CC BY
270Алгоритм расчета неопределенности измерений при калибровке манометра
Предлагается вариант алгоритма расчета неопределенности измерений при калибровке манометра. На основе экспериментальных данных проводится оценивание неопределенности при калибровке манометра МП4-У. Составлен бюджет неопределенности, приводится расчет расширенной неопределенности при введении поправки и без нее
В.Ф. Мольков1
Нижегородский филиал ФГАОУ ДПО «Академия стандартизации, метрологии и сертификации (учебная)» (ФГАОУ ДПО АСМС)
B.Г. Кутяйкин2
Нижегородский филиал ФГАОУ ДПО АСМС, канд. техн. наук, доцент, asms-nn@mail.ru
C.Г. Зеленцов1
Нижегородский филиал ФГАОУ ДПО АСМС
Е.Ю. Гейгер1
Нижегородский филиал ФГАОУ ДПО АСМС, канд. с.-х. наук, доцент, gejug@yandex.ru
1 старший преподаватель кафедры, г. Нижний Новгород, Россия
2 директор, заведующий кафедрой, г. Нижний Новгород, Россия
Для цитирования: Мольков В.Ф., Кутяйкин В.Г., Зеленцов С.Г., Гейгер Е.Ю. Алгоритм расчета неопределенности измерений при калибровке манометра // Компетентность / Competency (Russia). — 2022. — № 1. DOI: 10.24412/1993-8780-2022-1-26-32
ключевые слова
калибровка, обеспечение единства измерений, методика, неопределенность измерений, погрешность
алибровка средств измерений (СИ) широко используется во всем мире в качестве инструмента для обеспечения единства измерений. Федеральный закон № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» предусматривает использование калибровки вне сферы государственного регулирования обеспечения единства измерений [1].
Понятие «калибровка» по-разному определено в различных документах. Так, в [1] установлено: «Калибровка средств измерений — совокупность операций, выполняемых в целях определения действительных значений метрологических характеристик средств измерений» [1]. В рекомендациях по межгосударственной стандартизации РМГ 29-2013: «Калибровка (средств измерений) — совокупность операций, устанавливающих соотношение между значением величины, полученным с помощью данного средства измерений, и соответствующим значением величины, определенным с помощью эталона, с целью определения метрологических характеристик этого средства измерений» [2].
Для калибровочных лабораторий, аккредитованных в национальной системе аккредитации, требования к выполнению калибровочных работ установлены в ГОСТ ISO / IEC 170252019 [3]. При этом возможно использовать другие документы, например рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 120-2013 [4], однако практически все действующие документы, регламентирующие калибровочную деятельность, предъявляют требования к расчету неопределенности при калибровке. Согласно ГОСТ ISO / IEC 17025-2019 п. 7.6.2 лаборатория, выполняющая калибровку, в том числе собственных средств изме-
рении, должна оценивать неопределенность измерений для всех калибровок. Поэтому задача расчета неопределенности результата калибровки является весьма актуальной.
Для проведения калибровки должна быть разработана соответствующая методика. Порядок ее разработки, общие требования к содержанию и изложению сформулированы в ГОСТ Р 8.879-2014 [5]. Согласно [3] методика должна содержать расчет неопределенности результатов измерений при калибровке для обеспечения их метрологической прослеживаемости.
Неопределенность измерений — неотрицательный параметр, характеризующий рассеяние значений величины, приписываемых измеряемой величине на основании измерительной информации (РМГ 29-2013 п. 5.34) [2].
Для проведения калибровки заказчиком может быть установлена целевая неопределенность измерений (верхняя граница неопределенности) исходя из предполагаемого использования калибруемых СИ. Алгоритм обработки результатов измерений и оценивание неопределенности изложены в РМГ 115-2019 [6].
Рассмотрим пример расчета неопределенности калибровки манометра МП4-У в соответствии с техническим заданием на калибровку манометра для двух вариантов измерений.
Вариант 1. Многократные измерения
сходные данные для варианта многократных измерений приведены в табл. 1-1. В соответствии с методикой калибровки на каждом давлении выполняется 5 измерений. Расчет показан для одной из точек калибровки при температуре 23 °С.
Таблица 1-1 Исходные данные для варианта 1 [Source data for option 1]
Параметр [Parameter] Значение [Value]
Манометр МП4-У
Диапазон измерений Д, МПа 0-10
Предел допускаемой основной абсолютной погрешности для КТ 1, МПа 0,1
Требуемая целевая неопределенность, МПа 0,05
Цена деления шкалы Ц, МПа 0,1
Точность отсчета показаний (от цены деления) О ±0,2
Диапазон изменений температуры окружающего воздуха при эксплуатации Т, °С 20-33
При калибровке в качестве эталона применяется манометр М0-05 с диапазоном измерений 0-10 МПа и пределом основной допускаемой приведенной (абсолютной) погрешности 0,25 % (0,025 МПа) при температуре (23 ± 2) °С.
