CC BY
95
ФИЗИКА PHYSICS
УДК 621.391
DOI 10.25513/1812-3996.2018.23(4).64-69
АЛГОРИТМ ЗАХВАТА ЧАСТОТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ OFDM-СИГНАЛА
В. И. Струнин, И. А. Батырев
Омский научно-исследовательский институт приборостроения, г. Омск, Россия Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
Информация о статье
Дата поступления 17.09.2018
Дата принятия в печать 17.10.2018
Аннотация. В статье рассмотрен алгоритм захвата несущей частоты OFDM-сигнала на основе пилотных поднесущих, передаваемых с повышенным уровнем мощности. Представлены результаты его моделирования в многолучевом канале с замираниями в соответствии с рекомендациями 1Ти^ F.1487 для различного числа пилотных поднесущих.
Дата онлайн-размещения 14.12.2018
Ключевые слова
OFDM, пилотные поднесущие, спектр, смещение частоты
THE OFDM-SIGNAL FREQUENCY POSITION ACQUISITION ALGORITHM
V. I. Strunin, I. A. Batyrev
Omskiy Nauchno Issledovatelskiy Institut Priborostroeniya, Omsk, Russia Dostoevsky Omsk State University, Omsk, Russia
Article info
Received 17.09.2018
Accepted 17.10.2018
Abstract. The article describes the OFDM-signal carrier frequency acquisition algorithm considered on the basis of pilot subcarriers transmitted with an increased power level. The results of the OFDM-signal modeling in a multi-path fading channel in accordance with the recommendations of ITU-R F.1487 for a different number of pilot subcarriers are presented.
Available online 14.12.2018
Keywords
OFDM, pilot subcarriers, spectrum, frequency offset
1.Введение
В последние годы проявляется повышенный интерес к системам с ортогональным частотным разделением каналов - OFDM (Orthogonal frequency division multiplexing). Основными их достоинствами являются высокая помехозащищенность при пере-
даче через канал с многолучевым распространением, возможность применения различных схем модуляции для каждой поднесущей, а также высокая эффективность использования полосы канала [1]. Помимо этого имеется и ряд недостатков, одним
из которых является высокая чувствительность к сдвигу частоты.
В реальных каналах связи источником частотного сдвига являются эффекты, обусловленные разбросом частот опорных генераторов передатчика и приемника при переносе спектра и доплеровским сдвигом при подвижной связи. При небольших проявлениях они приводят к потере ортогональности поднесущих и существенному ухудшению качества связи, а при более значительных - и вовсе могут привести к потере сигнала [2]. Серьезность такого рода искажений вызвана еще и тем, что невозможно снизить их уровень или полностью устранить простым увеличением мощности передатчика, так как источником помех является сам сигнал. Поэтому для минимизации искажений на приемной стороне необходимо максимально точно определить частотное положение сигнала и удерживать его [3].
Для решения данной проблемы существуют различные алгоритмы синхронизации, в общем случае решающие две задачи - захват и слежение. Захват обеспечивает начальную грубую оценку. Слежение есть непрерывный процесс, в котором эта грубая оценка улучшается для получения приемлемой точности. Часто используемым принципом является быстрый захват, после которого выполняется непрерывное отслеживание контролируемого параметра. Схемы захвата имеют широкий диапазон оценки сдвига несущей частоты, но низкую точность. Алгоритмы слежения наоборот имеют более узкий диапазон оценки, но высокую точность.
В данной статье будет рассмотрен алгоритм захвата несущей частоты OFDM-сигнала, основанный на поиске пилотных поднесущих, передаваемых с повышенным уровнем мощности, а также представлены результаты его моделирования в многолучевом канале с замираниями в соответствии с рекомендациями ITU-R F.1487 [4] в зависимости от различного числа пилотных поднесущих.
2. Алгоритм захвата несущей частоты OFDM-сигнала
Алгоритмы захвата несущей частоты OFDM-сиг-нала, как правило, основаны на поиске известных неравномерностей в спектре сигнала [5]. Самым популярным среди такого рода алгоритмов является алгоритм, описанный в [6]. Данный метод широко применяется в OFDM-системах, имеющих специальные пилотные поднесущие, которые передаются с повышенным уровнем мощности. Это является демаскирующим фактором, поэтому данный метод не применяют для специализированных систем связи,
его использование возможно в системах цифрового теле- и радиовещания, например: DRM, DRM+, DVB-^ DVB-T2, РАВИС и др. [7-9].
