисел. Формування сигналу порозрядного порiвняння уу в ПЕ (див. рис. 5, б) здшснюеться СП, яка ре-алiзована на двох елементах I. Результати попереднього порiвняння у1 i у2 зберь гаються в тригерах, запис в яю блокуеться лог.0 з шверсних виходiв цих триге-рiв. Перед початком сортування нового масиву чисел щ тригери встановлюють-ся в нуль.
Для змши iнтенсивностi сортування пропонуеться використовувати вер-тикально-групове надходження i порiвняння чисел, розряднiсть яких може бути 1<р<п. Проекцiю потокового графу алгоритму сортування методом вставки на горизонтальну вюь Х (див. рис. 2) доцтьно використовувати для реалiзащí на графiчному процесорi. Сортування масиву iз т чисел виконуеться за т тактiв.
Для апаратно'1 реаизаци одновхiдного потокового пристрою сортування використаемо проекщю графу алгоритму сортування методом вставки на верти-кальну вiсь У (див. рис. 3). Одновхщна потокова структура пристрою сортування чисел реаизуються на базi послiдовно з'еднаних (т-1) ПЕ. Структуру у-о ПЕ наведено на рис. 6, де: Рг - репстр; Тг - тригер; Км - комутатор; СП - схема по-рiвняння; Т1 - тактовi iмпульси; Я - скид (рис. 6).
Рис. 6. Структура ПЕ одновхiдного потокового пристрою сортування чисел
Особливютю цього пристрою сортування е сумщення в чаа процесу сортування одного масиву чисел з виводом другого. Одновхщний потоковий пристрш сортування чисел працюе за конвеерним принципом з тактом рiвним Тк^Рг+ ^ся+^лм, де ?СП i 1Км - час затримки вiдповiдно регiстра, схеми порiв-няння i комутатора. Сортування масиву iз т чисел у цьому пристро'' виконуеться за т таклв.
Зменшити час сортування даних можна шляхом збiльшення кшькосп ка-налiв надходження чисел. Для реаизацп такого пiдходу потрiбно синтезувати
Г
77
У
багатоканальний паралельно-потоковий пристрiй сортування чисел, який апа-ратно вiдображаe проекцiю потокового графу алгоритму сортування на верти-кальну вiсь У (див. рис. 4). Такий пристрш синтезуеться на базi ПЕ, схему якого наведено на рис. 7, де ВК - вузол керування.
Рис. 7. Схема процесорного елемента ПЕ пристрою паралельно-потокового
сортування чисел
На основi методу вставки розроблений паралельно-потоковий алгоритм сортування масиву iз т, який передбачае в кожному такт на основi порiвняння включення ново! групи чисел {арг}1к=1, де р=1,..., к, к=т/к, до ранiше ввдсортова-них чисел масиву {Ъ^р-1^. Базова операщя паралельно-потокового алгоритму
сортування методом вставки виконуеться у два етапи. На першому етапi шляхом одночасного попарного порiвняння числа з кожним числом групи {арг}^=1, визначаеться кiлькiсть чисел бiльших Qg6 цього числа. Значення Qg6 об-числюеться так:
к [0, якщо арг < Ъg;
&б = ^ Уъ де Уг = 1 .
г=1 [1 - 1накше.
На другому етапi за результатами порiвняння та iнформацiею про кшь-кшть чисел з групи {арг}к=1, яю включенi в ПЕ\,..., ПЕЬ де /=1,..., т, визначаеться число, яке буде зберпатися в П^+1. Це число визначаеться згiдно з ви-разом
Ъ+1, якщо Qgб = 0; Ъ*+1 = I ая+1, якщо Qgб - я > 0;
якщо Qgб = я,
де я - кшьюсть чисел з групи {арг}1к=1, яю включенi в ПЕ1,., ПЕi.
Структуру паралельно-потокового пристрою сортування наведено на рис. 8, де ПС - пристрш сортування к чисел, БРг - буферш репстри.
Рис. 8. Паралельно-потоковий пристрш сортування чисел методом вставки У кожному таки роботи пристрою в БРг записуеться нова вщсортована група [apr}h=i чисел, де найбшьше число знаходиться на першому виходi, а найменше - на h виходi. Числа з Brn^iB БРг надходять на входи ПЕ, де в кожному ПЕ за допомогою схем СПЬ..., Cnh вони порiвнюються з числом, записа-ним в Рг та за результатами порiвняння визначаеться число Ь*+1. Пiсля (k+1)-ra такту отримуемо вiдсортований масив чисел (найбiльше знаходиться у Рг пер-шого ПЕ1, наступне за величиною - у Рг другого ПЕ2 i т. д.).