За результат показаний калибруемого манометра принимается среднее арифметическое значение Рср.
По результатам измерений при калибровке максимальное изменение показаний манометра при отклонении заданной температуры при эксплуатации (20-33) °С от температуры при калибровке 23 °С составило Д = 0,025 МПа.
т '
Источники неопределенности измерений:
► рассеивание результатов измерений, обусловленное случайными эффектами (р, РСр);
► поправки на неисключенные систематические погрешности (П);
► допускаемая абсолютная погрешность эталона (Дэ);
► точность отсчета по шкале манометра (О);
► отклонение температуры окружающего воздуха при эксплуатации от температуры при калибровке (Дт).
Уравнение измерений:
Р = (Рср + П).
Оцениваем составляющие неопределенности измерений.
Если при калибровке выполняются многократные измерения, то оценивание стандартной неопределенности, обусловленное рассеиванием результатов, проводится по типу А:
Up =
|l(( - Pcp П - 1
где Рi — показания калибруемого манометра;
Рср — среднее арифметическое показаний калибруемого манометра; п — количество измерений.
/0,004 + 0,001 + 0,001 + 0,000 + 0,004
и„ =Л1-= 0,009 МПа.
5 -1
Оценивание стандартной неопределенности среднего арифметического
и = ^ = 0009 = 0,004 МПа.
Ып л/5
В качестве поправки принимается систематическая составляющая, взятая с противоположным знаком
П = -Д с = -0,03 МПа.
Если поправка не вводится, то необходима оценка стандартной неопределенности от пренебрежения поправкой (для равномерного распределения)
П
ис =^
ип = = 0,017 МПа. л/3
При калибровке в качестве эталона применяется манометр МО-05 с диапазоном измерений 0-10 МПа с пределом основной допускаемой абсолютной погрешности 0,025 МПа.
Стандартная неопределенность, обусловленная выбранным эталоном дав-
Таблица 1-2
Результаты измерений в варианте 1 [Measurement results in option 1]
№ изм. П [N] Показания эталона Рэ, МПа [Readings of the standard Рэ, MPa] Показания калибруемого манометра Р,, МПа [Readings of the calibrated manometer Р,-, MPa] Отклонение от среднего Pi - Рср, МПа [Deviation from the mean Pi - Рср, MPa] (P - Рср)2 Систематическая составляющая Ас = РсР - Рэ , МПа [Systematic component Ас = Рс0 - Рэ , MPa]
1 10,00 10,01 -0,02 0,004
2 10,02 -0,01 0,001
3 10,04 +0,01 0,001
4 10,03 +0,00 0,00
5 10,05 +0,02 0,004
Среднее арифметическое Рср = 10,03 +0,03
Таблица 1-3
Бюджет неопределенности для варианта 1 [Uncertainty budget for option 1]
Величина [Magnitude] Оценка, МПа [Assessment, MPa] Стандартная неопределенность u,, МПа [Standard uncertainty u,, MPa] Тип оценивания / закон распределения [Estimation type / distribution law] Коэффициент чувствительности, с [Sensitivity coefficient, s] Вклад в суммарную стандартную неопределенность um, МПа [Contribution to the total standard uncertainty um, MPa]
Р; Рср 10,03 ир* = 0,009 Up ср = 0,004 А/норм А/норм 1 1 сир = 0,009 сир ср = 0,004
П -0,03 un** = 0,017 В/равном 1 cun = 0,017
Аэ иэ = 0,014 В/равном 1 сиэ = 0,014
О u0 = 0,012 В/равном 1 сио = 0,012
Ат uT = 0,014 В/равном 1 cuT = 0,014
* составляющая неопределенности ир может не учитываться, если при проведении измерений в процессе эксплуатации будут проводиться многократные измерения в количестве не менее количества измерений, проведенных при калибровке ** составляющая неопределенности ип не учитывается при введении поправки
ления, оценивается по типу В исходя из нормируемой допускаемой погрешности (для равномерного распределения) А,
где Аэ — предел основной допускаемой абсолютной погрешности эталона.
А 0,025
иэ = = 0,014 МПа. л/3
S
Стандартная неопределенность, обусловленная точностью отсчета ±0,2 цены деления (для равномерного распределения)
uO =-
0,2Ц 0,2 • 0,1
= 0,012 МПа,
Л л/3
где Ц — цена деления шкалы манометра.
