CC BY
34
-□ □-
У данш cmammi дослиджуються алгоритми стиснення зобра-жень з втратами. Основш зусилля були спрямоваш на вивчення, аналiз i подальший розвиток методiв, що використовуються для стиснення зображень та дозволяють зменшити ктьтсть над-лишкових даних. Таким чином, задача зберкання i передачi гра-фiчноï шформацп в найбшьш компактному виглядi досить актуальна
Ключовi слова: стиснення зображень, JPEG, JPEG 2000, рекур-
сивний (хвильовий) алгоритм, фрактальний алгоритм
□-□
В данной статье исследуются алгоритмы сжатия изображений с потерями. Основные усилия были направлены на изучение, анализ и дальнейшее развитие методов, которые используются для сжатия изображений и позволяют уменьшить количество избыточных данных. Таким образом, задача хранения и передачи графической информации в наиболее компактном виде достаточно актуальна
Ключевые слова: сжатие изображений, JPEG, JPEG 2000,
рекурсивный (волновой) алгоритм, фрактальный алгоритм -□ □-
УДК 004.6
АЛГОРИТМИ СТИСНЕННЯ ЗОБРАЖЕНЬ
Р.А. Зубко
Старший викладач Кафедра шформацтних технолопй та програмування Вщкритий мiжнародний ушверситет розвитку людини «Украша» вул. Львiвська, 23, м. Кшв, Украша, 03115 Контактний тел.: (044) 424-62-74 E-mail: RZubko@ukr.net
1. Вступ
Першими для архiващi зображень стали застосо-вуватися звичш алгоритми, що використовуються в системах резервного котювання, при створенш дис-трибутивiв. Щ алгоритми архiвували шформащю без змш. Проте основною тенденщею, останшм часом, стало використання нових клаав зображень. Старi алгоритми перестали задовольняти вимогам, що пред'яв-ляються до архiвацii. Багато зображень практично не стискалися, хоча i мали явну надмiрнiсть. Це привело до створення нового типу алгоритмiв - стискаючих з втратою шформацп. Як правило, коефiцieнт архiвацii 1, отже, величину втрат якостi в них можна задавати. При цьому досягаеться компромiс мiж розмiром i якi-стю зображень.
Одна з серйозних проблем машинноi графiки поля-гае в тому, що доа не знайдений адекватний критерш оцiнки втрат якоси зображення. А втрачаеться вона постшно - при оцифровуваннi, при переведенш в обме-жену палiтру кольорiв, при переведеннi в iншу систему представлення кольорiв для друку, ^ що для нас особливо важливе, при архiвацii з втратами.
Краще всього втрати якостi зображень ощнювати вiзуально, за допомогою зору. Вщмшною вважаеться архiвацiя, при якш неможливо розрiзнити первинне i вщновлене зображення. Доброю - коли сказати, яке iз зображень пiддавалося архiвацii, можна тiльки по-рiвнюючи двi картинки, що знаходяться поруч. При по-дальшому збiльшеннi степенi стискання, як правило, стають помiтнi побiчнi ефекти, характернi для цього алгоритму.
На практищ, навiть при вщмшному збереженнi якостi, в зображення можуть бути внесет регулярш специфiчнi змши. Тому алгоритми архiвацii з втратами не рекомендуеться використовувати при стисненш зображень, яю надалi передбачаеться друкувати з високою якiстю, або обробляти програмами розтз-
навання o6pa3iB. Неприeмнi ефекти з такими зобра-женнями, можуть виникнути навiть при простому масштабуванш [1].
2. Мета та постановка задачi
Метою роботи е аналiз та дослiдження перспектив-них алгоритмiв кодування зображень з втратами, а та-кож можливосп покращення стиснення добре вiдомих методiв та ïx подальша практична реалiзацiя.
3. Основш матерiали дослщження
Алгоритм JPEG. Досягти великих коефвденив стиснення, використовуючи один метод (KpiM фрактального), практично неможливо. Тому ефективне кодування зображень виконуеться i3 застосуванням деюлькох методiв за декiлька етатв. Ця концепцiя i покладена в основу стандарпв, розроблених мiжна-родною органiзацiею по стандартизацii (International Organization for Standardization - ISO). Стандарт JPEG (Joint Photographic Expert Group) призначений для стиснення нерухомих зображень [2].
