Научная статья на тему 'Алгоритм уточнения параметров движения и обработки информации по разнесенным по времени измерениям двумя космическими аппаратами роторного типа'

Алгоритм уточнения параметров движения и обработки информации по разнесенным по времени измерениям двумя космическими аппаратами роторного типа Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
59
10
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ОБЪЕКТ КОСМИЧЕСКОГО МУСОРА / КОСМИЧЕСКИЙ АППАРАТ РОТОРНОГО ТИПА / УТОЧНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ / SPACE DEBRIS OBJECT / ROTOR TYPE SPACECRAFT / MOTION PARAMETERS REFINEMENT

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Власов Роман Петрович

Представленыпостановка задачи, схема применения космического аппарата роторного типа и алгоритм уточнения параметров движения объектов космического мусора техногенного и естественного происхождения. Приведены математические модели обработки информации и результаты их применения.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Власов Роман Петрович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

ALGORITHM FOR UPDATING THE PARAMETERS OF MOVEMENT AND PROCESSING OF INFORMATION ON DIFFERENT TIME MEASUREMENTS OF TWO SPACE ROTARY TYPES

The statement of the problem, the scheme of using the rotor type spacecraft and the algorithm for setting the motion parameters of objects of space debris of technogenic and natural origin are presented. Mathematical models of information processing and the results of their application are given.

Текст научной работы на тему «Алгоритм уточнения параметров движения и обработки информации по разнесенным по времени измерениям двумя космическими аппаратами роторного типа»

Гнибеда Артем Юрьевич, аспирант, artemgnibeda@yandex. ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет

DEVELOPMENT OF THE TECHNOLOGY FOR MANAGING AND OPTIMIZING THE PROCESS OF REPRODUCING IMAGES IN THE PRINTING REPRODUCTION

SYSTEM

Yu.S. Andreev, A.Yu. Gnibeda

In this article, on the examples of solving specific problems in the manufacture of graphic arts products, the process control technology for the manufacture of graphic arts products, based on the system analysis of the technological capabilities of a particular enterprise and the application for this analysis the developed methodology for evaluation of de-tailedprecision in graphic information is presented.

Key words: graphic arts products, printing reproduction system, process managing, detailed precision, halftone screening.

Andreev Yury Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, an-dreev. yury. s@mail. ru, Russia, Моscow, Moscow polytechnic university,

Gnibeda Artem Yuryevich, postgraduate, artemgnibeda@yandex. ru, Russia, Моscow, Moscow polytechnic university

УДК 519.8

АЛГОРИТМ УТОЧНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ПО РАЗНЕСЕННЫМ ПО ВРЕМЕНИ ИЗМЕРЕНИЯМ ДВУМЯ КОСМИЧЕСКИМИ АППАРАТАМИ РОТОРНОГО ТИПА

Р.П. Власов

Представленыпостановка задачи, схема применения космического аппарата роторного типа и алгоритм уточнения параметров движения объектов космического мусора техногенного и естественного происхождения. Приведены математические модели обработки информации и результаты их применения.

Ключевые слова: объект космического мусора, космический аппарат роторного типа, уточнение параметров движения.

Введение

Глобальность, значимость и необходимость комплексного решения задачи контроля космического пространства, потребность в глубокой научной проработке некоторых ее аспектов, в частности, вопросов создания космических аппаратов (КА), предназначенных для уточнения параметров движения объектов космического мусора (ОКМ), делают актуальным решение задачи разработки соответствующего алгоритма. Это подтверждается тем, что анализ существующих подходов к решению задач, возникающих при решении указанной проблемы, продемонстрировал их вербальный характер, отсутствие системности, глубокой научной и тем более инженерной проработки [3, 4].

