CC BY
27
УДК 621.9.02
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА КОМПЛЕКТА ПРОТЯЖЕК ДЛЯ ОБРАБОТКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОТВЕРСТИЙ
А.И.Промптов1, Т.В.Зарак2
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Представлен алгоритм расчета комплекта протяжек для обработки цилиндрических отверстий, дополняющий ранее разработанный алгоритм основного расчета протяжек с кольцевыми зубьями. Ил. 1. Табл. 1. Библиогр. 3 назв.
Ключевые слова: комплектные протяжки; протяжки для цилиндрических отверстий.
ALGORITHM FOR CALCULATING A SET OF BROACHES FOR CILINDRICAL HOLE WORKING A.I. Promptov, T. V. Zarak
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The article presents the algorithm for calculating a set of broaches for cylindrical hole working, which supplements the previously developed algorithm for the basic calculation of broaches with circular cogs. 1 figure. 1 table. 3 sources.
Key words: complete broaches; broaches for cylindrical holes.
Результатом расчета протяжек для обработки отверстий возможным случаем становится невыполнение условия Ь < Ьдоп, где Ь - длина протяжки, полученная расчетом, Ьдоп - длина, допускаемая или
протяжным станком, или возможностью изготовления инструмента. Выходом из такого положения является изготовление комплекта протяжек с разделением между ними припуска, подлежащего удалению. В связи с этим в случае автоматизированного проектирования протяжек для обработки цилиндрических отверстий возникает необходимость в разработке алгоритма соответствующего расчета, дополняющего основной расчет инструмента [1]. Его выполнение требует определения числа протяжек в комплекте |, их длины
ЬI, числа и диаметров режущих зубьев протяжек
, входящих в комплект, диаметров их передних
ёпни задних ёзннаправляющих.
При проектировании протяжек с одинарной схемой резания исходными величинами являются первоначально полученная длина протяжки 1_, длина её режущей ¡р, калибрующей 1к и гладких ¡л частей, число 2р и шаг режущих зубьев, в том числе переходных п, толщина среза (подъем на зуб) аг, диаметры режущих зубьев в пределах от до , где
- диаметр первого зуба; - диаметр последнего
зуба, Аг - припуск на протягивание, Апх - припуск,
удаляемый переходными зубьями.
Число протяжек в комплекте из условия равенства их длины можно определить с помощью общеизвестной формулы [2]:
J =
lp + h L0 -1
ооп г
Получаемое в результате значение | подлежит
округлению до ближайшего большего целого числа. Длина рабочей части комплектной протяжки
¡р + ¡к+^ ( -1)
Lpa6
J
(1)
где 2д - число дополнительно вводимых зубьев, которые требуются для выполнения первого зуба на всех протяжках комплекта без подъема, а также для создания на протяжках, не имеющих калибрующей части, резервных зубьев того же диаметра, что и последний режущий зуб данной протяжки. В случае одинарной схемы резания 2д = 3...4 .
Длина комплектной протяжки
Ь = Ь б +1 .
] раб гл
Полученный результат подлежит округлению до ближайшего большего целого числа, оканчивающегося на ноль или пять.
1Промптов Александр Иннокентьевич, доктор технических наук, профессор кафедры оборудования и автоматизации машиностроения.
Promptov Alexander Innokentievich, Doctor of technical sciences, professor of the chair of Machinery and Automation of Mechanical Engineering.
2Зарак Татьяна Владимировна, кандидат технических наук, доцент кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: (3952) 405148.
Zarak Tatjana Vladimirovna, Candidate of technical sciences, associate professor of the chair of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, tel.: (3952) 405148.
Длина режущей части последней протяжки комплекта
1р N — Ьраб — 1к '
Ей отвечает число режущих зубьев
I
2р N
р N
г„
Введем понятие «основные режущие зубья», подразумевая под ними зубья, которые, находясь в пределах режущей части, обеспечивают срезание металла с толщиной среза аг. При упомянутом выше условии, что первый зуб имеет диаметр, равный диаметру передней направляющей, число основных режущих зубьев последней протяжки комплекта:
- ^Р N - - 1
2о N — 2пх 1
ТР
где г1Ш - число переходных зубьев. Полученный результат при необходимости подлежит округлению до ближайшего целого числа.
