CC BY
106
2006
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность, поддержание летной годности ВС
№103
УДК 629.7.015.4
АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЗДУШНОЙ НАГРУЗКИ ПО РАЗМАХУ КРЫЛА БОЛЬШОГО УДЛИНЕНИЯ С УЧЁТОМ СТАТИЧЕСКОЙ АЭРОУПРУГОСТИ
В.С. КОРОЛЁВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Шапкиным В.С.
Предложен упрощённый метод учета влияния статической аэроупругости конструкции на распределение воздушной нагрузки по размаху крыла большого удлинения транспортного самолёта во взлётно-посадочной и крейсерской конфигурациях. Приведены результаты расчётов распределения нагрузки для одной из ранних модификаций самолёта Ил-86.
При определении балансировочных характеристик эксплуатируемых самолётов, расследовании некоторых инцидентов с самолётами гражданской авиации, для "отработки" конструктивно - силовых схем крыльев из композиционных материалов на этапе проектирования требуется определять влияние упругости конструкции крыла на распределение воздушной нагрузки по его размаху.
Методы учёта этого влияния, опубликованные в технической литературе [1] ,[2] из-за их "громоздкости", мало пригодны для рассмотрения многовариантных случаев нагружения крыльевых конструкций, особенно в условиях дефицита времени при проведении летнопрочностных испытаний или расследовании авиапроисшествий. В [3] предлагался упрощенный метод учёта упругости крыла в набегающем потоке на распределение нагрузки по его размаху. Суть этого метода, довольно подробно изложенная в [3], применительна к "гладкому" крылу
самолета Ту-154Б, в настоящей статье дополняется и уточняется описательным алгоритмом применительно к самолету Ил-86, имеющему компоновку крыла, типичную для современных транспортных самолётов (см. рис. 1).
При составлении алгоритма расчёта распределения воздушной нагрузки по размаху крыла рассматривается симметричный полет сбалансированного самолета на докритических углах атаки меньших ~ 14° с выпущенными или убранными закрылками.
Полуразмах крыла ! / 2 (где
! - размах крыла) делится по
потоку на 19- ть полос (см. рис. 1) равных относительной ширине Д Z = 2 х^/1 =0,05. Продольным осевым линиям каждой полосы, начиная от оси симметрии (о. с.), присваиваются порядковые номера i = 1, 2... 19.
Рис. 1. Оси координат и схема нагрузок
По "прочностной" циркуляции воздушной нагрузки Г(і), получаемой одновременно с центрами давлениями нагрузок из продувок "жёсткой" модели самолета в аэродинамической трубе,
И н/ ~ л/'Бозд. \
нормализованная (т.е.отнесенная к равнодействующей воздушной нагрузке полукрыла ікесс. ) парциальная воздушная нагрузка в і-м сечении может быть определена по формуле:
Каждое сечение № i загружается равнодействующими распределённых и сосредоточенных аэродинамических и массовых нагрузок, находящихся в пределах ьй полосы по точкам их приложения.
Вся система нагрузок на крыло разделена на две группы: 1-я группа - нагрузки, зависящие от "аэродинамики" (углов атаки сечений); к ним могут быть отнесены воздушные нагрузки кессонной части крыла, нагрузки на закрылки, нагрузки на мотогондолы. 2-я группа - нагрузки, не зависящие от "аэродинамики"; к ним относятся распределённые или сосредоточенные нагрузки от конструкции крыла, топлива агрегатов и т.п.
"Закрылочные" нагрузки 1-й группы и их центры давления (как это следует из анализа результатов летно-прочностных испытаний нескольких типов самолётов гражданской авиации) на докритических углах атаки пропорциональны произведению угла отклонения закрылков 5° на скоростной напор qv [кг/м2], их величины и точки приложения практически не зависят от вариаций углов атаки и при наших расчётах переведены во 2-ую группу. Часть аэродинамической нагрузки на мотогондолы, установленные на крыле, включается в циркуляцию Г^) при продувках модели самолета, а вертикальная аэродинамическая нагрузка - на "входную" часть мотогондолы, возникающая из-за разности направлений скорости набегающего потока и воздуха, протекающего через двигатель, в соответствии с [4] и "геометрией" установки двигателей на крыле определяется по формуле:
где РТ, УТ - тяга двигателя на данном режиме полета и скорость истечения газа на срезе сопла; а° -угол атаки,
Уист -истинная скорость полета.
Однако учитывая, что вариации а при аэроупругом расчёте малы по сравнению с самим а, нагрузку Рум р (2) также переведём во 2-ую группу, с точкой приложения, указанной в исходных данных расчета на прочность.
Будем полагать, что расстояния центров давления воздушных нагрузок сечений крыла и закрылков от оси жёсткости (о.ж.) крыла остаются неизменными при небольших вариациях а.
