CC BY
13
УДК 343:621.317
Е. Г. РУДЕНКО А. И. ОДИНЕЦ М.П. АЛТЫНЦЕВ
Омский государственный технический университет
ОАО «Омскагрегат»
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВИРТУАЛЬНЫХ ЭТАЛОНОВ В СПЕКТРАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ_
Рассматривается метод определения содержания массовых долей элементов в материалах и сплавах, в котором осуществляются текущие экспресс-анализы без периодического использования стандартных образцов. Особенностью метода является получение параметров контрольного эталона расчетным путем на основе моделирования процессов излучения низкотемпературной плазмы.
Предлагаемый в данной статье метод позволяет осуществлять текущие производственные экспресс-анализы без периодического использования каких-либо стандартных образцов (СО). Его особенностью является получение параметров контрольного эталона расчетным путем на основе моделирования процессов излучения низкотемпературной плазмы. Выбор данных параметров осуществляется исходя из предлагаемых критериев соответствия измеренным значениям почернений спектральных линий пробы. Оптимальный подбор этого виртуального эталона и обеспечивает качество и достоверность получаемых результатов в классическом атомно-эмиссионном анализе.
Существенным преимуществом метода является возможность более полной автоматизации вычислений по исходным данным почернений аналитической пары элемента пробы за счет использования средств вычислительной математики при разработке компьютерных программ. Данное обстоятельство и предопределило другое достоинство метода — возможность выполнения количественных анализов только по измеренным входным характеристикам спектральных линий исследуемого объекта без дополнительных данных о допускаемых процентных содержаниях элементов, как это делалось до сих пор.
Проблема решается за счет предварительной обработки данных во входных узлах вычислительного блока программы. В результате обработки дополнительная информация поступает в базу данных персонального компьютера и, после соответствующих преобразований, полученные значения передаются обратно в вычислительный блок для окончательной обработки.
Сокращение необходимой исходной информации создает благоприятные условия для контроля объектов неизвестного химического состава, что особенно важно при организации входного контроля материалов, а также при использовании метода в таких областях знаний, как астрономия, геологоразведка, медицина, охрана окружающей среды и т.д.
Отличительной особенностью рассматриваемого метода количественного спектрального анализа является индивидуальный подбор в автоматическом режиме требуемых параметров элементов стандартных образцов. При этом задающими параметрами явля-
ются степень почернения SÄ спектральной линии контролируемого элемента и ее линии сравнения S , являющейся линией основы материала. Эти спектральные линии образуют аналитическую пару. Другими задающими параметрами являются минимальное Ст„, и максимальное Cmal( содержание элемента, определяемые по соответствующим государственным стандартам.
С целью практической реализации автоматического определения параметров виртуальных эталонов по измеренным характеристикам исследуемых проб весь диапазон атомно-эмиссионного анализа разбивается на отдельные участки (узлы) в зависимости от среднего процентного содержания С0 на интервалах ГОСТ, т.е.
С =(С +С 1/2.
о 1 min max''
На каждом из участков устанавливается соответствие между выбранными интервалами изменений содержаний элементов и их виртуальными параметрами излучения в виде почернений спектральных линий, определяемым по измеренным характеристикам элемента контролируемой пробы. Обычно эти соответствия задаются в виде аппроксимирующих функциональных зависимостей
C = f(P,PKp). (1)
где Ps и Р — используемые для расчетов данные почернений основной линии и линии сравнения.
Участки выбираются таким образом, чтобы на каждом из них выполнялось условие
Д1/ДС = const,
где Д10 — относительная интенсивность излучения элемента.
Выбор параметра С0в качестве основного критерия количественного интервала каждого участка вызван тем, что это значение является оптимальным для элементов в расчетном СО, используемом здесь в качестве точки отсчета в системе координат [ I - С ].
В выбранной по (1) схеме отдельные участки (узлы) должны разбиваться на ветви, в каждой из которых
должно соблюдаться постоянство правой части (1). Указанное распределение узлов и ветвей для случаев ДБ>0 и ДБ<0 оформляется в виде табл. и заносится в память персонального компьютера.
