CC BY
29
Известия Томского политехнического университета. 2007. Т. 310. № 2
УДК 519.688:681.7.067.252.2
АЛГОРИТМ РЕКОНСТРУКЦИИ СФЕРИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ, ПОЛУЧЕННЫХ ПРИ РАБОТЕ С ШИРОКОУГОЛЬНОЙ ОПТИКОЙ
И.В. Шатров*^*, А.М. Самойлов*, В.В. Гренке***
*Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники **Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, г. Томск E-mail: igor.shakirov@gmail.com
Рассматривается задача реконструкции сферических изображений, полученных при работе с широкоугольной оптикой. Предложен быстрый алгоритм попиксельной реконструкции. Получены соотношения, связывающие пиксели сферического и реконструируемого изображений. Приведены результаты работы алгоритма.
Введение
Как известно [1], при использовании оптических камер, например, телевизионных, немаловажными характеристиками являются параметры применяемой оптической системы. Среди существующих стандартных оптических объективов особый интерес представляет работа с широкоугольной оптикой (ultra-wide angle lenses) или с так называемым «рыбьим глазом» (fisheye lenses). Как правило, объективы данной категории имеют угол обзора (угол раскрыва) 120...180°. Изображения, получаемые при использовании данной оптики, выглядят подобно отражению от зеркального шара или сферы. Пример такого изображения показан на рис. 1.
Рис. 1. Пример изображения, выполненного с помощью широкоугольной оптики
Из рис. 1 видно, что при направлении камеры с широкоугольным объективом вертикально к земле («сверху-вниз») возможно сделать круговой «захват» всей окружающей территории на 360° по линии горизонта. При этом линия горизонта располагается вдоль всей внешней части окружности в снимке. Далее в статье такие изображения будут называться «сферическими».
Сферические изображения, полученные с помощью широкоугольных объективов, могут применяться в задачах связанных с требованиями широкого обзора. Например, мониторинг различных земных или технических поверхностей, системы видеонаблюдения, автоматические следящие и на-
вигационные системы и т. п. Однако имеются определенные затруднения в использовании сферических изображений, ввиду того, что сферические изображения содержат значительные геометрические искажения полученной информации. При работе со сферическими изображениями становится сложно оценить всю поступающую видеоинформацию и сопоставить ее с реально наблюдаемыми объектами. Поэтому чаще всего используют видеосистемы с обычной оптикой, дополнительно оснащенные менее эффективной и дорогостоящей механической системой позиционирования. Следовательно, возникает задача реконструкции сферических изображений (преобразования) к виду, пригодному для последующей обработки.
Анализ сферических изображений
На рис. 2 показаны примеры, наглядно демонстрирующие искажения в сферических изображениях. Например, показанные на рисунке отрезки M1 и И2 покрывают одинаковое расстояние на местности (рис. 2, а).
В каждом пикселе сферического изображения содержится тем больше информации о наблюдаемой поверхности, чем дальше он удален от центра изображения. Таким образом, информация о наблюдаемой поверхности на краях сферы сильно ужата и практически непригодна для анализа данных (рис. 2, б). Другими словами, искажения в сферическом изображении ближе к центру окружности - минимальны, а ближе к краям окружности - максимальны.
Исходя из сказанного, можно выделить четыре зоны на сферическом изображении, ранжированные по степени увеличения искажений для наблюдателя - человека. Это зоны Л', B', С и D' (рис. 3). Где Л' - зона минимальных искажений, В' - зона средних искажений, С'- зона сильных искажений и D 'зона необратимых для реконструкции искажений. Следует отметить, что при использовании обычной оптики (то есть не широкоугольной) результатом наблюдения был бы участок изображения, содержащийся в зоне Л . При этом на изображении не будут присутствовать характерные для сферических изображений искажения, а само изображение будет более детальным, так как тот же самый набор пикселей принятого изображения будет содержать информа-
Математика и механика. Физика
цию о значительно меньшем участке наблюдаемой поверхности. Следовательно, для видеосистем, использующих широкоугольные объективы, важным преимуществом является обработка видеоинформации, которая содержится в зонах Б'и С, иначе применение широкоугольной оптики для большинства приложений будет нецелесообразным.
Рис. 2. Примеры, демонстрирующие искажения в сферических изображениях
Алгоритм реконструкции
Более наглядно задачу реконструкции сферического изображения можно показать на примере периодического рисунка на плоской поверхности, например, сетки, состоящей из квадратов (рис. 4).
Рис. 4. Пример сферического изображения сетки
На рис. 4 отчетливо видно, что на краях окружности сферического изображения (или в зоне В') границы квадратов и их содержимое сливаются в общих пикселях, в то время как в центре окружности аналогичная информация представлена более детально. На рис. 5 изображена модель сферического изображения и изображение идеального (желаемого) результата реконструкции в границах зон А \ Б 'и С'. Из данного рисунка видно, что линии, проходящие через центр окружности на сферическом изображении (центральные линии), лежащие в плоскости перпендикулярной оптической оси, остаются прямыми, то есть не искривляются. Если повернуть камеру на произвольный угол вокруг оптической оси, то рисунок сетки повернется на тот же угол, но не изменится. Получаем, что любые отрезки принадлежащие линиям, проходящим через центр сферического изображения, не искривляются. Кроме того, следует вывод, что, при совпадении систем координат в сферическом изображении и в наблюдаемой плоскости, угол наклона для произвольной линии, проходящей через центр сферического изображения, равен реальному углу наклона данной линии.
Рис. 3. Деление сферического изображения на участки по степени искаженности
Рис. 5. Пример, показывающий задачу реконструкции сферического изображения
а
б
