CC BY
78
© Е.С. Сазанкова, 2014
УЛК 622,6.2 Е.С. Сазанкова
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ЛЕНТОЧНЫХ КОНВЕЙЕРОВ С ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАССОЙ
Разработан алгоритм расчета ленточных конвейеров с пространственной криволинейной трассой, определены основные параметры, характеризующие пространственный криволинейный участок, получены новые формулы для расчета ленточного конвейера с пространственной криволинейной трассой.
Ключевые слова: ленточный конвейер, пространственная трасса, алгоритм расчета, блок-схема, проектирование трассы, кривизна, кручение, угол поворота, тяговый расчет, динамические процессы.
В настоящее время в практике отечественного конвей-еростроения отсутствует тенденция развития проектирования и эксплуатации ленточных конвейеров с пространственной криволинейной трассой. Объясняется это главным образом тем, что нет практики расчетов и эксплуатации таких конвейеров. Однако создание таких высокоэффективных энергосистем могло благоприятно сказаться на освоении новых месторождений, находящихся по расположению в труднодоступных местах. При этом появляется возможность замены циклично-поточной схемы транспортировки на поточную, в результате чего сокращается количество перегрузочных пунктов, и как следствие, улучшается экологическая обстановка. Поэтому создание таких конвейеров является актуальной научной и технической задачей.
В диссертационной работе [4] был разработан и обоснован алгоритм расчета ленточных конвейеров с пространственной криволинейной трассой, представленный в виде блок-схемы на рис.1., а также определены основные параметры пространственной криволинейной трассы.
Анализируя данный алгоритм видно, что расчет конвейера происходит в несколько основных этапов:
1. традиционный тяговый расчет прямолинейного ленточного конвейера;
2. проектирование пространственной криволинейной трассы, определение ее параметров и значений;
3. расчет динамических процессов в ленте при пуске конвейера.
Так, как для первого и третьего этапа проведено достаточное количество исследований [1, 2, 6] в которых даны исчерпывающие рекомендации по расчету, то рекомендации по второму этапу в настоящее время недостаточно отражены в литературе.
Поэтому, на основании вышесказанного, особое внимание следует уделить проектированию пространственной криволинейной трассы и определению ее параметров.
Основными параметрами, характеризующими пространственную криволинейную трассу, являются кривизна (величина, обратная радиусу кривизны) " К " и кручение " Т", угол закручивания пространственной трассы конвейера, длина пространственного криволинейного участка [4, 5].
При проектировании пространственной трассы конвейера необходимо провести следующие мероприятия:
а) разбить прямолинейную трассу конвейера на проектируемое количество пространственных криволинейных участков;
б) определить длину прямолинейных участков, образующих пространственный участок;
в) задать угол поворота трассы, в;
г) задать проектируемый радиус кривизны трассы в горизонтальной плоскости, а.
Для примера рассмотрим трассу конвейера разбитую на два прямолинейных участка (рис. 2), то есть конвейер имеет один проектируемый пространственный радиус, где СД - длина первого участка, м; СБ - длина второго участка, м; в — угол поворота трассы, рад; а - проектируемый радиус кривизны в
горизонтальной плоскости, м; СА и СА' - хорда, м; Ул — скорость и направление движения конвейерной ленты, м/с.
После выполнения мероприятий, предложенных для проектирования пространственной трассы, необходимо определить натяжения в точках входа и выхода с криволинейного участка на верхней и нижней ветвях конвейера.
Рис. 1. Блок-схема алгоритма расчета ленточного конвейера с пространственной криволинейной трассой
Потребитель
Рис. 2. Схема пространственной криволинейной трассы конвейера (вид сверху)
Для определения натяжений в точке входа и выхода проектируемого радиуса необходимо определить длину хорды, м
где СА и СА' - хорда, м; а - проектируемый радиус кривизны в горизонтальной плоскости, м; вк - угол наклона конвейера, град; 9 - угол поворота трассы, рад.
Далее, определяем натяжения в точке входа и выхода пространственного криволинейного участка на верхней и нижней ветвях криволинейного участка конвейера (рис. 3), где т.1 и т.4 - точки входа на криволинейные участки на верхней и нижней ветвях; т.3 и т.2 - точки выхода с криволинейных участков на верхней и нижней ветвях.
Рис. 3. Схема пространственной криволинейной трассы конвейера (вид сверху) для определения натяжений в точках входа и выхода пространственного криволинейного участка
натяжение на верхней ветви в точке 1, Н
(1)
Ы = ^** + Щ? •( ДС - СА'),
(2)
натяжение на верхней ветви в точке 3, Н Seb* 3 = SH6 - wry \ДС - СА), (3)
натяжение на нижней ветви в точке 4, Н = S^ - W* \ДС - СА), (4)
натяжение на нижней ветви в точке 2, Н Sebx2 = Sxe + W£\ДС - СА'), (5)
Определяем параметры, характеризующие пространственную криволинейную трассу конвейера:
а) кручение пространственной трассы конвейера, рад/м
Т =-
tgPk
a(1 +tgPk) (6)
где /Зк - угол наклона конвейера, град; а - проектируемый радиус кривизны в горизонтальной плоскости, м.
