CC BY
19
УДК 004.021
АЛГОРИТМ ПОИСКА ВЕСОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЧАСТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ОСВОЕНИЯ КОМПЕТЕНЦИИ
Ю.А. Гравченко, И.О. Голиков, В.В. Козлов
Обоснована актуальность решения задачи поиска весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом по эксплуатации ракетно-космической техники для формирования агрегированного показателя уровня освоения компетенции. Предложены математические соотношения для поиска весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом по эксплуатации ракетно-космической техники. Описан алгоритм поиска значений весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом. Предложен вариант визуализации результатов применения указанного алгоритма.
Ключевые слова: компетенция, эксплуатация, специалист, весовой коэффициент, частный показатель уровня освоения компетенции, алгоритм, математическое ожидание, псевдослучайные числа, визуализация.
При выполнении научных исследований в области эксплуатации вооружения и военной техники, неизбежно затрагиваются аспекты исследований и разработки систем управления, методов организации и руководства эксплуатацией вооружения и военной техники. Исследование вопросов управления эксплуатацией (жизненным циклом (ЖЦ)) современных, высокотехнологичных видов вооружений, технического обеспечения эксплуатационных процессов (ЭП), предполагает учет уровня подготовки специалистов, вовлеченных в указанные процессы и учет обеспеченности этими специалистами подразделений, эксплуатирующих конкретные образцы вооружения, военной и специальной техники (ВВСТ). В целом, научный поиск в этом направлении сформировал такие области исследований как обоснование и разработка требований к системе освоения личным составом объектов вооружения и военной техники, уровню подготовки специалистов, срокам их обучения, квалиметрии профессиональной компетентности в системе подготовки и распределения специалистов, эксплуатирующих ракетно-космическую технику (РКТ).
При решении подобных научных задач в интересах организаций ракетно-космической отрасли, как правило, встает вопрос о разработке моделей субъектов эксплуатации РКТ, т.е. собственно организаций, эксплуатирующих РКТ и должностных лиц этих организаций. В ранее выполненных исследованиях [1-3] многократно отмечалось, что необходимость разработки подобных моделей обусловлена нарастающей сложностью систем ВВСТ и РКТ в частности, возрастающей мощностью информационных потоков в системе эксплуатации РКТ, сокращением времени, необходимого на разработку и постановку на вооружение новых образцов РКТ. Перечисленные тенденции, прежде всего, подразумевают: во-первых, более жесткие требования к уровню подготовки обслуживающего персонала (ОП), эксплуатирующего РКТ; во-вторых, наличие специального инструментария для квалиметрии профессиональной подготовленности ОП.
90
Федеральные государственные стандарты высшего образования (ФГОС ВО), в частности в ФГОС ВО 24.05.01 [4] «Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов» представляют собой совокупность требований, обязательных при реализации основных профессиональных образовательных программ высшего образования, что по сути предполагает возможность формирования оценочной шкалы для квалиметрии профессиональной подготовленности выпускника, - специалиста в области эксплуатации РКТ. ФГОС содержат перечни профессиональных задач, которые должен решать выпускник, перечни профессиональных специализаций, перечни профессиональных компетенций, которые должны быть сформированы у выпускника. Квалификационные требования к военно-профессиональной подготовке выпускников (КТ) [5] являются дополнением к ФГОС ВО по специальности и содержат перечни военно-профессиональных компетенций, которыми должен обладать выпускник. Однако, ни ФГОС ни КТ не содержат критериев оценивания уровня сформированности перечисленных в них компетенций.
В научном и педагогическом сообществе до сих пор не сложилось единого взгляда на определение понятия «компетенция», нет единого мнения о необходимости определения уровня освоения каждой компетенции специалистом, не сформулированы требования для квалиметрии профессиональных компетенций специалиста, а методологический аппарат находится в начальной стадии разработки. Однако, приняв в качестве основания для дальнейших рассуждений гипотезу о том, что компетенция не просто краткое описание способности специалиста применять знания и навыки для достижения намеченных результатов (ГОСТ Р ИСО 9000 - 2015 [6]) в области своей профессиональной деятельности, а объективная характеристика (свойство) специалиста, обуславливающая способность их применять, нужно сделать вывод о необходимости определения показателей этих характеристик (свойств). Т.е. существует необходимость в определении полного перечня таких показателей, их ранжирования, выработки вариантов систем весовых коэффициентов для определения интегрального показателя освоения компетенции.
