Алгоритм работы сверточного канального кодека сети абонентского доступа Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 658.512

АЛГОРИТМ РАБОТЫ СВЕРТОЧНОГО КАНАЛЬНОГО КОДЕКА СЕТИ АБОНЕНТСКОГО ДОСТУПА А.А. Пирогов, Н.В. Астахов, О.Ю. Макаров

В обеспечении высококачественной связью немаловажную роль играют методы и средства кодирования и преобразования передаваемого сигнала. Основной задачей помехоустойчивого кодирования является решение проблемы обеспечения высокой достоверности данных. Сверточные коды и алгоритмы декодирования Витерби находят основное применение в системах сотовой связи

Ключевые слова: последовательность, кодирование, алгоритм

Рассмотрим идею построения рекуррентного сверточного кода Финка. В поток информационных символов включаются корректирующие символы, так что между каждыми двумя информационными символами помещается один корректирующий. Обозначая информационные символы через аъ а корректирующие через Ъ получаем такую последовательность символов:

а1Ъ а2Ъ2 азЪз...а кЪ к а ^Ъ к+1 .... (1)

Информационные символы определяются передаваемым сообщением, а корректирующие формируются по следующему правилу:

Ъ = аыз + а^+1 (шоа2), (2)

где 8 - произвольное целое число, называемое шагом кода (8 = 0,1,2.).

Очевидно, что при ошибочном приеме некоторого корректирующего символа Ъ1 соотношение в принятой последовательности не будет выполнено для 1 = к. В случае же ошибочного приема информационного символа а 1 соотношение (2) не будет выполняться при двух значениях к, а именно при к1 = 1 - 8 -1 и при к2 = 1 + 8. Отсюда легко вывести правило исправления ошибок при декодировании. В принятой кодовой последовательности для каждого Ък проверяется соотношение (2). Если оно оказалось не выполненным при двух значениях к (к = к1 и к = к2) и при этом информативный элемент ак1+э+1 должен быть заменен на противоположный.

к2 - к = 28+1, (3)

Очевидно, что избыточность такого кода равна 1/2. Он позволяет исправлять все ошибочно принятые символы, кроме некоторых неудачных сочетаний. Так, если 8 = 0, он обеспечивает правильное декодирование, когда между двумя ошибочно принятыми символами имеется не менее трех правильно принятых символов /1/.

Полученные проверочные контрольные символы встраиваются между соседними информативными, образуя соответствующую входную последовательность, подлежащую передаче по каналу связи. Формирования кодов после суммирования

Пирогов Александр Александрович - ВГТУ, аспирант, тел. 8(904)214-56-29

Астахов Николай Владимирович - ВГТУ, ассистент, тел. 8(4732) 43-77-06

Макаров Олег Юрьевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. 8(4732) 43-77-06

по модулю 2, в соответствии с выражением (2), последовательность проверочных символов получается различной и определяется значением шага 8.

На стороне приема осуществляется та же самая процедура получения проверочных символов, что и на стороне передачи (2), и производится сравнение их с принятыми проверочными символами. Если при приеме ошибок нет, то результат суммирования по модулю 2 (сравнение) будет состоять из последовательности, содержащей одни нули. Эта последовательность, так же как в блочных циклических кодах, называется синдромом. В теории кодирования синдром, который также называют опознавателем ошибок, означает совокупность признаков, характерных для определенных ошибок. Синдром полностью определяется комбинацией ошибок, которые приводят к появлению в синдромной последовательности 1 на соответствующих позициях.

Декодирование при ошибке в одном проверочном символе при разных значениях шага 8 вызывает в результате суммирования различие только в одном символе, что не влияет на правильный прием информативной последовательности.

Декодирование при ошибке в двух информационных символах (8 = 0) показывает, что для верного декодирования ошибочные должны быть разнесены, чтобы не участвовать в формировании одинаковых проверочных символов. Для этого номера набора искаженных проверочных символов в результате суммирования должны стыковаться без перекрытия и, по крайней мере, без пропуска.