Суть данного алгоритма заключается в поиске максимума совокупного уровня усредненной спектральной плотности мощности принимаемого сигнала в предполагаемых точках расположения известных пилотных поднесущих. Так относительное смещение частоты может быть представлено в виде:
f=f max \ZRm+Pli
N m
FFT
R_ =
I
re
(1)
(2)
где гп - отсчеты принятого сигнала, £ - частота дискретизации, - разрядность дискретного преобразования Фурье, р(!) - индекс пилотных поднесущих, а т - ширина окна их поиска.
Очевидно, что точность, а вместе с ней и сложность, алгоритма тем выше, чем больше разрядность преобразования Фурье и чем больше объем выборки для его вычисления. Оптимальное соотношение этих величин выбирается исходя из конкретных предполагаемых параметров эксплуатации системы, таких как отношение сигнал / шум и требуемая точность оценки частоты.
На рис. 1 представлен алгоритм захвата частоты OFDM-сигнала. В алгоритме на вход поступают отсчеты OFDM-сигнала во временной области х[п], которые накапливаются в буфере. После чего над ним выполняется быстрое преобразование Фурье (БПФ) и определяется квадрат его модуля Б[к]. Разрядность БПФ определяет точность алгоритма за-
хвата частоты по следующей формуле А/ =
N„
выбирается исходя из диапазона оценки предполагаемого алгоритма слежения.
Далее выполняется усреднение спектральной плотности мощности сигнала (рис. 2) скользящим средним (3) или экспоненциальным усреднением (4) [10]:
Б^к] + Б2[к] + ... + Бп[к]
Sav [k] =
(3)
Ба»[к] = оБау [к] + (1-а)Б[к], (4)
где п - величина окна усреднения; а - коэффициент экспоненциального усреднения, к = 1,2,...,.
2
N
FFT
n=ü
и
n
Глубина усреднения выбирается исходя из предполагаемых наихудших условий связи и требуемого времени вхождения в синхронизм.
Рис. 1. Алгоритм захвата несущей частоты OFDM-сигнала
Рис. 2. График усредненного спектра OFDM-сигнала
Для использования фиксированных пороговых значений при поиске пилотных поднесущих необходимо нормировать полученный усредненный спектр 5П1,[к]. Для этого спектр предварительно фильтруется фильтром 1-ого порядка с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтр) в двух направлениях следующим образом[10]:
(т) = ^(т-1) + (т)(1 - X), т = 2,3.....Ы^
5Н (п) = Х5Н (п +1) + (п)(1 -X), п = ЫРТ-1,ЫРТ -2.....1
-„, 5 (к) + 5 (к) 5(к) = '( ) + «( ), к = 1,2.....Ыт,
где X - коэффициент БИХ-фильтра.
На рис. 3 представлен график исходного спектра и спектра после фильтрации.
Частота, Гц х11'
Рис. 3. Результат фильтрации спектра
Для выбора фиксированных пороговых значений, при поиске положения частоты несущей, необходимо осуществить нормировку, чтобы динамика анализируемого сигнала находилась в пределах [-1,1] не зависимо от уровня сигнала и уровня шума:
5С (к) = 5а„ (к) - 5 (к)
5(к)=5 %,
Результат нормировки представлен на рис. 4.
2 2.5 *104
Рис. 4. График зависимости амплитуды нормированного спектра 5(к) от частоты
Далее в нормированном спектре 5(к) осуществляется поиск частотного положения пилотных поднесущих по формуле (1). Результат поиска по формуле
(1) представлен на рис. 5, где положению максимума соответствует оценка смещения частоты / .
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
Частота, Гц хЮ4
Рис. 5. Результат поиска пилотных поднесущих
Для того чтобы амплитуда анализируемого сигнала не зависела от количества пилотных поднесущих, формулу (1) можно пронормировать следующим образом:
}=£ т--* I ^ I "-4
Таким образом, по расположению пилотных поднесущих устанавливается смещение несущей частоты А/ передаваемого OFDM-сигнала.
