CC BY
19
УДК 629.783
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-144-150
АЛГОРИТМ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ СТОЛКНОВЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Е.С. Блюдов, И.Ю. Кубасов, А.Ю. Хасанов
Рассмотрен алгоритм предотвращения столкновений космических аппаратов (КА) для многоспутниковых орбитальных группировок (ОГ) на близких по своим параметрам орбитах. Предложен подход для уменьшения задействования наземных автоматизированных комплексов за счет передачи на борт орбитального средства функций определения опасных ситуаций, связанных с возможными столкновениями, и осуществления маневров уклонения КА.
Ключевые слова: космический аппарат, орбитальная группировка, опасное сближение, столкновение КА.
Введение. Появление и активное развитие в последнее десятилетие ОГ, основанных на использовании большого количества малых КА, определило дальнейшие тенденции развития космической отрасли. К настоящему времени уже разворачиваются подобные ОГ КА: StarLink, OneWeb, Flock/Dove.
Одним из возможных направлений в развертывании многоспутниковых ОГ является ОГ КА с нестабильной баллистической структурой (вероятностная система КА) [1]. Для ее развертывания группа из нескольких десятков малых однотипных КА, размещенных на специальной платформе разведения, выводится на орбиту с заданными параметрами. В соответствии с циклограммой полета КА поочередно отстреливаются в определенных направлениях, с определенным импульсом и с определенным интервалом. Такой способ развертывания ОГ позволяет сформировать орбиты КА, близкие друг к другу по своим параметрам и периоды обращения у которых будут незначительно отличаться [2]. Однако этот способ построения создает предпосылки к опасным сближениям и столкновениям КА.
Управление каждым отдельным КА из состава многоспутниковой ОГ для предотвращения столкновений между ними является достаточно сложной задачей и влечет за собой дополнительную нагрузку на средства наземных автоматизированных комплексов [3].
В связи с этим, в работе рассмотрен подход, который заключается в реализации орбитальным средством функций определения опасных ситуаций, связанных с возможными столкновениями, и осуществления маневров уклонения КА. В качестве такого орбитального средства может выступать КА, который далее в работе будем называть базовым.
Принимая от каждого КА информацию о прогнозном движении, базовый КА оценивает взаимное расстояние между парами КА и, в случае, если сближение является опасным, выдает команды на коррекцию их орбит для предотвращения столкновения. Коррекция орбит КА производится за счет миниатюрных по размерам и небольших по массе двигателей с малой удельной тягой. На текущий момент такие технологии находятся на стадии разработки и требуют, как теоретического обоснования, так и практической отработки для последующего применения на орбите [4].
Новизна работы заключается в разработке алгоритма, позволяющего организовать управление КА в многоспутниковой ОГ таким образом, чтобы предотвратить столкновения КА на длительном интервале времени.
Применение данного подхода позволит уменьшить задействование наземных автоматизированных комплексов за счет возложения функций по определению опасных ситуаций и управлению КА на орбитальные средства, что предопределяет актуальность работы.
Описание алгоритма предотвращения столкновения космических аппаратов. В России на основании нормативно-правовых актов Роскосмоса и Положении об информационном взаимодействии с Центральным информационным пунктом Роскосмоса введена автоматизированная система предупреждения об опасных ситуациях (АСПОС), которая ведется главным информационно-аналитическим центром ЦНИИМаш [5,6]. В АСПОС предусматриваются сценарии в случае, если вблизи КА будет пролетать космический объект (например, другой КА или космический мусор) и нарушать его зону безопасности, то система будет вычислять траекторию полета космического объекта. Далее определяется минимальное расстояние сближения с космическим объектом и по полученным данным принимается решение на выполнение коррекции орбиты КА. На основании такого подхода выработаны следующие зоны безопасности КА:
144
1. Зона безопасности - от 6 до 15 км.
2. Зона минимального расстояния - от 1,5 до 6 км.
3. Критическая зона - менее 1,5 км.
Предполагается, что ОГ состоит из большого количества КА, находящихся на близких по своим параметрам орбитах. Базовый КА движется по орбите, обеспечивающей наблюдение КА из состава ОГ с заданной периодичностью. При этом на КА возложены следующие функции:
1. Определение своих текущих параметров движения с помощью навигационных КА.
