CC BY
138
11. Малаховски Я.М. Применение систем типов для валидации и верификации автоматных программ. Магистерская диссертация. НИУ ИТМО, 2011 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://is.ifmo.ru/papers/2011-master-malakhovski/, свободный. Яз. рус. (дата обращения 07.03.2012).
12. Поликарпова Н.И., Шалыто А.А. Автоматное программирование. - СПб: Питер. 2009. - 176 с.
13. Norrel U. Dependently Typed Programming in Agda // Advanced Functional Programming. - V. 5832. -2009. - P. 230-266.
14. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Ч. 2. Языки и исчисления. - М.: МЦНМО, 2002. - 288 с.
15. Clarke E.M., Emerson E.A., Sistla A.P. Automatic verification of finite-state concurrent systems using temporal logic specifications // ACM Transactions on Programming Languages and System. - 1986. - № 8. -P. 244-263.
16. CTL Model Checking in Haskell: A Classic Algorithm Explained as Memoization [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.kennknowles.com/blog/2008/05/07/ctl-model-checking-in-haskell-a-classic-algorithm-explained-as-memoization/, свободный. Яз. англ. (дата обращения 29.02.12).
17. Малаховски Я.М., Шалыто А.А. Конечные автоматы в чистых функциональных языках программирования. Автоматы и Haskell // RSDN Magazine. - 2009. - № 3. - С. 20-26.
18. Малаховски Я.М., Корнеев Г.А. Валидация автоматов с переменными на функциональных языках программирования // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. - 2010. - № 6 (70). - С. 73-77.
Малаховски Ян Михайлович - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, аспирант, [email protected]
Корнеев Георгий Александрович - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кандидат технических наук, доцент, [email protected]
УДК 621.391.037.372
АЛГОРИТМ ОЦЕНКИ ОТНОШЕНИЯ СИГНАЛ/ШУМ РЕЧЕВЫХ СИГНАЛОВ
М.Б. Столбов
Предложен алгоритм оценки интегрального значения отношения сигнал/шум и его значений в частотных полосах для определения качества фонограмм в системе верификации дикторов. Особенность разработанного алгоритма состоит в робастности по отношению к большой вариативности условий записи и качества фонограмм, а также возможности выполнения оценки в режиме реального времени, т.е. в темпе поступления речевого сигнала. В основу алгоритма положены новые способы оценки спектра шума и детектирования речи. Эксперименты показали достаточную для практических применений достоверность оценок отношения сигнал/шум в диапазоне от 6 до 26 дБ на записях длительностью от 10 с и более.
Ключевые слова: отношение сигнал/шум, детектирование речевых кадров, оценка спектра шума.
Введение
Предварительная оценка качества речевого материала является важной в задаче идентификации личностей по голосу (идентификации диктора). Одним из основных показателей, влияющих на качество идентификации диктора, является отношение уровня исходного речевого сигнала к уровню присутствующего в фонограмме шума. Данное отношение может меняться на протяжении фонограммы вследствие вариаций уровня фонового шума и параметров речи диктора. В качестве интегральной меры качества фонограммы целесообразно использовать среднее по фонограмме отношение сигнал/шум (ОСШ).
Средняя величина ОСШ может использоваться для оценки тестовых и обучающих данных, идентификации канала записи фонограммы, выбора рабочего диапазона частот и т.д. Для решения данных задач могут быть использованы оценки ОСШ в частотных полосах или интегральное по частотам значение ОСШ. Мерой качества речевого сигнала в фонограмме является средняя по всем речевым фрагментам фонограммы оценка ОСШ - так называемое сегментное ОСШ.
Закрепленные в стандартах алгоритмы оценки ОСШ предполагают, что известны как шум, так и полезный сигнал [1, 2]. Однако эти алгоритмы не могут быть использованы в ситуации, когда имеется единственная фонограмма с зашумленным речевым сигналом. В этом случае необходимо решить задачу слепой оценки ОСШ. Предложено несколько групп методов слепой оценки ОСШ (см., например, список литературы в работе [3]):
- распознавание участков речевого сигнала и шума с применением детектора речи, по которым вычисляются оценки спектра шума и речи;
- оценка гистограммы амплитуд огибающих спектра, из которой отдельно определяются распределения речи и шума;
- оценка текущих спектров шума (например, на основе отслеживания минимумов огибающих спектра сигнала);
- оценка статистических параметров распределений спектральных амплитуд (например, статистик высокого порядка).