87

Постановка задачи

Пусть:

1) в момент времени Хк-1 ОКМ наблюдается 1-м КА РТ, а в момент времени Хк-2-м КА РТ, 1*>1*-1 и интервал времени между двумя последовательными измерениями параметров движения ОКМ составляет

ЛХк-1 _ "к — Хк-1;

2) по предварительным данным известны приближенные (уточняемые) параметры движения ОКМ в АГЭСК (НУ) на момент времени X к-1: хокм(1к-1), Уокм("к-1), 2окм(1к-

1), Уокмх(Хк-1),Уокму(Хк-1),Уокмг(1к-1) и на момент времени 1"1/к: Хокм(1л/к), Уокм("1/к), 2окм("1/к), Уокмх(Х1/к),Уокму(Х1/к),У окмг (Ъ/к);

3) на любой момент времени Хк-1, Хк по данным ГЛОНАСС по каждому 1-му КА РТ получены координаты в АГЭСК: х^), у^), 21(1]), и проекции вектора скорости Ух1(1]),Уу1(1]),Уг1(1]). Считается, что на моменты времени Хк-1, Хк известны углы поворота продольной оси каждого 1-го КА РТ относительно плоскости орбиты - Р^к-О, Р^к) и известны угловые координаты ОКМ в картинной плоскости ОЭА: угловая дальность от центра картинной плоскости - уп(Хк-1), уп(Хк) и угол направления на ОКМ относительно продольной оси КА РТ (плоскости движения КА РТ) -72^-1), у21(1к).

Требуется уточнить на момент времени X к параметры траектории движения

ОКМ.

Схема применения двух КА роторного типа (РТ) для уточнения параметров движения ОКМ по разнесенным по времени измерениям представлена на рис. 1.

Рис.1. Схема применения КА РТ

Допущения:

1) КА РТ - однотипные с одинаковым углами полураствора конуса вращения продольной оси - а, длинами образующей конуса (расстояниями между центром масс КА РТ и фокусом аппаратуры ДЗ) - И и углами полураствора аппаратуры видеонаблюдения - ф;

2) ось конуса вращения продольной оси направлена по касательной к траектории КА РТ в любой момент времени X (коллениарна с вектором скорости КА РТ, принадлежит оскулирующей плоскости движения КА РТ).

Считается, что ОКМ в моменты времен 1к, 1к-1 не находится одновременно в зоне обзора сразу двух КА РТ и требование взаимной видимости КА РТ не является необходимым (виртуальная динамически меняющаяся база).

Решение сформулированной задачи базируется на концептуальной модели КА РТ, основными техническими характеристиками которого являются (рис.2):

1) ё - предельная дальность обнаружения ОКМ ОЭА;

2) И - расстояние между центром масс и фокусом ОЭА;

3) а - угол «конуса вращения» оси визирования ОЭА;

4) ф - угол полураствора аппаратуры ОЭА.

88

Рис. 2. /Л А'1 РТ

Алгоритмуточнения и обработки информации по разнесеннымпо времени измерениям двумя космическими аппаратами роторного типа

Алгоритм решениясформулированной задачи включает в себя следующие основные блоки:

1) определение текущих параметров динамически меняющейся базы между КА РТ на момент времени расстояния между КА РТ - Ь^к-О, углов между базой и радиусами-векторами положений КА РТ в АГЭСК в момент времени 1:к-1 - е^к-О (рис.3), включающий в себя:

1.1) вычисление расстояния между К А РТ на моменты времени 1:к-1 - Ь(1:к-1):

ЬО*-!) = -х2ак-1))2 + (У!^-!) -у2ак-!))2 + (г!^.!) - Х2(1к-г))2',

1.2) расчет модуля радиусов-векторов ¿-го КА РТ на те же моменты времени:

П(Хк-г) = л1щ(Хк-гУ + У^к-г У + ^(Хк-гУ>

1.3) определение угла между положениями КА РТ в момент времени ^-1:

Агак_!)2 = г^к.!)2 + г2ак_!)2 - 2 ■ гчО*.!) ■ г2(Хк-1) ■ собАК^-!);

А ,, , г1дк_1)2+г2дк_1)2-ьдк_1)2 С05Аи(1к-1) =-гт^о-г^о-;

1.4) вычисление угла между базой радиус-векторами положений КА РТ в АГЭСК в момент времени:

■ ™ Г2(1)

втегф =

ЬСО -втДи (1)'

^ а)

Ь(1:) ■ БтДи (X)'