Количество основных режущих зубьев, приходящееся на каждую из остальных протяжек комплекта
2о; — *
-о N
1 - 1
В том случае, когда комплект состоит из двух протяжек, как следует из вышеприведенной формулы, количество основных режущих зубьев будет представлять целое число, вследствие чего необходимость его округления отпадает. При количестве протяжек в комплекте, равном трем, у первой протяжки число зубьев можно округлить в большую сторону, а у второй - в меньшую с компенсацией изменением длины задней направляющей. Если в комплекте четыре протяжки и дробная часть величины меньше
0,5, для первой протяжки округление в большую сторону, а у второй и третьей протяжек - в меньшую. При дробной части величины больше 0,5 для
первой и второй протяжек округление в большую сторону, у третьей - в меньшую. Пяти протяжкам в комплекте отвечает округление значения в большую
сторону, а у двух последующих - в меньшую. Вместе с тем такое округление для комплекта протяжек дает в сумме увеличение числа зубьев всего на два - три. К тому же число протяжек в комплекте в подавляющем большинстве случаев не превышает трех. Поэтому вполне допустимо проводить округление только в большую сторону, уменьшая толщину среза на последних зубьях протяжек, не имеющих калибрующей части.
Общее количество режущих зубьев, входящих в состав каждой из первых протяжек комплекта:
г . — г . + .
Р1 о. д
Ему отвечает длина рабочей части
1раб 1 — 2 р/р.
В связи с проводимыми в ходе расчета округлениями значений чисел зубьев необходима проверка найденной длины рабочей части комплектной протяжки. При сопоставлении результатов определения длины рабочей части комплектной протяжки по зависимостям (1) и (2) должно быть выполнено условие
ь б . — I б . ± г
раб ] раб ] р
Заключительным этапом расчета является определение диаметров зубьев. В связи с этим возникает
необходимость в вычислении толщины среза а™ для последних зубьев протяжек, не имеющих калибрующей части.
Решая поставленную задачу, находим величину припуска, подлежащего удалению первыми протяжками комплекта:
4 -(( + Апх )
4—■
1 -1
где - припуск на протягивание; AN - припуск, удаляемый основными режущими зубьями последней А
протяжкой комплекта; пх - припуск, удаляемый переходными зубьями:
А — Г2а,го2N ■
Толщина среза на последнем зубе первых протя-
жек
А.
а — - а ( -1).
!П 2 2 V 1о )
В результате имеем на первой протяжке диаметр первого зуба согласно исходным данным ^.
Диаметры промежуточных зубьев первой протяжки
^ — ^(,-1)+ 2а2 .
Диаметр последнего зуба и диаметр задней направляющей первой протяжки
¿«х — ^ — -1)+ 2а.
Для промежуточных протяжек комплекта диаметр передней направляющей и диаметр первого зуба
¿пн 1 — ¿11 — ¿п(1-1) .
Диаметры промежуточных зубьев
— й.(. 1) + 2а7.
1' 1(2-1) г
Диаметр последнего зуба и диаметр задней направляющей промежуточной протяжки
ё — ё . — ё ( п) + 2а .
п 1 зн 1 Д2-1) 2П-
Для последней протяжки комплекта диаметр передней направляющей и диаметр первого зуба
¿пн N — — ¿п(1 -1) .
Диаметр последнего основного зуба последней протяжки комплекта
Л.п N — ¿Ш + 2aгZоN .
(2)
Начало
Исходные данные
А2 ' Ап ' Ь ' ¡р ' ¡к ' ¡гл '
I ; 2 ; 2 ; а ; ё; ё ;
р ' р ' п ' 2> 1 п'
Число протяжек в комплекте - = -^р-, округление до ближайшего больше-
Ьо - /
доп г
го целого числа
Длина рабочей части комплектной протяжки ¡рб- =
¡р + ¡к + 2д*р (7 -1)
7
Длина комплектной протяжки Ь- = Ьраб ^ + ¡л; округление до ближайшего большего целого числа, оканчивающегося на 0 или 5
Длина режущей части последней протяжки комплекта ¡ры = Ьраб - ¡к .;
!
