Алгоритм спектрального метода анализа электромагнитной совместимости, основанный на частотно-ограниченных моделях радиоэлектронных средств Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Электромагнитная совместимость

УДК 621.396.6

А. В. Масаль

Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота

(Калининград)

Алгоритм спектрального метода анализа электромагнитной совместимости, основанный на частотно-ограниченных моделях радиоэлектронных средств

Предложен алгоритм спектрального анализа электромагнитной совместимости, основанный на частотно-ограниченных моделях радиоэлектронных средств. Рассмотрено моделирование частотно-ограниченных характеристик радиоэлектронных средств. Представлен алгоритм определения параметров излучения радиопередатчика и каналов приема радиоприемника, образующих канал проникновения помехи в радиоприемник. Предложен алгоритм оценки энергетического вклада отдельного излучения в совокупный сигнал взаимных помех.

Кусочно-линейная аппроксимация, частотно-ограниченная модель, спектральная плотность мощности, частотная избирательность, численный метод

При анализе электромагнитной совместимости (ЭМС) радиоэлектронных средств (РЭС) необходимо рассматривать характеристику частотной избирательности (ХЧИ) радиоприемника (РП) по сигналам помехи, представляющую собой зависимость последних. В ХЧИ РП супергетеродинного типа можно выделить основной канал приема ОКП, соседние каналы приема СКП и побочные каналы приема ПКП (рис. 1, а). Ширина полосы частот ОКП определяется на уровне 3 дБ. Каналы, прилегающие к ОКП, образуют СКП. Избирательность РП по СКП обусловлена избирательными свойствами фильтра в тракте промежуточной частоты. Избирательность по ПКП зависит от избирательных свойств входной цепи (ВЦ), амплитудной характеристики усилителя радиочастоты (УРЧ), порядка комбинации ПКП. Статистические данные для конкретного типа РП об избирательности по ПКП либо данные, полученные экспериментально, позволяют учесть перечисленные факторы, влияющие на избирательность по ПКП.

При анализе нелинейных эффектов избирательность ВЦ и нелинейные свойства УРЧ необходимо учитывать отдельно. Для эффекта блокирования это позволяет оценить уровень

Я

П ПКП СКП ОКП ПКП

\/V \| 1 V V -►

НМ РП

/

ЛМ РП

Рис. 1

0

б

а

100

© Масаль А. В., 2011

блокирующей помехи на входе УРЧ, а в результате - и степень блокирования РП. Для эффекта интермодуляции это также позволяет определить уровень помех на входе УРЧ, а в результате - эквивалентный уровень интермодуляционной помехи, способной пройти на выход РП.

При определении воздействия помех, проникающих на выход РП, и помех, опасных по нелинейным эффектам, супергетеродинный РП можно представить обобщенной моделью (рис. 1, б) [1], включающей:

• нелинейную модель РП (НМ РП), состоящую из ВЦ и безынерционного нелинейного устройства БНУ. Модель ВЦ учитывает избирательные свойства ВЦ РП, а модель БНУ учитывает нелинейные свойства УРЧ РП и позволяет определить степень блокирования РП и эквивалентный уровень интермодуляционной помехи;

• линейную модель РП (ЛМ РП), представляющую собой набор линейных полосовых фильтров ПФ. Характеристика частотной избирательности каждого ПФ описывает соответствующий участок характеристики ХЧИ РП £ (/) (ОКП, СКП и ПКП) (рис. 1, б). Вне рассмотренных полос ХЧИ определяется максимальным затуханием реального РП (см. рис. 1, а) (обычно, порядка 100 дБ [2]). ПФскп описывает избирательность фильтра промежуточной частоты, т. е. избирательность по ОКП и СКП. ПФпкп , 1 < я < п,

Я

описывают избирательность по я-му ПКП (из п возможных).

Односигнальная ХЧИ РП (см. рис. 1, б) определяется в области линейного режима и реализуется ЛМ РП.

В настоящей статье рассмотрен спектральный метод анализа ЭМС РЭС применительно к ЛМ РП.

В общем случае мощность помех, поступающая от у-го радиопередатчика (РПД) на РП по всем каналам проникновения помех (КПП), определяется как

да

Ру = I Жу (/) а/, (1)

0

где Жу - спектральная плотность мощности (СПМ) сигналау-го РПД во всех КПП РП.

