АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НАПРЯЖЕНИЯ ПРОМЫСЛОВОЙ ПОДСТАНЦИИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2021. Т. 29. № 4_

doi: 10.14498/tech.2021.4.9

УДК 621.3.078

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНОЙ ВЕЛИЧИНЫ НАПРЯЖЕНИЯ ПРОМЫСЛОВОЙ ПОДСТАНЦИИ*

А.В. Стариков1, Т.В. Табачникова2, А.А. Казанцев1, И.А. Косорлуков1

1Самарский государственный технический университет Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

2Альметьевский государственный нефтяной институт

Россия, 423450, Республика Татарстан, г. Альметьевск, ул. Ленина, 2

E-mail: star58@mail.ru, tvtab@mail.ru, kazantzev@63.ru, kosorlukov@gmail.com

Аннотация. Статья посвящена повышению энергетической эффективности механизированной добычи за счет выбора оптимального уровня напряжения на промысловой подстанции, обеспечивающего требуемый критерий оптимизации. Рассмотрена неразветвленная отходящая от промысловой подстанции линия, осуществляющая питание произвольного количества электротехнических комплексов добывающих скважин. Показано, что эти комплексы могут содержать как погружные центробежные насосы, так и штанговые скважинные насосные установки, приводимые в действие асинхронными двигателями. Математические модели электротехнических комплексов добывающих скважин являются нелинейными и описываются дифференциальными уравнениями высокого порядка. Поэтому задачу поиска оптимального уровня напряжения промысловой подстанции можно решить только с помощью численных методов. Разработан алгоритм расчета оптимальной величины напряжения, учитывающий технологические особенности механизированной добычи нефти. Он представляет собой поисковый алгоритм, содержащий три внутренних цикла: вариации напряжения на самом удаленном от промысловой подстанции асинхронном двигателе, перебора узлов отходящей линии и уравнивания напряжения в узлах при изменении нагрузки электротехнических комплексов добывающих скважин. Приведены известные аналитические выражения для расчета активной, реактивной и полной нагрузки повышающих и понижающих трансформаторов, применяемых в рассматриваемых электротехнических комплексах, а также потерь мощности на этих элементах и на воздушных и кабельных линиях. Отличительной особенностью представленного алгоритма является расчет скорости погружных и наземных асинхронных двигателей при изменении напряжения питания с учетом механических характеристик центробежных и плунжерных насосов. Приведен пример расчета оптимальной величины напряжения промысловой подстанции, питающей гипотетическую отходящую линию с тремя узлами. Отмечено, что разработанный алгоритм представляет собой отражение методики выбора оптимального напряжения промысловой подстанции. Причем этот алгоритм

* Стариков Александр Владимирович, заведующий кафедрой «Электропривод и промышленная автоматика», д.т.н., профессор.

Табачникова Татьяна Владимировна, заведующий кафедрой «Электро- и теплоэнергетика», к.т.н., доцент.

Казанцев Александр Андреевич, старший преподаватель кафедры «Автоматизированные электроэнергетические системы».

Косорлуков Игорь Андреевич, докторант кафедры «Электропривод и промышленная автоматика», к.т.н. 116

может быть адаптирован под любую отходящую линию, какой бы сложной и разветвленной она ни была.

Ключевые слова: энергетическая эффективность, регулирование напряжения, погружной насос, погружной электродвигатель, удельное потребление электроэнергии.

Повышение энергетической эффективности механизированной добычи нефти является актуальной задачей, позволяющей минимизировать потребление электрической энергии на кубометр поднятой на поверхность жидкости. Пути решения этой задачи разнообразны и включают в себя энергоэффективный дизайн погружной установки [1, 2], разработку насосов, электродвигателей и трансформаторов с большим коэффициентом полезного действия, компенсацию потребляемой реактивной мощности [3] и другие направления [4, 5].

Целью проводимого исследования является решение задачи выбора оптимального значения напряжения промысловой подстанции (ПС), обеспечивающего минимум энергетических затрат при механизированной добыче нефти.

Рассмотрим отходящую от промысловой ПС линию, питающую электротехнические комплексы добывающих скважин (ЭКДС) (рис. 1).

Рис. 1. Неразветвленная отходящая линия электротехнического комплекса добывающих скважин с произвольным числом узлов

Предположим, что отходящая линия нефтяного промысла является нераз-ветвленной и содержит п узлов, к которым подключены ЭКДС, оснащенные погружными центробежными или штанговыми скважинными насосами.

В приводе центробежных насосов в основном применяются погружные электродвигатели (ПЭД), как правило, асинхронные [6]. Штанговые скважинные насосы оснащаются наземными асинхронными двигателями (АД) со стандартным напряжением 0,4 кВ (380 В). В отличие от этого все ПЭД являются высоковольтными с нестандартным номинальным напряжением. Поэтому электротехнический комплекс с погружным центробежным насосом включает в себя повышающий с 0,4 кВ до необходимого напряжения трансформатор, например типа ТМПН. Поскольку напряжение на выходе промысловой ПС, как правило, составляет 6 или 10 кВ, то в составе всех ЭКДС имеются понижающие до 0,4 кВ трансформаторы. Особенность погружных центробежных насосов заключается также в наличии кабеля большой длины, который соединяет ПЭД с повышающим трансформатором. Потери мощности на этом кабеле достигают существенных значений, поэтому перспективной тенденцией в настоящее время является установка на погружной двигатель конденсаторного устройства компенсации реактивной мощности, снижающего величину полного потребляемого тока.

