CC BY
45
УДК 629.7.05
В.А. Небылов
АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ РЕЖИМА ПОСАДКИ МОРСКОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Ключевой проблемой для морских летательных аппаратов (ЛА) является взлет и посадка при интенсивном морском волнении. В идеале транспортное средство должно быть всепогодным, однако и экранопланы, и гидросамолеты не могут эксплуатироваться при штормовой погоде, когда ветровое морское волнение имеет большую балльность. Чем больше размеры, прочность и энерговооруженность ЛА, тем выше граница разрешенных режимов полета (балльности морского волнения) для взлета и посадки в неспокойном море. Однако слишком большие размеры аппарата не только увеличивают его стоимость, но и часто не соответствуют имеющимся грузопотокам на большинстве реальных грузопассажирских линий. Поэтому очень важно максимизировать возможность взлета и посадки малых и средних аппаратов при морском волнении.
Эффективным способом решения этой проблемы является оптимизация направления захода на посадку по отношению к генеральному направлению распространения морских волн. При этом генеральное направление может определяться автоматически путем обработки показаний бортовых датчиков. В этом случае реализация оптимального режима захода на посадку и сама посадка требуют использования результатов численного анализа характеристик волновых возмущений.
Посадка морского ЛА на взволнованную морскую поверхность отличается от приземления обычного самолета на бетонную взлетно-посадочную полосу. Пилот или автоматическая система управления может выбрать любое направление посадки, поскольку область для возможной посадки не ограничена полосой и может принадлежать любому подходящему «квадрату» в открытом море недалеко от места назначения. Естественно, направление вектора ветра должно быть принято во внимание при выборе направления захода на посадку.
Посадка против ветра позволяет снизить посадочную скорость относительно поверхности.
При ветровых морских волнах генеральное направление совпадает с направлением ветра, т. е. аэродинамически целесообразно приземлиться по направлению, обратному генеральному направлению распространения морских волн. Но при сильном ветре, когда волны существенны, посадка против ветра дает существенные волновые нагрузки, поскольку ЛА сталкивается с гребнями морских волн, которым соответствуют максимальные отклонения водной поверхности от невозмущенного уровня. Поэтому в соответствии с гидродинамикой это направление исключительно невыгодно из-за высокой частоты встреч с морскими волнами и максимальной крутизны волн, в связи с чем вероятность аварийной посадки транспортного средства из-за чрезмерной нагрузки является большой.
Гидродинамически лучше производить посадку перпендикулярно генеральному направлению распространения морских волн. Посадка перпендикулярно ветру не может обеспечить минимальную скорость относительно поверхности, но уклон морских волн в этом направлении может быть умеренным, и гидродинамическое торможение будет не столь тяжелым. Именно поэтому оптимизация направления посадки -очень важная задача, и управление движением при посадке должно выполняться на основании обработки текущей информации об особенностях возмущения морской поверхности. Профиль и интегральные характеристики морских волн могут быть оценены вместе с параметрами полета морского ЛА [1].
Посадка морского ЛА в условиях интенсивного морского волнения должна соответствовать требованию минимизации механических нагрузок при гидродинамическом торможении. Ключевым фактором является автоматизация выбора направления захода на посадку по отношению к генеральному направлению распространения морских волн, экстремизирующего указанный критерий. После рассмотрения нескольких вариантов формального критерия наиболее удачным
был признан предложенный автором достаточно простой критерий «мягкости» посадки в виде среднеквадратического значения вертикальной скорости погружения днища ЛА в воду о№, выражаемого формулой = ¥оа, где V - посадочная путевая скорость, оа - среднеквадратическое значение уклона волновой поверхности вдоль траектории посадки.
При выводе расчетного выражения для критерия необходима достаточно адекватная математическая модель полностью развитого трехмерного ветрового морского волнения, поскольку именно этот общий случай морского волнения представляет наибольший интерес и позволяет сделать наиболее широкие обобщения. Были использованы формулы для энергетического спектра морского волнения по Нейману и по Пирсону-Мошковицу и формула для среднеква-дратического значения уклона волновой поверхности вдоль траектории посадки [2-7].