При логарифмическом представлении Жу имеет вид

Ж' (/) = Ж- (/) + ¿СВ,ДЗ(БЗ) ) - £ ), (2)

где Ьсву и РсвуБз - параметры связи между у-м РПД и РП для дальней зоны (ДЗ) и ближней зоны (БЗ) соответственно.

Параметры связи определены следующим образом:

• для ДЗ

(/) = Оу (фу, еу, /)+а (ф, е, /)+кп - к^ (/) - Кф (/) - ь (^, /), (3)

где Су и О - коэффициенты усиления трехмерных диаграмм направленности антенн (ДНА) у-го РПД и РП соответственно в направлении друг на друга (фу, ф, 9у, 9 - азимуты и углы места ДНА у-го РПД и РП соответственно, причем фу = 180°+ ф, 9у = -9 ); Кп -

коэффициент поляризационных потерь; Кфу, Кф - коэффициенты потерь в фидерах у-го

РПД и РП соответственно; ь - потери на трассе распространения радиоволн между у-м РПД и РП; Яу - расстояние междуу-м РПД и РП;

• для БЗ:

ЬсвуБз (/) = Кщ (/) + Кф (/) + Кф (/), (4)

где Ксву - коэффициент связи между антеннами у-го РПД и РП.

Результирующая мощность (1) для ДЗ и БЗ с учетом (2) определится как

да

Р/ДЗ(БЗ) = 1Ж (/) + ЬсвуДЗ(БЗ) (/) - £ (/)] . (5)

Все параметры в (5) определены на всей бесконечной полосе частот. В программной реализации параметры РЭС в выражении (5) в соответствии с методикой [3], [4] представлены частотно-ограниченными моделями (ЧОМ) с заданным уровнем ограничения £з.

Данный подход позволяет выделить основное излучение (ОИ) с учетом внеполосных изучений (ВИ), побочные излучения (ПИ) у-го РПД, а также ОКП с учетом СКП и ПКП РП, и определить наличие КПП в соответствии с частотным критерием (ЧК):

/у (р)-/(п, Я, 01 ^[Ву (р) + В(п, я, 0]/2, (6)

где /у (р) - частота ПИ нар-й гармонике; / (п, Я, ^) - частота ПКП я-го порядка, образованного й гармоникой гетеродина (п = 1 при суммарном преобразовании, п = -1 - при разностном преобразовании); Ву (р) - полоса частот СПМ р-го ПИ; В (п, я, I) - полоса частот ХЧИ ОКП с учетом СКП и ПКП с ограничением на уровне £з.

Полосы частот КПП можно считать частотными ограничениями для коэффициентов усиления антенн у-го РПД и РП, для коэффициента связи между антеннами в БЗ, а также для потерь в фидерах и потерь на трассе распространения. С учетом изложенного выражение (1) примет вид

кшах /кПу (к )

Р

у НЗ(КЗ)

к=1 /КПП ун ( к)

где кшах - количество КПП; /кппу , /кппу - нижняя и верхняя граничные частоты

к-го КПП соответственно; Ж у - СПМ р-го излучения в пределах к-го КПП; р (к) - номер

ПИ, соответствующего к-му КПП; Ь1сву дЗ, Ь1сву бз - параметры связи между у-м РПД и

РП для дальней и ближней зон соответственно; £ - ХЧИ РП в пределах к-го КПП. Полоса

частот к-го КПП составляет В у (к) = /кппув (к ) - /кпп ун (к ).

Обобщенный алгоритм спектрального метода анализа ЭМС РЭС показан на рис. 2, а. ршах является максимальным номером гармоники ПИ РПД, учитываемым при анализе ЭМС. В алгоритме учитываются гармоники тех ПИ, относительный уровень которых

102

у ДЗ(БЗ)" £ 1 [/, р (к)] + Ь1сву ДЗ(БЗ) (/, к) - [/, П (к), Я (к), Г (к)]} /, (7)

к=1 Л^гг, (к)

С Конец)

Рис. 2

аПИ (Р) превышает заданный уровень ограничения £з. Для расчета значений апи (Р) используются данные из тактико-технических характеристик РЭС либо они рассчитываются в соответствии с выражением апи (Р) = А 1§ р + В, / (р) > /т, где А, В - среднестатистические коэффициенты, характеризующие среднее значение относительного уровня гармоники апи (Р), определяемые по методике [2]; / (р) = р/т - частота ПИ на гармонике р > 1; /т - частота ОИ.