Наявшсть у паралельно-потоковому пристро! сортування тригерiв Тг дае змогу одночасно зi сортуванням чисел другого масиву здiйснювати послщов-ний вивщ чисел першого масиву. Сортування масиву з N чисел у такому пристро! виконуеться за час
ts = k(tp г + ten + tKM + t + tBK),
де: tj - час спрацювання елемента 1; tBK - час спрацювання вузла керування. Висновки:
1. Просторово-часове вщображення алгоритму сортування чисел методом вставки у виглядi узгодженого потокового графу дае змогу виявити парале-лiзм i керувати ним, забезпечуючи цим самим розробку високоефективних паралельних i паралельно-потокових НВ1С-структур сортування чисел.
2. У матричному пристро! сортування чисел методом вставки змша штенсив-ност сортування досягаеться змiною розрядностi каналiв надходження чисел.
3. У паралельно-потоковому пристро! сортування чисел методом вставки змь на штенсивност сортування досягаеться змшою кiлькостi каналiв надходження чисел.
4. Розроблено HOBi алгоритми i НВ1С-структури пристроив для паралельного та паралельно-потокового сортування масивiв чисел методом вставки, в яких за рахунок змши кшькост каналiв i розрядностi надходження даних регулюеться iнтенсивнiсть сортування чисел.
Лггература
1. Кнут Д. Искусство программирования / Д. Кнут. - Т. 3: Сортировка и поиск. - Изд. 2-ое, [перераб. и доп.]. - М., 2000. - 832 с.
2. Высокопроизводительные вычисления для микропроцессорных многоядерных систем // Изд-во Московского университета, 2010. - 544 с.
3. Параллельные вычисления на GPU // Архитектура и программная модель CUDA. - М. : Изд-во Московского университета, 2012. - 336 с.
4. Грушицкий Р.И. Проектирование систем на микросхемах программируемой логики / Р.И. Грушицкий, А.Х. Мурсаев, Е.П. Угрюмов. - СПб. : Изд-во БХВ-Петербург, 2002. - 608 с.
5. Цмоць 1.Г. 1нформацшш технолог! та спец1ал1зован1 засоби оброблення сигналов i зобра-жень у реальному чаи / 1.Г. Цмоць. - Львiв : Вид-во УАД 2005. - 227 с.
6. Кун С. Матричные процессоры на СБИС / С. Кун. - М. : Изд-во "Мир", 1991. - 672 с.
7. Кормен T. Алгоритмы: построение и анализ : пер. с англ. / T. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест; под ред. А. Шеня. - М. : Изд-во МЦНМО: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. - 960 с.
8. Левитин Ананий. Алгоритмы: введение в разработку и анализ : пер. с англ. / Ананий Левитин. - М. : Изд. дом "Вильямс", 2006. - 576 с.
9. Лорин Г. Сортировка и системы сортировки / Г. Лорин. - М. : Изд-во "Мир". 1983. - 384 с.
10. Мельничук А.С. Аналiз методов сортування масиву чисел / А.С. Мельничук, С.П. Лу-ценко, Д.С. Громовий, К.В. Трофимова // Технологический аудит и резервы производства, 2013. - № 4/1(12). - С. 37-40.
11. Немнюгин С.А. Параллельное программирование для многопроцессорных систем / С .А. Немнюгин, О.Л. Стесик. - СПб. : Изд-во БХВ - Петербург, 2002. - 400 с.
Надклано до редакцп 04.02.2016 р.
Цмоць И.Г., Антонив В.Я. Алгоритмы и параллельные структуры сортировки данных методом вставки
Сформированы требования и выбран интегрированный подход к разработке СБИС-устройств сортировки чисел, который охватывает разработку параллельных алгоритмов сортировки массивов чисел методом вставки и новых СБИС-структур, реализующих их. Усовершенствованы алгоритмы сортировки массивов чисел методом вставки, разработаны согласованные потоковые графы алгоритмов сортировки массивов чисел методом вставки, особенностью которых является возможность изменять интенсивность сортировки путем выбора разрядности и количества каналов поступления чисел. Синтезированы параллельные и параллельно-поточные СБИС-структуры сортировки чисел методом вставки и определено их быстродействие.
Ключевые слова: сортировка чисел, метод вставки, СБИС-структуры, потоковый граф, параллельные алгоритмы.
Tsmots I. G., Antoniv V. Ya. Algorithms and Parallel Structures for Data Sorting Using Insertion Method
The requirements being set out, integrated approach to development for data sorting on VLSI-devices, which includes development of parallel algorithms for sorting arrays by insertion method and new VLSI-structures for implementing them, is selected. The algorithms of sorting of arrays of numbers by insertion method are improved. A consistent flow graph for sorting algorithms by insertion method is developed, that is characterised by the ability to change the intensity of sorting by selecting rate and number of channels of receipt numbers. Parallel and parallel-stream VLSI- structures for data sorting by the insertion method are synthesized, and performance for these structures being determined.
Keywords: data sorting, insertion sort, VLSI-structures, flow graph, parallel algorithms.
