CC BY
26
Аспирант кафедры «Автоматика и телемеханика», ОмГУПС.
Тел.: 8 (3812) 31-18-72.
E-mail: [email protected]
Лунев Сергей Александрович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, заведующий кафедрой «Автоматика и телемеханика», ОмГУПС.
Тел.: 8 (3812) 31-18-72.
E-mail: [email protected]
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Борисенко, Д. В. Математическая модель рельсовой цепи для генерации обучающей выборки при решении задач машинной классификации [Текст] / Д. В. Борисенко, И. В. Присухина, С. А. Лунев // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. -Омск. - 2017. - № 4(32). - С. 111 - 121.
Phone: 8 (3812) 56-26-64. E-mail: [email protected]
Lunev Sergey Aleksandrovich
Omsk State Transport University (OSTU). 35, Marx st., Omsk, 644046, the Russian Federation. Ph.D. in Technical Sciences, Head of the Signalling and Interlocking Department, OSTU. Phone: 8 (3812) 31-18-72. E-mail: [email protected]
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Borisenko D. V., Prisukhina I. V., Lunev S. A. A mathematical model of a track circuit for data set generation in machine classification applications. Journal of Transsib Railway Studies, 2017, vol. 32, no 4, pp. 111 -121 (In Russian).
УДК 519.715
А. И. Давыдов, М. М. Соколов, Е. Е. Анорина, Л. В. Кукина
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
АЛГОРИТМ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА
ПРИ ОБСЛУЖИВАНИИ УСТРОЙСТВ АВТОМАТИКИ И ТЕЛЕМЕХАНИКИ
НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ СТАНЦИИ
Аннотация. В данной статье рассмотрен научный подход к оптимизации маршрута электромеханика при обслуживании устройств системы централизации и блокировки (СЦБ) на станции. Для этого авторами предлагается использовать алгоритм решения известной задачи коммивояжера. Этот алгоритм является основой для построения технологических карт перемещений электромехаников по станции как составной части технологических карт обслуживания устройств автоматики и телемеханики.
Ключевые слова: задача коммивояжера, минимизация, целевая функция, электромеханик, станция, Microsoft Excel.
Alexey I. Davydov, Maxim M. Sokolov, Elizaveta E. Anorina, Ludmila V. Kukina
Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation
ALGORITHM OF SELECTING THE OPTIMUM ROUTE OF ELECTROMECHANICS AT AUTOMATIC AND TELEMECHANICS DEVICES AT RAILWAY STATION
Annotation. In this article, a scientific approach to optimizing the electromechanical route for servicing the centralization and blocking devices at the station is considered. For this purpose, the authors propose to use the algorithm for solving the known traveling salesman problem. This algorithm is the basis for constructing technological maps of
the movement of electromechanics around the station, as a component of technological maintenance cards for automation and telemechanics devices.
Keywords. The problem of the traveling salesman, minimization, objective function, electromechanics, station, Microsoft Excel.
На крупных железнодорожных станциях расстояния между устройствами, требующими обслуживания электромехаником, могут быть достаточно большими, а перемещения между ними могут занимать значительное время, что приводит к потере рабочего времени. Кроме того, система менеджмента качества [1 - 3], активно внедряемая на железнодорожном транспорте, требует построения технологических карт всех производственных процессов. Процессная модель работы дистанции СЦБ представлен на рисунке 1 [4].
Рисунок 1 - Процессная модель работы дистанции СЦБ
Исследуемая станция разбита на участки, каждый из которых обслуживается одним электромехаником. Как правило, при выполнении плановых работ требуется много времени на пропуск поездов. Поэтому актуальна задача сокращения времени перехода от устройства
122 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(32) 2017
i
к устройству во время технологических окон для обслуживания максимального количества объектов за определенное время. Один из участков станции представлен на рисунке 2. Выберем произвольный порядок обхода устройств, который может показаться электромеханику наиболее эффективным. Длина данного маршрута составляет 1210 м.
Пост ЭЦ
Рисунок 2 - Произвольный маршрут электромеханика
С помощью программы MS Excel оптимизируем заданный маршрут электромеханика, а именно: решим задачу симплекс-методом с использованием надстройки MS Excel «Поиск решения» [6 - 8]. Симплекс-метод - поиск минимума функции путем перебора коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений [9, 10]. Переменные могут принимать только два значения: посетил электромеханик заданный объект в конкретный момент времени - единица, если нет - ноль. При этом очевидно, что минимума функция достигнет, если электромеханик преодолеет минимальное из возможных расстояний. Составим исходную таблицу с расстояниями между объектами (рисунок 3). Из таблицы видно, что, например, от поста электрической централизации (ЭЦ) ближе всего к стрелке 73, соответственно в общем виде для приведения функции к минимуму переменная х8 будет равна единице, остальные - нулю, что и представлено в приведенной на рисунке 3 строке таблицы с результатом решения.