а

г

Алгоритм определения ртах представлен на рис. 2, б.

Параметры qmax и tmax учитывают те ПКП РП, для которых уровень относительной восприимчивости на ПКП ¿ПКП (п, q, t) < 5з, где ¿ПКП (П, q, ^) - восприимчивость на ПКП, определяемая из тактико-технических характеристик РЭС либо в соответствии с выражением

¡^8[/(гь q, tУ/пр]+/(п q, t) > /пр;

¿пкп (п q, t) =

пр>

(8)

¡2^ [ У (п q, t У Ар ]+72, У (п q, t) < /Пр,

пр

где /1, ^1, ¡2, 72 - среднестатистические коэффициенты, характеризующие среднее значение относительного уровня восприимчивости на ПКП, определяемые по методике [2]; /(п, q,t) = |(/г -п/тУ^ - частота ПКП РП (/г - частота гетеродина РП; - признак настройки гетеродина*; /пч - промежуточная частота РП); /пр - частота приема РП.

Параметры qmax и tmax определяются из условия упкпт:п ^ / (п q, t) ^ упкптах ,

тш max

где /лКп и /пКП - граничные частоты, в пределах которых относительный уровень восприимчивости на ПКП меньше 5з. Эти частоты согласно (8) определяются как

/шштт = /пр10(Хз1)/л, /(п, q, t) > /пр; /пкп^ = /пр10(Хз-72)//2, /(п, q, t) < /пр.

Алгоритмы определения tmax и qmax представлены на рис. 2, в, г, соответственно.

Огибающая СПМ ЧОМ радиоизлучений РПД (см. рис. 2, а) определяется на основании кусочно-линейной аппроксимации выражением, справедливым для всех излучений в диапазоне частот, ограниченном рт^ :

Щу (/, Р) = £ [(+ {(^ - ^?У18 [(/+1РУ(/Р)]} 18 [(/ - /тРУ/Р] + аиИ (Р)) X

X [П (/ - /Р - /тР ) - П (/ - /+1Р - /тР)]], (9)

где 0 < д < п - номер участка аппроксимации; - уровень ограничения для д-го участка аппроксимации; /д - частотный сдвиг для на д-м участке аппроксимации;

П(х) = {0 X°о - функция периодизации.

Выражение (9) представляет собой ЧОМ радиоизлучений РПД в полосе частот [ЛР - В] (0/2, /тРmax + В] (Рmax )/2] где В] (1), В] (Рmax ) - ширины полос излучения на первой гармонике и на максимальной учитываемой гармонике соответственно. В (9) учитывается масштабирование СПМ для ПИ по уровню при помощи члена апи (Р) и по частоте при помощи множителя р. Следует отметить, что выражение (9) применимо как

* \ = 1 соответствует "нижней" настройке гетеродина: частота гетеродина меньше частоты ОКП на величину промежуточной частоты; \ = -1 - "верхней" настройке (частота гетеродина больше частоты ОКП на эту же величину). 104

для симметричных, так и несимметричных спектров. Графическая модель СПМ для РПД стандарта 0БМ-900 (класс излучения 271КБ7'^), реализованная в соответствии с рекомендациями [5] для уровней ВИ, представлена на рис. 3 ( £з =-75 дБ). Алгоритм

моделирования ЧОМ радиоизлучений РПД изображен на рис. 4.

Граничные частоты для ОИ с учетом ВИ и ПИ определяются на уровне £з :

ж,

дБВт/Гц -18

-38

-58

-78

Р = 1

0 940 1880 2920 /, МГц

Рис. 3

/ц (Р) = РI /ь{p)10

(Г^з -Яь( Р) -«ПИ (Р ^/рь( Р )-1- р) ]} 1ё р )-1 / /ь( р) ]

+ /т

) 10{[^з- Р) -апи ( Р ^/[^ р)+1- ^ ( Р) ]} 1Е |7я( Р )+1 / /я( Р) ] +

/в] (Р) = Р [/к{Р)!