В ранее выполненных исследованиях [2] сформулирован подход к определению «профессиональная компетенция» как к библиотеке алгоритмов, содержащей алгоритмы участия должностного лица в эксплуатационных процессах (ЭП). Однако, такой подход не позволяет объективно оценить уровень освоения компетенции специалистом по эксплуатации РКТ. Частично устранить субъективизм в оценке компетентности специалиста, возможно учитывая результаты деятельности специалиста, вовлеченного в ЭП, начиная с периода его обучения в ВВУЗе и по мере развития его профессиональной карьеры. Эти результаты учитываются в частных показателях уровня освоения компетенции. Свертка указанных показателей должна составить агрегированный (интегральный) показатель уровня освоения компетенции.
Основываясь на результатах экспертного опроса [1] в перечень частных показателей уровня освоения компетенции вошли уровень образования (Р[), время фактического исполнения обязанностей по должности (Р2), количество повторений успешно завершенных алгоритмов иерархического взаимодействия (Р3), количество повторений успешно завершенных алгоритмов участия в ЭП (Р4), количество повторений успешно завершенных алгоритмов участия в повседневной деятельности (Р5), количество алгоритмов, находящихся на одном уровне иерархии (Р6), количество алгоритмов, находящихся на соседних уровнях иерархии (Р7). Под алгоритмом в данном случае понимается описание последовательности действий, направленных на решение эксплуатационной задачи. Эти показатели были отранжированы экспертами. Для формирования агрегированного показателя уровня освоения компетенции ими был определен вид свертки - аддитивный, выявлена необходимость определения весовых коэффициентов предложенных показателей.
Учитывая, что и частные и интегральный показатели уровня освоения компетенции выражены в долях единицы, весовые коэффициенты частных показателей тоже должны быть выражены в долях единицы, а их сумма должна быть равна единице. Определение этих коэффициентов возможно с привлечением экспертных процедур.
Постановка задачи поиска значений весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом по эксплуатации ракетно-космической техники. Как правило, экспертные процедуры включают последовательное решение следующих задач: подбор экспертов, проведение опроса и обработка его результатов. Учитывая, что [7] сущность метода экспертных оценок состоит в организации проведения экспертами анализа поставленной задачи с количественной оценкой значений весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом и обработкой их результатов, задача поиска значений весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом по эксплуатации РКТ, может быть разбита на следующие подзадачи:
1. Подбор экспертов.
2. Выбор метода получения экспертных оценок (анкетирование, интервьюирование, метод Дельфи, мозговой штурм, дискуссия).
3. Подготовка исходных данных для работы экспертов.
4. Определение компетентности экспертов и обобщенной оценки исследуемых объектов.
5. Построение обобщенной ранжировки объектов.
6. Определение согласованности мнений экспертов.
7. Определение зависимостей между ранжировками.
Перечисленные подзадачи, в основном, могут быть решены стандартными методами обработки экспертной информации [7]. Наибольшую трудность вызывает пункт 3 - подготовка исходных данных для работы
экспертов. В данном случае речь идет о конкретных числовых значениях весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции. Чтобы сделать выбор эксперт должен учесть множество факторов, накладывающих ограничения на эту процедуру. Он должен хорошо ориентироваться в перечне показателей, знать результаты их ранжирования, иметь варианты числовых значений искомых коэффициентов. Поэтому, для облегчения работы эксперта в условиях решения задачи с недостаточным информационным потенциалом, необходимо подготовить вопрос с веером ответов с несколькими четко определенными альтернативами.
Получение таких альтернатив возможно путем использования итерационных процедур.