2. Прогнозирование своего движения на заданном интервале Тзад с шагом Д/.
3. Передача прогнозных параметров движения на базовый КА.
На базовый КА возложены следующие функции:
1. Получение прогнозных параметров движения от каждого КА на заданном интервале
Тзад.
2. Вычисление взаимного расстояния между всеми парами КА на каждом шаге прогнозирования заданного интервала Тзад.
3. Прогнозирование движения КА с плавающим шагом в те временные интервалы, где выявлено опасное сближение.
4. Расчет параметров коррекции орбиты КА в случае, если выявлено прогнозное движение КА в критической зоне, и выдача соответствующих команд КА для предотвращения столкновения.
Под опасным сближением понимается такая ситуация, при которой расстояние между двумя КА меньше заданного значения Дзад. Условие опасного сближения двух КА на расстояние Аад определится следующим образом:
Ф] < Дзад. (1)
где Фу - расстояние между 7-м и ]-м КА, й. =д/(х7 - х.) + (у7 - у.) + ^ - ) , 7 = 1, ..., Лка,
] = 1, ..., Лка, 7 ФЛка- количество КА в ОГ.
Для определения случая опасного сближения КА на каждом шаге прогнозирования необходимо проверять условие (1) для каждого 7-го и ]-го КА.
При этом может возникнуть ситуация, когда прогнозирование движения КА с шагом Д/ может не позволить выявить факт столкновения (рис. 1).
Траектория КА-2
Рис. 1. Прогнозирование движения КА, не позволяющее выявить факт столкновения
Для того, чтобы не допустить пропуска возможного столкновения КА при прогнозировании движения КА, предложен подход, связанный с определением плавающего шага Д/*. В моменты времени, когда взаимное расстояние между 7-м КА и ]-м КА меньше определенного расстояния Дзад, необходимо уменьшать шаг прогнозирования прямо пропорционально взаимному расстоянию Фу.
Значение Дзад определяется исходя из шага прогнозирования Д/ и скорости КА в текущий момент времени Уи
Дзад = УМ (2)
То есть, при выполнении условия
Дзад (3)
плавающий шаг прогнозирования Д/* будет рассчитываться следующим образом
а..
М* = -., (4)
с *
где с* - коэффициент, позволяющий не пропустить возможный момент столкновения КА при прогнозировании.
Для КА, движущихся на орбитах высотой менее 2000 км, значение коэффициента с* получено экспериментальным путем и равно 20 м/с. Такое значение коэффициента позволяет при прогнозировании движения КА выявить момент опасного сближения и столкновения КА (рис. 2).
Траектория КА-1
раектория КА-2
Рис. 2. Прогнозирование движения КА с плавающим шагом
Для предотвращения столкновения КА предложен алгоритм предотвращения столкновений КА, исходными данными для которого являются:
- количество КА - Лка;
- шаг прогнозирования - Дг;
- интервал прогнозирования - Тзад;
- прогнозные параметры движения КА Qi на интервале [г; г+Тзад] с шагом Дг, где 7 = 1,
..., Лка;
- расстояние, при котором сближение является опасным - Дзад;
- коэффициент, позволяющий не пропустить возможный момент столкновения КА при прогнозировании, с*=20 м/с.
Прогнозные параметры движения КА представлены в виде матрицы
Q. =
yi
z' Vx'
Vyt
Vz'
yi
Vxt
yi
Vxt
Vy'+At Vyt-
Vz"
Vz'
y „
Z '+Тзад
Vx'+T™
Vy'+T3" Vz'+T3"^
При выполнении алгоритма к прогнозированию движения КА предъявляются следующие требования:
- интервал обновления прогнозных параметров движения КА должен быть меньше, чем интервал прогнозирования Гзад;
- интервал прогнозирования Тзад должен быть достаточным для принятия решения на выполнение коррекции орбиты КА и на увод КА от столкновения.
Ниже представлен алгоритм работы базового КА для предотвращения столкновений КА из состава ОГ.
1. Ввод исходных данных в виде параметров движения КА Qi (7=1, ..., Лка), интервал прогнозирования Тзад, расстояние, при котором сближение является опасным - Дад.