3. Результаты моделирования алгоритма захвата частоты несущей ОРйМ-сигнала в многолучевом канале связи
Тестирование алгоритма проводилось для коротковолнового канала связи в соответствии с рекомендациями П^^ F.1487[4]. Параметры OFDM-сигнала были выбраны из стандарта DRM (см. табл.), кроме количества и расположения пилотных поднесущих, передаваемых с повышенным уровнем мощности.
При моделировании для усреднения спектра использовалось экспоненциальное усреднение. Коэффициент экспоненциального усреднения а можно выразить через величину окна усреднения скользящим средним п:
2
а = 1--
п +1 .
Таким образом, для коэффициента а = 0,993 величина окна усреднения п = 284 символов, что соответствует приблизительно 7,5 секундам для длительности символа 26,6 мс и превышает в 225 раз период замираний для возмущенного коротковолно-
вого канала связи в соответствии с рекомендациями ^^ F.1487 [4]. Целью данной статьи не являлся оптимальный выбор глубины усреднения в зависимости от условий связи, поэтому коэффициент а = 0,993 был выбран достаточно большим и применялся для усреднения спектра сигнала как в спокойных, так и в возмущенных условиях канала связи в соответствии с рекомендациями ^^ F.1487.
Параметры OFDM-сигнала
Наименование параметра Значение параметра
Частота дискретизации, кГц 48
Количество поднесущих 312
Количество пилотных поднесущих 4; 8; 16
Коэффициент экспоненциального усреднения спектра а 0,993
Усиление пилотных поднесущих s/2
Тип модуляции QAM-64
Длительность полезной части символа, мс 21— 3
Длительность защитного интервала символа, мс 5— 3
Критерием оценки качества алгоритма захвата частоты несущей было выбрано среднеквадратиче-ское отклонение (СКО) от заданного смещения частоты несущей. Результаты измерения СКО в многолучевом канале связи при различном отношении сигнал / шум (ОСШ) и различном количестве пилотных поднесущих представлены на рис. 6-8. Измерение проводилось для 105 символов OFDM.
—^—Возмущенные условия (Disturbed conditions) —е—Умеренные условия (Moderate conditions) —*—Спокойные условия (Quiet conditions)
-15 -10 -5 0
ОСШ, дБ
Рис. 6. График зависимости СКО оценки смещения частоты несущей от ОСШ для OFDM-сигнала
с четырьмя пилотными поднесущими в многолучевом канале связи F.1487
-15 -10 -5 О
ОСШ, дБ
Рис. 7. График зависимости СКО оценки смещения частоты несущей от ОСШ для OFDM-сигнала
с восемью пилотными поднесущими в многолучевом канале связи ITU-R F.1487
-15 -10 -5
ОСШ, дБ
Рис. 8. График зависимости СКО оценки смещения частоты несущей от ОСШ для OFDM-сигнала с шестнадцатью пилотными поднесущими в многолучевом канале связи ITU-R F.1487
Из графиков 6-8 можно сделать вывод о том, что увеличение количества пилотных поднесущих в сигнале позволяет снизить требования к ОСШ сигнала примерно на 3 дБ с каждым удвоением их количества.
4. Выводы
В данной статье был рассмотрен алгоритм захвата частоты несущей OFDM-сигнала, основанный на поиске пилотных поднесущих, передаваемых с повышенным уровнем мощности в коротковолновом канале связи в соответствии с рекомендациями ITU-R F.1487.
Результаты моделирования показали, что рассмотренный алгоритм сохраняет свою работоспособность в многолучевых каналах связи даже при отрицательном отношении сигнал / шум. Однако в условиях замираний некоторые поднесущие могут быть сильно подавлены, что может привести к резкому увеличению дисперсии оценки. Для повышения устойчивости можно увеличить количество пилотных поднесущих в символе или увеличить глубину усреднения спектра.
Результаты моделирования для различного числа пилотных поднесущих показали, что увеличение количества пилотных поднесущих в сигнале позволяет снизить требуемое отношение сигнал / шум примерно на 3 дБ с каждым удвоением их количества.