Математические соотношения для поиска весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом по эксплуатации ракетно-космической техники. В ходе выполнения экспертных процедур ранжирования весовых коэффициентов были выполнены расчеты коэффициентов конкордации. Дисперсионный коэффициент конкордации мнений экспертов составил 0,257, энтропийный -0,499. Это говорит о сравнительно невысокой согласованности мнений экспертов. Учитывая сложность поставленной задачи и субъективизм мнений экспертов можно предположить, что экспертная процедура поиска весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции тоже покажет значительный разброс мнений экспертов. Поэтому подготовка исходных данных должна учитывать [7] недостаточный информационный потенциал исследуемой проблемы. Т.е. [7] для обработки результатов экспертизы целесообразно применять преимущественно качественный анализ.
При условии соблюдения требований, предъявляемых к эксперту, остается открытым вопрос о подготовке исходных данных для его работы. В целях разработки системы математических соотношений поиска весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции запишем ограничения на этот поиск, накладываемый условиями задачи.
Так как мы имеем дело с аддитивной сверткой сумма коэффициентов должна быть равна 1.
п
I к = 1, (1)
I=1
где к - весовой коэффициент; / - номер весового коэффициента; п -общее количество весовых коэффициентов в системе (для нашей задачи п = 7).
Учитывая, что было выполнено ранжирование коэффициентов, можно записать, что
к1 > к2 > к3 >... > кп. (2)
Чтобы установить правило, по которому следует различать коэффициенты необходим критерий различимости. Т.е. необходим ответ на вопрос: «на сколько один показатель больше другого?». Критерий различи-
мости для весовых коэффициентов может быть задан числовым значением или функцией. Значение этого критерия не может быть получено аналитически, но может быть назначено группой управления экспертного исследования или лицом, принимающим решение (ЛПР). При подборе критерия различимости необходимо помнить также, что вклад каждого частного показателя в интегральный должен быть различим для должностного лица, определяющего степень компетентности специалиста (или для информационной системы, использующей сведения о компетентности должностного лица в своей работе). В целом, учитывая, что множество искомых весовых коэффициентов K - упорядоченное множество, где ki = sup K, можно записать, что
k1 - k2 @ k2 - k3 @ ... @ kn-1 - kn @ Kr , (3)
K e D . (4)
где Kr - критерий различимости, заданный числовым значением; D -счетное множество, заданное диапазоном для допустимых значений
kh..^ kn.
Очевидно, что этих соотношений недостаточно для получения конечного множества вариантов систем весовых коэффициентов. Однако, для выполнения качественного анализа, задаваясь различными значениями критерия различимости можно, используя итерационные процедуры, выполнить подбор вариантов весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции для формирования веера ответов с несколькими альтернативами. Использование нечетких лингвистических шкал для решения такой задачи весьма затруднено (если вообще возможно) из-за сложности описания терм-множеств [8] искомых весовых коэффициентов в терминах лингвистических переменных, соответствующих конкретным числовым значениям. Т.е. выбор должен осуществляться между системами альтернатив.
Таким образом, для принятия решения, экспертам будет предложено сравнивать не отдельные весовые коэффициенты показателей (и назначать их значения), а сформированные вектора весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции. Для формирования множеств таких векторов с использованием итерационных процедур, в качестве исходных данных выбираются значение Kr , множество D , а в качестве итерационных переменных ki,...,kn. При разработке специализированного итерационного алгоритма получения векторов весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции, могут потребоваться также и исходные значения коэффициентов ki,..., kn, и промежуточные (вспомогательные) переменные.
В целом реализация данного подхода включает следующие этапы получения вектора весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции:
1. Выбор (назначение) критерия различимости.
2. Определение интервала поиска D .
3. Назначение шага итерации (процедуры определения шага итерации).
4. Назначение исходных значений коэффициентов к\,...,кп.
5. Определение критерия выхода из итерационной процедуры (назначение количества шагов итерации).
6. Выполнение итерационной процедуры.
7. Верификация полученных результатов с принятием решения о завершении поиска или о его повторении с новыми исходными данными.