Асинхронные двигатели, приводящие в движение насосы, потребляют как активную, так и реактивную мощность, причем зависимость потребляемой мощности от напряжения питания является существенно нелинейной. Поэтому вариация напряжения на выходе промысловой ПС приводит к изменению скорости вращения электродвигателей, производительности насосов, потребляемой активной и реактивной мощности, потерь в воздушных и кабельных линиях и трансформаторах. Нелинейной также является зависимость реактивной мощности, вырабатываемой конденсаторами, предназначенными для компенсации реактивной мощности. В связи с этим можно предположить, что существует такое напряжение промысловой подстанции, которое доставит минимум какому-либо энергетическому показателю.

Однако следует учитывать, что асинхронный двигатель описывается системой пяти нелинейных дифференциальных уравнений [7-14], аналитического решения которых принципиально не существует. Поэтому даже для выбора оптимального уровня напряжения питания одного двигателя необходимо пользоваться численными методами расчета. Задача определения оптимальной величины напряжения промысловой ПС еще более осложняется тем, что к одной отходящей линии может быть подключено 10 и более скважин и количество решаемых одновременно уравнений существенно возрастает. Поэтому принципиально расчет оптимальной величины напряжения на выходе промысловой подстанции должен производиться численными методами с привлечением того или иного программного продукта.

Для решения поставленной задачи был разработан алгоритм выбора оптимального напряжения промысловой ПС, питающей отходящую линию с ЭКДС (рис. 2). Алгоритм универсален, поскольку он позволяет удовлетворить любому выбранному критерию оптимизации с учетом особенности технологического процесса механизированной добычи нефти. Представленный алгоритм отражает методику расчета оптимального напряжения промысловой ПС, питающей отходящую линию, к которой подключены электротехнические комплексы добывающих скважин.

Исходными данными для расчета являются: количество узлов п; производительности Q1 - Яп насосов при номинальной скорости двигателей; коэффициенты км 1- кМп или км21- км2п механической характеристики в зависимости от типа насоса, применяемого в скважине; параметры Г-образной схемы замещения асинхронных двигателей Л2Г1 - Л2Гп , Хк1 - Хкп, Xт1 - Хтп; скорости идеального холостого хода га01 - га0п и номинальные скорости юном1- ®номп вращения двигателей; номинальные значения моментов двигателей Мном1- Мномп, Мном1 - М НОМП; моменты трогания М01 - М0 п; минимально допустимые значения фазного напряжения двигателей и1тп1- и1ттп; шаг приращения напряжения двигателя самого удаленного узла Ди1х(грп; шаг приращения напряжения Ди двигателей с 1-

го до (п — 1) -го; максимально допустимое напряжение на статоре самого удаленного двигателя и1тах п; коэффициенты полезного действия двигателей г^- цп; коэффициенты передачи двигателей по отношению к изменению напряжения статора кЩ - ; паспортные данные повышающих и понижающих трансформаторов ^ном.ТМПН 1- Sном.ТМПНп ; иномТМПН1- ^ном.ТМПНп ; ДРхх.ТМПН 1- ДРхх.ТМПНп ; ДРкз.ТМПН 1-ДРкз.ТМПНп ; ДЯхх.ТМПН 1 ДЯхх.ТМПНп ; ДЯ кз.ТМПН 1 - ДЯ кз. ТМПНп ; кТМПН 1 кТМПНп ; S'ном.пт1 118

5 ; и .-и ; ДР .-ДР ; ДР .-ДР ; ДО .-ДО ;

ном.птп ' ном.пт1 ном.птп ' ном.пт1 ном.птп ' кз.пт! кз.птп ' -г^хх.пт! -е^хх.птп '

ДО , - ДО ; и , % - и % ; k , - k ; активные и индуктивные сопро-

л^кз.пт1 ¿-^кз.птп ' к.пт1,% к.птп,%о ' пт1 птп ' ^^ г^

тивления кабельных линий Л^- , Хкл1- Хклп; активные и индуктивные сопротивления воздушных линий Лл1 - Ллп, Хл1 - Хлп; активные и индуктивные сопротивления ЯПС_ 1, Я^- Я(п_ П, ХПС _ 1, X1-2- Х(пЧ)_ П между узлами отходящей

линии; реактивные сопротивления конденсаторных батарей, подключенных к статорным обмоткам асинхронных двигателей Хку1 - Хкуп.

Во втором блоке присваивается условный номер шага расчетов 7 = _1. Затем организуется цикл расчетов с вариацией напряжения на самом удаленном двигателе с погружным насосом. В третьем блоке (операторе присвоения) к предыдущему номеру шага расчета прибавляется 1. Поэтому расчет начинается при 7 = 0, и в четвертом операторе рассчитывается приращение фазного напряжения Ди1п = 0 и находится напряжение на самом удаленном двигателе, подключенном к п-ому узлу отходящей линии:

и1п = и1тп.п +Ди1п = и1ШМ . (1)

То есть на первом шаге расчетов принимается минимально допустимая величина фазного напряжения на самом удаленном двигателе, например на 10 % меньше номинального значения.

В шестом блоке переменной q , с помощью которой организуется цикл расчетов для каждого узла отходящей линии, присваивается значение q = _1. В седьмом блоке к предыдущему значению q прибавляется 1, то есть q становится равной 0. Следующий блок производит сравнение величины q с нулем,

и поскольку на первом шаге этого цикла (цикла узлов) так оно и есть, то разработанная методика и алгоритм расчета отправляют нас к блоку 12. Если электродвигатель (п _ q) -го узла является погружным, то мы переходим к блоку 13.