JPEG - досить потужний алгоритм. Практично вш е стандартом де-факто для повноколiрних зображень. Оперуе алгоритм областями 8x8, на яких яскравкть i колiр змшюються порiвняно плавно. Внаслщок цього, при розкладанш матрицi такоi областi в подвшний ряд по косинусах, значущими виявляються тiльки першi коефiцiенти. Таким чином, стиснення в JPEG здшснюеться за рахунок плавноси змiни кольорiв в зображенш [1].
В цiлому алгоритм базуеться на дискретному ко-синусощальному перетвореннi - ДКП (Discrete-Cosine Transform - DCT), що застосовуеться до матриц зображення для отримання дея^ новоi матрицi коефвден-
©
TiB. Для отримання початкового зображення застосо-вуеться зворотне перетворення.
ДКП розкладае зображення по амплiтудах деяких частот. Таким чином, при перетворенш ми отримуемо матрицю, в якiй багато коефвденив якi близькi, або дорiвнюють нулю. Крiм того, людська система колiр-ного сприйняття слабо розтзнае певнi частоти. Тому можна апроксимувати деяю коефiцiенти грубiше без помггно1 втрати якостi зображення.
Для цього використовуеться квантування коефь цiентiв (Quantization). У найпростшому випадку -це арифметичний побгтовий зсув управо. При цьому перетворенш втрачаеться частина шформацп, але мо-жуть досягатися велик коефiцiенти стиснення [1].
Процес кодування за схемою JPEG длиться на таю етапи (рис. 1):
1. Перетворення зображення в оптимальний колiр-ний проспр (пльки у випадку кодування кольорових зображень).
2. Субдискретизащя компонент рiзницевих колiр-них сигналiв шляхом усереднення груп пiкселiв (тiль-ки у випадку кодування кольорових зображень).
3. Виконання ДКП для зменшення надлишковосп даних зображення.
4. Квантування кожного блоку коефвденпв ДКП iз застосуванням вагових функцш, оптимiзованих з урахуванням сприйняття людиною.
5. Кодування результувальних коефвденпв iз застосуванням статистичного кодування Хаффмана.
Необроблеш да Hi зображення
11 и
Перетворення в колфний npociip Перетворення в колоний простф
iî J.I
Зворотна субдискретизацк Субдискретизащя
1Î и
Зворотне ДКП Пряме ДКП
1Î Л
Деквангування Квантування
if Û
Декодування Кодування
if и
Дан1 стиснут! га методом .JPIG
пiкселiв (тiльки у випадку кодування кольорових зо-бражень). Наприклад, усереднення значень вщлтв в межах примикальних квадрапв з розмiрами сторiн 2х2, зменшуе розмiр компонент и i V в чотири рази без поминого зменшення якосп зображення. Враховую-чи те, що на кожний пiксель витрачаеться три байти (YUV), виграш значний.
Найб^ьш важким для реалiзацii е виконання ДКП. Однак, завдяки наявноси швидких алгоритмiв (тi ж самi, що для обчислення дискретного перетворення Фур'е - ДПФ), число арифметичних операцш може бути зменшено в десятки разiв.
Процес кодування iз застосуванням ДКП пояснюе рис. 2.
Блок шксел1в 8x8
ДКП
Блок ко<'ф1Ц1(Н11В ДКП 8x8
Квантування i зигзагопод1бне сканування
Рис. 2. Кодування з застосуванням ДКП
Зображення розбиваеться на примикальш, один до одного, блоки розмiром 8х8 (при кодуванш кольорових зображень кожна компонента обробляеться незалеж-но) [2].
В межах кожного блоку виконуеться двовимiрне ДКП у вщповщносп з виразом:
F(u,v) =
\г< /(21 + + 1)™
I=0 J=0
16
16
де
C(x) =
Рис. 1. Послщовжсть операцiй при стисненнi зображень за методом JPEG
При виконанш першого етапу виконуеться перетворення кольорового зображення з системи пред-ставлення RGB в шшу систему, наприклад YUV, де Y -сигнал яскравосп, U i V - рiзницевi колiрнi сигнали.