Последние два направления получили к настоящему моменту наибольшее распространение. Однако задача слепой оценки ОСШ по-прежнему далека от своего решения [4]. Непосредственное использование алгоритмов сторонних разработчиков представляется затруднительным по ряду причин:
- разнообразие требований к алгоритмам в зависимости от области их практического применения;
- использование в алгоритмах параметров, зависящих от типа сигнала (частота дискретизации и пр.), которые в конечном итоге подбираются эмпирически;
- отсутствие общей методики сравнения различных алгоритмов (базы данных, критерии оценки и пр.).
Перечисленные обстоятельства обусловили разработку собственного алгоритма оценки ОСШ, удовлетворяющего следующим требованиям:
- робастность оценки ОСШ для шумов различных типов (в том числе нестационарных);
- работоспособность в интервале значений ОСШ (динамическом диапазоне) фонограмм от 6 до 24 дБ;
- возможность оценки ОСШ на коротких фонограммах (на общей длительности речи не менее 10 с);
- возможность вычисления оценки ОСШ в режиме реального времени;
- устойчивость работы алгоритма к различным типам помех;
- инвариантность к нормировке и частоте дискретизации речевого сигнала;
- низкие вычислительные затраты.
Цель работы - описание практической реализации алгоритма слепой оценки ОСШ, пригодного для работы в широком диапазоне условий (по типам шумов, каналам записи, изменчивости акустической обстановки и пр.).
Алгоритм оценки ОСШ
В основу алгоритма оценки ОСШ положен метод, основанный на вычислении оценок текущего спектра шума. Пусть обрабатываемый сигнал х(/) представляет собой сумму речевого сигнала &•(!) и шума п(1):
Х(/) = &'(!) + п(/).
При этом принимается, что речевой сигнал и шум статистически независимы. Во многих практических случаях данное условие выполняется. Тогда теоретические кратковременные спектры мощности можно записать как
Рх(к, т) = Р^"(к, т) + Рп(к, т), где к и т - индексы частоты и кадра соответственно; Рх(к, т), Р^"(к, т), Рп(к, т) - спектры мощности за-шумленного сигнала, речи и шума соответственно. Тогда ОСШ на кадре данных в частотных полосах запишется как:
БЫК(к, т) = Ps(k, т)/Рп(к, т) = (Рх(к, т) - Рп(к, т))/Рп(к, т) = Рх(к, т)/Рп(к, т) - 1. Интегральное по частоте значение ОСШ на кадре данных выражается следующей формулой: Бт(т) = Р^(т)/Рп(т), где Р^(т), Рп(т) - мощности речи и шума на кадре т.
Интегральной характеристикой качества фонограммы в целом является среднее по всему файлу отношение сигнал/шум. Более представительной характеристикой качества речевого сигнала является сегментное ОСШ, вычисляемое как среднее значение покадровых оценок ОСШ на речевых сегментах сигнала:
ББЫК(к) [дБ] = 10 ^10<8Ж(к, т)>ЗР; [дБ] = 10 1о&0<5Ш(т)>ЗР , где < >ЗР обозначает усреднение по кадрам речи.
На практике теоретические значения спектров мощности сигнала Рх(к, т) и шума Рп(к, т) неизвестны, поэтому используются их оценки. Оценка ОСШ в частотных полосах выражается следующим образом:
БШ(к, т) = тах{ 5, |7(к, т)|2/| Й(к,т) |2 - 1}, где N (к, т)2 - оценки спектральной плотности мощности шума (СПМ) на кадре с индексом т; 5 -минимальное значение оценки ОСШ; |7(к, т)р - сглаженная по времени оценка СПМ сигнала на кадре с индексом т:
|7(к, т)| = а |7(к, т-1)| + (1 - а) Х(к, т)|, где Х(к, т) - кратковременный спектр сигнала х(/); а - коэффициент забывания (от 0,75 до 0,8).
Таким образом, центральными элементами оценки ОСШ являются алгоритм оценки текущего спектра шума и детектор речевого сигнала. Рассмотрим вкратце предложенные нами алгоритмы.
В основе базового алгоритма оценки спектра шума лежит итеративный алгоритм оценки амплитудного спектра, построенный на идее управляемого порога, вычисляемого по отношению спектральных амплитуд зашумленного сигнала и шума [5]. Недостаток базового алгоритма состоит в том, что при появлении резких всплесков энергии сигнала он останавливает подстройку спектра шума. На практике такие ситуации (например, увеличение коэффициента усиления записывающего устройства и др.) могут привести к полной остановке обновления оценки спектра шума.