где Ь ( р ), Я ( р ) - номера участков аппроксимации для левой и для правой частей СПМ ^-й гармоники ОИ с учетом ВИ соответственно. Полоса частот ^-й гармоники излучения определяется как Ву (р) = /ву (р) - /ну (р ).

Номера Ь (р) и Я (р) определяются исходя из условия, что участок аппроксимации является ближайшим к уровню ограничения £з с учетом "сдвига" р-й гармоники ПИ вниз относительно уровня ОИ на величину а^и (Р): ^ + «Пи (Р) > . Алгоритмы поиска указанных номеров, определяющих участок аппроксимации для граничных частот, выделены штриховыми линиями на блок-схеме алгоритма моделирования РПД (рис. 4).

ХЧИ РП на ПКП (блок ЧОМ РП, рис. 2, а) описываются унифицированным выражением для всех каналов приема в диапазоне частот, ограничиваемом параметрами #тах,

tmax и с использованием кусочно-линейной аппроксимации имеет вид (Моделирование ПрД

Кр = 1 ртах~^^К Конец)

П (. / ) = 1 П ( /) = 0

, 1

г = 0, п, 1 >-

Расчет Ж у ( /, р )

Г

Ж у (/, р) + = ж Д/17)

Поиск Я (р ) I" ! 11 = п\

ь Я (р) =

1Расчет /в ( Р )|

Рис. 4

S (f, n, q, t) = I

m=0

f f Sm + q

V

S — S

jg fm+i - ig fm

+^ПКП (n q, t)) Ы

V

fm

q

ig [ f - f (n, q, t)]- lg

fm

V q)

>+

q

f- f (n, q, t) q

-П

f - - f (n, q, t) q

(i0)

min ^ f ^ ./ПКП max и

где 0 < m < n - номер участка аппроксимации ХЧИ ОКП с учетом СКП. Выражение (10) представляет собой ХЧИ в полосе частот /пкп

учитывает масштабирование ХЧИ ПКП по уровню при помощи члена ¿пкп (n, q, t) и по частоте при помощи множителя q. Следует отметить, что ширина полосы для q-го ПКП в q раз меньше соответствующих параметров для ОКП с учетом СКП. Уровни восприимчивости на ПКП, образованных при суммарном и разностном преобразованиях для одного q, одинаковы, что соответствует наиболее используемому случаю f^ «С fr. Графическая модель ХЧИ РП для fnp = 840 МГц, f^ = 10.7 МГц, верхней настройки гетеродина и

двух точек аппроксимации представлена на рис. 5.

Граничные частоты для ОКП с учетом СКП и ПКП определяются как

fHi (п q,t) = 2fBi (n q, t)- fi (n q, t);

fB (n q, t) = [ fR( л, q, t)/ q ]10

S?+i-SR(n, q, t) -ЙПКП (Л, q, t) ig SR(n, q, t)+i

SR(n, q, t)+i SR(n, q, t)

R(n, q,t) + f (П, q, t),

где Я (п, q, t) - номер участка аппроксимации ОКП с учетом СКП для правой части ХЧИ СКП и ПКП. Ширина полосы ПКП, характеризуемого параметрами п, q, t, определяется как В (гь q, t) = /в (П q, t) - /н (П q, t).

Номер Я (п, q, t) определяется исходя из условия, что участок аппроксимации является ближайшим к уровню ограничения с учетом "сдвига" ПКП вверх относительно уровня ОКП на величину ¿пкп (П, q, t): X^ + ¿пкп (П, q, ^) > Хз. Алгоритм поиска участка аппроксимации (ПУА) для граничных частот выделен штриховой линией (рис. 6).