Полукрыло самолета заменяется балкой с о.ж. , "заделанной" в фюзеляже по о.с. самолета, с заданными жёсткостями на изгиб ЕІ (2ж) и на кручение (2ж). (Здесь 2ж - координата о.ж. см. рис. 1). По правилам теоретической механики система нагрузок 1-й и 2-й групп і-го сечения переносится на о.ж. В результате чего в каждой точке і-го сечения о.ж. получаем парциальные нагрузку и поточный крутящий момент от нагрузок 1-й и 2-й групп:
лельно о.ж. и перпендикулярно о.ж., (см. рис. 1), т.е. на погонные крутящие о.ж. и погонную составляющую изгибающего момента оси жесткости, обусловленного переносом нагрузки сечения на о.ж.
Суммируя погонные крутящие моменты, погонные изгибающие моменты и изгибающие моменты от перенесенных в о.ж. нагрузок от конца о.ж. i =19 к корню крыла i= I, сможем
Ад ж (і) = АяГ = 0,05 х Г(і)
(1)
(2)
определить в каждом сечении полукрыла крутящие М кр (2 ж), М ^ (2 ж) и изгибающие моменты
М изг (2 ж) и М и!зг (2 ж) от нагрузок 1-й и 2-й групп. Объединив силовые факторы 1-й и 2-й групп, получим исходные силовые факторы для "упругого" расчёта.
Вторая производная от прогиба о.ж. у^ж) [I] , [2] связана с изгибающим моментом соотношением:
^ж) = Чзг^ж ) (3)
е^) ’
а производная угла закручивания 0(2 ж) с крутящим моментом формулой:
ё0(2 ж) = Мкр(2 ж) (4)
ёг ж С!р (г ж)
Численным интегрированием выражений (3) и (4) (например модифицированным методом
гс-п ёу^ ж)
прямоугольников [5]) получим текущие значения девиации ----------— (т.е. первую производную
^ ж
от прогиба) и угол закручивания 0(2 ж) в каждой точке 1 о.ж.
Приращения углов атаки поточных сечений упругого крыла Да у (1) связано с углами 0 и девиацией формулой [1] ... [3]
Дау(1 )=0(21ж )хС08Ху - ёу,(2'ж )Х81ПХу , (5)
ж
где ху - угол стреловидности о.ж. (см. рис. 1).
В свою очередь, приращение воздушной Дqy (1), обусловленное ( 5 ) в сечении упругого крыла, может быть определено выражением:
Дqy (') = Са (' )хДа у (1 )х qv хДБ(1) , (6)
где Са (1) - производная коэффициента подъемной силы по углу атаки;
Са (1) может быть взята постоянной для каждой из частей полукрыла-средней части СЧК,
отъёмной части ОЧК и концевой части КцЧ, обычно "набираемых" из различающихся по аэро-
динамическим характеристикам профилей. Из-за отсутствия таких данных мы в расчётах использовали Са для самолета в данной конфигурации без горизонтального оперения (г.о.).
ДБ(1) = 0.05 х 2 х Ьсеч (') - площадь 1-й полосы сечения с хордой Ьсеч.
Из (1) и (6) получим воздушную нагрузку qJ (1), (]=1) первого приближения в 1-м сечении кессона, а затем и сумму их по 19-ти сечениям:
^(1) = ДЯа (1) х УГ* +Дqy(l)
j=1••• . (7)
19
X q J (1) ,
1=1
а также момент mzo(i) относительно заданного положения центра тяжести (ц.т.) самолета и сумму моментов от каждой q j или, другими словами, продольный момент от воздушных сил кессона 1-го и т.д. j - го приближения
mzo(i) = qj(i) хХ o(i)
(8)
19
M j = = Ё m z0 (1)
1 = 1
где Xo(i) - координата ц.д. qj (i) от ц.т. самолета.
Используем условие, что при симметричном полете сбалансированного самолета с полетным весом G и вертикальной перегрузкой ny , близкой к 1, сумма вертикальных сил и продольный момент воздушных сил относительно ц.т. равны нулю:
4
n y х G - (2 X У™ + 2 х Узакр + PT X sin 5= + X Ру.м.г. + Уго) = 0
1
(9)
4
2XMZ™+ 2хМ“р+ Рт хЬт + £Ру„г.)х^.+ Уго xLf0 = 0 ,
1
где У кве°сзсд , У закр , М2возд, MZакр - воздушные нагрузки кессона и закрылков на полукры-ло и продольные моменты от них;
Рт х sin5° - проекция тяги двигателей на ось OY0;
Уго - уравновешивающая нагрузка на г.о. ;
Ьго - плечо Уго до ц.т. самолета; hT, Ьмг. - плечи равнодействующих тяг двигателей и нагрузок (2) мотогондол относительно ц.т. самолета.