Вместо управляемого порога предлагается применить управляемые коэффициенты сглаживания. В этом случае оценка амплитуды спектра шума осуществляется рекурсивно, кадр за кадром, без поиска пауз речи, с использованием экспоненциального сглаживания с коэффициентами Р(к, т), управляемыми в каждой спектральной полосе индивидуально:
N (к, т) = Р(£, т) N (к, т-1) + (1 - Р(к, т)) \У(к, т)|.
Коэффициенты сглаживания меняются в зависимости от отношений N (к, т -1)/\7(к, т)\. Управление коэффициентами учитывает тот факт, что основная часть спектральных амплитуд \7(к, т)\ на шуме распределена в интервале 0,5Щк, т)-2Щк, т). При выходе амплитуд \7(к, т)\ за верхнюю границу этого интервала величина коэффициента Р(к, т) уменьшается, а в случае выхода за нижнюю границу увеличивается. Алгоритм является эффективным в вычислительном отношении и позволяет получать оценки ОСШ в режиме реального времени.
Предложенный алгоритм оценки спектра шума продемонстрировал работоспособность на шумах различных типов (стационарных и нестационарных) и в условиях различных видов помех. В качестве критерия точности алгоритма оценки ОСШ использована интегральная по частоте относительная ошибка [6], ^Бгг(т) = < 201о&0 \Щк, т)|/ N (к, т) >,
где < > обозначает усреднение по кадрам сигнала.
На рис. 1 приведен пример зависимости относительной ошибки оценки ОСШ от времени для предложенного алгоритма для речи, зашумленной реальным шумом кондиционера с отношениями сигнал/шум 34 дБ (кривая 1), 16 дБ (кривая 2), 4 дБ (кривая 3), и шума без речи (кривая 4).
1^Егг, дБ
12
8 4
--1-1.........—.-1—.......1-:--
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Время, с
Рис. 1. Зависимость логарифмических ошибок от времени для речевого сигнала
с разными значениями ОСШ
Из рис. 1 видно, что на начальном участке настройки оценки спектра шума ошибка оценки уменьшается. На участке, содержащем речь (начиная со 2-й секунды), ошибки оценки возрастают по мере увеличения величины ОСШ сигнала.
Сопоставление уровней ошибки оценки ОСШ для предложенного алгоритма и других известных алгоритмов [6] показывает, что предложенный алгоритм дает меньшие ошибки, вплоть до ОСШ, равного +28 дБ. Аналогичные результаты были получены при исследовании зависимости ошибки от используемой полосы частот.
Оценка интегрального по частоте значения ОСШ на кадре рассчитывается как отношение мощностей речевого сигнала и шума в полосе частот 300-3300 Гц:
8Ш(т) = тах
£\У (к, т) \
к=КЬ_
к=Ке ^
£ N (к, т)2
-1
где КЬ, Ке - значения индексов частоты, соответствующие 300 Гц и 3300 Гц; 5 - минимальное значение оценки ОСШ.
Вторым важным элементом алгоритма оценки сегментного ОСШ является детектирование кадров с речью. Для детектирования речевых кадров была применена интегральная мера
тт = 1 ?17 (к, т)Г,
(Ке - КЬ) N (к, т)2 где КЬ, Ке - значения индексов частоты, соответствующие 300 Гц и 3300 Гц.
В случаях, когда значение Т(т) на кадре больше 1,3, кадр классифицируется как речевой. Отличие предложенного детектора от традиционных энергетических детекторов заключается в его устойчивости к наиболее распространенным тональным помехам. Действительно, в случае большого значения отдельной тональной компоненты спектра отношение 7 (к, т)1 N (к, т) будет близким к единице и не внесет значительного вклада в величину т(т). Величины всех порогов и сглаживающих констант были определены экспериментальным путем.
Эксперименты
Целью экспериментов было исследование диапазона работоспособности реализованного алгоритма оценки ОСШ. Алгоритм исследовался на фонограммах с известными значениями ОСШ.
В качестве иллюстрации на рис. 2 показаны зависимости оценок ОСШ сигнала в частотных полосах для зашумленной речи при ОСШ, равном 4 дБ, 10 дБ, 16 дБ, 22 дБ, 28 дБ.
SSNR(k), дБ
Частота, кГц
Рис. 2. Оценки SSNR(k) [дБ] для зашумленной речи при разных значениях ОСШ сигнала
Графики, приведенные на рис. 2, демонстрируют изменение оценки сегментного ОСШ, соответствующего величине ОСШ сигнала.
