CC BY
72
ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА И ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.337:519.711.3
АЛГОРИТМ ПРОЕКТНОГО РАСЧЁТА ЩЕЛЕВОЙ ДУГОГАСИТЕЛЬНОЙ КАМЕРЫ
© 2013 г. Б.Н. Лобов, В.А. Кондратьев, С.А. Белокопытов
Южно-Российский государственный South-Russian State
технический университет Technical University
(Новочеркасский политехнический институт) (Novocherkassk Polytechnic Institute)
Представлен новый алгоритм проектного расчёта дугогасительной камеры многоамперного высоковольтного пневматического контактора постоянного тока, учитывающий наличие лабиринтной щели, магнитного дутья, параметров материала камеры и контактов.
Ключевые слова: пневматический контактор; дугогасительная камера; процесс дугогашения; ток отключения; время горения дуги.
A new algorithm for calculating the parameters of arc chutes high current DC contactor, taking into account the presence of the labyrinth gap magnetic blast cell parameters of the material and contacts.
Keywords: air contactor arc chutes; the process dugogasheniya; breaking, arc time.
Введение
В аппаратах постоянного тока для гашения электрической дуги широко используются дугогаситель-ные камеры с продольной щелью и поперечным магнитным дутьем. Эти камеры отключают номинальные токи до 630 А при напряжении до 3 кВ. Эскиз камеры высоковольтного (3 кВ) пневматического контактора ПК-42А электропоезда ЭП-2К, выполненной из прессматериала ПКО1-3-11К, представлен на рис. 1. В настоящее время при проектировании таких камер используются методы физического моделирования, предусматривающие выполнение большого объёма работ по изготовлению и испытаниям макетных образцов. Это связано с отсутствием достоверных математических моделей и алгоритмов для определения параметров дугогасительных устройств этого класса.
При проектировании указанных устройств возникает задача определения параметров камеры при следующих ограничениях:
1. Температура стенок камеры 9к не должна превышать допустимого значения 9кд.
2. Перенапряжения AUоT в цепи, отключаемой аппаратом, в процессе гашения дуги не должны быть больше допустимых Дид.
3. Время гашения дуги tг должно быть меньше допустимого tд .
4. Во избежание задержки дуги на контактах скорость ее перемещения уд должна быть больше минимально допустимого значения уд тт .
Анализ исследований и публикаций
Известны немногочисленные алгоритмы расчёта дугогасительных камер электрических аппаратов по-
стоянного тока. В работе [1] приведены алгоритмы расчёта широко- и узкощелевых камер, основанные на определении статической вольт-амперной характеристики дуги и создании камеры, в которой обеспечиваются известные условия гашения дуги. В статье [2] приведён алгоритм оптимизационного расчёта щелевых дугогасительных камер с параметрами, обеспечивающими условия гашения дуги.
Алгоритмов проектных расчётов, обеспечивающих определение параметров лабиринтноще-левых камер, в современной литературе не существует.
Постановка задачи. Таким образом, математически задача формулируется так. Необходимо найти размеры камеры Ак, Rк, Нк при ограничениях
ек < екд, д^от <д^, t2 < tÄ,
Vд ^ ^ mm. ПРИ ЭТ0М
заданными являются отключаемый ток и напряжение, материалы контактов и камеры и некоторые другие параметры.
Материалы и результаты исследования
Алгоритм построен на основе соотношений, приведенных в работах [1 - 4], и представляется следующим образом.
1. Ввод задания на проектирование, в котором указываются размеры камеры Ак, Як, Нк = 2^, + 5щ и
параметры: число витков катушки магнитного дутья V д (для исходного варианта), отключаемый ток и напряжение /от, иот, активное сопротивление и индуктивность отключаемой цепи RоT, LоT; число коммутаций тока в час zк; температура окружающей среды 0ос; допустимые значения 0кд,Дид,tд; материал контактов Qгк; материал камеры Мк. Здесь 8щ - толщина стенки и ширина щели камеры.