Результирующая расчетная формула имеет вид:
стУв =(Уг -исо8\|/)х
- ^(cos2\|/COS4%P(X,£)Í/3C +
ol о +sin2\|/cos2%sin2%P(%,£))<¿%
dk
- . „„ т---л — лл чл>"//"лу
где для спектров Неймана и Пирсона-Мошковица, соответственно,
Р(х,к) =
1,03 10"
-ехр
0,112cos2%
и Р(%,к) =
1,03 10"
-ехр
(fc(3,95 л_5/2) (и/g)5/2)2 X
0,112cos2-
(fc(0,391)(u2/g))2
Здесь k - пространственная частота; и — скорость ветра; у - угол по отношению к направлению ветра; V - воздушная скорость.
Используя данную формулу можно построить графики рис. 1 и 2.
На основании графиков можно исследовать зависимость показателя «мягкости» посадки от многих факторов, прежде всего - от направления захода на посадку по отношению к направлению ветра, совпадающему с генеральным направлением распространения морских волн. При умеренном волнении, соответствующем скорости ветра 2-10 м/с, наиболее благоприятна траектория посадки при у = 90°. При более развитом ветровом волнении, соответствующем скорости ветра 10-14 м/с, все направления в интервале 0^90° пригодны для совершения посадки, которая происходит при незначительных механических нагрузках. В штормовом море, соответствующем скорости ветра 14 м/с и выше, ситуация резко меняется, и наиболее благоприятная траектория посадки будет против ветра (у = 0). Разница в нагрузках при благоприятном и неблагоприятном направлениях посадки может превышать один порядок. Нагруз-
ш / Б
14
12
10
Т
Т
ю
12
14
16
18 o,m/s
Рис. 1. Критерий о для спектра Неймана при разных углах посадки: 1 - у = 0; 2 - у = 30°; 3 - у = 45°; 4 - у = 60°; 5 - у = 90°; 6 - у = 120°; 7 - у = 135°; 8 - у = 150°; 9 - у = 180°
4
т / г
12
10
9 "'7 К
¿Г ' 7
^ / У х' ........ ■7" 6
/у' _ , - • • 4 V- 5 /
— —' —
1 _ . 2 В
ю
12
14
16
18 о,ш/б
Рис. 2. Критерий а для спектра Пирсона-Мошковица при разных углах посадки: 1 - ^ = 0; 2 - у = 30°; 3 - у = 45°; 4 - у = 60°; 5 - у = 90°; 6 - у = 120°; 7 - у = 135°; 8 - у = 150°; 9 - у = 180°
ки при посадке снижаются примерно в два раза в случае выбора направления у равным 0° или 30° по сравнению со случаем 90°. При любой скорости ветра самое неблагоприятное направление - это 180°. Любое направление между 90° и 180° считается нежелательным из-за относительно больших механических нагрузок, приложенных к корпусу ЛА. Интересно, что направление у = 60° примерно одинаково благоприятно для любых скоростей ветра. Разница в нагрузках при благоприятном и неблагоприятном направлениях посадки может превышать один порядок.
Для реализации рекомендаций в отношении выбора направления посадки морского ЛА желательно иметь на борту комплекс приборных средств для определения интенсивности морского волнения (высоты морских волн) и генерального направления распространения морских волн. В последнее время в связи с быстрым совершенствованием цифровых фотокамер появилась возможность использования наиболее простого способа определения характеристик морской поверхности, заключающегося в обработке фотоизображений водной поверхности. Конечно, в условиях штилевого моря информативность даже высококачественного изображения водной поверхности невелика, но при этом не стоит проблема оптимизации захода на посадку. Указанная проблема возникает лишь при существенном морском волнении, когда структуру морских волн легко
проанализировать по фотографиям. Необходимо также учитывать некоторые другие сложности, которые могут возникнуть при фотографировании водной поверхности, такие, как солнечные блики, затуманенность, малая освещенность при ночной съемке и т. п.
При рассмотрении волновой поверхности как трехмерного случайного поля, анизотропного по направлению, генеральное направление может быть определено как такое, вдоль которого интервал пространственной корреляции между возвышениями волновой поверхности минимален. Соответственно, в перпендикулярном направлении интервал корреляции должен быть максимален.