Рис. 3. Модель определения текущих параметров динамически меняющейся базы

между КА РТ

2) определение по Хокм^к-О, уокм^к-О, гокм^к-О и к-0, уг^к-О, гг(\к-\) на момент времени 1:к-1 прогнозного расстояния между 2-м К А РТ и ОКМ:

_ГсвгО^-!)_

= л/(хокм^к-1) - Х2^к-1)2 + (Уокм(^к-1) - У2(^к-1)2 + (20КМ^к-1) ~ 220*-1 У>

3) определение по Хокм^к-О, уокм^к-О, гокм^к-О и х 1 (1к-1), у^к-О, 21(^-1) на момент времени 1:к-1 прогнозного расстояния между 1-м КА РТ и ОКМ:

св1

(tk-l)

= л/С^окмО-к—1) - Х1(1к_!)2 + (Уокм(^к-1) - Ух^к-!)2 + (20Км(^к-1) ~ ^к-1)21

4) вычисление угла ориентации продольной оси 1-го КА РТ относительно динамически метающейся базы в момент времени 1:к-1 (рис.4):

Рис. 4. Модель определения угла ориентации продольной оси 1-го КА РТ относительно динамически меняющейся базы

4.1) расчет проекции образующей конуса вращения продольной оси КА РТ на его основание:

R = h ■ sin а;

4.2) вычисление высоты конуса вращения продольной оси КА РТ:

Н = h ■ cos а;

4.3) определение угла между динамически меняющейся базой (ДМБ) и линией местного горизонта:

8i(t) = ^ - EiCtk-i);

4.4) расчет вспомогательных отрезков a, b и с для каждого i-го KA РТ:

ai = Jbf + Н2;

b¡ = Н ■ tg 5j (tk_1) ;

с} = ^И2 + Ь2 — 2 ■ Я ■ Ь>1 ■ соб С^к—1) ;

4.5) вычисление угла между ДМБ и продольной осью ьго КА РТ:

а2 + Ь2 - с2

5) определение угла ориентации направления на ОКМ относительно динамически меняющейся базы для 1-го КА РТ в момент времени ^-1:

сову-С*.!) = сое у^ ■ СОв^^к-!) + вту^ ■ вт^О*-!) ■ созу2..

90

6) расчет угла ориентации направления на ОКМ относительно динамически меняющейся базы для 2-го КА РТ в момент времени

^ Л гсв1(1:к-1)

ЯП у2 О*-!) =

СОБу С^к-1)

[св2

' свгС^к-!.) / (Хъ-г)2 + И^)2 - г^ъ^-)

2 " СгО^) ■ ьак_!)

АГЭСК:

7) определение координат - х*0Км(1;к-1), у*окм(1к-1), г^кмОж-О и радиуса ОКМ в ХсйС*-!) = гсв1(1к_1) • соБу21;

.Усв^к-!) - гсв1С1:к-1)

¡^к-х)

БШу^-СОБу^; 5ту21-5ту1Г

хси(^к- -1) ХСв1 (^к- -1)

Усю(*к- -1) = Аак_!) ■ УанО*- -1)

2си(^к- -1) 2св10-к- -1)

х(1:к_ -1) -1) ^сы 0-к- -1)

уа к- -1) = У^к- -1) Усы(х к- -1)

-1) -1) 2 с ¡а С^к- -1)

в1ак_1)

-г) -1) -1) Сз&к- 1)- -1)

1) С^к- 1) -1) к-1)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

к- -1) с21(Хь- -1) Ы^к- -1) 1)- -1)

1) 1) -1) 1)

-1) Сз^к- -1) -1) С21(Хк- 1)- -Уу1(Хъ-1) -1)

1) 1) -1) 1)

8) формирование путем подстановки УокмхОж-О, УокмуОы), У<>км/(1:к-1) НУ движения ОКМ на момент времени

^Х*окм(1к-1), У*окм(1к-1), 2*окм(1к-1), Уокмх(1к-1), Уокму(1к-1), Уок]уе(1к-1), 1к-1>;