сгхг + с2х2+... +спхп -> min
пост ЭЦ 41 411 87 стр 81 стр 91 стр 75 стр 73 стр
пост ЭЦ 10000 500,60 448,30 258,18 224,02 213,47 209,16 140,51
пост ЭЦ 41 ЧП 87 стр 81 стр 91 стр 75 стр 73 стр
пост ЭЦ 0 0 0 0 0 0 0 1
1000*х + 500,6*2 + 448,Зх3 + 258Д8*4 + 224,02*5 + +213,47*6 + 209,1б*7 + 140,51*8 min
Рисунок 3 - Суть симплекс-метода
Разработан алгоритм поиска оптимального маршрута, который представлен на рисунке 4.
Рисунок 4 - Алгоритм поиска оптимального маршрута электромеханика
Для решения задачи необходимо установить некоторые ограничения. 1. Электромеханик может посетить объект только один раз - суммы по строкам (/) равны единице, электромеханик может уйти от объекта только один раз - суммы по столбцам (/) равны единице в соответствии с соотношением:
5л = 1 5л= 1-
(1)
2. Предотвращение зацикливания на одном объекте. Расстояния от какого-либо объекта до него самого - ноль. Программа распознает ноль как минимальное значение и зациклит путь на этом объекте, поэтому обозначаем данные расстояния числами на порядок выше, чем остальные расстояния, тем самым не давая программе включить их в минимальный маршрут (рисунок 5).
3. Обеспечение устранения распадения единого маршрута на несколько не связанных между собой частичных маршрутов с помощью соотношения приведенного ниже:
Ы: - У ■ +
' 3
(п -1)- х, < п - 2, I ф 3, 3 = 2...Т
(2)
где п - число объектов в маршруте;
щ - переменные, введенные дополнительно для учета данного ограничения.
124 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(32) 2017
ш
Реализация этого ограничения в MS Excel представлена на рисунке 6.
А В СО {_t G Н 1 J I!
2 3 1
гост ЭЦ 41 411 87 стр 81 стр 91 cip 75 стр 73 стр
пост ЭЦ 10000 500,60 448,30 258.18 224.02 213,47 209,16 140.51
S 41 500.60 10000 52,30 218,90 248,60 273,50 263,60 329,30
6 411 448,30 52,30 101)00 166.60 201,60 221,20 211,30 277,00
7 87 стр 258,18 218,90 166,60 юооо 35,40 45,26 50,28 126,70
а 9 10 it 12 S1 стр 224.02 248.60 201.60 35,40 10000 18,27 15.00 91.30
91 стр 213,47 273,50 221,20 45,36 18,27 10000 16.99 93,29
75 стр 209,16 263,30 211,30 50,28 15,00 16,99 ЮООО 71,20 10000
73 стр 140,51 329.30 277,00 126.70 91,30 93.29 71.20
СЮ
Рисунок 5 - Предотвращение зацикливания маршрута
» 5 С 0 1 Г 1 4 к 1 J К 1 t
чеин*
РССТЭЦ 41 411 67 стр 61 СТР 91 ctp стр 73 стр orpjui 1
поет ЭЦ 0 0 а 0 0 0 0 1
41 0 0 1 0 0 а 0 0 1
411 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1
8" стр 0 0 0 0 0 ! 0 0
61 яр о 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1
91 стр 1 0 0 0 0 0 0 0
75 стр 0 0 0 0 1 0 0 «
73 стр 0 0 0 0 0 0 1 0 1
нршччсния 1 1 t 11111
пгречемные 3 4 s" 2 « l! 0
Рисунок 6 - Устранение распадения единого маршрута
Решение задачи (рисунок 7) заключается в определении минимума целевой функции, которая как раз и выражает минимальную длину маршрута при установленных ограничениях:
Е СХ ^ (3)
г
где с - расстояние между устройствами;
Ху - бинарная переменная, обозначающая посещение устройства.
При этом исключаем из пути ячейки, которые обозначают переход от объекта к нему самому:
Е Х = 0. (4)
На рисунке 8 представлена решенная задача в виде таблицы. В качестве результата получаем массив нулей и единиц, причем единицы находятся в ячейках, соответствующих минимальным расстояниям между объектами, и обозначают последовательность их обхода:
«1», если электромеханик переходит от одного объекта к другому; «0», если не переходит от одного объекта к другому.