Поэтому в блоке 13 производится последовательный расчет скорости вращения ПЭД [15]

1

Ы2ом (n_q) + ^Ы (n_q) (®0( П_q ) Юном( П_q ) kдy(n_q )ДU1(n_q) )Х

X

_Ы

Ы

ном(n_q)a0(n_q) (®0(п^) ®ном(п_q) kду(п_q) ди1(п_q) )ы0(п-

= "• -ном( п—д)_. (2)

а(п_Ч) = 2, / _ _ьи1 Ди \ ; (2)

21СЫ (п_q) \a0(n_q) аном( П_q ) К:ду (п_q) ДU1(п-q) )

фактического скольжения ротора

С( ) (п_g)

потребляемой этим двигателем активной

„ = 0(п_д) (п_д) . (3)

(п_д) ' V /

0(п_д)

Ь,(п д)ю3,п д) + Ы0(п д)га(

ПЭД(п_g) _

р = ' Ы(п_д) (п_д)_0(п_д) (п_д) (4)

РПЭД(п_g) _ V4/

^(п_д )

и реактивной [16] мощности

О = 3и2

^ПЭД (п-g) п-д)

с2 х и"

С( п-д) Xk (п-д) ^(п^)

(п-д) + ^п^) Х^(п^) Xm(п-д) Хку( п-д)

(5)

1

( Начало )

—I—

Данные по ЭКДС и отходящей линии |

»=-1

<

Расчет приращения А17ы = и напряжения п -го двигателя их

Расчет активных потерь мощности на воздушной линии, соединяющей (п - д) -ый и (п-д + 1) -ый узлы отходящей линии, мощности, снимаемой с (п-д) -го узла отходящей линии для питания более удаленных узлов, и напряжения и{п_ч)у

Расчет приращения и напряжения -го двигателя

1 (п-д)

Расчет скорости вращения и потребляемой мощности ПЭД, потерь мощности на соединительном кабеле, нагрузки и потери мощности и напряжения на выходе ТМПН, падения напряжения на соединительном кабеле напряжения и нагрузки на выходе (п - д) -го понижающего трансформатора

т

о

Рис. 2. Алгоритм расчета оптимального напряжения промысловой ПС, питающей отходящую линию с ЭКДС (начало)

л

■ р_

Расчет средней скорости вращения и потребляемой мощности асинхронным двигателем ШСНУ, напряжения и нагрузки на выходе {п - д) -го понижающего

трансформатора

<

Расчет потерь мощности и напряжения на понижающем трансформаторе, мощности и напряжения на входе понижающего трансформатора, потери мощности на воздушной линии, соединяющей (п - д) -ый узел отходящей линии с

соответствующим трансформатором, и напряжения на этом узле и^п_ч)у 2

Да

18

Нет

>

Расчет падения напряжения на воздушной линии, соединяющей -й узел

отходящей линии с понижающим трансформатором, и активной и реактивной мощности, снимаемой с -го узла

■Ж

>

Расчет потерь мощности и падения напряжения на воздушной линии, соединяющей промысловую ПС с 1-м узлом; расчет мощности и напряжения промысловой ПС; суммарных потерь активной и реактивной мощности и падений напряжений на всех элементах принципиальной схемы отходящей линии; расчет коэффициента эффективности и удельных затрат энергии на добычу нефти

Рис. 2. Алгоритм расчета оптимального напряжения промысловой ПС, питающей отходящую линию с ЭКДС (окончание)

1 с

потерь активной и реактивной мощности на соединительном кабеле [16]

ДР

(РПЭД(п—д) + ЯпЭД(п—д) ) Ркл(п—д)

кл(п—д)

зи

1(п—д) 2

ДЯ,

(РПЭД(п—д) + ЯпЭД(п—д) ) Х,

кл( п—д)

кл(п—д)

за

2

1(п—д)

(7)

В блоке 13 также рассчитывается активная, реактивная и полная нагрузка, снимаемая с выхода повышающего трансформатора

РТМПН(п—д) = РПЭД(п—д) + ДРкл(п—д), (8)

ЯтМПН (п—д) = ЯпЭД (п—д) + ДЯкл(п—д) , (9)

4

= л Р

)2

+Я

2

напряжение и.

ТМПН (п—д)

ТМПН (п—д) ~ \ ''ТМПН (п—д) ^ Ь^ТМПН (п—д) з

на выходе ТМПН

(10)

(

У/Зиц п—д) +

РПЭД (п—д) Ркл(п—д) + ЯпЭД (п—д)Х кл( п—д)

и.

л/Зи,

1( п—д)

+

ТМПН (п—д)

(11)

+

РПЭД (п—д)Х кл(п—д) ЯПЭД (п—д) Ркл(п— д)

Тзи

1( п—д)

падение напряжения на соединительном кабеле

Дикл(п—д) = иТМПН(п—д) — "^^(п—д) ; (12)

коэффициент загрузки, потери мощности и падение напряжения на этом трансформаторе

В

&

ТМПН (п-д)

ТМПН (п—д) 3 I

103 &

ДР = 103 (ДР + В2 ДР ^

ш ТМПН (п—д) V ш ххТМПН (п—д) ^ ИТМПН (п—д)ш кз.ТМПН (п—д),

ДЯ

ТМПН (п—д)

Д£

103 (ДЯх

ном.ТМПН (п—д)

+В2

■2

хх.ТМПН (п—д) + ВТМПН (п—д)^^ кз.ТМПН (п—д)

ДЯк

)) ■

ТМПН (п—д)

4

= * ДРТ

2

ТМПН (п—д)

+ ДЯ

ТМПН (п—д)

Да

= РТМПН(п—д)РТМПН(п—д) + ХТМПН(п—д)ЯТМПН (п—д) ТМПН (п — д) 72 и

кТМПН (п — д) ТМПН (п— д)

(13)

(14)

(15)

(16) (17)

где

р'тм1

103 ДР

Л:

■2

кз.ТМПН (п—д)^ ном.ТМПН (п—д)

'ПН (п—д)

&

2

ном.ТМПН (п—д)

Х.