9) прогнозирование движения ОКМ, на момент времени 1*, т.е. получение ХокмО«), Уокм^к), гокм^к), Уокмх(1к),Уокму(1к),Уокм2(1к) на момент времени по НУ;

10) определения текущих параметров динамически метающейся базы между КА РТ на момент времени расстояния между КА РТ -Ь(1к), углов между базой и радиусами-векторами положений КА РТ в АГЭСК в момент времени - г^к);

11) определение по ХокмО«), уокмО«), г0км(1к) и хгО«), угО«), ггО«) на момент времени 1:к прогнозного расстояния между 2-м КА РТ и ОКМ-гСВ2 О«);

12) определение по ХокмО«), уокм(Ъ<), гокмО«) и х^к), у^к), на момент времени ^прогнозного расстояния между 1-м КА РТ и ОКМ-гСВ1 (1*);

13) определения угла ориентации продольной оси 2-го К А РТ относительно динамически меняющейся базы в момент времени - хгО«);

14) определения угла ориентации направления на ОКМ относительно динамически меняющейся базы для 2-го КА РТ в момент времени ^-угО«);

15) определения угла ориентации направления на ОКМ относительно динамически меняющейся базы для 1-го КА РТ в момент времени 1к-\|л(1к);

16) определение координат - х*0км(1к), у*окм(1к), г*0км(1к) и радиуса ОКМ в АГЭСК- г*окм(1к);

17) формирование путем подстановки Уокмх^кХУокму^кХУо^О«) искомых параметров траектории движения ОКМ - НУ движения ОКМ на момент времени 1:к:

^Х*окм(1к), У*окм(1к), 2*окм(1к),Уокмх(1к),Уокму(1к),УоК]Уе(1к),

18) прогнозирование на момент времени 1к-1 по НУ параметров движения ОКМ;

19) повторение блоков 1-17.

Если мерный интервал велик настолько, что интервал времени Д1;к-1 умещается на нем несколько раз, то рассмотренная модель может использоваться многократно. Исходные данные и результаты вычислительных экспериментов Для проведения вычислительных экспериментов с разработанным алгоритмом были приняты исходные данные представленные в табл. 1-4.

Таблица 1

Технические характеристики КА РТ

т, кг Ф, град а, град ш, 1/с И, км ё, км

100 2 10 0,5 0,001 400

Таблица 2

Уточняемые параметры движения ОКМ на момент времени

10, с х, км у, км 7, км Ух, км\с Уу, км\с У7, км\с

0 -6080.82 -2401.50 -3011.46 2.389728 2.275000 -6.669512

Таблица 3

Параметры движения КА РТ и положения их осей визирования на момент времени

10, с х, км у, км 7, км Ух, км\с Уу, км\с У7, км\с Ш, град

КА РТ-1

0 -1154.21 3740.05 5278.72 -0.201962 -6.440203 4.694412 1

КА РТ-2

0 -1151.90 3810.11 5226.99 -0.219628 -6.382417 4.775040 5

Таблица 4

Параметры «истинной» траектории ОКМ на моменты времени *

1, с х, км у, км 7, км Ух, км\с Уу, км\с У7, км\с

0 -6080.82 -2401.50 -3011.46 2.389728 2.275000 -6.669512

1 -6078.42 -2399.22 -3018.13 2.396227 2.277566 -6.666281

В соответствии с представленным алгоритмом были получены следующие результаты вычислительных экспериментов (табл. 5-9):

Таблица 5

Прогнозируемые параметры уточняемой траектории ОКМ на моменты времени *

1, с х, км у, км 7, км Ух, км\с Уу, км\с У7, км\с

0 -6080.82 -2401.50 -3011.46 2.389728 2.275000 -6.669512

1 -6111.09 -2430.59 -2925.49 2.305877 2.241756 -6.710324

Таблица 6

Прогнозируемые параметры движения КА РТхф), уф), иф), Ухф), Уу$2), Уц$2), и положения их осей визирования на моменты времени *