При этом изменение любого из исходных значений неизбежно приведет к изменению результата итерационной процедуры, а ответственность за принятие окончательного решения о соответствии полученных результатов выдвигаемым требованиям, в любом случае, ложится на ЛПР или группу управления экспертным исследованием. Т.е., несмотря на значительный объем процедур выбора, сравнения показателей, назначения значений промежуточных переменных и вычислений, окончательное решение все же принимает человек (ЛПР). В таких условиях, учитывая недостаточный информационный потенциал решаемой задачи, напрашивается вывод о необходимости снижения объема вычислений или полного отказа от них, отдав генерацию вариантов систем весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом ЛПР или группе управления экспертным исследованием. Это несколько упрощает задачу ЛПР (группы управления экспертным исследованием) но не устраняет его субъективизм из процесса формирования альтернатив векторов весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции. Чтобы устранить или хотя бы уменьшить субъективизм на этапе подготовки анкетирования экспертов нужно выполнить полный перебор всех возможных вариантов систем весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции, выявить качественные различия сформированных вариантов альтернатив, сформировать анкеты для экспертов с качественно различимыми альтернативами. Решение о степени «различимости» альтернатив (а значит о количестве альтернатив, предлагаемых эксперту в анкете) опять же возлагается на ЛПР. Частично устранить субъективизм при решении подобных задач поможет метод Дельфи [9], однако, на этапе подготовки исходных данных для анкетирования, получение статистически значимых результатов для выработки вариантов альтернатив весьма затруднительно. Независимо от уровня компетентности группы экспертов [1], их мнения не будут согласованы на приемлемом уровне.
Т.о., несмотря на значительные трудозатраты, выраженные в математических вычислениях, выработке графических решений для анкет, анализе полученных результатов, итоговый результат (для исследуемого класса задач), не будет подтвержден согласованным, статистически значимым мнением экспертов [1]. Т.е. итоговый результат будет являться эквивалентом вектора случайных величин с функцией распределения для каждой Р (&1 Р (&2 )@,.., @ Р (кп 1 и математическим ожиданием
М (к1 )@ М (к2 )@,..., @ М (кп )@ 0,5. Это означает, что привлечение экспер-
тов на этапе генерации вариантов систем весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции бессмысленно. Для разработки вариантов таких систем необходим специализированный алгоритм, построенный на итерационных процедурах. В качестве исходных данных такого алгоритма могут быть использованы значения матожиданий искомых коэффициентов и шаг итерации, назначенный в соответствии с потребной точностью расчетов. Результаты реализации данного алгоритма будут зависеть от количества шагов итерации, шага итерации, критерия различимости, условия завершения алгоритма. При этом, полученный результат, [1] должен удовлетворять соотношениям (1) - (4), т.е. выполнение каждого шага итерации и выход из алгоритма должны осуществляться после проверки на соответствие указанным критериям. Очевидно, что при одинаковых исходных значениях переменных алгоритма, одинаковом количестве итераций, будут получены одинаковые результаты выполнения процедур алгоритма. Однако, неопределенности с назначением количества шагов итерации, шага итерации, критерия различимости, условия завершения алгоритма, остаются. Верифицировать достоверность этих значений по-прежнему предлагается ЛПР. А в случае необходимости формирования веера альтернатив, ЛПР придется менять исходные данные, преодолевая те же неопределенности. В таких условиях естественным является стремление к уменьшению трудоемкости перечисленных операций для ЛПР. Этого можно достигнуть, используя современные технологии объектно-ориентированного программирования. Их использование потребует разработки специального алгоритма поиска весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом.
Для разработки указанного алгоритма, помимо уже определенных выражениями (1) - (4) критериев, необходимо предусмотреть дополнительные требования, направленные на снижение трудоемкости операций взаимодействия с ним ЛПР. Основное содержание таких требований сводится к освобождению ЛПР от принятия решений в условиях недостаточной информационной обеспеченности. Т.е., при решении задач с широким диапазоном неопределенностей в исходных и граничных условиях, ограничениях, накладываемых на процедуры поиска результата, целесообразно предусмотреть специальные процедуры, имитирующие работу группы экспертов, осуществляющих выбор вариантов решений в условиях приемлемого уровня неопределенности.