ТМПН (п—д)

= 10и,

и

2

ном.ТМПН (п—д)

к.ТМПН (п— д),%

&

ном.ТМПН (п—д)

Затем расчет переходит в блок 15, в котором определяется напряжение

и = иТМПН (п— д) + Ди

и 2пт (п—д) , ТМПН (п—д)

кТМПН (п — д)

2

2

2

на выходе (п - д) -го понижающего трансформатора, обеспечивающего требуемое напряжение П1п _ и1т1п п + Ли1п = и1т1п п на статоре ПЭД, и активная, реактивная и полная нагрузка понижающего трансформатора

Р2пт(п-д) _ РТМПН(п-д) + ЛРГМПН(п- д) , (19)

ОгМПН(п- д) + ЛОгМПН(п- д) ,

(20)

е = Гр2 + п2 (21)

2пт(п-д) "V 2пт(п-д) х~'2пт(п-д) * V /

Если асинхронный двигатель самого удаленного насоса принадлежит ШСНУ, то расчет происходит по другой ветви представленного алгоритма и из блока 12 мы переходим в блок 14, где определяется средняя скорость ®(п-д) двигателя за период качания

Мном( п-д )®0(п-д ) - М0(п-д ) (®0( п-д) - ®ном(п-д ) - кду( п-д)^^1(п-д ) )

®(п-д) = М к 1 Т~и1 д и \ ' ( )

Мном(п-д) + кМ2(п-д Д®0(п-д) - ® ном(п-д) - кду(п-д)Дт1(п-д) ^

Затем в блоке 14 происходит последовательное вычисление среднего скольжения 5(п-д), потребления двигателем ШСНУ активной Рщ(п ) и реактивной Од( )

мощности по формулам с точностью до обозначения, повторяющим выражения (3) - (5). Далее в этом же блоке происходит расчет напряжения и нагрузки понижающего трансформатора

и2 , ) =^[3ии ), (23)

2пт(п-д) у 1(п-д) '

Р2пт(п-д) = РАД(п-д) , (24)

Йпт(п-д) = 6аД(п-д) , (25)

е2пт(п-д) = ^РАД(п-д) + 6а(Д(п-д) ' (26)

Из блоков 13 и 14 алгоритм приводит нас в блок 15, в котором по формулам с точностью до обозначения, повторяющим выражения (13) - (16), производится расчет коэффициента загрузки Дт(п-д) и потерь мощности ^(п-д) , Лбпт(п-д) ,

депт(п-д) на понижающем трансформаторе. В блоке 15 также определяются активная, реактивная и полная мощность на входе понижающего трансформатора и падение напряжения на нем:

Р _ р + ЛР (27)

1пт(п-д) 2тп(п-д) тп(п- д) ' /

01пт(п-д) П2тп(п-д) + Лбтп(п-д) ,

(28)

е1ит(п-д) у1рпт(п-д) + 0\пт(п-д) , (29)

ди ^пт( п-д) 'Рпт( п-д ) + пт(п-д )^пт(п-д) (30)

пт(п-д) ~ к2 и '

пт(п-д) пт(п-д)

103 лр и2 и2

е о кз.пт(п-д) ном.пт(п-д) . _10^^ ном-пт(п-д)

^ пт (п-д) — е 2 ' пт(п-д) к.пт(п-д),% е '

пт (п-д) ном.пт(п-д)

Далее в блоке 15 находится напряжение и^^д) на входе понижающего трансформатора

и1пт(п-д) и2тп(п-д)ктп(п-д) + Лишп(п-д) , (3 1)

потери активной ДРл(п—д)) и реактивной ДЯл(п—д) мощности на воздушной линии, соединяющей (п — д) -й узел отходящей линии с соответствующим трансформатором, и напряжение и(п—д.) 2 на этом узле:

ДР

&

2

(п-д)

1пт (п— д) л (п— д)

'и 1пт(п— д)

&2 х

1пт( п—д) л(п— д)

Ай

л( п—д)

и1

2

1пт(п—д)

и1 ( ) +

1тп(п—д)

и,

(п—д) у ,2

Р ( ) + Я ( )X

1тп(п — д) л(п—д) .....' *- - (

1тп( п—д) л (п—д)

и

х( ) — а

л (п—д)

1тп(п—д) л ( п—д)

1тп(п—д)

тп(п — д ) Ял( п—д)

+

(32)

(33)

(34)

и1

1тп(п — д )

Если идет первый шаг цикла узлов, то есть д = 0, то в алгоритме расчета происходит переход в блок 18, где производится расчет падения напряжения Дил(п—д) на воздушной линии, соединяющей (п — д) -й узел отходящей линии с понижающим трансформатором:

Дил(п—д) = и(п—д),2 — и 1тп(п—д) • (35)

Затем в блоке 18 находится активная и реактивная мощность, снимаемая с (п — д) -го узла:

(36)

Р = Р + Р +ДР

1 (п—д) 1 (п—д+1) т 11пт(п—д) ^ л(п—д) ■

Я(п—д) = Я(п—д+1) + Я1

(п—д+1)