Перетворення виконуеться вщ пiксела до пiксела за такими формулами:
Y = 0.3 ■ R + 0.59 G + 0.11B;
U = -0.15 ■ R - 0.29 G + 0.44 B;
V = 0.62 R - 0.52 ■ G - 0.1-B.
де R, G, B - колiрнi сигнали зображення (червоний, зеле-ний i синш вщповщно).
Представлення кольорового зображення в системi YUV дае можливкть використати особливост зорово-го сприйняття зображень людиною - низьку чутлившть до точностi представлення кольорiв. Це виконуеться за рахунок субдискретизацп компонент рiзницевих колiрних сигналiв U i V шляхом усереднення груп
x = 0
л/2
1 x <> 0,
u, v = 0,1,2 ... 7.
При декодуванш обчислюеться зворотне ДКП: f(i,j) =
ч™ ЧС/ ч /(2i + 1)ия /2j + 1)vn = -7L,L,C(u)C(v)F(u,v)cos(—)cos(v J ' ),
4 U=0 V=0 16 16
i, j = 0,1,2 ... 7.
Квантування виконуеться за рахунок д^ення кожного коефвдента ДКП на свш "коефвдент квантування" з округленням результату до щлого. Терми б^ь-шого порядку квантуються з б^ьшим "коефвдентом квантування".
Крiм того, для даних яскравоси i кольору засто-совуються рiзнi таблицi квантування, оскiльки зiр людини мае рiзну чутливiсть до яскравосп i кольору зображення.
На еташ статистичного кодування, крiм алгоритму Хаффмана, специфжащя JPEG допускае за-стосування iншиx методiв з метою зменшення об'ему iнформацiï.
Алгоритм JPEG 2000. Розроблений иею ж групою експертiв в областi фотографа, що i JPEG. Форму-вання JPEG як мiжнародного стандарту було закш-чено в 1992 рощ. У 1997 стало ясно, що потрiбний новий, гнучюший i потужшший стандарт, який i був допрацьований до зими 2000 року.
Основш вщмшноси алгоритму в JPEG 2000 вщ алгоритму JPEG полягають в наступному [1]:
1. Краща яюсть зображення при значнiй величинi стиснення.
2. Шдтримка кодування окремих областей з кра-щою якiстю. Вiдомо, що окремi областi зображення критичнi для сприйняття людиною (наприклад, очi на фотографа), тодi як якiстю шших можна знех-тувати (наприклад, заднш план). При оптимiзацiï власноруч, зб^ьшення мiри стиснення проводиться до тих шр, поки не буде втрачено яюсть в якiйсь важ-ливш частинi зображення. Зараз з'являеться можли-вiсть задати якiсть в критичних областях, стиснувши iншi областi сильшше, тобто ми отримуемо ще б^ь-шу остаточну мiру стиснення при суб'ективно рiвнiй якостi зображення.
3. Основний алгоритм стиснення замшений на Wavelet. Окрiм вказаного пiдвищення мiри стиснення це дозволило позбавитися вщ 8-пiксельноï бло-ковостi, що виникае при тдвищенш мiри стиснення. Крiм того, плавний прояв зображення тепер закладе-ний в стандарт.
4. Для шдвищення мiри стиснення в алгоритмi використовуеться арифметичне стиснення. Спочатку в стандарт JPEG також було закладено арифметичне стиснення, проте тзшше воно було замшене менш ефективним стисненням по Хаффману, осюльки арифметичне стиснення було захищене патентами. Зараз термiн дп основного патенту збiг i з'явилася можлившть полiпшити алгоритм.
5. Шдтримка стиснення без втрат. Окрiм звичного стиснення з втратами новий JPEG тепер шдтримуе i стиснення без втрат. Таким чином, стае можливим використання JPEG для стиснення медичних зобра-жень, в пол^рафп, при збереженш тексту шд розшз-навання OCR системами i так даль
6. Шдтримка стиснення однобиових (2-кольо-рових) зображень. Для збереження однобиових зо-бражень (малюнки тушшю, вiдсканований текст i тому подiбне) ранiше усюди рекомендувався формат GIF, осюльки стиснення з використанням ДКП дуже неефективне до зображень з рiзкими переходами ко-льорiв. У JPEG при стисненш 1-бiтова картинка при-водилася до 8-биово':1, тобто збiльшувалася в 8 разiв. Пiсля чого робилася спроба стиснення, нерщко менш шж в 8 разiв. Зараз можна рекомендувати JPEG 2000 як ушверсальний алгоритм.
