Алгоритм расчета покрытий жесткой дорожной одежды Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 625.7/8

А.В. КОРОЧКИН, канд. техн. наук, Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)

Алгоритм расчета покрытий жесткой дорожной одежды

Жесткими дорожными одеждами называют дорожные одежды, в составе которых присутствуют слои, укрепленные минеральными вяжущими. Особое внимание ученых в дорожной отрасли концентрировалось на изучении дорожных одежд с цементобетонным покрытием. Исследование и изучение физических процессов привело к созданию теории расчета цементобетон-ных слоев как плит на упругом основании.

В случае устройства на цементобетонном слое асфальтобетонного покрытия цементобетон часто называют основанием дорожной одежды, хотя в данном случае и цементобетон, и асфальтобетон являются элементами покрытия. В настоящее время в литературе можно встретить оба термина, обозначающих жесткую дорожную одежду с асфальтобетонным покрытием.

Под прочностью понимают свойство материала оказывать в определенных условиях и пределах сопротивление разрушению от различных внешних физических воздействий, сопровождающихся возникновением в нем напряжений. Применительно к дорожным одеждам под прочностью понимают ее свойство со-

Рис. 1. Модель Фусса-Винклера с коэффициентом постели k

Рис. 2. Схема расположений нагрузок для определения напряжений и деформаций

хранять сплошность поверхности и ровность в допустимых пределах под воздействием многократно повторяющихся нагрузок автотранспортных средств и природно-климатических условий в течение срока службы [1].

В международной практике существует около десятка различных таких моделей, наиболее известными из которых являются модель упругого изотропного линейно-деформируемого полупространства и модель Фусса—Винклера. Однако существует ряд моделей, которые являются уточнением рассмотренных, — модель П.Л. Пастернака с двумя коэффициентами постели, модель И.И. Черкасова и Г.К. Клейна в которой раздельно учитываются восстанавливающиеся и остаточные деформации, модель А.П. Синицына и др.

Расчет цементобетонных покрытий на основе теории упругости впервые был разработан американским ученым Уэстенгардом, в котором применяется модель Фусса—Винклера, предложенная отечественным ученым Фуссом и характеризующаяся коэффициентом постели (рис. 1). Наряду с Уэстенгардом ценный вклад в теорию расчета внесли такие ученые, как Брэдбери, Харджер, Ольдер, Вильямс, Вильсон и др.

Модель Фусса—Винклера удобна с позиции ее применимости, так как требуется только один параметр грунта — коэффициент постели, или коэффициент пропорциональности между прикладываемой нагрузкой и перемещением грунта, когда локальная упругая деформация грунта под нагрузкой, т. е. деформация грунтового массива, происходит непосредственно под нагрузкой. Такое явление описывает происходящее с грунтовым массивом в переувлажненном состоянии и, как показывают исследования, может быть использована при влажности ю>0,75юх, когда распределительная способность грунтового основания незначительна. Коэффициент постели определяется по зависимости:

к = у, (1)

где P — интенсивность давления, МПа; l — перемещение, см.

Уэстенгардом были получены зависимости для определения напряжений и перемещений в различных сечениях цементобетонной плиты (рис. 2) [ГОСТ 26633—91].

Формулы имеют следующий вид, соответственно для нагрузки расположенной в центральной части плиты (2), на краю плиты (3), на углу плиты (4):

<гц=0,275(1+ц)-£-1ё (2) « к ■ К

ак= 0,529(1 + ц0,54) (3) я к ■ Л

Ъ-^-к^^Г^Г), (4)

п Е ■ п

©teD'AfZJlhrMS.

Ы ®

научно-технический и производственный журнал

май 2011

27

Рис. 3. Модель упругого изотропного линейно-деформируемого полупространства

где а^ст^о,,

наибольшие растягивающие напряже-

ния при соответствующем приложении нагрузки, МПа; Р — нагрузка на плиту от колеса автомобиля, кН; h — толщина плиты, см; R — радиус круга, равновеликого площади контакта колеса с покрытием, см; Е — модуль упругости бетона, МПа; k — коэффициент постели грунтового основания, МПа/см; ц — коэффициент Пуассона, или поперечной деформации бетона.

Прогиб (перемещение) центра плиты определяется по зависимости:

Р _ тс р Р (\-ц )

(6)

где р — давление на штамп, МПа; D — диаметр штампа, см; I — абсолютная деформация, см.