Проведенные эксперименты выявили следующие характеристики алгоритма:
- по мере уменьшения величины ОСШ количество распознанных речевых кадров уменьшается, поскольку в качестве речевых сегментов распознаются лишь кадры с относительно большими локальными значениями ОСШ. Вследствие этого для сигналов с малыми значениями ОСШ алгоритм показал завышенные оценки
- для сигналов с большими значениями ОСШ (больше 30 дБ) алгоритм показал заниженные оценки SSNR, что связано с тем, что алгоритм оценки спектра шума дает завышенные оценки спектра шума на участках речевого сигнала с большими величинами ОСШ.
Для расширения рабочего диапазона алгоритма оценки значения SSNR корректировались путем следующего нелинейного преобразования: SSNRc [дБ] = 1,4 ^Ж [дБ] - 1).
Пример скорректированной оценки интегрального значения ОСШ для различных типов шумов и значений ОСШ приведен в таблице.
Экспериментально определенные значения времени настройки алгоритма показали, что оценки ОСШ приближались к устойчивым значениям на участке речи длительностью 3 с и становились достоверными на участке речи длительностью около 10 с. Время настройки алгоритма в значительной мере определяется параметром скорости адаптации в алгоритме оценки спектра шума. В данном варианте постоянная времени адаптации была задана равной 1 с. Поскольку для некоторых применений (например, текстозависимой верификации диктора) предъявляется требование к длительности сигнала не более 5 с, задача сокращения времени настройки остается актуальной.
Эксперименты с реальными зашумленными фонограммами показали хорошее соответствие оценок ОСШ ожидаемым значениям.
SSNRC
-2 дБ 4 дБ 10 дБ 16 дБ 22 дБ 28 дБ 34 дБ 40 дБ
Шум 1 -1,7 2,9 8,9 15,6 22,5 29,4 36,6 38,7
Шум 2 -1,35 3,11 9,11 15,9 22,9 30,2 37,3 38,6
Шум 3 -1,16 3,52 9,86 16,5 23,5 30,5 37,6 39,0
Шум 4 0,03 5,26 11,87 18,8 26,0 33,1 38,4 39,7
Среднее по шумам -1,05 3,95 9,93 16,7 23,7 30,1 37,5 39,0
Таблица. Оценки SSNRc для различных уровней и типов шумов и уровней ОСШ, дБ Применение алгоритма в системе верификации диктора
Пример графического экрана для процедуры оценки ОСШ представлен на рис. 3.
Работа алгоритма в системе происходит в два этапа. Сначала на кадрах речи вычисляется матрица ОСШ, SNR(k, т). По ней в качестве выходных параметров вычисляются средние по всей фонограмме оценки ОСШ в частотных полосах и интегральное значение ОСШ, по которым принимается решение о качестве фонограммы. Затем, в случае пригодности фонограммы, производится более детальный анализ, и отбрасываются «плохие» кадры с малым значением ОСШ.
Основным результатом работы является практическое внедрение разработанного алгоритма в систему идентификации диктора. К настоящему моменту алгоритм прошел практическую проверку на больших объемах данных.
Рис. 3. Иллюстрация процедуры оценки ОСШ в частотных полосах
Заключение
Предложен алгоритм автоматической оценки интегральных и спектральных (в частотных полосах) значений ОСШ на фонограммах с зашумленной речью, использующий оценки текущих значений амплитудного спектра шума.
Основными компонентами реализованной схемы оценки ОСШ являются рекурсивный алгоритм оценки амплитудного спектра шума и детектор речи. Алгоритм оценки амплитудного спектра шума не требует наличия пауз речи в сигнале и устойчив к различным помехам. Детектор речи устойчив к присутствию в сигнале мощных тональных помех.
Предложенный алгоритм продемонстрировал свою работоспособность как на тестовых, так и на реальных записях речи. В настоящее время алгоритм используется в ряде продуктов ООО «ЦРТ».
Разработанный алгоритм оценки ОСШ удовлетворяет предъявленным требованиям, в частности: достоверная оценка ОСШ в интервале от 6 до 24 дБ на фонограммах, содержащих речь длительностью от 10 с.
Основными задачами дальнейшей работы являются обеспечение достоверности оценок при значениях ОСШ менее +6 дБ и на длительностях речи не менее 10 с.
Литература
1. ITU-T Rec. P. 56. Objective measurement of active speech level. - 1993. - Approved in Dec. 2011. - Printed in Switzerland, Geneva, 2012. - 17 p.
