Научная статья на тему 'Алгоритм спектрального оценивания по координатам нулей весовых функций'

Алгоритм спектрального оценивания по координатам нулей весовых функций Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
66
38
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Алгоритм спектрального оценивания по координатам нулей весовых функций»

Таким образом, после проведения измерений можно определить направления на различные источники шумов или стуков в двигателе внутреннего сгорания относительно датчика и тем самым решить задачу локализации этих источников.

УДК 621.391.244(043.3)

Аль-Хутари Абдульбаки А.Н.

АЛГОРИТМ СПЕКТРАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПО КООРДИНАТАМ НУЛЕЙ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ

Известные методы спектрального оценивания обладают рядом недостатков:

♦ значительные погрешности оценивания частот и амплитуд спектральных составляющих;

♦ относительно невы сокое быстродействие;

♦ существенные вычислительные и алгоритмические затраты на получение оценок параметров спектра.

Для получения оценок амплитуд и частот спектральных составляющих необходимо сформировать системы базисных функций и на основе этой системы разработать алгоритм спектрального оценивания.

В работе приведены результаты разработки и исследования алгоритма спек, . -бенность этого алгоритма - прямое оценивание частот спектральных составляющих, что позволяет существенно снизить погрешности оценивания, увеличить быстродействие и упростить аппаратурную реализацию цифровых процессов для обеспечения оптимальных технических характеристик.

Алгоритм формирования весовых векторов на основе анализа математических принципов их формирования по координатам нулей модуля спектров соответствующих им весовых функций был применен к методу параметрического спектрального анализа сигналов. Практика показала, что весовые векторы имеют функциональную и алгоритмическую связь с координатами нулей модулей спектра соответствующих им весовых функций.

На сегодняшний день известен алгоритм многократной свертки формирования весовых функций по координатам нулей модуля спектра.

,

набора весовых векторов Ш0 и Ші, і є [1, N — 1], построен в соответствии с процедурами формирования весовых векторов:

M M

(Ш = (Пв, )и, « Ш, = ( П в,)и,.

k =1 k =1^

Для формирования полного набора из N векторов требуется N раз осуществить перемножение матриц |Вп}, =|, т.е. выполнить приблизительно (Ы-1)2 умножение этих матриц в различных сочетаниях. Но из (Ы-1)2 матриц участвуют в синтезе весовых векторов только (N-1). Это дает возможность почти вдвое сократить

число умножений матрицы на матрицу путем более рационального построения схемы алгоритма.

УДК 621.397

А.Н. Сысоев, КВ. Филатов

О ПРИМЕНЕНИИ ФАЗОВОГО КОРРЕКТОРА В ЦИФРОВОМ КОДЕРЕ

СЕКАМ

При использовании в низкочастотном канале цифрового кодера СЕКАМ фильтра нижних частот (ФНЧ) Баттерворта 5-го порядка (частота среза равна 1,5 МГц) его фазочастотная характеристика (ФЧХ) оказывается очень нелинейной при частоте дискретизации сигналов цветности, равной / = 6,75 МГц. Отличие ФЧХ от линейной составляет на границе полосы пропускания 70а.

( ).

взят аналоговый КЬС-ф^овращатель. Комплексный коэффициент передачи такого ФК с идеальными реактивными элементами имеет вид

К(Ж (а) = ( -](аЬ -1/«С))/(( + ](аЬ -1/аС)).

После замены переменных, положив ар = ]/>/ЬС ,

~ 1 Ь а 1 - г-

и =—, —,р = 1--------, и билинейного 7-преобразования вида р =У-------—,

Я \С ар 1 + г

7 = ctg(/p), /р = -П Jd 2п

2-

КФК (г) = («0 + (-1 + а2г ~2 V( - Ь1г- Ь2г-2 ) ,

где а0, а1, а2, Ь1 и Ь2 - коэффициенты, зависящие от 2 и а.

АЧХ ФК равна единице для всех частот, а вот ФЧХ ФК сильно зависит от р и а. Зададимся / = /Са>1,17 = 1,755 МГц. При изменении добротности ФК, вычислялись максимальное отклонение ФЧХ ФНЧ+ФК от линейной, а также максимальный положительный и отрицательный всплески переходной характеристики ( ) + . ,

2 = 0,325, при которой оба всплеска исследуемой ПХ практически симметричны и в два раза меньше исходного всплеска, а ошибка ФЧХ ФНЧ уменьшилась до 7,9°.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.