Вместо определения интервала корреляции фактически можно подсчитывать число переходов п0 черное-белое вдоль разных направлений при анализе черно-белого изображения взволнованной поверхности. Это число должно быть пропорционально среднеквадратической частоте пространственного спектра волновой поверхности кк и, следовательно, обратно пропорционально интервалу пространственной корреляции. Для нормального случайного поля, которым являются возвышения волновой поверхности, величина п0 при рассмотрении особенностей изображения волновой поверхности вдоль определенного направления выражается формулой:
«0 = ^ exp(-2L, п 2Drq
где D^ - дисперсия волновой ординаты, а уровень С0 зависит от адаптируемой контрастности изображения.
В общем виде алгоритм определения генерального направления распространения морских волн может быть реализован в форме следующей последовательности операций.
1. На входе получаем изображение морской поверхности, это может быть картинка в различных форматах (BMP, JPG, PNG, ...).
2. Превращаем входную картинку в битовый массив в цветовом пространстве RGB, где каждому пикселю соответствуют три байтовых значения.
3. Переходим от формата изображения RGB к формату YUV (цвет представляется как три компоненты - яркость Y и две цветоразност-ных - U и V); это делается с учетом того, что впоследствии предполагается перейти к однока-нальному изображению. Переход осуществляется по формуле [8]:
Y = 0,299 х R + 0,587 х G + 0,114 х B, U = -0,14713 х R - 0,28886 х G + 0,436 х B, V = 0,615 х R - 0,51499 х G - 0,10001 х B.
4. Отбрасываем цветовые компоненты, оставляя только массив Y.
5. Устанавливаем некий порог яркости и осуществляем переход к ч/б изображению. Возможны несколько вариантов выбора этого порога. Во-первых, пороговое значение может быть определенно как среднее арифметическое значений яркости всех точек изображения. Во-вторых, находится минимум и максимум яркости на конкретной фотографии, и их средняя величина признается пороговой. Фактический интервал яркости полезно растянуть до максимально возможного интервала в 256 градаций путем масштабирования с плавающим адаптивным масштабным коэффициентом. При этом повышается качество ч/б изображения, что важно для последующей обработки. Превращаем изображение в битовый массив (только белые и черные пиксели без градации)
6. Используя алгоритм Брезенхейма [8], строим прямые под нужным углом и, двигаясь вдоль
Определение
них, считаем количество переходов ч/б. При этом переходом считается такая комбинация пикселей, когда последовательно было не менее п пикселей одного цвета и далее не менее п пикселей. Значение п нужно выбрать такое, чтобы реакция алгоритма на шум была минимальной.
Значение п определялось следующим образом. Для одиннадцати значений п от нуля до десяти было смоделировано по 100 изображений морской поверхности с заведомо известным генеральным направлением распространения морских волн. Затем, с помощью данного алгоритма находилось генеральное направление распространения морских волн и его отклонение от истинного значения. Полученные данные приведены в таблице, из которой можно сделать вывод, что наиболее приемлемые значения, были получены при п равном четырем.
7. Изображение пошагово (шаг выбирается в зависимости от необходимой точности и быстродействия бортового компьютера, например, в 1°) поворачиваем для определения направления с максимальным числом ч/б переходов на отрезке выбранной длины. Определенное направление признается генеральным.
Посадочный режим должен включать следующие операции.
1. Автоматическая оценка генерального направления распространения морских волн в соответствии с разработанным алгоритмом, описанным выше. Собственно обработка каждого цифрового изображения может занимать только несколько секунд, но оптимальный период фотосъемки (временной интервал между соседними фотоизображениями) должен зависеть от скорости и высоты полета ЛА и балльности морского волнения. Оптимальный период должен быть настолько большим, чтобы корреляция между нерегулярными морскими волнами на двух соседних изображениях практически отсутствовала. На практике этот период может составлять порядка 3-5 с. При скорости порядка 150 м/с и интенсивности морского волнения 5 баллов за это время ЛА пролетит расстояние в 10-20 средних длин волн. При таких дистанциях значение пространственной корреляционной функции опускается практически до нуля. Для до-
значения п
п 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
А\|/ср 22 15 9 7 6 8 10 10 20 31 39
стоверной оценки генерального направления распространения морских волн требуется обработка порядка десяти фотоизображений, что в общей сложности занимает 30-50 с.