--1пт(п—д )

+ ДЯ

л (п—д)'

(37)

и поскольку на первом шаге цикла узлов (п — д) Ф1, то в алгоритме расчета оптимального напряжения промысловой ПС происходит переход в блок 6, где начинается новый шаг в цикле узлов. В этом случае д Ф 0, поэтому в блоке 8 вычисляются активные ДРл(п—д)Хп—д+г) и реактивные ДЯл(п—д),(п—д+1) потери мощности на воздушной линии, соединяющей (п — д) -й и (п — д +1) -й узлы отходящей линии:

ДРл

(Р(п—д+1) + Я(п— д+1) ) Я

л(п—д),(п— д+1)

л( п—д ),(п—д+1)

и(2

Дй

(п—д+1)

(Р(п—д+1) + Я(п—д+1) ) Х

л(п— д),(п— д+1)

л( п—д ),(п—д+1)

и(

2

(п—д+1)

(38)

(39)

Далее в блоке 8 определяются значения активной Р(п—д)(п—д+1) и реактивной Я(п—д) (п—д+1) мощности, снимаемой с (п — д) -го узла отходящей линии для питания более удаленных узлов, и напряжение и(п—д.) на узле с номером (п — д):

Р = Р + ДР

1 (п—д),(п— д+1) 1 (п—д+1) т ш л(п—д),(п—д+1) :

Я

(n-д),(n-д+1)

= Я(п—д+1) +ДЯ

л(п—д),(п—д+1) -

(40)

(41)

2

2

и (п-д+1) +

+о +1) х

¿-Л п-д + 1) л

р к

(п-д+1) л (п-д),(п-д + 1) ^-(п-д + 1) л (п-д),(п-д + 1)

и(

и(

(п-д)у

+

(п-д+1)

^ р х — о к

(п-д+1) л (п-д),(п-д+1) ¿¿(п-д + 1) л( п-д),(п-д+1)

+

(42)

и(

(п-д + 1)

Затем алгоритм расчета переходит в блок 9, где переменной т присваивается начальное значение т _-1, после чего в блоке 10 к этому значению прибавляется 1 и начинается цикл подбора напряжения на статоре (п - д) -го асинхронного двигателя, которое должно быть при напряжении и(п-д) . Поэтому в блоке

11 рассчитывается в зависимости от величин т и Ли значение фазного напряжения на статоре (п - д) -го асинхронного двигателя:

иКп-д) _ Цт^п-д) + тЛи ' (43)

Далее вычислительные процедуры переходят в блок 12 и повторяются те же самые расчеты, которые были при д _ 0 . Единственная отличительная особенность вычислений при д Ф 0 заключается в том, что после блока 16 происходит переход в блок 17, где сравниваются значения и(п )у2 с и(п ) . Если они не совпадают, то опять происходит переход в блок 10 и повторяются все расчеты, пока и( ) 2 и и(п-д) не совпадут с некоторой незначительной погрешностью.

При совпадении и(п-д)у2 с и(п-д) вычислительные процедуры переходят в блоки 18 и 19, и затем циклы узлов и подбора напряжения на статоре (п - д) -го асинхронного двигателя повторяются до тех пор, пока в блоке 19 не зафиксируется значение (п - д) _ 1, подтверждающее, что расчеты по всем узлам отходящей линии завершены.

После этого алгоритм приводит нас в блок 20, где происходит последовательный расчет активных Лрпс и реактивных Л0ПС потерь мощности на воздушной линии, соединяющей промысловую ПС питания с 1-м узлом отходящей линии, активной рпс , реактивной 0ПС и полной 8ПС мощности и напряжения иПС промысловой ПС:

Лрпс _

ЛОпс _

(р2+а2) Юпс -1

и2

'1у

(р2+а2) Хпс -1

и

1у

р _ р + др

1 ПС ПС '

°пс _ + Л°ПС , ^пс _ л1рПС + °ПС ,

и1у +

рКПС-1 + °ПСХ ПС -1

и

1у

+

р ХПС-1 01КПС-1

и1

1у

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

Затем в блоке 20 вычисляются падение напряжения

2

2

2

ли

ПС-1

= и

ПС

и

(п-д) у,2

(50)

на воздушной линии, соединяющей центр питания с первым узлом, суммарные потери активной ЛР и реактивной ЛQ мощности; сумма падений напряжений Ли на всех элементах принципиальной схемы отходящей линии. Минимизация этих потерь может выступать в качестве одного из критериев оптимизации.

Однако следует заметить, что вариация напряжения на асинхронных двигателях погружных насосов в соответствии с формулами (2) и (22) приводит к изменению производительности этих насосов и суммарного дебита Q всех скважин, подключенных к рассматриваемой отходящей линии. Суммарный дебит может быть подсчитан по формуле

Отсюда можно ввести в рассмотрение коэффициент эффективности кф и удельные затраты энергии Е1 и Е2, которые также рассчитываются в блоке 20 по формулам

Далее алгоритм переходит в блок 21, где сравнивается напряжение на самом удаленном двигателе с максимально допустимым значением и1 тахп. Если оно не достигнуто, то происходит переход в третий блок и выполняются все описанные выше расчеты для другого напряжения на статоре самого удаленного двигателя.

После перебора всех возможных значений и1п с шагом диъьгрп вычислительные процедуры заканчиваются и в блоке 22 происходит выбор оптимального значения напряжения промысловой подстанции, соответствующего требуемому критерию оптимизации.