общее число зубьев 2 ы =; число основных режущих зубьев
' р N
t„
2„,г =
1 р N
- 2 -1, округление до ближайшего целого числа
Для остальных протяжек комплекта: количество основных режущих зубьев
2 ^ = _р-о°, округление до ближайшего большего целого числа; общее ко-
7 -1
личество режущих зубьев 2р- = 2о- + 2д; длина рабочей части ¡раб} = 2р^р
нет
2oN ± 1
Рис. 1. Блок-схема расчета комплекта протяжек с одинарной схемой резания (см. также с. 40)
р
Толщина среза на последних зубьях первых протяжек комплекта:
— Аг-( + А.) _ — А1
4 — 2а 2о2 N ' А1 -
' а2п ——— а 1 -1 т 2
о -1)
Диаметры режущих зубьев и направляющих первой протяжки комплекта:
¿1пн — ¿1 ; ¿1, — 1(2-1) + 2а2; ¿п1 — ¿зн1 — ¿1(, -1) + 2а2,
Диаметры режущих зубьев и направляющих промежуточных протяжки комплекта: . — ¿1, — ( 1); — ¿(. ^ + 2а2; - — , — ¿.(. 1) + 2ап
пн 1 11 п(1 -1) 1' 1(1-1) г' п 1 зн 1 1(-1) ж
Диаметры режущих зубьев и направляющих последней протяжки комплекта:
¿пн N — ¿Ш — ¿п(]-1) ; ¿п N — ¿1N + 2azZоN
нет Проверить
исходные
данные
Рис. 1. Окончание
Корректность определения диаметров зубьев проверяется выполнением условия
А - А — ( - ¿11 ) ) - 1) + (¿пМ - d1N ) .
Алгоритм расчета, сформированный на основе приведенных расчетных зависимостей, представлен на рис. 1. Результаты расчетов могут быть сведены в таблицу.
Необходимость проектирования комплекта протяжек, реализующих групповую схему резания, возникает очень редко в связи с использованием больших толщин среза и, как правило, комплект составляют две протяжки. В этом случае исходную информацию дополняют следующие данные: длина переходной 1п
Основные параметры комплекта протяжек
Порядковый номер комплектной протяжки Число режущих зубьев 2р Длина режущей части Ьраб Диаметр передней направляющей d пн Диаметр задней направляющей ¿зн Диаметр первого зуба Диаметр последнего зуба dN
и чистовой ¡ч частей, число черновых секций по и число зубьев в этих секциях 2с. В качестве дополнительных условий принимаем, что разделения какой-либо секции между протяжками не будет, а в конце первой протяжки комплекта число резервных зубьев
2д = 4.
При этих условиях длина рабочей части комплектной протяжки с последующим округлением в обычном порядке
Ьраб
¡р + ¡к + 4р
Длина черновой части второй протяжки комплекта
¡о2 = Ь раб -(к + ¡ч + К ) .
Число черновых секций, приходящихся на вторую протяжку:
/(V
по 2 =
2^р
Полученный результат округляем до ближайшего целого числа.
Число черновых секций, приходящихся на первую протяжку комплекта:
по1 = по - по 2 .
Длина режущей части первой протяжки
¡р1 =( по12о + 2д ) tp .
Следующее далее определение диаметров зубьев выполняется по существующим зависимостям [3].
Библиографический список
1. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки. ностроение, 1960. 352 с. Проектирование протяжек с кольцевыми зубьями / Зарак Т.В. - № 3349; зарегистр. 6.04.2004.
2. Щеголев А.В. Конструирование протяжек. М.-Л.: Маши-
3. Промптов А.И., Зарак Т.В. Проектирование протяжек для обработки отверстий. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. 176 с.
2