2. Автоматическая выработка рекомендаций об оптимальном направлении захода на посадку на основе результатов обработки по п. 1 с учетом оценок других характеристик морского волнения (в основном - интенсивности) и результатов исследования, изложенных выше. Указанная обработка может занимать порядка 3 с.
3. Выполнение захода на посадку с соответствующим изменением направления движения по отношению к генеральному направлению распространения морских волн.
4. Выполнение посадки.
Таким образом при оценке времени, необходимого для выполнения процедуры выбора оптимального направления захода на посадку и выполнения собственно посадки, можно рассматривать следующие этапы с различной длительностью. Получение десяти или более независимых (некоррелированных) фотографий морской поверхности займет порядка 30-50 с, собственно принятие решения об оптимальном выборе направления захода на посадку зависит от быстродействия бортового компьютера и может составлять порядка 3 с. Наибольшее время может занять изменение курса ЛА с целью захода на посадку в оптимальном направлении. Для верхней оценки этого времени можно рассмотреть разворот ЛА на 180°. Если нужно повернуть на меньший угол, это займет меньше времени. При определении этого времени можно учесть такую характеристику ЛА, как минимальный радиус разворота. Для из-
СПИСОКЛ
1. Волков, Г. Основы гидроавиации [Текст] / Г. Волков. -М.: Военное изд. НКО СССР, 1940. -248 с.
2. Nebylov, A.V. Ekranoplane - Controlled Flight close to Surface [Текст] / A.V. Nebylov, P. Wilson. -UK, Southampton, WIT-Press, 2002. -220 p.
3. Ambrosovsky, V.M. Flight Parameters Monitoring System for Small WIG-Craft [Текст] / V.M. Ambrosovsky, A.V. Nebylov // III International Conf. on Ground-Effect Machines: The RSME, Russian Branch. -SPb, 2000. -P. 15-25.
4. Nebylov, A.V. Structural Optimization of Motion Control System Close to the Rough Sea [Текст] / A.V. Nebylov XXIII IFAC World Congress. -San Francisco, 1996. -Vol.Q. -P. 375-380.
5. Nebylov, A.V. Sea wave parameters, small altitudes
вестного экраноплана «Орленок» минимальный радиус разворота без крена (только за счет руля направления) составляет порядка 10 км, при скорости движения V = 150 м/с половина окружности будет пройдена за время nR/V = 200 с. В итоге полный цикл подготовки ЛА к посадке можно оценить примерно в 4 мин (наихудший вариант).
Проанализирован фактор влияния на безаварийность посадки. Основным фактором, который необходимо учитывать, является направление посадки по отношению к генеральному направлению распространения морских волн. Оценка этого направления позволит решить проблему минимизации волновых возмущений, направленных на корпус ЛА. Выбран критерий оптимизации захода на посадку, в качестве которого принято среднеквадратическое значение вертикальной скорости погружения нижней части корпуса ЛА в воду. Для критерия была получена расчетная формула. Рассчитаны значения критерия при разных направлениях посадки по отношению к направлению ветра, при заданной посадочной скорости и при различных скоростях ветра. Откуда следует, что оптимальное направление посадки зависит от скорости ветра, которая для полностью развитого ветрового морского волнения определяет все его характеристики.
В результате проведенных исследований разработан алгоритм оценки посадочного режима морского ЛА с целью обеспечения безаварийной посадки в условиях штормового моря. Реализация разработанного алгоритма позволяет повысить характеристики всепогодности морских летательных аппаратов.
ГЕРАТУРЫ
and distances measurers design for motion control systems [Текст] / A.V. Nebylov [et al.] // AGARD-NATO CP-556, Dual Usage of Military and Commercial Technology on Guidance and Control. -Neuilly-sur-Seine, France, 1995. -P. 201-212.
6. Nebylov, A.V. WIG-craft Marine landing control at rough sea [Текст] / A.V. Nebylov, V.A. Nebylov, A.I. Panferov [et al.] // XXVII IFAC Symp. on Automatic Control in Aerospace. -Toulouse, 2007.
7. Nebylov, A.V. Seaplane Landing Control at Wave Disturbances. Automatic control in aerospace [Электронный ресурс] / A.V. Nebylov, V. A. Nebylov, A.I. Panferov [et al.]. -2008. -№ 2. -6 p.
8. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений [Текст] / Р. Гонсалес. -М.: Техносфера, 2005. -1072 с.