2. Переменной 7 (первый КА в паре) присваивается значение
7:=1.
3. Переменной] (второй КА в паре) присваивается значение
Г =7+1.
4. Переменной г' (время из интервала [г; г+Тзад]) присваивается значение
зад
x
x
x
x
z
z
5. Оценивается взаимное расстояние между 7-ым и]-ым КА на момент времени 1
а. =^(х, - х. )2 + (у. - у. )2 + (I. -1]. )2
6. Если взаимное расстояние больше расстояния Дзад - осуществляется переход на п. 16 алгоритма.
7. Переменной 1* (время с учетом плавающего шага) присваивается значение
/*:=/'.
8. Переменной присваивается значения для последующего сравнивания условия выхода из цикла прогнозирования с плавающим шагом
^р := Ф7].
9. Вычисляется значение шага прогнозирования Д/*
М* = -..
с *
10. Переменной 1* присваивается значение
1*:=1*+Д1*.
11. Если 1* > 1'+Д1 - осуществляется переход на п. 16 алгоритма.
12. Осуществляется прогнозирование движения 7-ого и .-ого КА с шагом Д/* и оценивается взаимное расстояние d7j между 7-ым и.-ым КА на момент времени /*.
13. Если взаимное расстояние d7j больше расстояния Дзад - осуществляется переход на п. 15 алгоритма.
14. Выдача команды на выполнение коррекции орбиты КА для осуществления маневра уклонения. Переход на п. 18 алгоритма.
15. Если взаимное расстояние на прошлом шаге dyP больше текущего взаимного расстояния Ф7. - осуществляется переход на п. 8 алгоритма.
16. Переменной /' присваивается значение
/':=/'+Д/.
17. Если /' < /+Тзад - осуществляется переход на п. 5 алгоритма.
18. Переменной. присваивается значение
7 :=/+!.
19. Если. > Лка - осуществляется переход на п. 20 алгоритма, иначе - осуществляется переход на п. 4 алгоритма.
20. Переменной 7 присваивается значение
7:=7+1.
21. Если 7 > Лка-1 - осуществляется переход на п. 22 алгоритма, иначе - осуществляется переход на п. 3 алгоритма.
22. Вывод результатов работы алгоритма: команды на выполнение коррекции орбиты КА, либо отсутствие таковых команд.
Блок-схема алгоритма представлена на рис. 3.
Результатом алгоритма является решение на выдачу команды на выполнение коррекции орбиты КА для предотвращения столкновений, либо отсутствие таковых команд.
Выбор КА, орбита которого подлежит коррекции, может определяться исходя из требований по наличию запасов топлива, затрат топлива на проведение маневра, оперативности проведения коррекции и т.д.
Вариант матрицы значений параметров движения одного из КА на интервале [/; /+Тзад], полученный в вычислительном эксперименте представлен в табл. 1 (Д/=1 с, Тзад = 10 с).
Матрицы значений параметров движения всех КА обобщаются на базовом КА и формируется таблица взаимных расстояний для каждой пары КА. В табл. 2 представлена таблица взаимных расстояний некоторых пар КА из состава ОГ, полученная в вычислительном эксперименте. Значение Дзад, при котором сближение КА является опасным, принято равным 1,5 км.
На основании полученного массива значений взаимных расстояний базовый КА принимает решение по коррекции орбит КА. Для пары КА-1 и КА-2 и для пары КА-1 и КА-3 взаимные расстояния не являются опасным сближением, поэтому корректировать их орбиты нет необходимости.
Таблица 1
Вариант матрицы значений параметров движения КА на интервале ¡1; (+Т!ад/_
Параметры ( t+Tзaд
х, км -2471.55 -2477.05 -2482.55 -2488.05 -2526.47
У, км -3037.52 -3040.84 -3044.16 -3047.47 -3070.53
г, км -5887.86 -5883.83 -5879.80 -5875.76 -5847.28
Их, км/с -5.502 -5.501 -5.500 -5.499 -5.493
Уу, км/с -3.322 -3.320 -3.318 -3.316 -3.304
Иг, км/с 4.025 4.030 4.035 4.040 4.076
Таблица 2
Таблица взаимных расстояний некоторых пар КА из состава ОГ_
Параметры ( t+Tзaд
йи, км 1394.39 1394.41 1394.43 1394.45 1394.58
(¡13, км 1864.44 1864.43 1864.41 1864.39 1864.26
(¡14, км 1.194 1.190 1.186 1.182 1.154
Для пары КА-1 и КА-4 приведен случай, когда сближение является опасным, поскольку &} < Дад. В такой ситуации базовым КА заблаговременно необходимо принять решение на коррекцию орбиты одного из КА для предотвращения их вероятного столкновения.