Особенностью модели упругого изотропного полупространства является то, что при нагружении грунтового массива осадка распространяется за пределами штампа, затухая по мере удаления нагрузки. Наибольшая осадка непосредственно под штампом. Расчеты показывают, что данная модель более точная в расчетах по сравнению с моделью Винклера, однако натурные исследования грунта опровергают излишние деформации за границей приложения нагрузки, а также завышенные деформации грунта. Рассматриваемая модель имеет хорошую сходимость результатов для связных грунтов и когда грунт в сухом состоянии.

Напряжение растяжения при изгибе определяется по формуле для упругого изотропного полупространства:

w

(7)

где сг( — напряжение растяжения при изгибе от нагрузки в рассматриваемом сечении, МПа; М{ — изгибающий

момент от нагрузки в рассматриваемом сечении плиты, Н-м; Ж — момент сопротивления сечения покрытия шириной один см, м2.

Прогиб покрытия в центре плиты вычисляется по формуле:

W=Wl + Tw„

1 1=2 ''

(8)

где Щ — прогиб покрытия от колеса, центр отпечатка которого совпадает с расчетным сечением, мм; Щ — прогиб покрытия от воздействия колеса, расположенного за пределами расчетного сечения, мм;

^=0,385 P^lfp ; ш = ш.р. ,

(9)

(10)

1Г4 Г к (5)

где q — давление в шинах колес, МПа; k — расчетный коэффициент постели грунтового основания, определяемый по результатам полевых испытаний грунтов; g(a) — функция в зависимости от приведенного радиуса нагрузки а=^у-; ) — функция в зависимости от приведенного расстояния; I — упругая характеристика плиты, см; Р — расчетная нагрузка, кН.

В отечественной дорожной практике в расчете це-ментобетонных покрытий применяется модель упругого изотропного полупространства (рис. 3). Многие советские и зарубе жные ученые внесли огромный вклад как в теорию расчета цементобетонных покрытий, так и в решение прикладных задач.

Модель упругого изотропного линейно-деформируемого полупространства характеризуется модулем упругости грунта или модулем деформации грунта, включающей также и остаточные деформации. Грунт рассматривается как линейно деформируемое полупространство, обладающее упругими свойствами [2].

Модуль упругости грунта при испытаниях определяется зависимостью:

где Щ — единичный прогиб покрытия, определяемый в зависимости от приведенного расстояния от ли-

нии действия шин до точки, в которой определяется прогиб; Е0 — модуль упругости грунтового основания, МПа; L — упругая характеристика плиты, см; Р — расчетная нагрузка, кН; Ма — коэффициент Пуассона для грунтового основания.

В России расчет дорожных одежд с цементобетон-ным покрытием выполняли по методу предельных состояний. Задача заключалась в том, чтобы обеспечить запас прочности для предотвращения наступления предельного состояния в период эксплуатации под воздействием транспортных нагрузок и природно-климатических факторов [3]. В момент наступления предельного состояния конструкция неспособна сопротивляться внешним воздействиям, что приводит к потере несущей способности, которая обеспечивалась условием:

Mp<Mnp,

(11)

где Мр — расчетный момент в сечении плиты при наиболее невыгодном расположении колес; Мпр — предельно допустимый для рассматриваемого сечения изгибающий момент.

Существующий расчет цементобетонных покрытий базируется на сопоставлении расчетной прочности бетона на растяжение при изгибе и напряжений, возникающих вследствие приложения нагрузки и действия температуры. Критерий прочности дорожных одежд с це-ментобетонным покрытием имеет вид:

„ ^рас пр- opt

(12)

где

пр

коэффициент прочности; ./?расч — расчетная прочность бетона на растяжение при изгибе; Ор/ — напряжения растяжения при изгибе, возникающие в бетонном покрытии от действия нагрузки, с учетом перепада температуры по толщине плиты.

В случае, когда напряжение превысит прочность при изгибе, наступит разрушение покрытия. Возникновение напряжений в бетонном покрытии связано с временной нагрузкой; колебанием температуры; изменением влажности цементобетона; изменением объема грунта земляного полотна под влиянием намокания и высушивания; вспучиванием грунта из-за промерзания.

Первостепенную роль играют напряжения от нагрузки, а также от колебаний температур и влажности. Немаловажную роль играет расположение нагрузки на покрытии, приводящее к наибольшим растягивающим напряжениям в бетоне, определяемым вышеуказанными формулами Уэстенгарда и (7).