1, с х, км у, км 7, км Ух, км\с Уу, км\с У7, км\с град

КА РТ-1

0 -1154.21 3740.05 5278.72 -0.201962 -6.440203 4.694412 1,00

КА РТ-2

0 -1151.90 3810.11 5226.99 -0.219628 -6.382417 4.775040 5,00

Таблица 7

Матрица измеряемых параметров

1, с ун(1), град ун(1), град 721(1), град 721(1), град

0 0,0 0,0 0,4 6,0

1 0,0 0,0 0,5 7,0

Таблица 8

Матрица дискретизации

1, с 711(1), град 711(1), град 721(1), град 721(1), град Используемый алгоритм

9 1,0 30,0 0,0 0,0 уточнения параметров движения ОКМ по разнесенным по времени измерениям двумя КА РТ

Таблица 9

Уточненные параметры движения ОКМ

Используемый алгоритм 1, с х, км у, км 7, км г, км

уточнения параметров движения ОКМ по разнесенным по времени измерениям двумя КА РТ 9 -6059,05 -2380,92 -3071,35 7198,20

Используемый алгоритм 1, с Ух, км\с Уу, км\с У7, км\с У, км/с

уточнения параметров движения ОКМ по разнесенным по времени измерениям двумя КА РТ 9 2,4483 2,2984 -6,6403 7,4411

Заключение

Анализ полученных результатов демонстрирует корректность работы алгоритма уточнения параметров движения ОКМ по разнесенным по времени измерениям двумя КА РТ и указывает на достижение точностей по координатам и проекциям скорости до 0,0045 км и 0,00003 км/с соответственно.

Дополнительного исследования требует модель применение КА РТ при различных начальных условиях.

Список литературы

1. Инженерный справочник по космической технике. М.: МО СССР, 1969.

696 с.

2. Вентцель Е.С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2000. 383 с.

93

3. Нариманова Г.С., Тихонравова М.К. Основы теории полета космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1972. 608 с.

4. Авдуевский В.С., Успенский Г.Р. Космическая индустрия. М.: Машиностроение, 1989.568 с.

5. Эскобал П.Р. Методы определения орбит. М.: Мир, 1970. 457 с.

Власов Роман Петрович, адъюнкт, livnymen@,mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военный институт (научно-исследовательский) ВКА им.А. Ф.Можайского

ALGORITHM FOR UPDATING THE PARAMETERS OF MOVEMENT AND PROCESSING OF INFORMATION ON DIFFERENT TIME MEASUREMENTS OF TWO SPACE ROTARY

TYPES

R.P. Vlasov

The statement of the problem, the scheme of using the rotor type spacecraft and the algorithm for setting the motion parameters of objects of space debris of technogenic and natural origin are presented. Mathematical models of information processing and the results of their application are given.

Key words: space debris object, rotor type spacecraft, motion parameters refinement.

Vlasov Roman Petrovich, adjunct, livnymen@,mail. ru, Russia, St. Petersburg, Military Institute (Research) VKA named after A.FMozhaysky

УДК 681.511.4

ИССЛЕДОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ РЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ К ИЗМЕНЕНИЮ НЕСКОЛЬКИХ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТА

УПРАВЛЕНИЯ

А.В. Моржов, С.В. Моржова

Предлагается подход к исследованию чувствительности характеристик релейной автоколебательной системы управления к изменению нескольких нестабильных параметров объекта управления. Включение в процедуру синтеза релейной системы исследования параметрической чувствительности позволяет обеспечить высокое качество и работоспособность системы в реальных условиях эксплуатации.

Ключевые слова: релейная система, автоколебания, параметрическая чувствительность, нестабильность параметров, анализ.

Релейные автоматические системы широко используются в различных областях техники. К основным достоинствам таких систем относятся простота конструкции, надежность и низкая стоимость. Благодаря появлению технологических возможностей создания ключевых управляющих элементов на новых принципах, не требующих контактного взаимодействия, релейные системы и сегодня не утратили своей значимости. На кафедре «Системы автоматического управления» Тульского государственного университета под научным руководством профессора Н.В. Фалдина долгие годы успешно развивается прикладная теория релейных систем автоматического управления. В ее

94

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.