Таблица
Пределы Интервалы Ветви Пределы Интервалы Ветви
С„ и' А* С„ Ы' А*
Расчетный параметр спектрального излучения и' в соответствии с [ 1 ] определяется из уравнения
и'= и/и
(2)
где
и = ио1д[0,001 п (ХЗ-ЛЗ^Лд^,001(25 + АБЭ)], (3) ио= 1д(0,002 тс5х)Лд(0,002 я Б», (4)
значения входных параметров исследуемого элемента пробы и эталона.
В практике атомно-эмиссионного анализа наибольшие погрешности в определении концентрации элементов возникают при больших концентрациях, при которых зависимость
С^ВДХЮПв!.
Данная область характеристики определяется интенсивным поглощением излучения и для повышения чувствительности к количественным изменениям выходного сигнала и снижения уровня сигналов-помех возникает необходимость рассмотреть влияние процессов поглощения вследствие количественных изменений компонентов на процесс спектрального излучения. Влияние будем учитывать регулировкой величины и.
В качестве критерия степени поглощения введем параметр идо6, характеризующий степень влияния данного поглощения на абсолютный коэффициент излучения и таким образом, что результирующий коэффициент усиления и выразится в виде
и1)ез = и{1- [(и-ид,
61Ь
Очевидно, что в данных случаях значение
(5)
в рассматриваемом диапазоне при заданном потенциале возбуждения. Кривая интенсивности излучения с ростом С продолжает возрастать (область малых потенциалов возбуждения <р).
При (и - идп6) > 0 рабочий диапазон ДС должен удовлетворять условию
1>ии-ид()в)/илоб]>0.
Это область больших потенциалов возбуждения ср. В противном случае процессы поглощения преобладают над процессами поступления частиц и наступает состояние практического насыщения. Таким образом, при выборе оптимального значения искомой концентрации Сх должно выполняться одновременно два условия:
М(и-идо6)/идоВ]< 2
2- > 2 рез
(6) (7)
где = 1 - 0.5Ш(0.2Со) - коэффициент поглощения излучения, определяемый процессами взаимодействия источников излучения. Его не следует путать с другим коэффициентом поглощения
Ь = 1-(1/я) агс1д[(АХ) -С],
определяющим не только процентное содержание элемента, но и состояние поверхности проб и эталонов, обуславливающих десорбцию атомов и ионов с поверхности разогретого катода, а также содержанием других компонентов.
В этом случае разность (и - идов) будет еще зависеть и от величины потенциала возбуждения элемента.
При (и - и в) < 0 процесс поступления частиц в облако превалирует над процессами их поглощения
Вместе с тем эти условия определяют и выбор исследуемой длины волны.
Как показывают экспериментальные исследования, для всех узлов параметр идое достаточно представить тремя дискретными уровнями] в каждой ветви к. При этом,
^Чм* =аСвАм0=1;
2)идоб=1 +аС„для} = 2;
3) ид(,6 = 3 + аСо для ] = 3,
гдеа= (1 + Яс)/5 — определено путем эмпирического подбора.
Рассчитывая ирга по (5) последовательно при] = 1, 2,3 добиваются выполнения условия (7). Если оно соответствует] = 1, то выбирается данный уровень и т.д.
Расчет коэффициентов усиления производится по формулам (2)-(4) в зависимости от значения параметра Д5Э.
Выбор структурной схемы анализа и порядка проведения вычислений определили построение алгоритма. Из [ 1) для любого типа материала и анализируемого элемента обобщенный энергетический параметр (АХ)х можно представить в виде степенной функции
(АХ), = 0.35 Сх 0 83 .
Тогда, для элемента виртуального эталона показатель степени в последнем выражении по отношению к данному элементу пробы запишется следующим образом
а =-0.83 + Л(СХ, Сс, 5х, 5Х1
(8)
где Л — некоторый параметр виртуального эталона относительно пробы. Дальнейшая задача исследований заключается в установлении вида зависимости функции Л от задающих параметров Б,, 5хср, Со и искомого содержания элемента Сх
В принципе, существует множество способов представлений подобных зависимостей. При этом каждому конкретному виду необходим соответствующий алгоритм определения вводимых соотношений, включающих основные задающие параметры в уравнении (8). Основным критерием справедливости предлагаемой закономерности является их экспериментальная проверка на широкой разновидности выпускаемых государственных стандартных образцов (ГСО).