Рисунок 7 - Реализация решения задачи с помощью надстройки «Поиск решения»
А в С 0 Е F G н 1 J К L
14
15 пост ЭЦ 41 ЧП 87 стр 81 стр 91 стр 75 стр 73 стр ограничения
16 пост ЭЦ 0 0 0 0 0 0 0 1 1
17 41 0 0 1 0 0 0 0 0 1
18 ЧП 0 0 0 1 0 0 0 0 1
19 87 стр 0 0 0 0 0 1 0 0 1
20 81 стр 0 1 0 0 0 0 0 0 1
21 91 стр 1 0 0 0 0 0 0 0 1
22 75 стр 0 0 0 0 1 0 0 0 1
23 73 стр 0 0 0 0 0 0 II 0 1
24 ограничения 1 1 1 1 1 1 1 1
25 переменные 3 4 5 2 6 1 0
Рисунок 8 - Табличное решение задачи поиска маршрута электромеханика
На рисунке 9 представлен оптимизированный маршрут электромеханика, который на 21 % короче выбранного изначально, приведенного на рисунке 2. Применение данного метода приобретает актуальность на крупных станциях со значительным количеством объектов и большими расстояниями между ними.
Кроме порядка реализации алгоритма с помощью надстройки «Поиск решения» создана программа на языке Visual Basic for Application. Главное окно приложения приведено на рисунке 10.
П<ктЭЦ
Рисунок 9 - Оптимизированный маршрут электромеханика
Маршрут электромеханика СЦБ m\
Исходные данные Исходные данные должны быть подготовлены в специальном шаблоне формате М5 Excel. Содержат матрицы Результат
j oi Л1Г
Lj Й ;
достижимости и матрицы расстояний между J И ■ i j
однотипными устройствами согласно j J —-"i - | k i
! ,5! \\ -Н и — \
однониточному плану станции. J _ —• и И \ j
И У: Щ 9 i
Загрузить в' 1
I л И ! J и и 1 !> N 13
У V > И п 9 j
Выполнить расчет для: Л 1 , /
\ j / /
V i j J f 1
О Стрелки \ j j f\ 1У
3 \< \А п : j г : i &
■ \ i J j n
С Входные/выходные светофоры I 7 ! i у П г* и
\ 9 И и
С Маневровые светофоры
С Устройства РЦ
r: и f
9
Горловина станции: j
11 i /
С Четная V
О ;
С Нечетная
\ i !
ч О 21 i
1 \ и
Норма времени на 1 ycTpoflcTBOj мин. | ® \ и »
1 \ 9 15
РАСЧЕТ 1 Длина MapmpyTaj i м |1867 | Время обслуживан^ t ■1HH. |32 | Сохранить результат
Рисунок 10 - Главное окно визуального приложения
На основе электронного приложения планируется разработка научно обоснованной методики построения карт технологических перемещений электромехаников по станции при обслуживании устройств автоматики и телемеханики на станции во время технологических окон с учетом наличия служебных проходов и индивидуальных особенностей объекта, которая позволит сэкономить значительное количество времени на переходах специалиста между объектами.
Список литературы
1. Степов, В. В. Повышение внутренней эффективности и качества управления в компании [Текст] / В. В. Степов // Железнодорожный транспорт. - 2015. - № 2. - С. 32, 33.
№ 4(32) 2017 ИЗВЕСТИЯ Транссиба 127
_г
2. ГОСТ Р 56020-2014. Бережливое производство. Основные положения и словарь [Текст]. - М.: Стандартинформ, 2014. - 33 с.
3. Целько, А. В. Обеспечить технологическую устойчивость инфраструктуры [Текст] /
A. В. Целько // Железнодорожный транспорт. - 2015. - № 2. - С. 44.
4. Манн, Д. Бережливое управление бережливым производством: Пер. с англ. [Текст] / Д. Манн. - М: Стандарты и качество, 2009. - 208 с.
5. Техническая эксплуатация устройств и систем железнодорожной автоматики и телемеханики: Учебное пособие [Текст] / Вл. В. Сапожников, Л. И. Борисенко и др.; Под ред. Вл.
B. Сапожникова. - М.: Маршрут, 2003. - 336 с.
6. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике [Текст] / Г. Реклейтис. - М.: Мир, 1982. - 348 с.
7. Ашманов, С. А. Линейное программирование [Текст] / С. А. Ашманов. - М.: Наука, 2001. - 340 с.
8. Колесников, А. В. Методология и технология решения сложных задач методами функциональных гибридных интеллектуальных систем [Текст] / А. В. Колесников, И. А. Ки-риков / ИПИ РАН. - М., 2007. - 374 с.
9. Пападимитриу, Х. Х. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность [Текст] / Х. Х. Пападимитриу, К. Стайглиц. - М.: Мир, 1984. - 512 с.
10. Сесекин, А. Н. Метод динамического программирования в задаче коммивояжера: Учебное пособие [Текст] / А. Н. Сесекин, А. Г. Ченцов / УГТУ - УПИ. - Екатеринбург, 2005. - 435 с.
