CC BY
27
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ
УДК 631. 647.5:681.3
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ИНТЕГРАЛЬНОЙ (СУММАРНОЙ) № ВОДООТДАЧИ В ДВУХ- И МНОГОСЛОЙНЫХ ГРУНТАХ
М.С. Григоров, академик РАСХН, доктор технических наук, профессор С.М. Григоров, доктор технических наук, профессор Волгоградский государственный аграрный университет
К.К. Жибуртович, кандидат технических наук, доцент
Белорусский государственный аграрный технический университет
Представлены вероятностно-статистические модели и алгоритм количественной оценки коэффициентов предельной (максимальной) водоотдачи и коэффициента интегральной (суммарной) водоотдачи в двух- и многослойных грунтах.
Ключевые слова: интегральная водоотдача, многослойный грунт, методы определения, факторы, капиллярная кайма.
Способ определения коэффициентов водоотдачи в неоднородных (слоистых) грунтах должен быть рассмотрен для следующих основных случаев:
1. Слой крупнозернистого грунта подстилается слоем грунта, более мелкозернистым, т. е. dl> d2> ... ^п.
Здесь и далее d = d10 - диаметр частиц, меньше которых в грунте содержится 10 % по массе, мм.
2. Когда слои имеют обратное положение - мелкозернистые отложения подстилаются более крупнозернистыми, т. е.. d1 ^2< ... ^п.
3. Слои имеют неупорядоченное (смешанное) расположение.
Распределение влаги после стекания в случаях (1, 2) иллюстрируется
классической схемой по А. А. Роде (рисунок 1) [5].
В первом случае слоистость грунтовой толщи (рисунок 1а) не вызывает отклонения в распределении влаги и расчет коэффициентов интегральной водоотдачи производится с учетом параметров Scp и а слагаемых грунтов, как для двух участков однородной толщи [1].
Во втором случае (рисунок 1б) граница раздела грунтов различного гранулометрического состава определяет отклонение от распределения влаги, характерного для однородной толщи. В верхнем слое с определенной глубины влажность, соответствующая наименьшей влагоемкости W0м данного грунта, нарастает до самой границы раздела, приближаясь к полному насыщению. Кривая распределения этой влаги соответствует верхней части нормальной капиллярной кривой, свойственной данному грунту. Ниже границы раздела влажность резко уменьшается до величины W0к, характерной для данного крупнозернистого грунта [1].
Мощность зоны с избыточным количеством влаги Ah в верхнем слое равна разности нормальных высот капиллярного поднятия, характерных для верхнего и нижнего слоя рассматриваемой грунтовой толщи [6].
Влажность почвы в % от полной влатпкосгии
Рисунок 1 - Распределение влаги в слоистых толщах: а - при подстилании крупнозернистого почвогрунта (К) мелкозернистым (М); б) при подстилании мелкозернистого почвогрунта (М) крупнозеренистым (К); Г - граница смены грунтов, КК - верхняя граница капиллярной каймы; шок и шом - наименьшая влагоемкость крупнозернистого и мелкозернистого почвогрунтов
Необходимо отметить, однако, что капиллярно-подвешенная влага обладает заметной подвижностью, а поэтому и повышенной доступностью для растений. Кроме того, она может капиллярно передвигаться вверх, что имеет существенное значение для водоснабжения растений. С другой стороны, при наличии уклона, гравитационно стекать в его направлении, резко отличаясь этим свойством от других форм подвешенной влаги. Поэтому очень важно иметь возможность определять количество влаги, обладающей указанными свойствами. Такое повышение влагоемкости должно приниматься во внимание при расчете норм увлажнения и других гидрологических расчетах. Это обстоятельство должно также учитываться и при расчетах коэффициентов водоотдачи в неоднородных (слоистых) грунтовых толщах.
Для определения интегральной (суммарной) ди водоотдачи с многослойных грунтов необходимо просуммировать для всех слоев количество стекшей воды и разделить на понижение S. Отсчет слоев производится сверху вниз, т.е. Sl, S2 и Si мощности верхнего, второго и i -го слоя. W1 - объем влаги, дренированной из слоя S1 ; W2 - объем влаги, дренированной из слоя S2; Wi - объем влаги, дренированной из ь го слоя 0 = 1-п).