Целью ЧК (6) (см. рис. 2) является проверка условия попадания ОИ с учетом ВИ и ПИ в ОКП с учетом СКП и ПКП. Целью моделирования КПП является определение граничных

S3

WW

п = i п = -i

п = i п = -i

840

861 Рис. 5

i690 i7i2

254i 2562

f, МГц

S

i06

( Моделирование ПР )

Расчет граничных частот для ОКП и СКП

С Проверка ЧК и расчет\ у параметров КПП у

[к=~Т]-

<п = 1, -1, -^КЮнёд)

<£ни3тахп>

Р =1; я =1;

П = -1; t = 1

Начальный индекс массива результатов проверки ЧК (начальное значение счетчика КПП)

П ( / ) = 1 П ( /) = 0

т = 0, п, 1

Расчет § (/, п, Я, t)

§ (/, П, Я, Р) + = § (/, П, Я, Р)

Проверка ЧК (7)

\к = к +1|—[Количество КПП

Рк = р; Як = я; пк = п; Ь =t

Формирование массива параметров, для которых выполняется ЧК

Ея+З-НпНИПН!

р = р+1|—

Я = 1; п = -1; t = 1

к = к "гаах Л

I

Расчет ■/кПП/н (к), -/кПП/з ( к)

I-

Рис. 7

частот и ширины полосы частот, в которой помеха воздействует на РП. Алгоритм ЧК и моделирования КПП представлен на рис. 7.

На основе ЧК (6) возможна реализация алгоритма определения частотных параметров КПП и идентификация параметров Р и П, Я, t для излучений РПД и каналов приема РП, участвующих в образовании КПП. При этом необходимо учесть различные варианты взаимного расположения СПМ Р-го излучения и ХЧИ ПКП, описываемого параметрами п, Я, t, относительно друг друга. В результате граничные частоты КПП определяются следующим образом:

/ну [р (к)], /ну [р (к)] > /н [п (к), Я (к), t (к)]; /н [п (к), я (к), t (к)], /ну [р (к)] < /ну [п (к), д (к), t (к)]; /ву [Р(к)], /Ву [р(к)] < /в [п(к), я(к), t(к)]; /ву [п(к), Я(к), t(к)], /ву [р(к)] > /в [п(к), я(к), t(к)].

Рис. б

/ну (к) =

/ву (к) =

(11)

(12)

Выражения (11) и (12) позволяют получить параметры КПП, необходимые для этапа ЭОП (7). Ширина полосы частот и средняя частота к-го КПП определяются как

вкпп/ (к) = ./кпп/в (к)- /кппун (к); (13)

/кпп/ (к) = [/КПП/н (к) + /КПП/в (к)]/2. (14)

Целью алгоритма пространственного анализа помех (ПАП) (см. рис. 2, а) является определение величины связи между антеннами для ДЗ (3) либо для БЗ Ьсв/Бз (4). Параметры О (/, ф, 0), О/ (/, ф, 9), Кф (/), Кф (/), Ь (Я/, /), КСв/ (/) рекомендуется вычислять в пределах к-го КПП только для

(ПАП)

Расчет расстояния Я/ между/-м РПД и РП

Моделирование О/ (ф, 9, /) 1 Расчет Ксв} (!) 1

Моделирование О (ф, 9, /) Расчет (/)

Определение значений О/ (п, 9, /)

/-го РПД и О(п, в, /) РП в направлении друг на друга

Идентификация типа воздействия ДНА

Определение Кп

Расчет потерь при распространении Ь/ (Я/, /)

Расчет Ь

'св/ДВ

(/)

(Конец)

Рис. 8

его средней частоты (14). Обобщенный алгоритм ПАП представлен на рис. 8. Он позволяет определить наиболее опасные источники помех с точки зрения их пространственного расположения, а также идентифицировать тип воздействия ДНА/-го РПД на ДНА РП.

Целями энергетической оценки помех (ЭОП) (см. рис. 2, а) является определение степени воздействия помех на РП и выявление наиболее опасных ИП. Алгоритм ЭОП (рис. 9) реализует численный метод прямоугольников [5]. Тогда выражение (7) для к-го КПП можно записать в виде

I-1

РдЗ(БЗ) (к) = Ь (к) X /БЗ) (П к),

п=0

где Ь (к) = [./кпп/в (к) - /кпщп (к)]/1 - шаг

расчета значений мощности в пределах КПП (13); I - количество шагов;

Ж1/Дз(Бз) (п, к) - СПМ в к-м КПП.