Во всех языках, реализующих принципы объектно-ориентированного программирования, существуют математические библиотеки, в состав которых входят генераторы псевдослучайных чисел. Для решения широкого класса задач с низким информационным потенциалом промежуточные результаты выбора экспертов вполне можно заменить массивом псевдослучайных чисел, полученных при помощи таких генераторов. В нашем случае, при достаточно большом числе элементов массива случайных чисел (не менее 100 для каждого коэффициента) мы получим массив векторов случайных величин с функцией распределения для каждой Р(к1) @ Р(к2) @,...,@ Р(кп) £ 1 и математическим ожиданием
М (к\ )@ М ()@,..., @ М (кп )@ 0,5, что по сути соответствует результатам
значений искомых коэффициентов, полученных группой экспертов. Основываясь на этих рассуждениях, в рамках экспертного поиска значений весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом по эксплуатации РКТ был разработан алгоритм для определения вариантов систем указанных показателей. В качестве математического обеспечения указанного алгоритма предлагаются следующие соотношения: учитывая, что ^ — множество псевдослучайных чисел, мощностью = т • п, где т — количество «псевдоэкспертов» (количество элементов ^, имеющих прообраз в множестве коэффициентов К в инъектив-ном отображении множества коэффициентов К на множестве ^,
К —
/: К ® ^), а ц — элемент множества ^, где верхний индекс обозначает
отношение этого элемента к прообразу в множестве К , можно записать,
что математические ожидания системы псевдослучайных чисел подмно-
К
жеств ^ множества ^
мГ = 1 т^, М2**2 = 1 тр, ..., мТ' = 1 хцЧ т1=1 т1=1 т1=1 Запишем полученные значения в вектор
Г ^2 <Ъкп ]
М = <М1 , М2 ,..., Мп ^. Примем гипотезу о равенстве вектора ма-
тожиданий М вектору К . При этом, результаты работы генератора псевдослучайных чисел, представленные множеством ^, записываются в массив вещественных чисел. Каждое значение этого массива (множества ^)
должно удовлетворять условию ц\К е ]0,1[. Вариант визуализации полученного массива (множества ^) с учетом отображения множества коэффициентов К на множестве ^ (/: К ) представлен на рис.1 (по абсциссе отложены весовые коэффициенты показателей уровня освоения компетенции, значения множества ^ обозначены точками на плоскости координат).
О К1 К2 КЗ К4 К5 Кб К7
Рис. 1. Вариант визуализации массива (множества ^) в задаче поиска значений весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом по эксплуатации РКТ
97
Очевидно, что значения матожиданий векторов весовых коэффициентов, полученные для подмножеств ^ множества ^
Mi @ M2 @... @ Mn @ 0,5. Эти значения не удовлетворяют критериям (1) - (4) и нуждаются в корректировке. Чтобы изменить значения матожиданий случайных величин множества ^ необходимо корректировать элементы этого множества в следующей последовательности:
1) определяем размах оценочных шкал элементов подмножества ^ по
K K • K
формуле d = max ц - min ц ; 2) определяем значения вектора «невязки»
й к
K d к Dq =-; 3) корректируем каждое значение ц в сторону уменьшения
m
размаха оценочной шкалы, приближения к заданному порядку ранжирования, равенства суммы коэффициентов 1. Для этого либо отнимаем, либо
KK прибавляем значения невязки Dq к каждому значению ц ; 4) завершаем
итерационные процедуры после выполнения конечного числа итераций, назначенных ЛПР, либо при достижении значением невязки Dq минимального значения.
В случае выбора директивного назначения количества итераций результаты применения алгоритма для Kr = 0,1, для 10 итераций выглядят, как представлено на рис. 2.