Стандартная неопределенность, обусловленная максимальным изменением показаний манометра при отклонении температуры окружающего воздуха при эксплуатации от температуры при проведении калибровки
Ат 0,025 АА„/Л1ГТТ ит =-т = ^=- = 0,014 МПа.
Результаты измерений сведены в табл. 1-2. Составляем бюджет неопределенности (см. табл. 1-3). Суммарная стандартная неопределенность результата измерений равна:
где ит — вклад составляющих в суммарную стандартную неопределенность.
При введении поправки стандартная неопределенность равна:
=V0,0092+ 0,0042+ 0,0142+ 0,0122+ 0,0142 = = 0,025 МПа. Без введения поправки: иъ =
=л/0,0092+ 0,0042+ 0,0172+ 0,0122+ 0,0142 = = 0,030 МПа.
uS =
Расширенная неопределенность и =k■иЕ,
где £ — коэффициент охвата, для вероятности 0,95 £ = 2;
и = 2 • 0,025 = 0,05 МПа — при введении поправки;
и = 2 • 0,03 = 0,06 МПа — без введения поправки.
Целевая неопределенность, установленная в техническом задании (0,05 МПа), обеспечивается только при введении поправки П. Результат измерений
Р = (Рср + П) ± и = = (10,03 - 0,03) МПа ± 0,05 МПа = = (10,00 ± 0,05) МПа, Р = 0,95, £ = 2.
Вариант 2. Однократные измерения
Аналогично рассмотрим вариант 2 (при однократных измерениях). В табл. 2-1 приведены характеристики манометра для однократных измерений.
Исходные данные. Учитывая, что в соответствии с техническим заданием целевая неопределенность соответствует пределу допускаемой погрешности манометра, при калибровке могут быть использованы операции, предусмотренные методикой поверки. В каждой точке проводится по одному измерению при прямом и обратном ходе. Расчет показан для одной из то-
чек калибровки. Температура при калибровке Тк = 17 °С.
При калибровке в качестве эталона применяется манометр МО-05 с диапазоном измерений 0-10 МПа с пределом основной допускаемой приведенной (абсолютной) погрешности 0,25 % (0,025 МПа) и дополнительной 0,0125 МПа при отклонении температуры на каждые 10 °С от нормальной (23 ± 2) °С.
За результат показаний калибруемого манометра принимается среднее арифметическое Рср.
Источники неопределенности измерений:
► вариация показаний (В);
► поправки на неисключенные систематические погрешности (П);
► допускаемая основная и дополнительная погрешность эталона (Дэ, Дэ д);
► точность отсчета по шкале манометра (О);
► отклонение температуры окружающего воздуха при эксплуатации от температуры при калибровке (Дт).
Уравнение измерений:
Р = (Рср + П). При калибровке выполняются однократные измерения, поэтому оценивается стандартная неопределенность, обусловленная наличием вариации показаний В (для равномерного распределения):
В 0,04
Up 2 V3 2 J3
= 0,012 МПа.
Таблица 2-1
Исходные данные для варианта 2 [Source data for option 2]
Параметр [Parameter] Значение [Value]
Манометр МП4-У
Диапазон измерений Д, МПа 0-10
Предел допускаемой основной абсолютной погрешности для КТ 1, МПа 0,1
Рабочий диапазон температур, °С от -70 до +50
Дополнительная погрешность для манометра при отклонении температуры на 1 °С от нормальной Дд МПа / °С 0,006
Требуемая целевая неопределенность, МПа 0,1
Цена деления шкалы Ц, МПа 0,1
Точность отсчета показаний (от цены деления) О ± 0,2
Диапазон изменений температуры окружающего воздуха при эксплуатации Тэ, °С 17-27
Лаборатория, выполняющая калибровку, в том числе собственных средств измерений, должна оценивать неопределенность измерений для всех калибровок. Поэтому задача расчета неопределенности результата калибровки является весьма актуальной
В качестве поправки принимается систематическая составляющая, взятая с противоположным знаком
П = -Дс = -0,03 МПа.
Если поправка не вводится, то необходима оценка стандартной неопределенности от пренебрежения поправкой (для равномерного распределения)
0,03
л/3
= 0,017.
При калибровке в качестве эталона применяется манометр М0-05 с диапазоном измерений 0-10 МПа, пределом основной допускаемой аб-
солютной погрешности 0,025 МПа при температуре (23 ± 2) С и пределом дополнительной погрешности 0,0125 МПа при отклонении температуры на каждые 10 °С от нормальной (23 ± 2) °С.