СПМ определяется следующим образом:

Щ/ ( п, к ) =

-Щ][/(п, к)+Ь(к)/2, р(к)]-51[/(п, к)+Ь(к)/2, Л(к), q(к), г(к)]+ Ьсв/ДЗ(БЗ) ^,/(к)]!

= 10^ 10 ^, где Щщ = 101§ (0.99/0/В99 ) - максимальное значение СПМ/-го РПД; Ро - пиковое значение мощности ПРД, поступающей в фидер; В99 - полоса частот, в пределах которой сосредоточено 99 % мощности излучения; Щ/ [/ (я, к) + Ь (к)/2, п (к), q (к), t (к)] - нормированное значение СПМ р-го излучения, соответствующего к-у КПП, рассчитанное для 108

5-го интервала в соответствии с (9);

[ / (к ) + И (к )/ 2, п (к ), я (к ), I (к )] - нормированная ХЧИ ПКП РП с параметрами п, Я, t, соответствующими к-му КПП, рассчитанная для 5-го интервала в соответствии с (10); ¿св/ДЗ(БЗ) [, /(к)] - значение параметра связи между антеннами /-го РПД и РП для ДЗ(БЗ) на средней частоте к-го КПП (15).

Суммарная мощность по всем КПП от /-го РПД (см. рис. 2, а) определяется как

Р

2/ДЗ(ВЗ)

= IР

к=1

/ДЗ(ВЗ)

(к),

а суммарная мощ-

ность от всех N ПРД (см. рис. 2, а) - как

N

Р = Ре/ДЗ(БЗ). / =1

(Конец) Рис. 9

Для оценки ЭМС РЭС используем ЭК вида Р^ < Рп доп (см. рис. 2, а), где Рп

[ доп

= Рср - А - допустимый уровень помехи в совмещенном канале (Рср - средний уровень

ср

полезного сигнала либо чувствительность РП для наихудшего случая; А - защитное отношение РП в совмещенном канале).

Представленный алгоритм позволяет проводить парную и групповую оценки ЭМС РЭС. При этом определяются КПП и соответствующие им типы излучений РПД (ОИ с учетом ВИ, параметры ПИ), а также параметры каналов приема РП (ОКП с учетом СКП, параметры ПКП). В совокупности с алгоритмом ПАП такой подход позволяет выявить наиболее опасные источники помех отдельного взятого излучения и взаимного расположения /-го РПД и РП, что особенно актуально для принятия мер по обеспечению ЭМС совокупности РЭС, расположенных на ограниченной территории.

Список литературы

1. Грошев Г. А. Электромагнитная совместимость в группировке радиоэлектронных средств: учеб. пособие / БГАРФ. Калининград, 2001. 80 с.

2. Уайт Д. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи: пер. с англ. / под ред. А. И. Сапгира. М.: Сов. радио, 1977. Вып. 1. 348 с.

3. Грошев Г. А., Дурандин Н. М., Щепеткин Ф. В. Программа "Комплекс" для анализа электромагнитной совместимости в группировке радиоэлектронных средств // Сб. тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. совещ. "Проблема ЭМС РЭС", 18-20 марта 1982 г., Минск. М.: Радио и связь, 1982. С. 94-95.

4. Грошев Г. А. Модели и алгоритм анализа ЭМС в группировке РЭС // Сб. материалов XVI междунар. научн.-техн. конф. НТОВТ, 1992 г., Санкт-Петербург, секция радиосвязи и радионавигации. / НТОВТ. М. -СПб., 1992. Т. 1. С. 248-251.

5. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1989. 432 с.

к

A. V. Masal

Baltic fishing fleet state academy (Kaliningrad)

Algorithm of a spectral method of the analysis of electromagnetic compatibility based on is frequency the limited models of radio electronic means

The questions of modeling are considered is frequency of the limited characteristics of radio electronic means and algorithms of their realization for the purposes of creation of a program complex of the analysis of electromagnetic compatibility. The algorithm of identification ofparameters of radio electronic means for the appropriate channels ofpenetration of radio handicaps in the radio receiver is offered. The generalized algorithm of a spectral method of the analysis of electromagnetic compatibility of radio electronic means is submitted

Section linear approximation, frequency-limited model, power spectral density, frequency selectivity, numerical method

Статья поступила в редакцию 16 декабря 2010 г.