CC BY
75
УДК 621.396.2
АЛГОРИТМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ ВИБРОЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ ДЕМПФИРУЮЩИМИ ВСТАВКАМИ Кузнецов Е. С.
Владимирский государственный университет имени Александра Г ригорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир
Предлагается алгоритм проектирования и оптимизации виброзащиты ячеек электронной аппаратуры демпфирующими вставками. Рассматриваются системы конечно-элементного анализа для реализации этого алгоритма.
Propose an algorithm of designing and optimization vibrodefence cells of electronic equipment by damping links. We consider systems of finite-element analysis for the implementation of this algorithm.
Электронная аппаратура (ЭА) авиационной и ракетно-космической техники при эксплуатации может подвергаться воздействию вибраций в широком диапазоне частот, которые вызывают возникновение резонансных колебаний печатных плат (ПП) и других плоских элементов конструкций, что значительно снижает надежность аппаратуры.
Устранить резонансы конструкций в широком диапазоне частот путем повышения их жесткости практически невозможно [1], а применение систем виброизоляции блоков или полная их заливка возможны лишь в частных случаях, т.к. они существенно увеличивают массу и габариты ЭА и ухудшают тепловые показатели.
Возможным решением данной проблемы является снижение амплитуд резонансных колебаний ЭА до допустимого уровня с помощью применения вибропоглощающих материалов - полимерных демпферов в виде слоев, ребер или вставок, тем самым, значительно повышая демпфирующие свойства конструкций [2].
При наличии параллельно расположенных элементов конструкций ЭА - ПП, стенок корпуса, балок жесткости и т.п. - целесообразно применять полимерные демпферы в виде демпфирующих вставок (ДВ). Вставки размещаются в свободных местах ПП, между рядами ЭРЭ, тем самым, не ухудшая их эксплуатационные показатели. Условием, необходимым для эффективного использования демпфирующих вставок, является различие собственных частот колебаний (СЧК) соседних ПП [2].
Требуемая жесткость и демпфирующие свойства ДВ обеспечивается их размерами и динамическими характеристиками используемого вибропоглощающего материала - динамическим модулем упругости (ДМУ) и коэффициентом механических потерь (КМП), значения которых сильно зависят от температуры и частоты эксплуатации. Из-за этого расчет параметров ДВ носит итерационный характер и обычно осуществляется методом последовательного приближения на основе аналитических выражений [3] или численного моделирования [4].
Аналитические методы, обладают высоким быстродействием, не требуют специальных программных средств, удобны при оптимизации, но пригодны лишь для расчета простейших конструкций с типовыми моделям крепления [3]. Численные методы, среди которых важное место занимают методы конечно-элементного анализа (КЭА), не имеют подобных ограничений, но реализуются в сравнительно сложных программных продуктах и требуют высокой вычислительной мощности [4].
Среди программных систем, реализующих КЭА, можно выделить MSC/NASTRAN, COSMOS, ANSYS, LS-DYNA, ABAQUS и другие. Они, в том числе, позволяют решать задачи напряженно-деформируемого тела и обеспечивают импорт-экспорт проектов с большинством известных систем инженерного конструирования, что позволяет реализовать технологию "сквозного проектирования" ЭА.
Стоит отметить, существующие системы КЭА в явном виде не предназначены для расчета конструкций с полимерными демпферами. В них предусмотрены возможности учета зависимости ДМУ и КМП только от температуры, частотная зависимость ДМУ и КМП не предусматривается. Это вызывает необходимость использования метода последовательного приближения при моделировании, что значительно увеличивает время расчета. Частично сократить время проектирования мож-
но за счет использования пакетных файлов, реализующих данный (итерационный) метод расчета.
Кроме того, КМП в системах КЭА, например в ANSYS, представляется сложной матрицей, состоящей из суммы структурного, элементного демпфирования конструкций и общего демпфирования масс [5]. Точное значение всех этих величин для конструкций ЭА, как правило, неизвестно. Их определение требует проведения экспериментальных исследований.
Исходя из сложности задания демпфирования и высоких вычислительных требований, необходимых для расчета конструкций ЭА с полимерными демпферами в системах КЭА и ограничений математических моделей, предлагается алгоритм расчета ПП с демпфирующими вставками. Он сочетает высокое быстродействие аналитических выражений и универсальность систем КЭА и основан на использовании метода последовательного приближения (рис. 1).