Рассмотрим ситуацию (случай I, рисунок 1а), когда УГВ находится в п-ом слое
П
грунта на глубине S от поверхности почвы. Положим S0 = 0, а S= X $ . В принятых
I=1
обозначениях коэффициент интегральной (суммарной) водоотдачи определяется по формуле [2]
X щ
Ми = '=1^ , (1)
При данной расчетной схеме слоистость грунта не вызывает отклонений в
П
распределении влаги в 1-ом грунте при понижении УГВ на глубину (S - X я,-1) от
,=1
поверхности 1- го слоя т. е., распределение влаги в нем происходит, как в толще
П
однородного грунта мощностью (8 - X я,-1).
,=1
Определение Wi производится в следующей последовательности:
а) определяется объем влаги, дренированной из толщи однородного грунта
мощностью (8 - X я,-1) при соответствующем понижении УГВ;
,=1
б) определяется объем влаги, дренированной из толщи однородного
П
(фиктивного) грунта мощностью (8 - X Я-1) при соответствующем понижении УГВ;
,=1
в) Wi рассчитывается как разность объемов влаги (в м) определяемых согласно п.п. а и б.
В принятых обозначениях формула для определения Wi при понижении УГВ от поверхности почвы имеет вид
Wi = [ (я - X Яз-1 )(Я - X Яз-1 ) - К (Я - X Яз )(Я - X Яз )], (2)
3 = 1 3 = 1 3 = 1 3 = 1
ВД = |Мш( й ,и1) уГ(Х, di), (3)
где мП1( ¿1 ,и1) - предельное (максимальное) значение водоотдачи для грунта 1-го слоя, которое определяется сообразно значениям ^ и и1 по формулам [2]:
Мп = 3,690 ёю - 8,2 d2lo +0,009 и - 0,180 ёю и - 0,04, (4)
где ё1 = ё10 - диаметр частиц, меньше которых в грунте содержится 10 % по массе, мм; и = ё60/
ё10 - коэффициент неоднородности грунта; ё60 - диаметр частиц, меньше которых в грунте содержится 60 % по массе, мм.
А у^Х, ё1) рассчитывается по формуле [3].
8ГР Я- 8ГР
,еФ(- ~ПГ ) - ,еФ(-----¡=-)
_* <Тл/ 2 <Тл/2 (5)
у = о с 5
О *.3 /1п
^2 [2-еФ(еС2)]
где у * = - нормированный коэффициент интегральной водоотдачи; 8 - понижение УГВ
Мп
да
относительно поверхности грунта, м, 1ег&(2)= | еф^ ^
I
Учитывая, что функция 1ег& (-2) = ¡егБс (2) +22, формула (5) имеет следующие модификации
При (Б-Бср)>0
) + 1ег/с(^^) -1ег/с( ^ )
* 1 г\ 2 г\ 2 Гл/ 2
Г = 1"------------Я------------5-------------. (51)
~^= [2 - ет/с(-^)] гЛ гл/2
При (S-Sср)<0
5СР 5СР 5 - 5СР 5СР - £
2(-^) + геф() - 2(------------------^) - 1еф(-^-)
* , Г 2 Г 2 Г 2 Г 2 ,,
г = 1 - £ 5СР • (511)
[2 - ег/с()]
г/21 " Гл/2'
Для оценки параметров Scр и Г получены интерполяционные формулы в виде алгебраических полиномов в функции от их характерного диаметра d10 [3]
Scр= 0,694 - 2,01 ёю , (6)
при 0,01 < ¿10 <0,16 и 2 < и < 8
Г = 0,680-3,35ёш , (7)
при 0,01 < ¿10 <0,16 и 2 < и < 8
Когда понижение УГВ происходит не от поверхности почвы, а от
первоначального уровня, расположенного на глубине Sн от поверхности, формула (5) приводится к виду:
/ / / /
Wi= Я (5+5„ - 2] X«+5„ - 25,_,) - Я (5+5„ - )(£+5„ - )]. (8)
1=1 1=1 1=1 1=1
Расчет у;*(Х, ё;) в формуле (8) для слоя, в котором находился первоначальный УГВ, производится по формуле [3]
г’ (Бн, 3, ¿10) = 1----^---------[щ/А^)-/5 + ^^ )], (9)
5'[2 - егМ-^)] Г42 Г 2
Г 2
для 3; £ Б„ по формуле (5).