Отличительная особенность разработанной методики и алгоритма расчета оптимальной величины напряжения промысловой ПС заключается в том, что она учитывает технологические аспекты механизированной добычи нефти, а именно нагрузочные характеристики погружных насосов разных типов.

Процесс вычисления оптимального уровня напряжения легко автоматизируется, поскольку представленный выше алгоритм может быть реализован, например, в программе MathCAD.

Для примера приведем результаты расчета оптимальной величины напряжения на промысловой подстанции для гипотетической отходящей линии нефтяного промысла с количеством узлов п = 3 . К первому и третьему узлам подключены ЭКДС с центробежными насосами и ПЭД, ко второму - ШСНУ. Рассматриваемые ЭКДС имеют следующие необходимые для расчета параметры:

Q1 = 130м3/сутки, Q2 = 5,8м3/сутки, Q3 = 87 м3/сутки;

км1 = 1,328• 10-3Нмс2/рад, км22 = 0,6264Нмс/рад, км3 = 1,401-10-3Нмс2/рад;

Д2Г1 = Д2Г3 = 1,868 Ом, Я2Г2 = 0,075 Ом;

(51)

(52)

(53)

(54)

хк1 _ хк3 _ 6,884 Ом, хк2 _ 0,887 Ом; х 1 _ X 3 _ 68,414 Ом, X 2 _ 7,646 Ом;

т1 т3 ' ' т2 ' '

га01 _га03 _ 314,16рад/с, га02 _ 78,54 рад/с;

®ном1 _ ®ном3 _ 296,88 рад^ ®ном 2 _76,97 рад/с;

М 1 _М 3 _ 151,58 Нм, М 2 _ 480,71Нм;

ном 1 ном 3 ' ' ном 2 ' '

М01 _М0.3 _ 8,83 Нм, М0.2 _ 24,04 Нм; и1т1п.1 _и1т1п.3 _ 727,46В, и1т1п.2 _ 207,85В; Ли^ _20,207В, Ли_0,01В; и^ _889,12В;

П _п3 _ 0,81, п2 _ 0,92;

к%1 _ кдУ3 _ 0,0511 рад/Вс, к1\ _ 0,0039 рад/Вс;

^ном.ГМЛН 1 _ еномТМПН 3 _ 100 кВА; и ном.гмпн 1 _ ином.ГМПН3 _ 0,4 кВ;

др _лр _ 031 к-Вт- Лр _Лр _ 24 кВт-

ш хх.ГМЛН 1 ш хх.ГМПН 3 ш кз.ГМЛН1 ш кз.ГМЛН3 ^ 1'

Л Охх.ТМПН1 _ ЛОхх.ГМЛН3 _ 2,2 кВАр; Л0кз.ГМЛН1 _ ДОкзТМЛН3 _ 5,5 кВАр; и кТМЛН1,% _ и к.ГМЛН3,% _ 5,5 %; кГМЛН 1 _ кГМЛН3 _ 3,65 ;

е 1 _ е 2 _ е 3 _ 63 кВА;

ном.пт1 ном.пт2 ном.пт3 '

и 1 _ и 2 _ и 3 _ 0,4кВ;

ном.пт1 ном.пт 2 ном.пт3 ' '

Лр 1 _Лр 2 _Лр 3 _ 0,22 кВт;

ном.пт1 ном.пт 2 ном.пт 3 ' '

Лр 1 _Лр 2 _Лр 3 _ 1,28кВт;

кз. пт 1 кз.пт 2 кз.пт 3 ' '

ДО 1 _Л0 2 _Л0 3 _ 1,512кВАр; ДО 1 _ ДО 2 _ ДО 3 _ 2,835 кВАр;

^кз.пт! ¿~'KЗ'пm2 ^кз.пт3 ' г з

ик.пт1% _ ик.пт2% _ ^к.пт3,% _ 4,5 %; кпт1 _ кпт2 _ кпт3 _ 15 ;

Ккл1 _ 0,994 Ом, Кл3 _ 1,191Ом; X 1 _ 0,166 Ом, X 3 _ 0,199 Ом;

кл1 ' ' кл3 ' '

К 1 _ 0,248 Ом, К 2 _ 0,207 Ом, К 3 _ 0,207 Ом; л1 л2 л3

X 1 _ 0,206 Ом, X 2 _ 0,172 Ом, X 3 _ 0,172 Ом;

1 2 3

КЛС-1 _ 1,024 Ом, К1-2 _ 0,449 Ом, К2-3 _ 0,299 Ом; XЛС-1 _ 0,828Ом, _ 0,372 Ом, X2-3 _ 0,248Ом.

Предположим, что погружные асинхронные двигатели оснащены индивидуальными конденсаторными устройствами для компенсации реактивной мощности с реактивными сопротивлениями Xкy1 _ Xкуз _ 70,771 Ом.

В соответствии с разработанной методикой и алгоритмом произведены расчеты по формулам (1) - (54), результаты которых приведены в табл. 1, 2.