0,38232
1 0,27723 1
| 0,22047 |
. 0,24127 .
| 0,21893 |
• . *| I I I I 0,22701 I
* в * I . | I I I I I 0,27112 I
,".;. ■ ■..';;"■.'/■-', ■ ;■.. .-.'.'У ■ ■■■■■ .'
/ • ■ . • ■ -1! • . v ж ••.'"Lüi.
К1 К2 КЗ К4
Рис. 2. Вариант визуализации массива (множества Р) в задаче поиска значений весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции после 10 итераций алгоритма
При этом вектор значений матожиданий подмножеств РК множества Р после применения алгоритма
М = {0,38232;0,27723;0,22047;0,24127;0,21893;0,22701;0,27112},
а I Мр = 1,83835.
I =1
Для 50 итераций визуализация результатов применения алгоритма выглядит, как представлено на рис. 3.
98
"1---Г"
-[---Г
К1 К2 КЗ К4 К5 Кб
Рис. 3. Вариант визуализации массива (множества Ж) в задаче поиска значений весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции после 50 итераций алгоритма
К
При этом вектор значений матожиданий подмножеств Ъ множества Ъ после применения алгоритма
М = {0,33476;0,23217;0,13190;0,09041;0,07368;0,08196;0,05138},
а т МЪ = 0,99625. I=1
Для 100 итераций визуализация результатов применения алгоритма выглядит, как представлено на рис. 4.
К1 К2 КЗ К4 К5 Кб К7
Рис. 4. Вариант визуализации массива (множества Ъ) в задаче поиска значений весовых коэффициентов после 100 итераций алгоритма
При этом вектор значений матожиданий множества Ъ после применения алгоритма
М = {0,34178;0,24326;0,14863;0,06658;0,06658;0,06661;0,06658},
п Ъ/
значение т М= 0,99999. I=1
Для 1000 итераций визуализация результатов применения алгоритма выглядит, как представлено на рис. 5.
99
Kl К2 КЗ К4 К5 Кб К7
Рис. 5. Вариант визуализации массива (множества ^) в задаче после 1000 итераций алгоритма
При этом вектор значений матожиданий множества ^ после применения алгоритма
M = {0,35410;0,25406;0,15406;0,05947;0,05948;0,05935;0,05948},
n ftk а значение X M/ = 1,0.
i=1
Как видно из результатов применения алгоритма количество итераций следует назначать не менее 100 и не боле 1000. Не менее 100, - потому,
w X^n Л
что критерий Xi=\Mj выполняется на приемлемом уровне (Xn=1 Mi = 0,99625),
несмотря на то, что из-за особенностей алгоритма
критерий ранжирования выполняется не строго. Не более 1000, - потому, что дальнейшее увеличение числа итераций не приводит к какому-либо
существенному изменению значений Mi .
Заключение. При решении научных задач по формированию конечного множества вариантов альтернатив в условиях неопределенности возможно использовать в качестве исходных данных множество псевдослучайных чисел, имитирующее результаты работы группы экспертов. Для получения указанных множеств применимы современные технологии объектно-ориентированного программирования. На начальном этапе выработки вариантов альтернатив, формируется множество псевдослучайных чисел ^, мощностью |^| = m • n, где m - количество «псевдоэкспертов» (количество элементов ^, имеющих прообраз в множестве коэффициентов K в инъективном отображении множества коэффициентов K на множестве ^, f: K ® ^), n - количество элементов альтернатив (в нашем случае искомых весовых коэффициентов). На последующих этапах реализации алгоритма формирования веера альтернатив каждый из элементов множества ^ подвергается корректировке при помощи значений вектора невязок для приближения к соответствию заданным критериям (1) - (4). В качестве искомых значений используем математические ожидания соответствую-
к
щих подмножеств множества ^ (множеств ^ ).
100
Количество итераций алгоритма не превышает 1000 единиц, что при современных вычислительных возможностях ЭВМ позволяет получить множество альтернатив в течение нескольких минут.
Предложенный алгоритм позволяет частично освободить ЛПР от принятия решений в условиях недостаточной информационной обеспеченности, что снижает трудоемкость работы ЛПР и экспертного исследования в целом.