2
1 и s
1
2
г
с 25
5 S ё
В соответствии с принятой в предлагаемой работе методикой использования основных многопарамет-ровых зависимостей, определим влияние измеряемых входных параметров Бх, пробы и виртуального параметра ДБ., эталона через значения функции и и и' по формулам (2-4).
Влияние аргументов Сх и С1 представим через отношение Сх/С0. При формировании уравнения эталона для ветви следует иметь в виду, что оно должно удовлетворять следующим основным требованиям:
1. Наличия только одного возможного решения во всем диапазоне анализа.
2. Независимости рассчитываемых параметров от разновидности элемента и типа контролируемого материала.
3. Погрешность определения Сх должна находиться в пределах допускаемых государственными стандартами погрешностей.
Проведенные исследования показали, что данным требованиям удовлетворяет следующее уравнение:
J= + D(Ur 1)"-Vcux(l -Gc;
F[l/Cc)
(9)
гдеСс (Сх/Со), Э, Р, п — подбираются в процессе градуировок по ГСО для соответствующих ветвей структурной схемы;
Ц — составляющая коэффициента усиления излучения элемента и или и', определяемая положением ветви;
Уг|]Х — относительная вероятность попадания искомых результатов в соответствующие интервалы государственных стандартов количественного содержания анализируемого элемента.
Последний параметр предлагается определять следующим образом:
V =[(С
со.х П п
)/с
+ с ,,
max min' J со
„)1с
[(с
+ с
max min
)/с,
max ^min
П..
(Ю)
где составляющая при <со> рассчитывается по элементу ГСО при градуировке, а составляющая при <х> — по данным государственных стандартов для анализируемого элемента.
Уравнения для расчета параметров элементов ГСО по (9) для ветвей представляются в следующем обобщенном виде
а. = -0.83 + D(U' - 1)" - VC1).,(1 - С/С,
\ч/((|,|Ск/с:о))
(И)
где у — некоторый коэффициент, определяемый номером выбранного узла.
Построение градуировочного уравнения для ветвей элемента ГСО производится в следующей последовательности:
1. По измеренным Бх и 5 для выбранного ГСО и данным Ст1п и Стах определяются Со и т = 6 ДБ/ХБ [ 1 ].
2. Вычисляется ДБ^ по методике определения оптимальных параметров виртуальных эталонов по измеренным данным ГСО. Затем определяются параметры и и и' (или ирвэ многопараметровых функциональных зависимостей).
3. Определяется номер соответствующей ветви для выбранного ГСО.
4. По уравнению (11) вычисляется а5, в котором на стадии градуирования Сх заменяется на Ссо для элемента ГСО.
5. В соответствии с номером ветви рассчитывается концентрация расчетного эталона
С, =Сх/и, С, =С/и\ либо С, =Сх/ирез.
6. В соответствии с [ 1 ] рассчитывается обобщенный энергетический параметр элемента ГСО из решения тождества
(АХ);1Сз<1(1/,11пг"а1^х)3C.-.D = ln(C^/Qcj[((AX) | (12)
где
Ом=Ссо/{ехр[(АХ)мСсЛ>;
(АХ)со =0.35 Ссо 083 ; bC0=l-(l/Tt)arctg[(AX)a)CJ.
7. Определяется параметр aD виртуального эталона
а, = 1п[(АХ)э/0.35]/1пС:, . (13)
8. Из (11) определяется параметр п из решения
аэ + 0.83-DfUj - 1)" = min
путем последовательного задания п значений 1, 2, 3,
4.....
9. Определяется параметр D. Для этого вначале рассчитывается его приближенное значение
D,, = (а, + 0.83)/(U,-l)n.
Если для выбранной ветви Gt =Ск/С(), то D = Do (Сс,/С0) и наоборот.
При Gc > 1 перед вторым слагаемом функции ставится знак «-» и наоборот. Это обуславливается необходимостью соблюдения правила знаков при выполнении следующего пункта.
10. Вычисляется
Y0 =1п а3 + 0.83 + D(Uj -1)" An 1 - Gc.
Если Gc > 1, то члены третьего слагаемого в выражении для аэ меняются местами, а перед скобкой знак изменяется на противоположный.
11. Рассчитывается параметр d при условии Y=Yu, где Y является показателем степени третьего слагаемого для аэ.
12. На основании (10) записывается составляющая для СО функции V.