Объем влаги Wi, дренированной из 3; е Б„, определяется как разность
Wi = Wi (Бн + 3, ¿;) - Wi (Бн, ¿), (10)
где Wi (Sн+S,di) ,Wi (Бн, di) - соответственно объемы влаги, дренированной из 1-го слоя, при понижении УГВ от поверхности на величины Бн + Б и Бн.
Пример 1. Верхний слой крупнозернистого песка мощностью Б1 = 0,6 м, характеризуемый ¿1 = 0,14; и = 4,0 подстилается мелкозернистым песком с параметрами ¿2 = 0,02 и и = 3,0. УГВ понизился от первоначального, расположенного на глубине Б„ = 0,3 м от поверхности почвы на глубину Б = 1,7 м. Определить ди.
Расчет ми производится по формуле (1), которая для данного примера приводится к виду
Щ + Щ
Ми =5 • (11)
Для определения W1 находится по формуле (4) Цп1 (¿1, и1) = МП1(0,14, 4) = 0,2511 дол.ед, по формуле (6) Бср1= 0,413 м, по (7) о1 =0,211 м, далее по (9)
0,211л/2 0,3 - 0,413 1,7 + 0,3 - 0,413
тл * (1,7) = 1 ------------- ----[1ег/с(-------:=-) - ¡ег/с(---------------------р=-)] = 0,9
17[2 0,413 1 ^ %,21ь/2 ' ^ 0,211л/2 П
1,7[2 - ег/с(------,=)] 54 ’ 4
0,211л/2
по формуле (5) у1*(1,4) = 0,70, по (3) ^(1,7) = Мш*у1*(1,7) = 0,2285,
^1(1,4) = 0,1758 и в результате по (8) W1 = ^1(1,7) *1,7- ^1(1,4) *1,4 = 0,142. Аналогично выполняется расчет W2, определяется мП2 (¿2, и2) = 0,0467 дол. ед., далее Бср2=0,654 м, а2 = 0,613 м, по (5) у2(1,4) = 0,45, по (3) ^(1,4) = 0,021, по (8) W2 = 0,0294 и окончательно по формуле (11) имеем
0,142 + 0,0294 Ми = —--------------------------= 0,101дол. ед.
Для условий (рис. 1б) формула (1) приводится к виду:
П-1
Х к + щ
Ми = 5 , (12)
где Wn - количество влаги, дренированной из слоя, в котором расположен УГВ, м. Остальные обозначения те же, что в формуле (10).
Расчет Wi осуществляется по формулам:
а) при понижении УГВ от поверхности почвы:
^ ^ (Я)* .5- Я . (5- ^ )*(,5- ^ X Wn = А* (Бп)* Бп , (13)
где 5 = тт(5,5 тах), Бп - мощность слоя, в котором расположен УГВ, м.
Методика расчета 5 тах изложена в [4]. Расчет А^Х) производится по формуле:
^(Х) = МпI^ ,и1 )У * (х,di) , (14)
У1 *(X, dj) определяется по формуле (5);
б) при понижении УГВ от первоначального, расположенного на глубине Бн от
поверхности Wi, для Бн определяется по формуле (10), для Бн по формуле [4]
Wi = Я | (,1 „ + 5)[(5„ + 5) -- 5Я - Я[(5„+ 5) - 5][(5„+ 5) - 5],
(15)
где Б + Бн = шт (Б + Бн ,SipШaх); Б - понижение УГВ от первоначального, м.
