Алгоритм выбора длины мундштука акустического спирометра Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 681.121.89.082.4

А.А. Жердев

АЛГОРИТМ ВЫБОРА ДЛИНЫ МУНДШТУКА АКУСТИЧЕСКОГО СПИРОМЕТРА

Данная статья посвящена решению актуальной научной задачи -исследованию влияния длины мундштука на точность измерений, производимых акустическим спирометром. Автором статьи разработана математическая модель, позволяющая учесть влияние изменения длины мундштука на точность измерений, производимых прибором. Использование результатов моделирования позволяет разработать алгоритм для выбора длины мундштука, обеспечивающий наименьшую погрешность измерений, производимых акустическим спирометром, при их использовании.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: АКУСТИЧЕСКИЙ СПИРОМЕТР, АС-СИМЕТРИЧНЫЙ ВОЛНОВОД, АЭРОАКУСТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ, ДЛИНА МУНДШТУКА.

This article is devoted to solving urgent scientific task - investigation the influence of mouthpiece length on the accuracy of the measurements produced by acoustic spirometer. The author of the article developed a mathematical model to take into account the impact of changes in the length of the mouthpiece on the accuracy of the measurements made by the device. Using the simulation results allows to develop an algorithm to select the length of the mouthpiece, which provides the lowest measurement error produced by acoustic spirometer, while using them.

KEY WORDS: ACOUSTIC SPIROMETER, ASYMETRIC

WAVEGUIDE, AEROACUSTIC INTERACTION, MOUTHPIECE LENTH.

Акустический спирометр - прибор для функциональной диагностики дыхания человека, который разрабатывается специалистами кафедры ЭИС МГГУ на основе уже имеющихся шахтных акустических анемометров. При проектировании акустического спирометра необходимо учитывать его особенность, не свойственную другим приборам на основе акустического метода измерения расходов, разработанного под руководством профессора Шкундина Семена Захаровича [1]. Симметрия расположения пьезокерамических электроакустических преобразователей, на-

ходящихся в канале акустического спирометра, относительно открытых концов нарушается необходимостью использовать совместно с прибором одноразовый стерильный мундштук (рис. 1).

Рис. 1. Спирометрический канал с двумя пьезокерамическими кольцами

Принцип работы прибора основан на попеременном приеме-излучении акустического сигнала кольцевыми преобразователями. Проходящий через измерительный канал поток замедляет либо ускоряет распространяющимся! Сйм СЩустический сигнал. Скорость потока находится какгразносГИФаз Акустического сигнала (либо акустического давления), -распространяющегося по и и против потока:

ЛФ = Ф, Ф2 = 2 тт-2 . (1)

с - V

В начальный момент времени акустический сигнал начинает распространяться в обоих направлениях с кольцевых преобразователей. В силу свойств цилиндрического волновода он распространяется в нем в виде трех составляющих - нормальных мод. Каждая из них движется со своейСЪобственной скоростью и при достижении открытого конца частично излучается в бесконечность, а частично начинает распространяться в обратном направлении, опять же в виде трех мод, складываясь с имеющимися сигналами в канале. Наличие мундштука перераспределяет интерференционную картину сигналов в акустическом волноводе и искажает информативный сигнал по амплитуде и по фазе, тем самым, влияя на конечный результат измерений по формуле (1).

Пьезокерамичес преобразовате

ЛQ( Ьм) = К (о>, а, 2,2 0, с) х х 2,20, Ьм) - Рзыт( 20,2, Ьм))

I

Л^(Ьм1+1) -Л& Ьм-1) Ьм.,,-.1 - Ьм,,

Расчет суммарного „ „ , „ акустического давления по и

Рис. 2. Алгоритм выбора длины мундштука длягакустическогоспи-рометра ПРОТИВ ПОТОКЭ.

РР1иБ = РР1иэ н-^пРЮэ; РМтиэ = РМюив + РпМтиз

Расчет полного акустического давления на приемном преобразователе как суммы излученного и отраженного от обоих концов сигнала:

Рзит^.гО.Ьм) - по потоку; Рэит^О.г.Ьм) - против потока.

Для того чтобы получить зависимость информативной разности фаз от длины мундштука была использована математическая модель доц. Кремлевой Ольги Александровны, описанная в [2]. При анализе графика чувствительности разности фаз к изменению длины мундштука было выявлено, что является возможным выбрать те длины, в окрестностях которых чувствительность к точности установки мундштуков является наименьшей. На основе установленной и подтвержденной в результате экспериментов зависимости был разработан алгоритм, позволяющий выбрать длину мундштука для акустического спирометра (рис. 2).

Входные данные алгоритма, помимо тех, которые учитываются математической моделью Кремлевой О.А., представлены ниже:

• требуемая чувствительность к длине;

• диапазон допустимых длин;

• ширина диапазона требуемой чувствительности.

Рассчитываем волновые числа. Получаем уравнения первичной волны для каждой из трех мод. Представляем первичный сигнал акустического давления в виде их суммы. Рассчитываем коэффициенты отражения и трансформации для каждой моды. Формируем полный сигнал на приемном преобразователе как сумму первичного и отраженных от концов. С заданным шагом вычисляем чувствительность изменений расхода к длине мундштука. Если чувствительность для текущей точки выше порога, то мы её отбрасываем, если ниже, то из таких точек формируем диапазоны допустимых чувствительностей. Если таких диапазонов не найдено ни одного, либо их длина меньше, чем нужно, то алгоритм сразу завершает свою работу. Иначе мы просматриваем каждый диапазон чувствительности и находим в нем длину мундштука, в окрестностях которой чувствительность является наименьшей

САПР на основе указанного алгоритма была реализована в среде МаШСАБ. С её использованием были выбраны следующие длины мундштуков для акустического спирометра: 27,4 мм, 41,5 мм, 52 мм, 59,3 мм. Необходимость использования мундштуков указанных длин отражена в технической документации акустического спироанализатора «СПИРИТ-1», успешно прошедшего технические испытания в ФГУ ВНИИИМТ Росздравнадзора.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пучков Л.А., Шкундин С.З., Буянов С.И. Способ измерения расхода потока и устройство для его осуществления. Московский государственный горный университет. Патент на изобретение №2284015 от 01.04.2004 г.

2. Шкундин С.З., Кремлева О.А., Румянцева В.А. Теория акустической анемометрии. Издательство академии горных наук, Москва, 2001 г., 240 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРЕ

Жердев Алексей Александрович - аспирант кафедры Электротехники и информационных систем МГГУ, [email protected]

СОДЕРЖАНИЕ

С.З. Шкундин, С.И. Буянов, А.А. Жердев

ТРЕБОВАНИЯ К СОВРЕМЕННЫМ СПИРОМЕТРАМ....................5

Жердев А.А.

АЛГОРИТМ ВЫБОРА ДЛИНЫ МУНДШТУКА

АКУСТИЧЕСКОГО СПИРОМЕТРА...............................11