13. Записывается окончательное выражение для аэ данной ветви, с заменой Са1 на Сх.
Аналогичные выводы уравнений расчетного эталона проводятся по выбранным ГСО для каждой ветви структурной схемы анализов.
Полученные выводы и соотношения позволяют сформировать программное обеспечение на основе аналитических методов расчетов параметров виртуальных эталонов.
На начальных этапах вычислений по измеренным почернениям Sx и Sxcp аналитической пары исследуемой пробы определяется разность почернений AS3 расчетного элемента ГСО. Для этого [ 1):
1. Задаются последовательные значения параметра^ от 1 до 0 через интервалы Дгэх =0,05 r.Jx и каждый раз определяются необходимые параметры виртуального эталона.
Данная последовательность вычислений повторяется 2 или 3 раза в зависимости от числа параллельных измерений и определяется среднее AS .
2.Вычисляются коэффициенты усиления излучения U и U' по (2-4) и параметр ш . Из полученных данных определяется номер ветви.
На следующем этапе задаются последовательные значения Сх| относительно среднего уровня С через интервалы Сх, = 0.05Со в сторону увеличения, а затем в сторону уменьшения. Каждый раз производятся следующие вычисления:
3. Определяется
ирао, = (Ох/Оэ).
где и^,.,, - расчетное значение коэффициента излучения элемента пробы относительно виртуального эталона;
Ох = Сх/{ехр[(АХ)х СхЬк]}; (АХ)х = 0.35С„ ов:,;Ъ =1-(1/к)агс1д[(АХ)хСх];
Оз =С./{ехр[(АХ)эС,Ь3]}; (АХ), =0.35 С,"; Ъ, = 1 -
(1/я)агс1д[(АХ), Са];
с^с/ц,
гдеЦ = и, либо Ц =и', либо и, =17 в зависимости от номера (цк) ветви.
Параметр аз находится по соответствующему гра-дуировочному уравнению ветви. В компьютерных программах эти формулы хранятся в памяти.
4. Полученное и сравнивается с вычисленными по пункту 1 значениями Ц (и, и', и ) в зависимости от номера ветви и находится
Добиваются выполнения условия ди =0и определяется искомое Сх = Сх1
Вывод. В работе рассмотрен алгоритм расчета параметров виртуальных эталонов при определении содержания массовых долей элементов в материалах и сплавах. Особенностью алгоритма является сокращение избыточной информации за счет предварительной обработки данных и автоматический выбор требуемых параметров элементов стандартных образцов, что создает оптимальные условия для контроля объектов неизвестного химического состава.
Библиографический список
1. Никитенко Б. Ф., Казаков Н. С. Информационно-измерительные системы в атомно-эмиссионном спектральном анализе. Ч.З.//Дефектоскопия. -1998. -№12. -С. 28-57.
РУДЕНКО Евгений Григорьевич, док тор технических наук, председатель наблюдательного совета ОАО «Омскагрегат».
ОДИНЕЦ Александр Ильич, кандидат технических наук, доцент кафедры « Радиотехнические устройства и системы диагностики» Омского государственного технического университета.
АЛТЫНЦЕВ Михаил Поликарпович, кандидат технических наук, главный инженер ОАО «Омскагрегат».
УДК 398 001 57 Над. Н. ЧИГРИК
В. И. ГЛУХОВ Ник. Н.ЧИГРИК
Омский государственный технический университет
Омский областной онкологический диспансер
МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ СКОЛИОТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ ПОЗВОНОЧНИКА КАК ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ_
Получение объективных данных о точности результатов измерения производится путем оценивания погрешности измерения, описываемой определенной математической моделью, поэтому при создании сложных технических систем метрологическую оценку точности измерений получают в результате проведения математического моделирования закономерностей распределения параметров системы. В работе приведены алгоритмы конструирования и метрологическое обоснование выбора математической модели для описания закономерностей эмпирической функции распределения многопараметрической системы процесса развития сколиотических деформаций позвоночника.
Получение объективных данных о погрешностях математических моделей проводится путем метрологического оценивания отклонения функциональных зависимостей параметров технической системы от их экспериментальных значений.
За исходные данные при моделировании сколиотических деформаций позвоночника человека приняты высоты реберного горба и мышечного валика, которые являются геометрическими параметрами, характеризующими определенные типы диспластических