Стандартная неопределенность, обусловленная основной допускаемой погрешностью эталона, оценивается по типу В (для равномерного распределения)
А3 _ 0,025 \/3 _
= ^ = 0,014 МПа.
л/3
Стандартная неопределенность, обусловленная дополнительной погрешностью эталона при отклонении окружающей температуры при калибровке 17 °С от нормальной (23 ± 2) °С (для равномерного распределения)
_Аж
иэд = -
0,0125
= 0,007 МПа.
Стандартная неопределенность, обусловленная точностью отсчета ±0,2 цены деления Ц (для равномерного распределения)
Таблица 2-2
Результаты измерений в варианте 2 [Measurement results in option 2]
Показание эталона Рэ, МПа [Reading of the standard Рэ, MPa] Показание манометра, МПа [Manometer reading, MPa] Среднее арифметическое Рср = (Рп + Ро) / 2, МПа [Arithmetic mean Рср = (Рп + Ро) / 2, MPa] Вариация показаний В = Рп - Р„, МПа [Variation of indications В = Рп - Р„, MPa] Систематическая составляющая Ас = Рср - Рэ, МПа [Systematic component Ас = РсР - Рэ, MPa]
Прямой ход Рп [Direct stroke Рп] Обратный ход Ро [Reverse Ро]
10,00 10,05 10,01 10,03 0,04 + 0,03
Таблица 2-3
Бюджет неопределенности для варианта 2 [Uncertainty budget for option 2]
Величина [Magnitude] Оценка, МПа [Assessment, MPa] Стандартная неопределенность u,, МПа [Standard uncertainty u,, MPa] Тип оценивания / закон распределения [Estimation type / distribution law] Коэффициент чувствительности,с [Sensitivity coefficient, s] Вклад в суммарную стандартную неопределенность um, МПа [Contribution to the total standard uncertainty um, MPa]
10,03 up = 0,012 В/равном 1 сир = 0,012
П -0,03 ип* = 0,017 В/равном 1 сип = 0,017
Аэ Аз л иэ = 0,014 U д = 0,007 В/равном 1 сиэ = 0,014 си д = 0,007
О ио = 0,012 В/равном 1 сио = 0,012
Ат ит = 0,035 В/равном 1 сит = 0,035
* составляющая неопределенности un не учитывается при введении поправки
0,2Ц = 0,2 • 0,1
Тэ = S
= 0,012 МПа.
Максимальная дополнительная погрешность при разности температур окружающего воздуха при эксплуатации манометра Тэ = 27 С и при калибровке Тк = 17 С (Ад приведена в описании типа манометра):
А = А (Т - Т) =
т д^ э к/
= 0,006(27 - 17) = 0,06 МПа.
Стандартная неопределенность, обусловленная отклонением температуры окружающего воздуха при эксплуатации от температуры при проведении калибровки
ит =Ат = = 0,035 МПа. л/ 3 л/3
Результаты измерений сведены в табл. 2-2. Составляем бюджет неопределенности (табл. 2-3).
Суммарная стандартная неопределенность результата измерений:
I m
► при введении поправки суммарная стандартная неопределенность результата измерений будет равна:
= yj0,0122 + 0,0142 + 0,0072 + 0,0122 + 0,0352 = 0,042 МПа;
► без введения поправки суммарная стандартная неопределенность результата измерений
= sj0,0122 + 0,0172 + 0,0142 + 0,0072 + 0,0122 + 0,0352 = 0,045 МПа.
Расширенная неопределенность определяется по формуле:
U =k■^,
где k — коэффициент охвата, для вероятности Р = 0,95 k = 2;
U = 2 • 0,042 = 0,084 МПа — при введении поправки;
U = 2 • 0,045 = 0,090 МПа — без введения поправки.
Целевая неопределенность
(0,1 МПа), установленная в техническом задании, обеспечивается при введении и без введения поправки П.
Результат измерений (без введения поправки)
Р = Рср ± U = = 10,03 МПа ± 0,09 МПа,
Р = 0,95, k = 2. ■
Статья поступила в редакцию 1.11.2021
где um — вклад составляющих в суммарную стандартную неопределенность. Таким образом:
Список литературы
1. Федеральный закон от 26.06.2008 № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений».
2. РМГ 29-2013. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.
3. ГОСТ ISO / IEC 17025-2019. Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий.
4. РМГ 120-2015. ГСИ. Общие требования к выполнению калибровочных работ.