о

научно-технический и производственный журнал Q'fffjyTf S JJbrlbJ" ~28 май 2011 Ь^ШШ'

Жесткая дорожная одежда обладает прочностью, на порядок превышающей значения нежесткой конструкции. Одним из критериев расчета нежестких дорожных одежд является расчет по допускаемому упругому прогибу. Ряд ученых считает, что такой способ для жестких дорожных одежд неприменим, поскольку, на их взгляд, не существует связи с основным показателем прочности таких покрытий — удельным напряжением. Формулы определения прогибов цементобе-тонных покрытий как в центральной части плиты, так и в краевых ее участках позволяют рассчитывать конструкцию с позиции энергетического метода расчета дорожных одежд, предложенного А.В. Смирновым, где энергия деформации определяется как усилие на перемещение от нагрузки. Предложенный метод позволяет вести расчет как для нежестких, так и для жестких покрытий.

Таким образом, продолжается развитие и совершенствование теории расчета цементобетонных плит. Появляются новые подходы к расчету, такие как метод ко -

нечных элементов; расширяется применение современных вычислительных комплексов. Все это позволит разработать алгоритмы, учитывающие весь спектр воздействий и многообразие факторов, влияющих на конструкцию. Результатом данной работы должно стать обеспечение высокой прочности и долговечности конструкции.

Ключевые слова: цементобетон, асфальтобетон, прочность, напряжения, долговечность.

Список литературы

1. Методические рекомендации по проектированию жестких дорожных одежд. М.: Информавтодор, 2004.

2. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А. Расчет конструкций на упругом основании. Изд 2-е, перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1973. 151 с.

3. Коренев Б.Г., Черниговская Е.И. Расчет плит на упругом основании. Пособие для проектировщиков. М.: Стройиздат, 1962, 355 с.

УДК 625.731.1.042

Н.Е. КОКОДЕЕВА, канд. техн. наук ([email protected]), Саратовский государственный технический университет

Использование геосинтетического материала при проектировании дорожных одежд нежесткого типа (с учетом теории риска)

В настоящее время разработан отраслевой дорожный методический документ ОДМ 218.5.001—2009 «Методические рекомендации по применению геосеток и плоских георешеток для армирования асфальтобетонных слоев усовершенствованных видов покрытий при капитальном ремонте и ремонте автомобильных дорог» [1], носящий рекомендательный характер. Среди основной терминологии в данном документе дано определение геосетки как плоского рулонного материала сетчатой структуры, образованной эластичными ребрами из высокопрочных пучков нитей, скрепленных в узлах прошивочной нитью переплетением, склеиванием, сплавлением или иным способом с образованием ячеек, размеры которых больше образующих сетку ребер, обработанного специальными составами для улучшения свойств и повышения стабильности. При использовании геосетки на вновь сооружаемых дорогах и на новых участках реконструируемых дорог ОДМ 218.5.001—2009 рекомендует расчет дорожных одежд нежесткого типа осуществлять традиционно по ОДН 218.046—01 «Проектирование нежестких дорожных одежд» [2]. Однако в отдельные пункты и расчетные формулы [2] внесены дополнения, касающиеся особенностей расчета на прочность дорожных одежд с асфальтобетонным покрытием, армированным геоматериалом.

В [3—6] проведен детальный анализ расчета прочности материала монолитного слоя при многократном растяжении при изгибе RN, предлагаемый в [1]. В статье [3] рекомендуется помимо проверки дорожной одежды по основным трем критериям производить расчет риска возникновения трещин в монолитном слое при изгибе. Данное направление является актуальным, так как обеспечивает выполнение законов № 184-ФЗ «О техническом регулировании» и № 257-ФЗ «Об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности в РФ...», требующих эксплуатационные характеристики рассчитывать с учетом технических регламентов на основе оценки степени риска и степени причинения ущерба.

По предложенной методике [3] был выполнен анализ оценки нарушения сплошности монолитных слоев при изгибе для дорожных одежд капитального типа с усовершенствованным покрытием. Анализу подлежало требуемое количество конструкций дорожных одежд, определяемое методами математической статистики. В качестве примеров в табл. 1 приведены схемы рассмотренных двух конструкций дорожных одежд с применением геосетки и без нее, в табл. 2 даны расчетные характеристики материалов слоев.

Конструкции были рассчитаны по трем критериям в соответствии с [1, 2]: по допускаемому упругому проги-

Ы ®

научно-технический и производственный журнал

май 2011

29