References
1. Stepov V.V. Increase of internal efficiency and quality of management in the company // [Povyshenie vnutrennei effektivnosti i kachestva upravleniia v kompanii]. Zheleznodorozhnyi transport - The journal of Railway Transport, 2015. no 2. pp. 32 - 33.
2. Berezhlivoe proizvodstvo. Osnovnye polozheniia i slovar', GOSTR 56020 - 2014 (Lean production. Basic provisions and vocabulary, State Standart 56020-2014). Moscow, Standartinform, 2015, 16 p.
3. Tselko A. V. Provide technological stability of the infrastructure [Obespechit' tekhnolog-icheskuiu ustoichivost' infrastruktury]. Zheleznodorozhnyi transport - The journal of Railway Transport, 2015. no 2. pp. 44.
4. Mann, D. Berezhlivoe upravlenie berezhlivym proizvodstvom (Lean management of lean production). Moscow: Standarty i kachestvo, 2009.
5. Sapozhnikov Vl. V. Tekhnicheskaia ekspluatatsiia ustroistv i sistem zheleznodorozhnoi avtomatiki i telemekhaniki (Technical operation of devices and systems of railway automatics and telemechanics). Moscow: Marshrut, 2003.
6. Reckleitis G. Optimizatsiia v tekhnike (Optimization in technology). Moscow: Mir, 1982.
7. Ashmanov S. A. Lineinoeprogrammirovanie (Linear programming). Moscow: Nauka, 2001.
8. Kolesnikov A.V., Kirikov I.A. Metodologiia i tekhnologiia resheniia slozhnykh zadach metodami funktsional'nykh gibridnykh intellektual'nykh sistem (Methodology and technology for solving complex problems using the methods of functional hybrid intelligent systems). Moscow: IPI RAS, 2007.
9. Papadimitriou H.H., Stajglitz K. Kombinatornaia optimizatsiia. Algoritmy i slozhnost' (Combinatorial optimization. Algorithms and complexity). Moscow: Mir, 1984.
10. Sesekin A. N., Chentsov A. G. Metod dinamicheskogo programmirovaniia v zadache kom-mivoiazhera (The method of dynamic programming in the traveling salesman problem). Ekaterinburg: USTU-UPI, 2005.
128 ИЗВЕСТИЯ Транссиба == № 4(32) 2017
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Давыдов Алексей Игоревич
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Информатика, прикладная математика и механика», ОмГУПС.
Тел.: +7 (913) 632-82-32.
E-mail: [email protected]
Соколов Максим Михайлович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматика и телемеханика», ОмГУПС.
Тел.: +7 (3812) 31-18-72.
E-mail: [email protected]
Анорина Елизавета Евгеньевна
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Студент Института автоматики, телекоммуникаций и информационных технологий, ОмГУПС.
Тел.: +7 (3812) 31-18-72.
Кукина Людмила Васильевна
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Студент Института автоматики, телекоммуникаций и информационных технологий, ОмГУПС.
Тел.: +7 (3812) 31-18-72.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Давыдов, А. И. Алгоритм выбора оптимального маршрута электромеханика при обслуживании устройств автоматики и телемеханики на железнодорожной станции [Текст] / А. И. Давыдов, М. М. Соколов, Е. Е. Анорина, Л. В. Кукина // Известия Транссиба / Омский гос. ун-т путей сообщения. - Омск. -2017. - № 4(32). -С. 121 - 129.
Davydov Alexey Igorevich
Omsk State Transport University. Marks pr., 35, Omsk, 644046, Russian Federation. Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Informatics, Applied Mathematics and Mechanics, Omsk State Transport University. Tel .: +7 (913) 632-82-32. E-mail: [email protected]
Sokolov Maxim Mikhailovich
Omsk State Transport University. Marks pr., 35, Omsk, 644046, Russian Federation. Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Automation and Telemechanics, Omsk State Transport University. Tel .: +7 (3812) 31-18-72. E-mail: [email protected]
Anorina Elizaveta Evgenievna
Omsk State Transport University. Marks pr., 35, Omsk, 644046, Russian Federation. A student of the Institute of Automation, Telecommunications and Information Technology, Omsk State Transport University.
Tel .: +7 (3812) 31-18-72.
Kukina Lyudmila Vasilyevna
Omsk State Transport University. Marks pr., 35, Omsk, 644046, Russian Federation. A student of the Institute of Automation, Telecommunications and Information Technology, Omsk State Transport University.
Tel .: +7 (3812) 31-18-72.
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Davydov A. I., Sokolov М. М., Anorina E. E., Kukina L. V. The algorithm for choosing the optimal route for an electromechanic when servicing automation and telemechanics devices at a railway station. Journal of Transsib Railway Studies, 2017, vol. 32, no 4, pp. 121 -129 (In Russian).
