Алгоритм решения кинематических систем с однотипными поворотными связями Текст научной статьи по специальности «Математика»

Структурная схема методики исследований кинематики механизированных крепей

___УДК 622.23.05_____________________

Е.И. Винников, В.В. Гащ< АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ С ОДНОТИПН СВЯЗЯМИ

ї> Е.И. Винников, В.В. Габов, 2003

ов

КИНЕМА ТИЧЕСКИХ ЫМИ ПОВОРОТНЫМИ

роблема совершенствования кинематических систем ОМК является одной из важнейших, к решению которой периодически в той или иной мере обращаются ученые и конструкторы. Это касается крепей с однотипными поворотными и комбинированными связями. Первые работы в этой области осуществле-

Пны профессором Хориным В.Н., Аксеновым В.В. и другими.

В данной работе рассматри-вается структурная схема (см. рис.)и алгоритм решения кинематических систем крепей с однотипными поворотными связями. При этом используется система дискретных уравнений движения секций с заданными начальными условиями и случайным изменением параметров связей при многократных передвижениях. На основе анализа шахтных экспериментальных исследований выяснено, что закон плотности распределения значений отклонения параметров от номинальных относится к нормальному.

Так как система дискретных уравнений движения секций в комплекте различны, то кинематическую систему крепей с однотипными поворотными связями разделим на четные и нечетные.

Дискретные уравнения передвижения первой опорной секции тоже отличаются от дискретных уравнений для вы-шерасположенных. В конечном положении шага опорной

секции определяется величина у: п из уравнения секций, описанного в статье [1].

У1,п = •

д/(^1,й + % 1,п )2 -(н1,п - ^1,п-1 «п«1,п-1 ^

(1)

В этом уравнении две неизвестные величины у1 п и Н1 п. Величина Н1 п определяется из уравнения:

ИНГ = (Б+Н -8,п,-ді+1п_і) -\R + Уі+І,п+1 + £у

— (Б + $1+1,п-1 ) - I R + уі+1,п+1 + Xуі

(2)

Совместное решение уравнений 1 и 2 методом приближений усложняет задачу. Поэтому определение Н1 п , а также

всех остальных Нг- п - шагов секций будем производить по упрощенным зависимостям:

(3)

(4)

Из анализа уравнений 1, 2 и 3, 4 следует, что разница

числовых значений

составляет доли

миллиметра, в то время как погрешность измерения хода домкрата передвижения в шахтных условиях составляет + 3 мм.

Проектный шаг секции нии оси х определяется из уравнения:

в направле-

(5)

После определения величины у2 п в конечном положении шага опорной секции определяется зазор

2

п

/=1

2

п

/=1

при движении второй (четной) секции из

уравнения:

ри величине зазора

секция при передвижении не заклинивается и далее определяется ее конечное положение. Если это условие не выпол-

и осуществляется проверка на рассогласование из уравнения

(Яп ^ Рип ]2 ^/,п-1с°® ^/,п—1 ^У.у,

V

- (нг,п — 11,п—1ЫПа1,п—1?> 0

п

1=\ у

(8)

Если это условие не выполняется, то от шага

2

няется, то к величине

прибавляется 50

мм, что практически соответствует опусканию уже передвинутых секций по падению пластов в шахтных условиях.

вычитается 40 мм, что в шахтных условиях соответствует его ограничению верхней гидроштангой, а 40 мм соответствует отдаче домкрата передвижения при_______распоре секции. Уменьшение шага

Вычисление

ка условие

повторяется до тех пор, по-

не выполнится.

Определение значения зазора можно

производить по двум рядам штанг - забойному и завальному. Для этого необходимо произвести повторный расчет по уравнению (6) с действительными размерами второго ряда штанг.

Конечное положение передвигаемой секции определяется также по двум рядам штанг.

Для второй секции конечное положение первой завальной штанги определяется из уравнений:

производится до тех пор, пока не выполнится условие проверки. Расчет повторяется, начиная с уравнения (3).

Далее производится расчет положения передней штанги по уравнениям:

прибавляется к

величине

и производится проверка на

рассогласование (уравнение 8). Если при вычислении по завальной штанге условие проверки выполнится, а по забойной не выполняется, то необходимо перейти к завальной штанге и произвести расчет с уменьшенным шагом

начиная с уравнения (3), пока условие

проверки не выполнится по двум штангам.

После определения конечного положения второй секции осуществляется переход к вычислению уравнений третьей и

так далее секций, начиная с уравнения 3 в той же последовательности с учетом порядкового номера секции.

После передвижения всех секций в данном цикле шага перемещения крепи осуществляется переход к следующему циклу передвижения всей крепи, начиная расчет с уравнения (3).

Предложенная методика и алгоритм являются эффективным способом анализа и поиска рациональных кинематических связей механизированных крепей.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Винников Е.И. - доцент, кандидат технических наук, ОАО «Воркутауголь». Габов В.В. - профессор, доктор технических наук, ОАО «Воркутауголь».