5. ГОСТ Р 8.879-2014. ГСИ. Методики калибровки средств измерений. Общие требования к содержанию и изложению.
6. РМГ 115-2019. ГСИ. Калибровка средств измерений. Алгоритмы обработки результатов измерений и оценивания неопределенности.
о
u
u
Как подготовить рекламу для журналами
Рекламные статьи редакция оформляет в соответствии с макетом, принятым в журнале для статей этой категории. Допустимые форматы текстовых файлов: TXT, RTF, D0C
омпетентность»
Допустимые форматы графических файлов и готовых модулей: логотипы, графики, доаюаммы, схемы — AI 8-й версии
(EPS, текст переведен в кривые); "фотографии - TIFF, JPEG (Grayscale, RGB, CMYK) с разрешением 300 dpi
32 METROLOGY Kompetentnost / Competency (Russia) 1/2022
ISSN 1993-8780. DOI: 10.24412/1993-8780-2022-1-26-32
Algorithm for Calculating Measurement Uncertainty During Calibration of a Pressure Gauge
V.F. Mol'kov1, Nizhny Novgorod Branch of FSAEI FVT Academy for Standardization, Metrology and Certification (Training) (FSAEI FVT ASMS)
V.G. Kutyaykin2, Nizhny Novgorod Branch of FSAEI FVT ASMS, Assoc. Prof. PhD, asms-nn@mail.ru S.G. Zelentsov1, Nizhny Novgorod Branch of FSAEI FVT ASMS
E.Yu. Geyger1, Nizhny Novgorod Branch of FSAEI FVT ASMS, Assoc. Prof. PhD, gejug@yandex.ru
1 Senior Lecturer of Department, Nizhny Novgorod, Russia
2 Director, Head of Department, Nizhny Novgorod, Russia
key words
calibration, measurement uniformity ensuring, methodology, measurement uncertainty, error
Citation: Mol'kov V.F., Kutyaykin V.G., Zelentsov S.G., Geyger E.Yu. Algorithm for Calculating Measurement Uncertainty During Calibration of a Pressure Gauge, Kompetentnost' /
Competency (Russia), 2022, no. 1, pp. 26-32. DOI: 10.24412/1993-8780-2022-1-26-32
Calibration of measuring instruments is widely used all over the world as a tool to ensure the uniformity of measurements. For calibration laboratories accredited in the national accreditation system, the requirements for performing calibration work are set out in GOST ISO / IEC 17025-2019 and other documents, for example, in the Recommendations for Interstate Standardization RMG 120-2013. All of them have requirements for calculating uncertainty during calibration. Therefore, the task of calculating the uncertainty of the calibration result remains relevant. To solve it, an appropriate methodology is needed, which should contain the calculation of the uncertainty of measurement results during calibration to ensure their metrological traceability. In our work, we considered two variants of the algorithm (for multiple and single measurements) for calculating the measurement uncertainty during the calibration of the MP4U pressure gauge. The uncertainty budget was drawn up, the calculation of the extended uncertainty was given when the amendment was introduced and without it.
References
1. RF Federal Law of 26.06.2008 N 102-FZ On ensuring the uniformity of measurements.
2. RMG 29-2013 GSI. Metrology. Basic terms and definitions.
3. GOST ISO / IEC 17025-2019 General requirements for the competence of testing and calibration laboratories.
4. RMG 120-2015 GSI. General requirements for performing calibration work.
5. GOST R 8.879-2014 GSI. Methods of calibration of measuring instruments. General requirements for content and presentation.
6. RMG 115-2019 GSI. Calibration of measuring instruments. Algorithms for processing measurement results and estimating uncertainty.
НОВАЯ КНИГА
Манометры
Учебное пособие. — М.: АСМС, 2020
Приведены основные сведения о методах измерения давления, механических (шкальных) приборах избыточного давления, методах и средствах их поверки и калибровки. Описаны принципы действия, основные схематические решения, технические и метрологические характеристики приборов. Подробно анализируются вопросы поверки манометров: правильный выбор эталонных средств, особенности методов поверки, представление конечных результатов. Рассмотрены типы грузопоршневых манометров и методика их поверки. Пособие может быть полезно специалистам в области эксплуатации, поверки и калибровки средств измерений давления, ремонта манометров, студентам, обучающимся по данному направлению.
По вопросам приобретения обращайтесь по адресу: Академия стандартизации, метрологии и сертификации (АСМС). 109443. Москва. Волгоградский пр-т, 90, корп. 1. Тел. / факс: 8 (499) 742 4643. Факс: 8 (499) 742 5241. E-mail: info@asms.ru
Серова Т.Б.