Таблица 1

Зависимость потребляемой мощности от промысловой подстанции и суммарных потерь мощности в трансформаторах и кабельных и воздушных линиях от уровня напряжения

иПс, В ди 3, % др , кВт Д<, кВАр Рпс , кВт <2пс , кВАр

5385 -10 8,163 16,762 108,192 55,136

5664 -5 7,925 16,838 109,402 55,893

5804 -2,5 7,823 16,883 110,041 56,161

5944 0 7,731 16,933 110,771 56,365

6089 2,5 7,982 17,443 111,714 68,077

6230 5 7,915 17,52 112,424 68,777

6512 10 7,809 17,693 113,905 70,119

Таблица 2

Зависимость суточной добычи нефти, коэффициента эффективности и удельных затрат электроэнергии от уровня напряжения промысловой подстанции

ипс, В б, м3/сут кф = < , эф р гпс м3/сут-кВт 24р Е. = пс , 1 б кВт-час/м3 £пс , кВА Е 24 Бпс 2 б ' кВА-час/м3

5385 222,194 2,054 11,686 121,431 13,116

5664 223,359 2,042 11,755 122,853 13,201

5804 223,95 2,035 11,793 123,544 13,24

5944 224,546 2,028 11,832 124,224 13,277

6089 225,148 2,015 11,908 130,822 13,945

6230 225,758 2,008 11,952 131,793 14,011

6512 226,994 1,993 12,043 133,757 14,142

Анализ полученных данных позволяет сделать выбор оптимальной величины напряжения промысловой ПС. Если в качестве критерия оптимизации взять минимум активных потерь в трансформаторах и воздушных и кабельных линиях, то оптимальным будет напряжение 5944 В. Если же требуется обеспечить минимум потребления активной, полной мощности и удельного потребления электрической энергии, то оптимальным будет напряжение на промысловой ПС, равное ипс = 5385 В.

Приведенный пример расчета соответствует простейшему виду отходящей линии, приведенному на рис. 1. Однако разработанный алгоритм легко адаптируется и под разветвленную отходящую линию, когда к одному узлу подключено несколько ЭКДС. Он также может быть применен и для расчета оптимального напряжения промысловой подстанции, питающей несколько отходящих линий.

Для реализации требуемого оптимального напряжения на промысловых подстанциях должны применяться трансформаторы, позволяющие производить регулировку под нагрузкой. При этом следует учитывать дискретность регулирования напряжения как по уровню, так и по времени.

Выводы

1. Разработанная методика и алгоритм расчета оптимального уровня напряжения на промысловой ПС являются универсальными с позиции обеспечения оптимума по любому возможному энергетическому критерию оптимизации.

2. Алгоритм расчета может быть адаптирован под любую отходящую линию с электротехническими комплексами добывающих скважин, какой бы сложной и разветвленной она ни была.

3. Для повышения энергетической эффективности механизированной добычи нефти необходимо использовать промысловые подстанции с трансформаторами, обеспечивающими регулирование напряжение под нагрузкой.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Тарасов В.П. Энергосберегающий дизайн УЭЦН // Инженерная практика. - 2010. - № 3. -С. 26-32.

2. Мартюшев Д.Н. Комплексный подход к энергоэффективности при добыче нефти УЭЦН // Инженерная практика. - 2011. - № 6. - С. 72-77.

3. Табачникова Т.В. Индивидуальная компенсация реактивной мощности электротехнического комплекса добывающей скважины с электроцентробежным насосом / Т.В. Табачникова, Р.И. Гарифуллин, Э.Д. Нурбосынов, А.В. Махт // Промышленная энергетика. - 2015. - № 2. -С. 44-47.

4. Ивановский В.Н. Энергетика добычи нефти: основные направления оптимизации энергопотребления // Инженерная практика. - 2011. - № 6. - С. 18-26.

5. Афанасьев Н.В. Совершенствование режима напряжения и электропотребления в условиях предприятий нефтедобычи / Н.В. Афанасьев, И.А. Чернявская, Д.Н. Нурбосынов // Нефть Татарстана. - 1999. - № (1-2). - С. 64-67.

6. Погружное оборудование и комплексный сервис // Технический каталог. - № 3. - М.: ГК «Римера», 2014. - 203 с.

7. Анучин А.С. Системы управления электроприводов. - М.: Изд. дом МЭИ, 2015. - 373 с.

8. Михайлов О.П. Автоматизированный электропривод станков и промышленных роботов. - М.: Машиностроение, 1990. - 304 с.

9. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. - М.: Академия, 2006. - 265 с.

10. Стариков А.В. Линеаризованная математическая модель асинхронного электродвигателя как объекта системы частотного управления // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. - 2002. - № 16. - С. 175-180.

11. Галицков С.Я., Галицков К.С., Масляницын А.П. Динамика асинхронного двигателя: Учеб. пособие. - Самара: СамГАСА, 2004. - 104 с.

12. Кузнецов В.А., Мигачев А.В., Стариков А.В., Титов А.Р. Особенности математической модели асинхронного электродвигателя аппаратов воздушного охлаждения масла // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. - 2011. - № 3 (31). - С. 171-179.

13. Яруллин Р.Б., Линенко А.В. К вопросу динамической характеристики асинхронного двигателя // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2013. - № 2. Т. 9. -С. 42-46.

14. Стариков А.В., Лисин С.Л., Табачникова Т.В., Косорлуков И.А., Беляева О.С. Линеаризованная математическая модель погружного асинхронного двигателя // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. - 2019. - № 4 (64). -С. 155-167.

15. Starikov A., Tabachnikova T., Kosorlukov I. Calculation of the Rotation Speed of a Submersible Induction Motor for the Tasks of Determining the Optimal Value of the Supply Voltage // 2020 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon). DOI: 10.1109/FarEastCon50210. 2020.9271308/

16. Вайнштейн Р.А., Коломиец Н.В., Шестакова В.В. Основы управления режимами энергосистем по частоте и активной мощности, по напряжению и реактивной мощности: учеб. пособие. - Томск: Изд-во Томского политехн. ун-та, 2010. - 96 с.

Статья поступила в редакцию 2 августа 2021 г.

