CC BY
28
УДК 620.92 ББК 31.6 3 27
Зангиев Т.Т.
Кандидат технических наук, доцент кафедры компьютерных технологий и информационной безопасности Кубанского государственного технологического университета, Краснодар, e-mail: tzang@mail.ru Лыжко В.М.
Кандидат технических наук, доцент, начальник службы защиты информации управления информационной безопасностью ПАО «Кубанъэнерго», Краснодар, e-mail: tzang@mail.ru БучацкиЗ П.Ю.
Кандидат технических наук, зав. кафедрой автоматизированных систем обработки информации и управления инженерно-физического факультета Адыгейского государственного университета, Майкоп, тел. (8772) 593911, e-mail: butch_p99@mail.ru
Алгоритм решения задачи оптимизации параметрического ряда биоэнергетических установок
(Рецензирована)
Аннотация. Рассматривается задача построения оптимального параметрического ряда биоэнергетических установок. Оптимизация параметрических рядов основывается на определении функции спроса, характеризующей потребность в продукции с различными значениями параметров, и функции затрат, характеризующей связь между параметрами продукции и затратами на ее производство и эксплуатацию.
Ключевые слова: биоэнергетические установки (БЭУ), размерный ряд, оптимизация, функция спроса, функция затрат.
Zangiev Т.Т.
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Computer Technologies and Information Security Department, Kuban State University of Technology, Krasnodar, e-mail: tzang@mail.ru Lyzhko V.M.
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Chief of Service for Information Protection of Information Security Department of PAO «Kubanenergo», Krasnodar, e-mail: tzang@mail.ru Buchatskiy P.Yu.
Candidate of Technical Sciences, Head of Department of Automated Systems of Processing Information and Control at Engineering-Physics Faculty, Adyghe State University, Maikop, ph. (8772) 593911, email: butch_p99@mail.ru
Algorithm of problem solution on parametric array optimization
of biopower stations
Abstract The paper discusses the problem related to creation of an optimum parametric array of biopower stations. Optimization ofparametric arrays is based on definition of the demand function showing need for production with various values ofparameters and the function of expenses identifying the link between production parameters and production and operation costs.
Keywords: biopower stations (BPS), size row, optimization, demand function, function of expenses.
Эффективность функционирования систем энергоснабжения является одной из важнейших характеристик обеспечения жизнедеятельности и развития региона. Повышение энергоэффективности и энергобезопасности, переход к рациональной модели потребления ресурсов при минимальных затратах на производство, преобразование, транспорт и потребление энергоносителей являются приоритетами стратегического развития регионов. Внедрение нетрадиционных возобновляемых источников энергии (НВИЭ) в энергобаланс региона - необходимое условие реализации указанной стратегии.
Широкое распространение получило производство и использование биотоплив, производимых из возобновляемых видов сырья, таких, как отходы животноводства [1]. Одним из самых перспективных направлений утилизации сельскохозяйственных
отходов является метановое сбраживание, в результате которого получают не только высококачественные органические удобрения, но и ценное энергетическое сырье -биогаз.
При планировании серийного производства биоэнергетических установок (БЭУ) различной производительности предлагается построение оптимального параметрического ряда БЭУ. Под параметрическим рядом будем понимать совокупность продукции, элементы которой обладают ограниченной заменяемостью, отличаются друг от друга числовыми значениями параметров и предназначены для удовлетворения заданных потребностей [2, 3].
Для задачи выбора оптимального параметрического ряда в общем случае не имеется эффективных способов решения. Однако многие задачи выбора могут быть описаны в виде простейшей задачи, если ее свойства удовлетворяют следующим условиям:
1) спрос и параметры унифицированных изделий заданы на одном и том же множестве - отрезке прямой линии X — и — \а, &];
2) унифицированное изделие с параметром и может удовлетворить любую единичную потребность в изделиях, не превышающих и с одинаковыми затратами С{и), а<17 <Ь;
3) С(и) - не убывающая функция по и.
Здесь С(и) — стоимость производства и эксплуатации одного унифицированного изделия с параметром и.
В нашем случае можно полагать, что все требуемые для определения параметры одного типоразмера: стоимость материалов, потребляемая электроэнергия и количество вырабатываемого биогаза определяются одним базовым параметром. В качестве базового определяющего параметра принимается суммарный объем метантенков биогазовой установки. Такой выбор обеспечивает выполнение условия 1) для простейшей задачи, а именно, спрос и параметры заданы на множестве суммарных объектов реакторов Х~и -V - [20;2000], м3.
С достаточной для практики точностью можно считать, что задача выбора параметрического ряда БЭУ удовлетворяет условию 2) простейшей задачи. При этом замена меньшего типоразмера большим производится с той или иной эффективностью. Так, например, чтобы заменить N(1) установок с параметром Г(г) на большие установки с параметром +1), таких установок потребуется N{1 +1):
N(i + l)=N(i)-
Ж W'+i)J
где 7 — показатель, определяющий эффективность замены меньшего типоразмера большим.
При 7 = 0 замена установок неэффективна: одна меньшая установка заменяется большей, более дорогостоящей. При 7 = 1 замена установок очень эффективна: большие установки, заменившие меньшие, работают с нормативной загрузкой.
Изменение функции затрат при замене одной установки другой возможно только за счет изменения величины загрузки реакторов и снижения вследствие этого потребления электроэнергии и вырабатываемого биогаза. Так как эти величины входят в формулу затрат с различными знаками, то относительное изменение функции затрат при заменах не велика.