Рис. 1. Эскиз щелевой дугогасительной камеры пневматического контактора
2. С помощью алгоритма, изложенного в [4], определяется значение напряженности магнитного поля Нм, создаваемого системой магнитного дутья в зоне расположения дуги. Место расположения дуги в камере определяется по известному значению длины дуги 1д и размерам камеры. Максимальная длина дуги, соответствующая моменту её разрыва и определяющая при максимальном отключаемом токе габариты камеры, находится путём решения следующей системы уравнений:
Хс т-» Хе . Хс
I = г а1^т — + Ro2 (а1^т —— - а1^т —— +
R
o2
R
o2
/• • Xf . Xe . Xf
+(arcsin —1-— arcsin —— + arcsin —-—
R
o2
R
Ro
o2 o2
Xg ч / • • XG . X
—) / sin ß + arcsin - arcsin —^
o2 Ro2 Ro2
2 _ /„ „ \2 . \2.
Ro2 = (XC - Xo2)2 + (Ус - Уо2)2;
R
o2
R
o2
:( xb - xo2)2 +(Ув- yo2)2;
:(XE - Xo2 )2 + (Уе - yo2)2;
Ro22 = (XG - Xo2 )2 + (УС - yo2 )2 ;
Ro22 = (XF - xo2 )2 + (УИ - yo2 )2 ;
r2 = xC + (Ус - a)2;
tga1 (XB - b) = \lRol - (XB - xo2 )2 + Уo2 ; VRo22 - (XC - xo2 )2 + Уo2 = Vr 2 - XC + a';
VRo22 - (xF - xo2 )2 + Уo2 =4RK - XF ;
VRo22 - (XB - xo2 )2 + Уo2 =.
Г ^2
- XF ;
2 2 Xe + Уе =
22 xg + Ус
Г R Л2
I Y J '
2
R
к
v Y j
дуг
R2K = х1 +
При этом половина дуги представлена в виде двух окружностей с радиусами г и (рис. 2).
r
Y
Рис. 2. Расположение половины дуги в камере
3. Определяется градиент напряжения Ед и скорость движения дуги для камер с узкой щелью (§щ < йд), как Уд =(6 + 5щ у 10/дНм/5щ ;
Ед = 92/^ + 0,312^/^/5щ3 + 7-10"^/д/вщ .
Для камер с широкой щелью (5щ > йд) используются следующие выражения:
07^2
Уд = 41,2^/д HМ/ (1 + 0,4 H м0,3)
Ед = 92/^ + 0,312
+ 0,373 у ,
где /д - ток дуги, меняется от 1н до 0.
Следует отметить, что первоначально принимается условие 5щ < йд.
4. Внутренние стенки щелевой камеры, соприкасающиеся со столбом дуги, нагреваются. Чтобы они не разрушились при нагреве, необходимо перемещать столб дуги с достаточной скоростью. Поэтому скорость, полученную в п. 3, нужно сравнивать с минимально допустимой:
\2
4п^ск ^скУс
Ед ¿д
V 2^0дск
первоначально принимается Jд = 5000 А/см2 [1];
^ск, сск, уск, 0дск - коэффициент теплопроводности,
удельная теплоемкость, плотность материала, допустимая температура нагрева внутренних стенок камеры.
Если уд > уд тЬ, то расчет продолжается, в противном случае число витков катушки магнитного дутья увеличивается на единицу, и расчет повторяется, начиная с п. 2.
5. Вычисляются диаметр дуги [1]
йд = 2 - 4(ц! от та/(8я3рАвп))
и плотность тока дуги Jд = 4/д / (пйд), если полученное значение Jд значительно отличается от принятого в п. 4, то осуществляется возврат к п. 4. Здесь ц, та, р, к, 9п - соответственно магнитная проницаемость; масса атома контактного материала, плотность расплавленной массы в электрической дуге, постоянная Больцмана, температура плавления материала контактов.
Если йд > 8щ, то расчет продолжается, иначе происходит возврат к п. 3, и расчет уд и Ед по формулам, справедливым для широкой щели.
6. Из уравнения баланса напряжений электрической цепи с дугой
и = /д R + и д + Ь й/д / йг,
где ид = Ед/д , определяется значение
Д и = ь й/д / йг = и - /д R - и д,
/д - длина дуги, первоначально равная раствору контактов Qк . Если Ди < 0 , т.е. обеспечивается условие гашения электрической дуги, то расчет продолжается, иначе /д увеличивается на Д/д , и расчет повторяется,
начиная с п. 2.