При движении ленты вниз угол наклона конвейера имеет отрицательное значение, поэтому кручение будет иметь отрицательное значение, соответственно при движении вверх - положительное значение.
б) длина пространственного криволинейного участка, м
5 = е- asj 1 + tg вк (7)
в) угол закручивания пространственной трассы конвейера,
рад
х = S-T, (8)
Далее необходимо определить величину центрирующих и децентрирующих сил, баланс которых будет определять устойчивое движение конвейерной ленты на криволинейном участке. Для этого определим значение следующих величин:
а) боковую, весовую нагрузку и нагрузку от веса груза;
б) распределенную по длине силу трения, которая препятствует сходу ленты в сторону.
Определяем нагрузку от веса ленты QB , Н/м
Qb = q [A sin (a-r)-l2sinY-l3sin (a + Y)]-cos в, (9)
где q = 2^- Н/м2; В
qn — погонная масса ленты, кг/м; В — ширина ленты, м;
l^l3, l2 — длина боковых и среднего роликов, соответственно, м; а - угол наклона боковых роликов, рад; Y - угол наклона роликоопоры, рад.
Определяем нагрузку от веса груза Qr, Н/м
Qr = q?p • gMei sin(a — у) — e2 sin у — e3sin(a + /)] • cos f3k, (1Q)
где qp — погонная масса груза, кг/м; e2, e1 = e3 - доля веса груза, приходящаяся, соответственно, на средний и боковые ролики (обычно принимают e2 = 0,66; e1 = e3 = 0,17 если l1 = l2 = l3);
Определяем боковую силу от суммы проекций распределенной нагрузки S'6
Qб = Sб [l1 c0s(а — Y + x)+ 12 cos( Y — X) + 13 cos(а + Y — x)\
(11)
S
где S6 =—, Н / м2 б aB
S - натяжение в ленте в точке входа и выхода пространственного радиуса, И; a - проектируемый радиус кривизны в горизонтальной плоскости, м; В — ширина ленты, м;
Определяем распределенную по длине силу трения, действующую на роликоопору, Н/м
FTP = S6 f [l2 sin(Y — X) +13sin (a + Y — x) —11 sin (a — Y + x)] + ^ +qf [l1 cos (a — Y) + l2cosY + l3cos (cc + y) cos f3k . где f — коэффициент трения между лентой и роликом, принимается по табл. 1 [3]. Кроме того, данный коэффициент может быть принят по нормативным рекомендациям завода-производителя роликов.
После определения распределенной по длине силы трения, а также боковой, весовой нагрузки и нагрузки от веса груза, выполняем проверку проектируемого радиуса на устойчивое движение конвейерной ленты на криволинейном участке по четырем точкам (рис. 3):
Таблица 1
Расчетные значения коэффициента трения
Поверхность роликов роликоопоры Значение коэффициента f при производственных условиях
Средние (небольшое коли- Тяжелые (сы-
чество пыли) рость и темпе-
сухо сыро ратура)
Стальная без футеровки 0,35 0,25 0,20
С резиновой футеровкой 0,45 0,35 0,30
а) условие устойчивого движения конвейерной ленты на верхней ветви (т. 1 и т. 3)
Q
QB + Qr\ ± Fm:
(13)
б) условие устойчивого движения конвейерной ленты на нижней ветви (т. 4 и т.2)
\Qe + Qb\^ Fmv, (14)
Если в результате проверки требование неравенств не выполняется хотя бы в одной из четырех точек, то это означает, что движение конвейерной ленты не устойчиво и случится боковой сход ленты. В этом случае необходимо выполнить следующие мероприятия:
а) футеровать ролики на криволинейном участке;
б) увеличить проектируемый радиус;
в) уменьшить угол поворота трассы конвейера;
г) изменить угол наклона роликоопоры в вертикальной плоскости.
Варьирование параметров, предложенных выше, позволит получить устойчивое движение конвейерной ленты на криволинейном участке.
Так как на пространственном криволинейном участке увеличиваются сопротивления движению, то были введены коэффициенты, характеризующие приращение натяжения ленты на этом участке:
А 2 =——— (l2 + 2l13cosa) •[cos(y- T • s) - cosy], (15)
2 Btgfr"2 13 J
А з =
w
-(/2 + 2113со8а)<
008(7 - Т • 5) -
ъту- 8т(^- Т • 5)
~5
. (16)
С учетом полученных коэффициентов определяем натяжение ленты в конце пространственного криволинейного участка, Н
5(5) = 50(1 + А2) + 6(1 + А 3) • 5, (17)
где 50 - начальное натяжение на входе в криволинейный участок, Н (определяется по формулам 2 и 4); значение Q определяется как, Н/м
для верхней ветви
Я =
в
-(/2 + 2113 008 а) + дгр • g(е2 + 2е13 со8а)
xw•то^С08вк ±(р + Чп)• g81пРк,•
(18)
для нижней ветви
Я =
в
-(¡2 + 2/13со8а) + дгр • g(е2 + 2е13со8а)
(19)
^ •со8^^со8Рк ±Чп • gяпР^•
С учетом полученных натяжений на пространственном участке вычисляются натяжения по всей трассе конвейера методом обхода контура конвейера по точкам. Выполняется проверка на беспробуксовочную работу привода, а также выполняется проверка выбранного типа ленты на прочность по известным формулам.