Из (9) определим У квозд и Мвозд - переменные, «управляющие» процессом последовательных приближений и окончанием «упругого» расчета для заданного режима полета. (Режимы полетов, для которых проводились вычисления, приведены в конце статьи).
«Работа» «управляющих» осуществляется:
1) циклом:
FOR i=1 TO 19: qj(i) = qj(i) х /XJ NEXT i (10)
2) условным оператором:
если Mj > MZ0зд, то конец счета. (11)
(Если Mj < MZ0зд, то подается команда на занесение нагрузок (10) в исходные нагрузки 1-й группы и осуществление следующего приближения).
Условия (9), (10), (11) физически означают тот факт, что самолет (при незначительных воздействиях летчика) стремится осуществить сбалансированный в продольном отношении полет
с Пу=1.
Кроме непосредственного расчета «упругих» нагрузок целесообразно предусмотреть вывод или интегрирование девиаций для определения упругих прогибов; вывод сумм упругих нагрузок кессона с закрылочными нагрузками из 2-й группы; принудительно запустить программу после остановки по (11) для получения следующего значения MJ, т.к. из-за дискретности схематизации нагрузок в силу неравенства (11), при некоторых исходных данных, неизбежны отличия MJ от M возд и дополнительный счёт позволяет корректировать результаты вычислений.
по размаху «жесткого» и упругого полукрыла
1 - № сечения полукрыла;
9.. ..50 - № режима полета;
-Щ-Щ-Щ-Щ— Упругое крыло Х т=0,16;
—А А А А Упругое крыло Х т=0,34;
О О О О— «Жесткое» крыло Х т=0,16 и 0.34
На рис. 2 приведено сравнение распределений "нормализованных" воздушных нагрузок по размаху упругого полукрыла с жёстким (с учётом нагрузок от закрылков) для режимов полёта (табл. 1). Из рис. 2 следует, что для данного типа самолета упругость крыла приводит к подрастанию нагрузок на СЧК и "сбросу" нагрузок с ОЧК и КцЧ. Эти изменения более существенны для полётов самолета Ил-86 с передней центровкой, чем для полётов с задней центровкой, что
вероятно обусловлено различиями в Уго и (или) смещениями центров давления аэродинамических нагрузок на крыло.
Таблица 1
Режимы полета самолета
Номер режима Полет. Вес (т) пу Высота полета (км) Индика- торная скорость сСкоро- стной напор (кг/м2) Y А го (т) Y возд кесс (т) Y А зак (т) мвозд z (тм)
22 152,4 1,0 3,5 408 802,8 6,8 72,0 - 74,4
9 148,6 1,01 4,0 404 787,1 2,06 73,2 - 20,0
42 151,2 0,98 3,5 374 674,6 -3,18 58,8 15,8 26,1
30 153,9 0,98 4,0 390 733,5 -7,12 60,6 17,3 4,5
44 149,8 1,02 3,5 325 509,4 -6,35 52,6 25,8 38,5
33 152,8 0,97 4,0 334 538,0 -10,22 50,7 27,3 19,7
46 163,9 0,97 8,0 269 349,0 -4,92 57,5 23,0 58,9
50 151,5 0,91 4,0 273 359,4 -11,59 49,7 23,7 10,1
ЛИТЕРАТУРА
1. Методы оптимизации авиационных конструкций. - М.: Машиностроение, 1989.
2. Фершинг Г. Основы аэроупругости. - М.: Машиностроение, 1984.
3. Королев В.С. Оценка влияния статической аэроупругости на распределение воздушной нагрузки крыла большого удлинения. // Полет. 2003г №7.с.43-46.
4. Остославский И.В. Аэромеханика самолета. Оборонгиз, 1957.
5. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. - М.: Наука, 1987.
THE ALGORITHM BUILD UP OF DISTRIBUTION AIR LOADS ON CONSTRUCTION ALONG THE SPAN OF THE HIGH-ASPECT-RATIO WING WITH ACCOUNT OF STATIC
AEROELASTICITY
Korolev V.S.
Proposed the simple method to registrate of static aeroelasticity influence to distribution of air load along the span of the transport aircraft in take -off or landing and smooth-wing configuration. Lead to results of calculations of air load distribution on along span for one of early modification of aircraft YL-86.
Сведения об авторе
Королев Валентин Семенович, 1936 г.р., окончил МАИ (1959), МГУ (1965), кандидат технических наук, ведущий инженер отдела №113 Гос НИИ ГА, автор более 25 научных работ, область научных интересов - летно-прочностные испытания, повторяемость нагрузок, статистическая и усталостная прочность гражданских самолетов.