Задача выбора оптимального параметрического ряда БЭУ может быть сведена к простейшей. Простейшая задача эффективно решается методами динамического программирования.
Пусть на отрезке допустимых значений суммарных объемов реакторов БЭУ V е [Уа,Уь], для произвольной пары чисел г <} задана неотрицательная функция
Е{¥^Ут). Необходимо найти такое разбиение V = ¥0 < ¥1 <... < ¥ь = ¥ь отрезка [Уа,¥ь], при котором
^(Г^Г^тт.
к=1
Функцию можно записать следующим образом:
сс{¥т )={Е +1/Т). СМ{¥т )+см>-!Г(¥т )-сё-в(Ут);
су{¥т)={Е + 1/Т)-Н-¥^;
= -;
т
НК,Гт) = сс{¥т)■ К{¥т)+ сг(¥т)■ К{¥тГ.
Обозначим через 3(Ут) условные оптимальные затраты промежутка, начиная с первого по т -й включительно. Основное функциональное уравнение динамического программирования примет вид:
Алгоритм оптимизации состоит из двух этапов: первый этап - условная оптимизация, второй этап - вычисление оптимального числа членов ряда и самого ряда.
На первом шаге условной оптимизации принимается
^(¥1) = Е(¥0,¥1).
Число шагов определяется числом членов исходного расчетного ряда.
На этапе безусловной оптимизации определяется оптимальный параметрический
ряд.
Решение задачи построения экономически оптимального параметрического ряда биогазовых установок метанового сбраживания было реализовано в виде программного приложения ВЮОАБ. Эта программа может быть использована для исследовательских целей: изучения влияния различных экономических ситуаций на результирующий ряд ВЭУ и чувствительности результирующего ряда к точности определения исходных данных.
Входными данными для работы программы являются локальные параметры, объем реактора; стоимость материалов; потребность в электроэнергии; годовой выход отпускного биогаза, годовая программа выпуска. Можно создать новый параметрический ряд. Выходные данные - оптимизированный ряд, который можно вывести либо на экран, либо на принтер в виде таблицы. При этом будут выведены также значения глобальных параметров, с использованием которых велась оптимизация. Выбрав пункт главного меню «Просмотр результатов», можно просмотреть оптимизированные ряды, просчитанные ранее, а также по желанию вывести их на принтер.
Алгоритм оптимизации параметрического ряда реализован в виде отдельной процедуры. Функциональная схема алгоритма представлена на рисунке 1.
S = min
Ш<т
КОНЕЦ
Рис. 1. Функциональная схема алгоритма оптимизации параметрического ряда
При выборе опции «Корректировка исходных данных» загружается подменю, позволяющее:
1) менять восемь параметров типоразмеров;
2) менять глобальные параметры ряда;
3) записывать внесенные изменения в файл настроек приложения;
4) выходить в главное меню.
При выборе опции «Вывод исходных данных на экран» программа вызывает подпрограмму вывода и выводит исходные данные на экран в виде таблицы.
При выборе опции «Вывод исходных данных на принтер» вызывается подпро-
грамма, которая выводит исходные данные на принтер.
Опция «Работа программы» подключает к работе основные расчетные блоки: формирования функции затрат; условной оптимизации методом Беллмана; выбора оптимальных типоразмеров.
Опция «Выход из программы» обеспечивает остановку программы.
Выход в следующее подменю осуществляется при выборе опции «глобальные параметры». Второе подменю предоставляет пользователю возможность корректировать общие для выбранной структуры производства параметры: постоянную производства, коэффициент серийности; коэффициент базового параметра; коэффициент эффективности замены одного типоразмера другим; стоимость электроэнергии и отпускного биогаза, срок службы установки и нормативный коэффициент эффективности капиталовложений, а также осуществить выход в предыдущее подменю.
Выбор опции главного меню «Работа программы» подключает к работе блок «Расчет функции затрат ^(г, т)», которая затем минимизируется в блоке «Оптимизация методом Беллмана». Алгоритм оптимизации состоит из двух этапов. На первом этапе вычисляется таблица значений оптимумов методами динамического программирования. На втором этапе вычисляется оптимальное число членов ряда и значения глобальных параметров членов ряда в оптимальном наборе.
По завершению вычислений программа с помощью подменю предлагает пользователю либо вывести результаты на экран, либо просмотреть результаты, и затем печатать, либо отправлять на печать сразу. После вывода результатов программа возвращается в главное меню.
Примечания:
1. Бучацкий П.Ю. Перспективные технологии преобразования возобновляемой энергии // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. Естественно-математические и технические науки. 2012. Вып. 4 (110). С. 210216. URL: http://vestnik.adygnet.ru
2. Алексеева Н.Д. Типовая методика оптимизации одномерного параметрического (типоразмерно-го) ряда. М.: Изд-во стандартов, 1976. 64 с.
3. Ткаченко В.В. Типовая методика оптимизации многомерных параметрических рядов. М.: Изд-во стандартов, 1975. 43 с.
References:
1.Buchatskiy P.Yu. Promising technologies of renewable energy transformation // The Bulletin of the Adyghe State University. Ser. Natural-Mathematical and Technical Sciences. 2012. Iss. 4(110). P. 210-216.
URL: http://vestnik.adygnet.ru
2. Alekseeva N.D. A typical optimization technique of one-dimensional parametric (standard) series. M.: Publishing House of Standards, 1976. 64 pp.
3. Tkachenko V.V. A typical optimization technique of multidimensional parametric series. M.: Publishing House of Standards, 1975. 43 pp.