Для реализации данного алгоритма необходима любая система КЭА, позволяющая проводить модальный, гармонический и спектральный анализы составных моделей конструкций, или соответствующие математические модели расчета прямоугольных ПП [3].
Процесс проектирования начинается с задания геометрии и материалов всех элементов конструкции (блок 1 здесь и далее на рис. 1). Здесь Бд(/, T), Пд(/, T) - частотно- и температурно-зависимые ДМУ и КМП материала ДВ соответственно.
Далее, исходя из сложности конструкции, выбирается способ ее расчета: аналитическими или численными методами. Прямоугольные ПП с типовыми способами крепления рассчитываются математическими выражениями, более сложные конструкции - в системе КЭА (2).
Расчет численным методом начинается с модального анализа (определения СЧК) всех ПП, входящих в конструкцию (4), с последующим нахождением минимального значения из них - СЧК конструкции в первом приближении, которое необходимо для учета частотной зависимости ДМУ [3]. Блоки 5-8 и 16-19 реализуют итерационное вычисление СЧК конструкции с последующей корректировкой ДМУ до тех пор, пока расхождение между двумя соседними значениями частот не станет меньше требуемой точности.
В блоках 10 и 21 происходит выбор внешнего вибрационного воздействия: гармоническое или случайное. При широкополосной случайной вибрации (ШСВ) необходимо задать форму вибрационного воздействия (блоки 11 и 22).
Гармонический анализ и анализ на случайную вибрацию конструкции ЭА предполагает нахождение коэффициентов передачи (КП) виброускорения всех ПП (р12 в блоках 12 и 23) [3]. Окончательно ЭА считается виброзащищенной, когда действующее виброускорение всех точек и элементов конструкции не превышает допустимое значение, определяемое ТУ ЭРЭ и используемых материалов.
Данный алгоритм реализует анализ конструкций с ДВ во всем заданном температурном диапазоне с шагом AT (3 и 14). После превышения конечной температуры Тк, если нет необходимости в оптимизации параметров ДВ (25), происходит вывод АЧХ каждой ПП (34).
В случае недопустимо высокого отклика конструкции на внешнее вибрационное воздействие алгоритмом предусматривается возможность оптимизации параметров ДВ (26-33). Основной принцип оптимизации заключается в следующем: необходимо найти такую оптимальную жесткость ДВ, при которой КП обеих плат будет одинаковым. Жесткость ДВ рассчитывается по формуле:
kp=ES / H,
где E - ДМУ ДВ; S - площадь сечения ДВ, H - высота ДВ.
Оптимизация сводится к нахождению оптимальных значений Eopt, Sopt и Hopt (2733). После каждого шага итерации (27, 29, 31) выполняются блоки 5-13 или 16-24 в зависимости от сложности конструкции. В случае нахождения оптимальных параметров ДВ происходит их вывод (33), в противном случае необходимо изменить начальные условия оптимизации или параметры конструкции. Данный алгоритм проектирования виброзащиты конструкций ДВ реализован программно [Ошибка! Источник ссылки не найден.].
Список литературы
1. Steinberg D.S. Vibrations analysis for electronic equipment. - New York, 1973 - 456p.
2. Талицкий Е.Н. Оценка эффективности антирезонансных покрытий субблоков микроэлектронной аппаратуры // Техника средств связи, ТПО, №1, 1982.
3. Токарев М.Ф. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры // Е.Н. Талицкий, В. А. Фролов. - М.: Радио и связь, 1984. - 223с.
4. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования // И.П. Норен-ков. - М.: МГТУ им. Баумана, 2002 - 336с.
5. C. Cai H. Zheng, M. S. Khan, K. C. Hung. Modeling of Material Damping Properties in ANSYS // Defense Systems Division, Institute of High Performance Computing 89C Science Park Drive, Singapore Science Park I, Singapore 118261, 2002.
6. Кузнецов Е.С., Талицкий Е.Н., Шумарин С.В. Программа проектирования виброзащиты ячеек радиотехнических устройств демпфирующими вставками // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2010615876, 18.11.2010.
Рис. 1. Блок-схема алгоритма проектирования и оптимизации виброзащиты электронной аппаратуры демпфирующими вставками