Дальнейший расчет сводиться к определению динамических процессов в контуре ленты и уже с учетом этих процессов, влияющих на изменение натяжения в контуре ленты, выполняется проверка на устойчивое движение ленты на криволинейном участке по формулам (13 и 14).
При применении пускорегулирующих систем, обеспечивающих плавный пуск конвейера, расчет динамических процессов сводится лишь к определению времени пуска и торможения конвейера, так как динамическая составляющая чрезмерно мала и не влияет на изменение натяжения ленты на пространственных криволинейных участках.
Выводы
1. Разработан алгоритм расчета ленточного конвейера с пространственной криволинейной трассой, представленный в виде блок-схемы.
2. Расчет ленточного конвейера с пространственной криволинейной трассой состоит из трех основных этапов: традиционный тяговый расчет прямолинейного ленточного конвейера; проектирование пространственной криволинейной трассы, определение ее параметров и значений; расчет динамических процессов в ленте при пуске конвейера.
3. Получены уравнения, характеризующие поведение конвейерной ленты на пространственном криволинейном участке, а также неравенства для проверки и обеспечения устойчивого движения конвейерной ленты на этом участке.
4. Предложены мероприятия для случая возникновения неустойчивого движения конвейерной ленты на пространственном криволинейном участке с целю стабилизации движения ленты, а именно: футеровка роликов на криволинейном участке; увеличение проектируемого радиуса; уменьшение угла поворота трассы конвейера; изменение угла наклона роликоопо-ры в вертикальной плоскости.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ВНИИПТМАШ. Расчет конвейеров. 4.1 и 2. ОТИ-М.,1961.
2. Галкин В.И., Дмитриев В.Г., Дьяченко В.П., Запенин И.В., Шешко Е.Е. Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2005. -543 с.: ил.
3. Зенков Р.Д., Гнутов А.Н., Дьячков В.К., Пертен Ю.А., Волков Р.А. Конвейеры. Справочник. Д.: Машиностроение, Денингр. отд-ние , 1984. 367 с., с ил.
4. Сазанкова Е.С. Обоснование параметров ленточных конвейеров для транспортирования горной массы по пространственной криволинейной трассе с учетом пусковых режимов. Дисс. на соиск. учен. степени к.т.н. -М.:МГГУ, 2012. - 149 с.
5. Сазанкова Е.С. Определение параметров пространственной трассы ленточного конвейера и их влияние на движение ленты //Подъемно-транспортное дело 5-6. - 2011. -D5-6. - С. 5-8.
6. Шахмейстер Д.Г., Дмитриев В.Г. Теория и расчет ленточных конвейеров. - М.: Машиностроение, 1978. - 392., ил. >■'.'-'а
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ
Сазанкова Екатерина Сергеевна - аспирант кафедры «Горная механика и транспорт» е-шаИ: sazankova@yandex.ru, МГИ НИТУ МИСиС
Sazankova Ekaterina Sergeevna, the post-graduate student of department "Mining mechanics and Transport". E-mail: sazankova@yandex.ru
Moscow mining Institute National University of Science and Technology "MISIS" (MISIS)
REFERENCES
1. VNIIPTMASh. Raschet konveierov (Calculation of pipelines). Ch.1 i 2. OTI-M.,1961.
2. Galkin V.I., Dmitriev V.G., D'yachenko V.P., Zapenin I.V., Sheshko E.E. So-vremennaya teoriya lentochnykh konveierov gornykh predpriyatii (The modern theory of belt conveyors of mining enterprises). Moscow, Izdatel'stvo Moskovskogo gosudarstvennogo gornogo universiteta, 2005, 543 p.
3. Zenkov R.L., Gnutov A.N., D'yachkov V.K., Perten Yu.A., Volkov R.A. Konvei-ery (Conveyors). Spravochnik. Leningrad, Mashinostroenie, Leningr. otd-nie, 1984, 367 p.
4. Sazankova E.S. Obosnovanie parametrov lentochnykh konveierov dlya trans-portirovaniya gornoi massy po prostranstvennoi krivolineinoi trasse s uchetom puskovykh rezhimov (Substantiation of the parameters of belt conveyors for transportation of mountain weight for a spatially curvilinear route considering starting modes). Diss. na soisk. uchen. stepeni k.t.n. - Moscow, MGGU, 2012, 149 p.
5. Sazankova E.S. Opredelenie parametrov prostranstvennoi trassy lentoch-nogo konveiera i ikh vliyanie na dvizhenie lenty (Determination of spatial parameters of the route the belt conveyor and their impact on the movement of the tape). Pod"emno-transportnoe delo 5-6. 2011, no. 5-6, pp. 5-8.
6. Shakhmeister L.G., Dmitriev V.G. Teoriya i raschet lentochnykh konveierov (Theory and calculation of belt conveyors). Moscow, Mashinostroenie, 1978, 392 p.