ALGORITHM FOR CALCULATING THE OPTIMAL VALUE OF THE FIELD SUBSTATION VOLTAGE*

A. V. Starikov1, T. V. Tabachnikova2, A.A. Kazantsev1, I.A. Kosorlukov1

'Samara State Technical University

244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100, Russian Federation 2Almetyevsk State Oil Institute

2, Lenin's st., Almetyevsk, Tatarstan, 423450, Russian Federation

E-mail: star58@mail.ru, tvtab@mail.ru, kazantzev@63.ru, kosorlukov@gmail.com

Abstract. The article is devoted to improving the energy efficiency of mechanized mining by selecting the optimal voltage level at the field substation, which provides the required optimization criterion. An unbranched line extending from the field substation, which supplies an arbitrary number of electrical complexes of producing wells, is considered. It is shown that these complexes can contain both submersible centrifugal pumps and rod borehole pumping units driven by asynchronous motors. Mathematical models of electrical complexes of producing wells are nonlinear and are described by high-order differential equations. Therefore, the problem of finding the optimal voltage level of a field substation can only be solved using numerical methods. An algorithm for calculating the optimal voltage value is developed, taking into account the technological features of mechanized oil production. It is a search algorithm that contains three internal cycles: voltage variations at the asynchronous motor farthest from the field substation, sorting out the nodes of the outgoing line, and equalizing the voltage at the nodes when the load of the electrical complexes of the producing wells changes. Well-known analytical expressions are given for calculating the active, reactive and full load of step-up and step-down transformers used in the considered electrical complexes, as well as power losses on these elements and on air and cable lines. A distinctive feature of the presented algorithm is the calculation of the speed of submersible and ground asynchronous motors when the supply voltage changes, taking into account the mechanical characteristics of centrifugal and plunger pumps. An example of calculating the optimal voltage value of a field substation feeding a hypothetical outgoing line with three nodes is given. It is noted that the developed algorithm is a reflection of the method of choosing the optimal voltage of the field substation. Moreover, this algorithm can be adapted to any outgoing line, no matter how complex and branched it is.

Keywords: energy efficiency, voltage regulation, submersible pump, submersible electric motor, specific power consumption.

REFERENCES

1. Tarasov V.P. Energy-saving design of ESP // Engineering practice. 2010. No. 3. P. 26-32.

2. Martyushev D.N. An integrated approach to energy efficiency in oil production ESP // Engineering practice. 2011. No. 6. P. 72-77.

3. Tabachnikova T.V. Individual compensation of reactive power of the electrical complex of a production well with an electric centrifugal pump / T.V. Tabachnikova, R.I. Garifullin, E. D. Nurbosynov, A.V. Macht // Monthly production and technical journal "Industrial Energy". 2015. No. 2. P. 44-47.

Alexander V. Starikov (Dr. Sci. (Techn.)), Professor. Tatyana V. Tabachnikova (Ph. D. (Techn.)), Associate Professor. Alexander A. Kazantsev, Senior Lecturer. Igor A. Kosorlukov (Ph. D. (Techn.)), Doctoral Student. 130

4. Ivanovsky V.N. Oil production energy: main directions of energy consumption optimization // Engineering practice. 2011. No. 6. P. 18-26.

5. Afanasyev N.V., Chernyavskaya I.A., Nurbosynov D.N. Improvement of the voltage regime and power consumption in the conditions of oil production enterprises // Oil of Tatarstan. 1999. No. (12). P. 64-67.

6. Submersible equipment and integrated service // Technical catalog No. 3. Moscow: Rimera Group of Companies, 2014. 203 p.

7. Anuchin A.S. Electric drive control systems. M.: Publishing house MEI, 2015. 373 p.

8. Mikhailov O.P. Automated electric drive of machine tools and industrial robots. M.: Mashinostroenie, 1990. 304 p.

9. Sokolovsky G.G. AC electric drives with frequency regulation. M.: Academy, 2006. 265 p.

10. Starikov A.V. Linearized mathematical model of an asynchronous electric motor as an object of a frequency control system // Bulletin of the Samara State Technical University. Series "Physics and Mathematics", 2002, Issue 16. Pp. 175-180.

11. Galitskov S.Ya., Galitskov K.S., Maslyanitsyn A.P. Dynamics of an induction motor: a tutorial. Samara: SamGASA, 2004. 104 p.

12. Kuznetsov V.A., Migachev A.V., Starikov A.V., Titov A.R. Features of the mathematical model of an asynchronous electric motor for oil air coolers // Bulletin of the Samara State Technical University. Series "Technical Sciences", 2011, No. 3 (31). S. 171-179.

13. Yarullin R.B., Linenko A.V. On the question of the dynamic characteristics of an asynchronous motor // Electrical and information complexes and systems. 2013. No. 2, v. 9. P. 42-46.

14. Starikov A.V., Lisin S.L., Tabachnikova T.V., Kosorlukov I.A., Belyaeva O.S. Linearized mathematical model of a submersible induction motor // Bulletin of the Samara State Technical University. Series "Technical Sciences", 2019. No. 4 (64). P. 155-167.

15. Starikov A., Tabachnikova T., Kosorlukov I. Calculation of the Rotation Speed of a Submersible Induction Motor for the Tasks of Determining the Optimal Value of the Supply Voltage // 2020 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon). DOI: 10.1109/FarEastCon50210. 2020.9271308/

16. Weinstein R.A., Kolomiets N.V., Shestakov V.V. Fundamentals of control of modes of power systems by frequency and active power, by voltage and reactive power: textbook. Tomsk: Publishing house of the Tomsk Polytechnic University, 2010. 96 p.