Точность и сложность рассмотренного алгоритма определяется разрядностью преобразования Фурье и объемом выборки для его вычисления. Оптимальное соотношение этих величин необходимо выбирать исходя из конкретных предполагаемых условий эксплуатации системы.
Результаты данной статьи могут быть полезны при разработке схем синхронизации в OFDM-систе-мах, имеющих специальные пилотные поднесущие, которые передаются с повышенным уровнем мощности. К таким системам можно отнести DRM, DRM+, DVB-T, DVB-T2, РАВИС и др. [7-9].
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. PrasadR. OFDM for wireless communication system. Boston ; London : Artech House Publishers, 2004. 27 p.
2. Батырев И. А. Оценка влияния сдвига несущей частоты на качество принимаемого OFDM-сигнала // Омский научный вестник. 2015. № 3 (123). С. 259-262.
3. Morelli M. Synchronization Techniques for Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA): A Tutorial Review // Proceedings of IEEE. 2007. Vol. 95, iss. 7. P. 1394-1427.
4. Recommendation ITU-R F.1487. Testing of HF modems with bandwidths of up to about 12 kHz using ionospheric channel simulators. URL: https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/f/R-REC-F.1487-0-200005-I!!PDF-E.pdf (дата обращения: 02.04.2018).
Вестник Омского университета 2018. Т. 23, № 4. С. 64-69
ISSN 1812-3996-
5. Classen F., Meyr H. Synchronization Algorithms for an OFDM System for Mobile Communication. 1. ITG Fachtagung Codierung fu"r Quelle, Kanal und U" bertragung //ITG Fachbericht. 1994. P. 105-113.
6. Fischer V., Kurpiers A. Frequency Synchronization Strategy for aPC-based DRM Receiver. URL: https://pdfs. semanticscholar.org/1734/9512d4e2f4178a045ea59180b5af302aae28.pdf (дата обращения 27.09.2018).
7. ETSI ES 201 980 V3.1.1 (2009-08) Digital Radio Mondiale (DRM). URL: http://www.drm.org/ wp-content/uploads/2012/10/DRM-System-Specification.pdf (дата обращения: 20.05.2018).
8. ETSI EN 302 755 V1.3.1 (2012-04) Digital Video Broadcasting (DVB). URL: http://www.etsi.org/ deliver/etsi_EN/302700_302799/302755/01.03.01_60/en_302755v010301p.pdf (дата обращения: 20.05.2018).
9. ГОСТ Р 54309-2011: Аудиовизуальная информационная система реального времени РАВИС. Процессы формирования кадровой структуры, канального кодирования и модуляции для системы цифрового наземного узкополосного радиовещания в ОВЧ диапазоне. Технические условия. URL: http://meganorm.ru/ Data/521/52184.pdf (дата обращения: 20.05.2018).
10. Цифровая обработка сигналов: 2-е издание / пер. с англ. Р. Лайонс. М. : Бином-Пресс, 2006. 656 с.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Струнин Владимир Иванович - доктор физико-математических наук, профессор, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: Strunin@omsu.ru.
Батырев Иван Александрович - научный сотрудник центра проектирования, СБИС СнК АО ОНИИП, Россия, 644009, г. Омск, ул. Масленникова, 231; e-mail: b.ivan007@mail.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Strunin Vladimir Ivanovich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: Strunin@omsu.ru.
Batyrev Ivan Alexandrovich - Research Fellow of Project Center, SBIC SnK AO ONIIP, 231, Maslennikova st., Omsk, 644009, Russia; e-mail: b.ivan007@mail.ru.
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ
Струнин В. И., Батырев И. А. Алгоритм захвата частотного положения OFDM-сигнала // Вестн. Ом. унта. 2018. Т. 23, № 4. С. 64-69. DOI: 10.25513/ 1812-3996.2018.23(4).64-69.
FOR QTATIONS
Strunin V.I., Batyrev I.A. The OFDM-signal frequency position acquisition algorithm. Vestnik Omskogo uni-versiteta = Herald of Omsk University, 2018, vol. 23, no. 4, pp. 64-69. DOI: 10.25513/1812-3996.2018. 23(4).64-69. (in Russ.).