2. ITU-T G. 160. Objective measures for the characterization of the basic functioning of noise reduction algorithms. - 2008. - Approved in Nov. 2009. - Printed in Switzerland, Geneva, 2010. - 14 p.
МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ АВТОМАТОВ.
3. Kim C., Stern R.M. Robust Signal-to-Noise Ratio Estimation Based on Waveform Amplitude Distribution Analysis // Proc. INTERSPEECH-2008. - Brisbane, Australia, 2008. - P. 2598-2601.
4. Nemer E., Goubran R., Mahmoud S. SNR Estimation of Speech signals Using Subbands and Fourth-Order Statistics // IEEE Signal Processing Letters. - 1999. - V. 6. - № 7. - P. 171-174.
5. Hirsch H.G., Ehrlicher C. Noise estimation techniques for robust speech recognition // Proc. ICASSP. -Detroit, Michigan, 1995. - V. 1. - P. 153-156.
6. Hergolz C., Jeub M., Nelke C., Beaugeant C., Vary P. Evaluation of Single- and Dual-channel Noise Power Spectral Density Estimation Algorithms for Mobil Phones // Proc. Konferenz Elektronische Sprachsignalverarbeitung (EESV). - Aachen, Germany, 2011. - P. 1-10.
Столбов Михаил Борисович - Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, ООО «ЦРТ-инновации», кандидат технических наук, ст. научный сотрудник, доцент, [email protected]
УДК 004.4'242
МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ АВТОМАТОВ НА ОСНОВЕ
МУРАВЬИНЫХ АЛГОРИТМОВ
Д. С. Чивилихин, В.И. Ульянцев
Предлагается метод построения управляющих конечных автоматов по выбранной функции приспособленности, основанный на применении муравьиных алгоритмов. Проводится его апробация на задаче об «Умном муравье». Показано, что метод обладает большей производительностью по сравнению с традиционным подходом к построению управляющих автоматов на основе генетических алгоритмов. Предлагаемый метод не требует реализации таких нетривиальных операторов, как, например, скрещивание или мутация. Ключевые слова: конечные автоматы, муравьиные алгоритмы.
Введение
В последние годы для решения разнообразных задач все чаще применяется автоматное программирование [1]. В рамках этого подхода поведение программ описывается с помощью детерминированных конечных автоматов. При этом часто эвристическое построение автоматов затруднено, поэтому для этой цели применяются различные эволюционные алгоритмы, такие как генетические алгоритмы [2-5] и эволюционные стратегии [2, 6].
При построении автоматов с помощью эволюционных алгоритмов вводится функция, называемая функцией приспособленности, отражающая то, насколько автомат близок к решению задачи. Таким образом, построение автомата для той или иной задачи сводится к построению автомата с наибольшим или наименьшим значением функции приспособленности. Отдельно отметим, что введение функции приспособленности не предполагает наличие эталонного автомата. Примерами задач, для которых можно найти решение, представленное управляющим автоматом, с помощью эволюционных алгоритмов, являются:
- задача об «Умном муравье» [1, 3, 7];
- задача о завоевании ресурсов [2];
- задача о построении автомата на основе тестовых примеров [3, 8].
В начале работы эволюционный алгоритм генерирует некую начальную популяцию особей (в данном случае - конечных автоматов). Обычно особи начальной популяции генерируются случайным образом. Далее, пока не будет выполнено условие останова, выполняются операции мутации, скрещивания и селекции. Операции мутации и скрещивания по некоторым правилам изменяют особи в текущей популяции. Операция селекции определяет, какие особи перейдут в следующую популяцию.
При построении конечных автоматов с помощью эволюционных алгоритмов требуется разрабатывать операции мутации и скрещивания. В настоящей работе предлагается новый метод построения управляющих автоматов, основанный на муравьином алгоритме [9], не требующий реализации обозначенных операций.
Вопрос сходимости муравьиных алгоритмов изучен на данный момент сравнительно слабо. Доказательство сходимости некоторых классов муравьиных алгоритмов можно найти в [10]. Вопрос о сходимости других типов муравьиных алгоритмов остается на данный момент открытым. Сходимость предложенного алгоритма построения автоматов в настоящей работе не изучается.
Муравьиные алгоритмы
Муравьиные алгоритмы - группа алгоритмов оптимизации на графах, принцип работы которых основан на поведении муравьев, ищущих путь от муравейника до источника пищи. Примером задачи, которая может быть решена с помощью муравьиного алгоритма, является задача о коммивояжере [11].