7. На рiвнi формату тдтримуеться прозорiсть. Плавно накладати фон при створенш WWW-сторь нок тепер можна не лише в GIF, але i в JPEG 2000. Крiм того, тдтримуеться не лише 1 бгг прозороси (тксель прозорий/непрозорий), а окремий канал, що дозволило задавати плавний перехщ вiд непрозорого зображення до прозорого фону.
Крiм того, на рiвнi формату шдтримуються вклю-чення в зображення шформацп про копiрайт, тд-тримка стшкоси до бiтовиx помилок при передачi i широкомовленнi, можна залучати для декомпресп або обробки зовнiшнi засоби (plug-ins), можна вклю-чати в зображення його опис, шформащю для пошу-ку i так даль
Базова схема JPEG 2000 дуже схожа на базову схему JPEG. Вщмшноси полягають в наступному [1]:
1. Заметь дискретного косинусного перетворен-ня (ДКП) використовуеться дискретне вейвлет-пере-творення (ДВП).
2. Заметь кодування по Хаффману використову-еться арифметичне стиснення.
3. У алгоритм, з самого початку, закладено управ-лшня яюстю областей зображення.
4. Не використовуеться явно дискретизащя компонент U i V шсля перетворення колiрниx просторiв, осюльки при ДВП можна досягти того ж результату, але дещо краще.
Рекурсивний (хвильовий) алгоритм стиснення зображень. Англшська назва рекурсивного стиснення - Wavelet. Цей алгоритм орiентований на стиснення кольорових i чорно-б^их зображень з плавними переходами, щеальний для картинок типу рентге-швських фотографш. Коефвдент стиснення варж-еться в межах 5-100. При великих коеф^ентах стиснення на рiзкиx границях, особливо дiагональниx, можливi спотворення [1].
Основна щея алгоритму полягае в тому, що зберь гаються рiзницi мiж середнiми значеннями сусiднix блокiв зображення, яю звичайно приймають значен-ня близью до нуля.
Рекурсивне стиснення базуеться на шрамщаль-ному S-перетворенш, яке може використовуватись для стиснення фотореалштичних зображень як май-же без втрат, так i з втратами.
Стиснення виконуеться за два кроки: перший
- S-перетворення початкового зображення; другий
- перетвореш даш кодуються одним з статистичних методiв. Обидвi операцiï зворотш, що дозволяе вiд-новити початкове зображення. Однак для отримання великих коефвденив стиснення необxiдно знижен-ня точноси представлення компонент зображення, отриманих в результат виконання S-перетворення, але так щоб спотворення не були вiзуально помиш.
Структура кодування приведена на рис. 3.
Рис. 3. Схема хвильового кодування
Вхщш данi обробляються ф^ьтрами S-пере-творення, якi формують компоненти зображення. Адаптивний квантувач призначений для квантуван-ня значень вщлжв компонент з урахуванням осо-
бливостей зорового сприйняття. Процес виконання квантування пов'язаний з втратами шформацп, од-нак щ втрати повинш бути непоминими. Тобто вь зуально яюсть вiдновленого зображення не повинна вiдрiзнятися вiд початкового.
Власне стиснення може бути виконано на основi одного з методiв статистичного кодування (наприклад, кодування Хаффмана, LZW-кодування, ариф-метичного кодування) [2].
До переваг цього алгоритму можна вщнести те, що вш дуже легко дозволяе реалiзувати можливiсть поступового "проявлення" зображення при передачi його по мережь Крiм того, оскiльки на початку зображення ми фактично збертемо його зменшену копiю, що спрощуе його показ по заголовку.
На вщмшу вiд JPEG i фрактального алгоритмiв цей метод не оперуе блоками, наприклад 8х8 тксе-лiв. Точнiше ми оперуемо блоками 2х2, 4х4, 8х8 i так даль Проте за рахунок того, що коеф^енти для цих блоюв ми збертемо незалежно, е можливiсть досить легко уникнути дроблення зображення на "мозаïчнi" квадрати [1].