Это условие “стыковки” требует наличия трех (1С = 3) верно принимаемых символов между двумя искаженными информационными символами. Назовем этот интервал 1с - расстоянием стыковки.

В этом случае, когда соотношение (2) оказывается не выполненным для группы проверочных символов с 3-го по 6-й, в соответствии с выражением (2) 4-й и 6-й информационные элементы заменяются на противоположные, т. е. происходит верное исправление ошибочно принятых информационных символов с номерами 1 = 4 и 1 = 6. Однако в интервал стыковки 1с = 3 попадает верно принимаемый 5-й информационный символ, для которого из-за ошибочно принятых соседних (левого 4-го и правого 6-го) информационных символов также будет выполняться условие (3) и он, верно приня-

тый, будет в декодере заменен на противоположный /2/.

^ Начало ^

1

________1_________

Получение информативной носледователыюсш т(Х)

2

Получение выходной поел едовательБосш

Т1(Х)

Конец

Алгоритм кодирования сверточного кода Финка

Для того чтобы этого не произошло необходимо увеличить число верно принимаемых символов между ошибочными информационными по крайней мере на два, чтобы пары неверно декодируемых проверочных символов не стыковались. Это приводит к тому, что стыковочное расстояние 1С = 3 требуется увеличить по крайней мере (для 8 = 0) на 1д = 2 (два дополнительных символа). Таким образом, для однозначного декодирования инфор-

мационных символов требуется между двумя ошибочно принимаемыми символами иметь защитный интервал 10 = 1с + 1д из верно принимаемых символов с учетом проверочных. Для кода Финка с шагом 8 = 0 значение 10 = 5. Увеличение шага (8 > 0) способствует возможности исправления не только ошибочных символов в принимаемой последовательности, но и групп подряд следующих символов. При 8 = 0 код Финка не способен исправлять даже два подряд следующих ошибочных символа, а при шаге 8 = 1 появляется возможность исправления групп из трех соседних символов.

Подобные “серийные” ошибки возникают в результате воздействия в каналах передачи помех импульсного характера, длительность которых больше длительности одного символа. Аналогичная ситуация возникает и в каналах с кратковременными замираниями сигнала (мультипликативная помеха), в частности, в системах подвижной связи. При этих условиях ошибки уже не независимы, а возникают “пачками”, общая длительность которых соответствует длительности помехи.

Именно с целью возможности исправления пачек ошибок в коде Финка применяется отличный от нуля шаг 8. При достаточно большом значении 8 символы, входящие в одну и ту же проверку на четность (2), будут разнесены по времени на столько, что состояние канала за это время успеет измениться. При этом пакет ошибок будет, как правило, захватывать только символы, не связанные друг с другом проверками на четность (3).

Для шага 8 = 1 и пачке ошибок из 3 символов стыковочное расстояние 1с = 7, а число необходимых дополнительных правильно принимаемых символов для однозначного декодирования 1д = 6. На основе вышеизложенного, на рисунке представлен полный алгоритм кодирования сверточного кода Финка.

Литература

1. Красносельский И.Н. Турбокоды: принципы и перспективы // Электросвязь. - 2001. - № 1. -С. 17-20.

2. Прокис Дж. Цифровая связь / Пер с англ. пол. ред. Д. Д. Кловскою. - М.: Радио и связь, 2000. -797 с.

Воронежский государственный технический университет

ALGORITHM OF WORK CONVOLUTIONAL OF THE CHANNEL CODEC NETWORKS OF USER'S ACCESS A.A. Pirogov, N.V. Astahov, O.Yu. Makarov

In maintenance with high-quality communication the important role is played by methods and means of coding and preformation of a transferred signal. The primary goal of noiseproof coding is the solution of a problem of maintenance of high reliability of the data. Codes and algorithms of decoding of Viterbi find the basic application in cellular communication systems

Key words: sequence, coding, algorithm