Расчет Äj (X) производится по формуле (14), у *( X, dt) определяется по формуле (5).
Для Sie SH при SH > Sipmax), Wi = 0. Объем влаги Wi , дренированной из Sie S +Sh составит
Wi = Wi (SH +S, di) - Wi (SH ,d), (16)
где Wi (SH +S, di), Wi (SH ,di) - соответственно объем влаги, дренированной из i-го слоя при понижении УГВ от поверхности на величину S + SH и SH, м.
Пример 2. Верхний слой мелкозернистого песка мощностью Si=1,4 м, характеризующийся d1 = 0,02, U= 3,0, подстилается крупнозернистым песком с диаметрами d2 = 0,14, U = 4,0. УГВ понизился от первоначального, расположенного на глубине SH = 0,3 м. от поверхности почвы, на величину S = 1,7 м. Определить Ми .
Расчет Ми производится по формуле (1), которая для данного примера приобретает вид:
W + w2
Ми = , (17)
Для определения W1 находятся Mm (d1, U1) = Mm (0,02, 3,0) = 0,0467 дол.ед, по формуле (6) Scp1 = 0,654 м, по (7) Gi = 0,613 м, по соответствующей формуле Sipmax = 2,156 м , по условию S + SH = 2,0м, отсюда min (S+SH, S1p max) = S +Sн = 2,0 м далее по (9)
0,654 . , , 0,654 , 0,654 - 0,6 , ,, 0,654 - 0,6 ,
2(---------) + ierfc(----------) - 2(----------------) - ierfc(---)
04 1 0,613*1,414 0,613*1,414 0,613*1,414 0,613*1.414
Г1*(Х- S1) =1----.------.-----------0^----------------^-0-654-----------------------------= °'173
----0,6------------[2 - erfc(-0,654-)]
0,613*1,414 0,613*1,414
по (14) ^i (1,7) = 0,032, ^i(0,6) = 0,008 и в результате по (15) W1 = A4 (1,7) *1,7 - ^i(0,6) *0,6 = 0,0496.
Аналогично рассчитываем W2: определяем Мп2 (d2,U2) = 0,2511 дол. ед., Scp2 =0,413м, g2= 0,211 м, у*(0,6) =0,33, ^ (0,6) = 0,083, W2 = ^2 (0,6)* 0,6 = 0,0498 и окончательно по (17)
0,0496 + 0,0498 =
Ми =-------—------------= 0,0585дол. ед.
Библиографический список
1. Жибуртович, К. К. Алгоритм определения коэффициента водоотдачи для уравнения Буссинеска [Текст]/ К. К. Жибуртович // Прогнозы водного режима при мелиорации земель: сб. научн. работ / БелНИИМи ВХ; ред. кол.: В. Ф. Карловский (отв. ред.) [и др.]. - Минск, 1988. - С. 115 -128.
2. Жибуртович, К. К. Методология расчета водно-воздушного режима мелиорированных и сопредельных земель [Текст]: монография / К. К. Жибуртович. - Минск: Изд. РУП «Институт энергетики АПК НАН Беларуси», 2005. - 242 с.
3. Жибуртович, К.К. Указания по определению емкостных и фильтрационных параметров легких минеральных грунтов [Текст] / К.К. Жибуртович. - Мн.: БелНИИМиВх, 1998. - 29 с.
4. Жибуртович, К. К. Модели и алгоритм расчетов коэффициентов водоотдачи в однородных и многослойных грунтах [Текст]/ К.К. Жибуртович //Рук. деп. в ЦБНТИ « Мелиорация и водное хозяйство».- М.: 1987. - Вып. 11. - 48 с.
5. Роде, А.А. Водные свойства почв и грунтов [Текст]/ А.А. Роде. - М.: Изд-во АН СССР, 1955. - 131 с.
6. Стапренс, В. Я. О некоторых явлениях при фильтрации воды сквозь слоистогрунтовую толщу [Текст]/ В.Я. Стапренс. - Рига. Изд-во АН Латв. ССР, 1959. - 21 с.
E-mail: gsm.dtn@ mail.ru