Заключение. Таким образом, в работе представлен алгоритм, позволяющий предотвратить столкновения КА в многоспутниковой ОГ за счет коррекции орбит опасно сближающихся КА. Корректировать орбиты КА предлагается заблаговременно с помощью миниатюрных по размерам и небольшими по массе двигателями с малой удельной тягой.
Представленный алгоритм позволяет выполнить коррекцию орбит КА в случае прогнозируемого столкновения. Решение о проведении коррекции орбиты принимает базовый КА.
Результатом выполнения алгоритма является решение на выдачу команды на выполнение коррекции орбиты КА для предотвращения столкновений, либо отсутствие таковых команд.
Предложенный алгоритм может лечь в основу бортового программного обеспечения создаваемой ОГ КА, которое будет устанавливаться на базовом КА для самостоятельного принятия решения по предотвращению столкновений.
Список литературы
1. Баринов К.Н., Бурдаев М.Н., Мамон П.А. Динамика и принципы построения орбитальных систем космических аппаратов. М., «Машиностроение», 1975. 232 с.
2. Аверкиев Н.Ф., Салов В.В., Хасанов А.Ю. Особенности формирования орбитальной группировки космических аппаратов с нестабильной баллистической структурой для определения местоположения источников радиоизлучения // Труды Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского. Выпуск 678 / под общ. ред. Ю.В.Кулешова. СПб.: ВКА имени А.Ф.Можайского, 2021. С. 23-31.
3. Данилкин А.П., Козлов В.А. Мировые тенденции развития малых спутников // Экономические стратегии, 2016, № 6. С. 136-149.
4. Российские космические системы. В РКС разрабатывают перспективную технологию управления многоспутниковой орбитальной группировкой. [Электронный ресурс] URL: http://russianspacesvstems.ru/2020/ 11/18/v-rks-razrabatvvavut-perspektivnvh (дата обращения: 10.05.2022).
5. Центральный научно-исследовательский институт машиностроения. Безопасность в космосе. [Электронный ресурс] URL: https://tsniimash.ru/science/scientific-and-technical-centers/flight-control-center-fcc/securitv-in-space (дата обращения: 10.05.2022).
6. Макаров Ю.Н., Симонов М.П., Яковлев М.В., Олейников И.И. АСПОС на страже Земли // Воздушно-космическая сфера, 2016, № 1(86). С. 18-25.
Кубасов Игорь Юрьевич, канд. техн. наук, заместитель начальника кафедры, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Хасанов Антон Юрьевич, начальник учебной лаборатории, kh.www@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Блюдов Егор Сергеевич, курсант, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского
ALGORITHM FOR DETERMINING THE LOCATION OF GROUND-BASED RADIO SOURCES BY
A CLUSTER OF SPACECRAFT
E.S. Blyudov, I.Yu. Kubasov, A.Yu. Khasanov
An algorithm for determining the location of ground-based radio sources by a cluster of three spacecraft using the difference-rangefinder method is considered. The simulation of calculating the coordinates of a ground source of radio emission by a numerical method is carried out to verify the correctness of the algorithm.
Key words: cluster, spacecraft, radio emission source, difference-rangefinder method.
Kubasov Igor Yuryevich, candidate of technical sciences, deputy head, Russia, Saint-Petersburg, Military space academy named after A.F. Mozhaisky,
Khasanov Anton Yuryevich, head of the training laboratory, kh.www@yandex.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space academy named after A.F. Mozhaisky,
Blyudov Egor Sergeevich, cadet, Russia, Saint-Petersburg, Military space academy named after A.F. Mozhaisky