Фрактальний алгоритм стиснення зображень. Фрактальна архiвацiя заснована на тому, що за до-помогою коеф^енив системи iтерованих функцш С1Ф (Iterated Function System - IFS) зображення представляеться в компактшшш формь Перш нiж розглядати процес архiвацiï, розберемо, як С1Ф бу-дуе зображення [3].
С1Ф - це набiр тривимiрних афiнних перетворень, що переводять одне зображення в шше. Перетво-ренню пiддаються точки в тривимiрному просторi (x координата, у координата, яскравшть). Цей процес продемонстрував Майкл Барнслi у свош книзi "Фрактальне стиснення зображень". У нш введено поняття Фотокопiювальноï Машини, яка склада-еться з екрану, на якому зображена початкова картинка, i системи лшз, що проектують зображення на шший екран. Кожна лшза проектуе частину початкового зображення. Розставляючи лiнзи i мiняючи ïx характеристики, можна управляти отримуваним зображенням. На лшзи накладаеться вимога - вони повинш зменшувати в розмiраx проектовану частину зображення. Крiм того, вони можуть мшяти яскра-вшть фрагмента i проектують не круги, а обласи з довiльною межею.
Фактично, фрактальна компресiя - це пошук са-моподiбниx областей в зображенш i визначення для них параметрiв афiнниx перетворень. У пршому разi, якщо не застосовуватиметься оптимiзуючий
алгоритм, буде потрiбно перебiр i порiвняння усix можливих фрагментiв зображення рiзного розмiру. Навiть для невеликих зображень при урахуванш дискретностi ми отримаемо астрономiчне число ва-рiантiв, що перебираються. Рiзке звуження клаив перетворень, наприклад, за рахунок масштабування тiльки на певне число разiв, не дозволить добитися прийнятного часу.
Крiм того, при цьому втрачаеться яюсть зображення. Переважна б^ьшшть дослiджень в обласи фрактальноï компресiï зараз спрямоваш на зменшення часу арxiвацiï, необxiдного для отримання яюсно-го зображення [3].
Для фрактального алгоритму компресп, як i для шших алгоритмiв стиснення з втратами, дуже важ-ливi меxанiзми, за допомогою яких можна буде регу-лювати мiру стиснення i втрат. До тепершнього часу розроблений досить великий набiр таких методiв. По-перше, можна обмежити юльюсть перетворень, свiдомо забезпечивши мiру стиснення не нижче фж-сованоï величини. По-друге, можна поставити вимо-гу, щоб за ситуацп, коли рiзниця мiж оброблюваним фрагментом i найкращим його наближенням буде вищою певного граничного значення, цей фрагмент дробився обов'язково (для нього заводиться деюлька лшз). По-трете, можна заборонити дробити фрагмента розмiром менше, наприклад, чотирьох точок [4]. Змшюючи пороговi значення i прiоритет цих умов, можна дуже гнучко управляти коефвдентом компресп зображення: вщ побiтовоï вщповщноси, до будь-якоï мiри стиснення.
4. Висновки
Методи кодування зображень з втратами мають значно крашд показники стиснення у порiвняннi з iншими шнуючими методами. В багатьох ситуацiяx невелик втрати даних допустимi та компенсуються зростанням степенi стиснення.
Найбiльш перспективним для подальшого роз-витку, вдосконалення та практичного використан-ня в комп'ютерних теxнологiяx, на наш погляд, е фрактальний алгоритм. Вш мае деюлька унiкальниx особливостей та переваг: вщновлення зображення вiдбуваеться набагато швидше, вiдсутнi спотворення на границi рiзкиx переxодiв кольорiв, можливiсть ви-користання даного методу для стиснення зображень, яю готують для якiсного друку, а також масштабу-вання зображень.
Лiтература
1. Ватолин, Д. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео [Текст] / Ватолин Д., Ратуш-няк А., Смирнов M, Юкин В. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2003. -384 с.
2. Майданюк, В.П. Методи i засоби комп'ютерних ¡нформацшних технологш. Кодування зображень [Текст] / В.П. Майда-нюк // Навчальний поабник. - Вшниця: ВДТУ, 2001. - 65 с.