7. Условие Ди < 0 должно соблюдаться для всех значений тока /д в диапазоне от 1н до 0. Выполнение
этого условия обеспечивается соответствующим подбором величины /д , а следовательно, и размеров ду-
гогасительной камеры. Поэтому перечисленные выше этапы расчета повторяются для значений тока /д от
1н до 0, взятых с шагом Д/д (5...10 % от 1н).
8. На каждой итерации по току, начиная со второй, определяется время горения при уменьшении
тока от /вк д° /вк+1.
гдк+1
tTK = L J 1/AUdi = L-
дк+1
1
1
v auк auк+1у
Общее время горения дуги при уменьшении тока от Iн до 0
р
гг = 1 г гк, к=1
где р - число значений /д .
Если гг > г то необходимо изменить конструкцию камеры, например, уменьшить 5щ .
9. Определяется энергия дуги - для камер с узкой щелью
жд = Шгг/6Я+ьи2/2Я2,
2
дк
v
д тш
- для камер с широкои щелью
W, = 0СТ > д/д/г!
где ос - постоянная Стефана-Больцмана; Тд - температура дуги, принимается [1] равной 7000 К.
10. Температура стенок камеры
0к = 0ос + ^д/ (3600^Кам^охл ) , где Ккам принимается [3] равным 15 • 10-4 Вт/(см2 оС); ^охл = 4АкЯк + 2Нк (Ак + 2ЯК ) .
Если 0к < 0кд, то расчет продолжается, иначе £охл увеличивается на 10 % и 0к определяется вновь.
11. Если принять, что при гашении открытой дуги, а также дуги в камере с широкой щелью ток дуги спадает во времени по прямолинейной зависимости [1], то максимальное напряжение на дуге
f
U max = U
1 + -
UL
Л
При гашении дуги в камере с узкой щелью считают, что ток спадает по параболической зависимости и
^ = U
1+
UL
AUnT = Umax - U , если AUnT > AUд, то изменяется
U1 IIldA у U1 Д
конструкция камеры, например, увеличивается 5щ .
Если ток дуги не выше 10 А, то максимальное напряжение на дуге [2]
U = с + а ¡ьд
max сд^ид1д '
где ад, Ьд, сд - постоянные коэффициенты, значения которых зависят от напряжения питающей сети, её постоянной времени и суммарного раствора мостико-вых контактов.
Выводы
Разработан алгоритм, позволяющий определить параметры лабиринтнощелевой дугогасительной камеры, обеспечивающей выполнение условий гашения дуги.
Литература
3. Сахаров П.В. Проектирование электрических аппаратов. М., 1975. 560 с.
1. Таев И.С. Электрические контакты и дугогасительные устройства аппаратов низкого напряжения. М., 1973. 423 с.
4. Беляев В.Л. Особенности конструкций и работы многоамперных электрических аппаратов: учеб. пособие. СПб., 2005. 274 с.
2. Лобов Б.Н., Никитенко А.Г. Модуль автоматизированного расчета параметров дугогасительного устройства электрических аппаратов // Изв. вузов. Электромеханика. 1988. № 5. С. 79 - 83.
Поступила в редакцию
19 октября 2012 г.
Лобов Борис Николаевич - д-р техн. наук, профессор, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. (8635) 255113. E-mail: [email protected]
Кондратьев Владимир Алексеевич - ЛЭИМ ОГТ ООО «ПК НЭВЗ», Тел. (863) 23-72-67. E-mail: [email protected]
Белокопытов Сергей Леонидович - канд. техн. наук, доцент, Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). E-mail: [email protected]
Lobov Boris Nikolaevich - Doctor of Technical Sciences, professor, South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. (8635) 255113. E-mail: [email protected]
Kondratiev Vladimir Alekseevich - Novocherkassk Electric Locomotive Plant. Ph. (863) 23-72-67. E-mail: [email protected]
Belokopytov Sergei Leonidovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). E-mail: [email protected]