Способ визуализации этапов применения алгоритма позволяет включить эти экранные формы в анкеты, предназначенные для решения задач поиска значений весовых коэффициентов частных показателей уровня освоения компетенции специалистом по эксплуатации РКТ на основе экспертных оценок.
Список литературы
1. Гравченко Ю.А., Гранкин Б.К., Козлов В.В. Частные показатели уровня освоения компетенции специалистом по эксплуатации ракетно-космической техники // Труды Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, 2020. Вып. 672. С. 273-280.
2. Гравченко Ю.А., Козлов В.В., Чирва С.В. Эргатический аспект информационного сопровождения жизненного цикла изделий ракетно-космической техники // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского, 2020. Вып. 672. С. 281-288.
3. Гравченко Ю.А., Марченко М.А., Мокан Д.О. Компетентностная модель субъекта эксплуатации ракетно-космической техники // Компетентность / Competency (Russia). 2020. № 1. С. 4-8. DOI: 10.24411/19938780-2020-1-0102.
4. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по специальности 24.05.01 Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов (уровень специалитета). Утв. приказом Министерства образования и науки РФ 2016 г. № 1517. [Электронный ресурс] URL: http://fgosvo.ru/news/2/2130 (дата обращения: 08.04.2019).
5. Квалификационные требования к военно-профессиональной подготовке выпускников (дополнение к Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования) ФГБВОУ ВО «Военно-космическая академия имени А.Ф.Можайского» МО РФ. Утв. приказом Главнокомандующего ВКС РФ 11 мая 2017.
6. ГОСТ Р ИСО 9000 - 2015. Системы менеджмента качества. Основные положения и словарь. Введён впервые 28.09.2015. М.: Стандар-тинформ, 2018. 48 с.
7. Павлов А.Н., Соколов Б.В. Методы обработки экспертной информации: учебно-метод. пособие. ГУАП. СПб., 2005. 42 с.
101
8. Бессонов Е.И., Бессонов П.Е., Чагин Д. А., Шестопалова О. Л. Интеллектуальное управление риском при эксплуатации сложных технологических систем: монография; под ред. А.Н.Миронова. СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2008. 523 с.
9. ГОСТ Р 54147-2010. Стратегический и инновационный менеджмент. Термины и определения. - Введён впервые 21.1.2010. М.: Стандар-тинформ, 2011. 48 с.
Гравченко Юрий Анатольевич, канд. техн. наук, доцент, juraGR2025@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского,
Голиков Игорь Олегович, канд. техн. наук, доцент, igira55@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Козлов Владимир Владимирович, д-р техн. наук, профессор, prof.kozlovayandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
ALGORITHM FOR SEARCHING FOR WEIGHT COEFFICIENTS OF PARTICULAR INDICATORS OF COMPETENCE DEVELOPMENT
Yu.A. Gravchenko, I.O. Golikov, V.V. Kozlov
The relevance of solving the problem of searching for weight coefficients ofparticular indicators of the level of competence development by a specialist in the operation of rocket and space technology for the formation of an aggregate indicator of the level of competence development is substantiated. Mathematical relations are proposed for searching for weight coefficients of particular indicators of the level of development of competence of specialists in the operation of rocket and space technology. An algorithm for searching for the values of weight coefficients of particular indicators of the level of competence development by a specialist is described. A variant of visualization of the results of using this algorithm is proposed.
Key words: competence, operation, specialist, weight coefficient, private indicator of the level of competence development, algorithm, mathematical expectation, pseudo-random numbers, visualization.
Gravchenko Yuri Anatolyevich, candidate of technical sciences, docent, juraGR2025ayandex.ru, Russia, Saint-Petersburg, The Mozhaisky Military Space Academy,
Golikov Igor Olegovich, candidate of technical sciences, docent, igira55ayandex. ru, Russia, Saint-Petersburg, The Mozhaisky Military Space Academy,
Kozlov Vladimir Vladimirovich, doctor of technical sciences, professor, prof.kozlovayandex.ru, Russia, Saint-Petersburg, The Mozhaisky Military Space Academy