3. Ватолин, Д.С. Фрактальное сжатие изображений [Текст] / Д.С. Ватолин // ComputerWorld-Россия. 1996. - № 6 (23). - с.21-28.
4. Артюшенко, В.М. Цифровое сжатие видеоинформации и звука: Учебное пособие [Текст] / Артюшенко В.М., Шелухин О.И., Афонин М.Ю. // Под ред. В.М. Артюшенко. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2003. - 426 с.
Восточно-Европейский журнал передовым технологий ISSN 1729-3774
Abstract
The article studies the algorithms for the lossy compression of images. Such possibility of significant lossy compression of images is stipulated by the peculiarities of information perception by the sense organs of a man. Creation of new data carriers and distribution of global computer networks caused rapid increase in the volume of information.
It is caused by the fact that storage of images, presented in digital form, requires large storage capacity, and their transmission through communication channels requires considerable time. Major efforts have been directed to the study, analysis and further development of the methods, used for image compression and permitting to reduce the amount of redundant data.
Thus, the problem of storage and transmission of graphic information in the most compact form is quite topical.
Keywords: image compression, JPEG, JPEG 2000, recursive (wave) algorithm, fractal algorithm
-□ □-
Стаття метить опис cтандартiв роз-мiрноi типологи населення у гх вiдповiдностi до сучасних етатв виробництва. У статтi розглянутi стандарти з конструювання, як визначають розмiрнi показники та антропо-метричш вимiрювання, стандарти з методiв обробки вимiрiв, та гх характеристики
Ключовi слова: розмiрна типологiя, стандарти з конструювання, легка промислов^ть □-□
Статья содержит описание стандартов размерной типологии населения в их соответствии современным этапам производства. В статье рассмотрены стандарты по конструированию, определяющие размерные показатели и антропометрические измерения, стандарты, определяющие методы обработки измерений, и их характеристики
Ключевые слова: размерная типология, стандарты по конструированию, легкая промышленность -□ □-
УДК 62-408.6
ПРОБЛЕМА УДОСКОНАЛЕННЯ СТАНДАРТ1В ТИПОЛОГИ НАСЕЛЕННЯ УКРАТНИ
I .О. Руч ка
Астрант
Кафедра охорони прац та навколишнього
середовища* E-mail: inna.ruchka@gmil.com М.Л. Рябчиков
Доктор техычних наук, професор, завщувач кафедри
Кафедра техногп i дизайну* E-mail: mail@kafedra-design.com.ua *УкраТнська шженерно-педагопчна академия вул. Ушверситетська, 16, м. Хармв, УкраТна, 61003
1. Вступ
З розвитком техшчного прогресу вщбулася до-коршна перебудова нашого сусшльства. На основi принципово нових економiчних, сощальних i поль тичних факторiв висуваються шдвищеш вимоги до якоси життя громадян в щлому, рiвню iх споживчоi культури зокрема.
Зростанням матерiального добробуту i шдви-щення культурного рiвня населення; змша його чисельноси та складу; розвиток виробництва; пси-холоНчш фактори; природно-клiматичнi умови життя; а також конституцшш (морфолопчш, функ-щональш) особливоси будови ф^ури споживачiв, обумовлюють шдвищеш вимоги до культури зов-шшнього вигляду, яюсних та розмiрних показниюв сучасного одягу.
2. Постановка проблеми у загальному виглядi
У процеа сучасноi практики визначеш вище вимоги зштовхуються з низкою недолив та протирiч, що мае безпосереднш вплив на здатшсть '¿х задово-лення. Це, перш за все, пов'язано з орiентацiею на застар^ стандарти, в яких не враховаш особливостi сучасноi типологii населення Украши. Крiм того, проблема удосконалення стандарив е недостатньо дослiдженою саме в украшськш практицi, окремi стандарти розглядаються здебiльшого в контекстi дослщжень iнших держав та носять вибiрковий характер.
Через брак бюджетних кошшв, дослiдженню даного процесу у нашш краiнi присвячена дiяль-нiсть окремих науковщв, проте такi дослiдження не носять глобального характеру i тому неспроможш
© 1.0. Ручка, МЛ Рябчиков, 2013
